Análisis del patrón espacial de las propiedades edáficas superficiales y su relación con la vegetación a distintas
2.2.2. Análisis estadísticos 1 Escala de individuo
El efecto del microambiente sobre la composición de la costra biológica y la infiltración se evaluó mediante análisis de varianza (en lo sucesivo ANOVA) de un factor. Las diferencias entre microambientes en la resistencia a la penetración fueron evaluadas mediante un análisis de covarianza (en lo sucesivo ANCOVA), utilizando la humedad edáfica como covariable. Las relaciones entre las características edáficas superficiales, la infiltración y la resistencia a la penetración fueron evaluadas mediante un análisis de correlaciones parciales. En cada correlación parcial, se eliminó el efecto del resto de propiedades. En el caso de la penetometría, se utilizaron los residuos de la regresión entre esta variable y la humedad edáfica. Con el fin de normalizar los datos, los valores de infiltración fueron transformados mediante la función logaritmo, mientras que los valores de cobertura de musgos y líquenes se transformaron utilizando el arcoseno de su raíz cuadrada (Legendre & Legendre 1998).
Para analizar las diferencias entre microambientes en la cobertura de C. convoluta y Squamarina cartilaginea, se obtuvo para cada cuadrado de muestreo el porcentaje de unidades muestrales de 5 x 5 cm donde ésta fue nula. Con estos porcentajes se realizó un ANOVA de dos factores (microambiente, fijo, y parcela, aleatorio) de manera separada para cada especie. Para corregir desviaciones respecto a la normalidad y la homogeneidad de varianzas, los datos se transformaron utilizando el arcoseno de su raíz cuadrada.
El patrón espacial de C. convoluta y Squamarina cartilaginea se evaluó en cada uno de los cuadrados de muestreo (10 por parcela) mediante SADIE, descrito en el apartado 1.2.2.2 (páginas 39-42). Para describirlo se utilizaron los índices Ia, Vi y Vj. La relación entre
la distribución espacial de ambas especies se estimó con la aproximación descrita el apartado 1.2.2.3 (páginas 42-44). Junto con estos análisis, se evaluó la asociación local entre C. convoluta y Squamarina cartilaginea dentro de cada cuadrado de muestreo. Mientras que el procedimiento descrito en el apartado 1.2.2.3 permite obtener una medida del grado de asociación o disociación entre los patrones espaciales de ambas especies para toda la zona de estudio (cuadrado de muestreo en este caso), el análisis de asociación local es capaz de distinguir y caracterizar las zonas de asociación y disociación que ocurren dentro de la misma, lo que permite revelar características de los datos que no son evidentes cuando se analiza
únicamente el coeficiente de correlación con los valores de v para las dos especies (Anselin 1995).
El análisis de asociación local utilizando SADIE se realiza estimando la contribución de cada unidad de muestreo al coeficiente de correlación entre las dos especies (Perry & Dixon 2002). En la práctica, si los índices v de la especie uno se denominan v1 y tienen una
media q1, y los de la especie dos v2, con media q2, una medida de la asociación para una
unidad de muestreo i (χi) se obtiene con la siguiente ecuación (Perry & Dixon 2002):
2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 i ) ( ) ( ) )( ( q v q v q v q v n i i i i i − − Σ − − = χ (2.1)
donde n es el número de unidades muestreadas (100 en este caso). Valores positivos de χi
indican la presencia de coincidencias en las manchas y claros de ambas especies en la unidad de muestreo i, mientras que valores negativos revelan la presencia de una mancha en una especie y un claro en la otra. Es interesante destacar el hecho de que la media de todos los valores χi equivale al coeficiente de correlación entre los valores de v para ambas especies
(Winder et al. 2001, Perry & Dixon 2002). Los valores de χ son continuos y están autocorrelacionados, por lo que se pueden representar en un mapa en dos dimensiones con el fin de visualizar las zonas donde se produce asociación o disociación dentro de la superficie estudiada. Un intervalo de confianza para esta medida bajo la hipótesis nula de no asociación puede obtenerse a partir del test de permutaciones utilizado para evaluar la correlación de los valores de v para las dos especies. Para ello se multiplica el intervalo de confianza obtenido en dicho análisis por la raíz cuadrada de n (Perry & Dixon 2002).
El porcentaje de cuadrados de muestreo que mostró un patrón espacial no aleatorio en los dos microambientes se comparó mediante modelos log-lineales jerarquizados (Agresti 1990) de tres factores (patrón espacial, microambiente y parcela). Los índices proporcionados por SADIE (Ia, Vi y Vj) se analizaron utilizando un ANOVA de dos factores (microambiente,
fijo, y parcela, aleatorio). Con el fin de corregir desviaciones respecto a la homogeneidad de varianzas, estos índices fueron transformados mediante la función logaritmo (utilizando el valor absoluto en el caso de Vj), quedando reflejado en el texto los casos en los que no se pudo
cumplir este requisito. El análisis espacial se realizó por separado para cada una de las especies y cuadrados de muestreo con 2340 permutaciones y el software descrito en Perry et al. (1999), utilizando como datos los valores de cobertura (0-5) obtenidos en cada punto de
muestreo. Los análisis de correlaciones y de asociación local entre especies se realizaron para cada cuadradado muestreado con el software descrito en Perry & Dixon (2002). Para el resto de análisis estadísticos se utilizó el programa SPSS para Windows 9.0. Los mapas del índice v y de asociación local se crearon con el software Surfer para Windows 5.0.
2.2.2.2. Escala de parcela
El patrón espacial de las propiedades edáficas se evaluó utilizando SADIE, descrito en el apartado 1.2.2.2 (páginas 39-42). Para relacionar la distribución espacial de las diferentes propiedades entre sí y con la de la vegetación se utilizó la aproximación descrita en el apartado 1.2.2.3 (páginas 42-44). Como los datos de la vegetación y las propiedades edáficas fueron tomados en diferentes soportes, los valores de v para estas últimas en los lugares no muestreados se estimaron utilizando técnicas geoestadísticas. Para ello se calculó el semivariograma para cada una de las propiedades edáficas con los datos de v utilizando el estimador descrito en la ecuación 1.10 (página 45). Los semivariogramas experimentales se ajustaron a modelos esféricos, doble esféricos, penta esféricos, circulares y exponenciales (Webster 1985, Webster & Oliver 1990) utilizando una aproximación de mínimos cuadrados (Cressie 1985) y seleccionando el modelo que presentó un menor valor de cuadrados medios residuales (Oliver & Webster 1991). Los valores entre puntos muestreados se interpolaron mediante “kriging”10, técnica geoestadística que utiliza la información proporcionada por el semivariograma para obtener estimaciones óptimas y no sesgadas de los lugares no muestreados (Goovaerts 1997). Este análisis se realizó con un tamaño de bloque de 2.5 x 2.5 m, dando como resultado una malla con las mismas dimensiones y número de puntos de muestreo que la utilizada para la vegetación (n = 400). Los semivariogramas experimentales se calcularon con el programa Variowin 2.2, mientras que los modelos se ajustaron con el programa MLP (Ross 1987). Para el cálculo del “kriging” se utilizó el software GSLIB (Deutsch & Journel 1998).
10 Debido a que no existe una traducción castellana de este término de uso común, se utiliza su acepción inglesa