Análisis de avance en la competencia comunicativa en matemáticas

118 Tratamiento de la unidad en fracciones mayores que la unidad:

Tabla 18

Análisis cualitativo de la situación didáctica 6-Intersujeto

EST1-E7 EST2-E7 EST3-E7

EST1,reconoce el manejo de los símbolos relacionados a las fracciones. EST1 hace un reconocimiento de la unidad, las partes e igualdad de las partes. EST1, no puede formar una fracción mayor que la

unidad utilizando

subdivisiones relacionadas con la misma (A10). Intenta hacer el registro R4, pero no logra hacer las subdivisiones necesarias. Luego, no maneja la relación cuantitativa de tipo aditivo para reconstruir fracciones mayores que la unidad (P5).

EST2, comprende que, al dividir una superficie, se obtienen subregiones iguales en área sin importar la forma.

EST2, no maneja la relación cuantitativa de tipo aditivo para reconstruir fracciones mayores que la unidad (P5).

Luego, no puede formar una fracción mayor que la unidad utilizando subdivisiones relacionadas con la misma (A10). Intenta hacer el registro R4, pero no logra hacer las subdivisiones necesarias.

EST3, puede formar una fracción mayor que la unidad utilizando subdivisiones relacionadas con la misma (A10). Sin embargo, al tratar de justificar evidencia no manejar la relación cuantitativa de tipo aditivo para reconstruir fracciones mayores que la unidad (P5), pues sólo hace asociación con el papel del numerador y el denominador. Intenta hacer el registro R4, pero no logra hacer las subdivisiones necesarias.

Observación: los estudiantes no manejan el concepto de unidad a través de fracciones impropias, donde se requiere un proceso de construcción aditivo de las partes de la unidad para consolidar una unidad conformada por fracciones más pequeñas.

Fuente: elaboración propia.

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− Entiende y contesta preguntas utilizando lenguaje matemático;

− Interpreta pequeños textos relacionados con el lenguaje matemático;

− Utiliza registros de representación oral, gráfico y simbólico e

− Interpreta situaciones planteadas y construye registros de representación de tipo concreto.

De acuerdo con los resultados, se observa que EST1 para la prueba diagnóstica registraba el uso básico de la actividad individual de la competencia comunicativa donde interpreta situaciones planteadas y construye registros de representación de tipo concreto y después de haber participado en la secuencia didáctica, registra el manejo de nociones de la fracción;

utilización del lenguaje matemático para expresar sus ideas; el entendimiento y contestación de preguntas utilizando lenguaje matemático; la interpretación de pequeños textos relacionados con lenguaje matemático; la utilización de registros de representación oral, gráfico y simbólico; y la interpretación de situaciones planteadas y construcción de registros de representación de tipo concreto; nuevamente en el uso básico de la competencia comunicativa, denotando así, avances en la comunicación en matemáticas, tal y como se observa en algunas de las transcripciones de diálogo obtenidas:

EST1 – nivel bajo

Prueba diagnóstica Situación didáctica

Pregunta seis

PA: listo...hay cuatro.

Te dicen: la fracción que representa el conjunto de canicas encerradas ..¿cuántas hay encerradas?

EST1: tres

PA: listo..con relación al total es...te preguntan ...tú tienes todas estas canicas pero encerraron éstas....tú

PA: ¿qué fracción de todo el tangram, representa el triángulo pequeño?

EST1:¿un sexto?

PA: hay seis piezas?...¿cuántas piezas hay en total?

EST1: hay siete!

PA: ¿entonces?

EST1: uno de siete?

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¿cómo podrías colocar esta relación aquí como una fracción, tú qué escribiste?

EST1: ...e...son tres..

PA: ¿por qué?

EST1: porque están encerradas y ésta la dejaron por fuera.

PA: listo, ¿tú qué escribiste?

EST1: acá? Tres porque son 3 y una la dejaron por fuera.

PA: ¿Cómo lo enuncias como una fracción?

EST1: un séptimo?

Para el caso de EST2, comenzó en la diagnóstica registrando el uso básico de la competencia comunicativa en el manejo de nociones de la fracción; la utilización del lenguaje matemático para expresar sus ideas; el entendimiento y contestación de preguntas utilizando lenguaje matemático y en la interpretación de situaciones planteadas y construcción de registros de representación de tipo concreto; además interpreta pequeños textos relacionados con lenguaje matemático y utiliza registros de representación oral, gráfico y simbólico en una usanza clara. Ya al finalizar la aplicación de la secuencia didáctica, se evidencia un uso claro del manejo de nociones de la fracción; la utilización del lenguaje matemático para expresar sus ideas; la interpretación de pequeños textos relacionados con lenguaje matemático y la utilización de registros de representación oral, gráfico y simbólico y se evidencia básicamente el entendimiento y contestación de preguntas utilizando lenguaje matemático; y la interpretación de situaciones planteadas y construcción de registros de representación de tipo concreto, entendiendo así un progreso en la competencia comunicativa de EST2, de acuerdo con algunas de las transcripciones de diálogo obtenidas:

121 EST2 – nivel medio

Prueba diagnóstica Situación didáctica

Pregunta seis

EST2: Si la región sombreada en…esa sí más o menos no la entendí!...o sea que aquí hay cuatro y tres..siete! y en total son ocho

PA: si, y ¿cuál contestaste?

EST2: la “a”

PA: listo, tú contestaste “a” que es siete octavos porque viste que aquí había qué?

EST2: cuatro…sombreados y siete …e…cuatro y tres, siete sombreados…

PA: te dio siete, si

EST2: y ocho en total…(el estudiante lee su propia justificación) “yo conté las partes sombreadas que había eran 7 y en total eran ocho cuadritos”.

EST2: tomé el vaso lleno y lo comencé a dividir por mitades!

PA: ¿por mitades?

¿cómo así?

EST2: sí, cogí el completo…

PA: o sea la unidad?

EST2: si señora (sonríe)…tomé la unidad y le saqué la mitad en el otro vaso, luego a esa mitad le saqué otra mitad y a esa mitad otra mitad!

PA: por favor me dices esa primera mitad a qué fracción corresponde?

EST2: a un medio?

PA: si…y la mitad de la mitad?

EST2: a un cuarto?

PA: si….y la mitad del cuarto?

EST2:….(piensa)…a un octavo?

PA: si! Muy bien!... y la mitad del octavo?

EST2: un dieciseisavo!

PA: y si yo te dijera que la mitad del dieciseisavo a qué corresponde?

EST2: a un treinta y dozavo?

Finalmente, EST3, en la prueba diagnóstica evidencia básicamente la utilización del lenguaje matemático para expresar sus ideas y la utilización de registros de representación oral, gráfico y simbólico; y se evidencia claramente el manejo de nociones de la fracción;

utilización del lenguaje matemático para expresar sus ideas; el entendimiento y contestación de preguntas utilizando lenguaje matemático; la interpretación de pequeños textos relacionados con lenguaje matemático; y la interpretación de situaciones planteadas y construcción de registros de representación de tipo concreto. Luego de haber participado de la secuencia didáctica, presenta en una evidencia clara el uso competente de la comunicación matemática en el manejo de nociones de la fracción; utilización del lenguaje matemático para expresar sus ideas; el entendimiento y contestación de preguntas utilizando lenguaje matemático; la interpretación de pequeños textos relacionados con lenguaje matemático; la

122 utilización de registros de representación oral, gráfico y simbólico; y la interpretación de situaciones planteadas y construcción de registros de representación de tipo concreto. Esto se puede observar en algunas de las transcripciones de diálogo obtenidas:

EST3 – nivel alto

Prueba diagnóstica Situación didáctica

PA: ¿ qué contestaste?

EST3: seis de catorce!

PA: ¿cuéntame por qué?...está bien, pero explícame por favor!

EST3: porque si tú cuentas todas las partes de esta figura hay catorce en total, pero sólo hay sombreadas seis!

PA: listo, ¿qué escribiste acá?

EST3: porque en la figura hay catorce partes y tiene seis partes sombreadas!

PA: muy bien!...ayúdame con la seis!

EST3: (hace dibujos…) PA: ve hablando para que yo sepa qué es lo que estás pensando, por favor!

EST3: este es el vaso completo y el otro representa la mitad, o sea un medio del vaso!

PA: y luego la mitad de ese medio vaso a qué

corresponde?

EST3: a un cuarto del vaso!

PA: y si quiero la mitad de ese cuarto de vaso?

EST3: sería un octavo del vaso!

PA: y la mitad de ese octavo?

EST3: un dieciseisavo!