CAPITULO III: MATERIALES Y MÉTODOS
3.3. Procedimiento
3.3.3. Análisis Preliminar de la edificación aislada
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114 3.3.2.3. Parámetros Sísmicos
Se determinarán estos parámetros siguiendo las consideraciones del Reglamento Nacional de Edificaciones bajo las consideraciones de la Norma técnica E.030 , estos parámetros servirán más adelante para efectuar el análisis sísmico estructural, los cuales son: Zonificación (Z), Parámetros de sitio (S, TP y TL), Factor de amplificación sísmica (C), Categoría de las edificaciones y factor de uso (U), Sistemas estructurales y coeficiente básico de reducción de las fuerzas sísmicas (R0), Factores de Irregularidad (Ia, Ip )Diseño preliminar del sistema de aislamiento
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➢ Asignación de Cargas verticales a los elementos estructurales
Una vez realizado el modelado se procede a asignar las cargas actuantes en la estructura siguiendo los lineamientos de la norma técnica E.020 de acuerdo a la función o uso que se le va a dar a dicha habitación, esta asignación de cargas se hace para vigas y losas ya que son las que directamente van a resistir las cargas vivas y muertas y luego lo van a transmitir a las columnas y cimentaciones, la asignación de cargas es la misma para la estructura en base fija y en base aislada puesto que es la misma edificación.
➢ Asignación del peso sísmico de la estructura
Para el cálculo de la masa sísmica de la edificación hospitalaria se considerará lo indicado en el reglamento nacional de edificaciones en la Norma Técnica E.030 lo cual nos indica que a la carga permanente de la edificación se adicionará un determinado porcentaje de la carga viva dependiendo del uso que se va a dar a la estructura, para nuestro caso se tomará en 50% de la carga viva puesto que la edificación es esencial y de categoría A1, esta masa total se calcula directamente en el software Etabs en unidades de ton.s2/m correspondiente a la suma de masas sísmicas del sistema de aislamiento y de la superestructura ( mt = mb + ms ).
➢ Asignación de diafragmas rígidos
Después de haber realizado los pasos anteriores procedemos a asignar los los diafragmas rígidos a cada nivel de la estructura considerando el nivel de aislamiento puesto que este diafragma hace trabajar a la estructura tal y como se presenta en la realidad ya que distribuye las cargas a cada uno de los elementos estructurales en función a sus rigideces, este análisis nos permite determinar los modos de vibración y las masas participativas de la estructura aislada preliminarmente.
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➢ Análisis modal de la estructura en base fija
Una vez realizado la modelación estructural sin considerar elementos tipo Link en la base, y además asignado las cargas verticales a los elementos estructurales y definido el peso sísmico y diafragmas rígidos de la estructura procedemos a correr el software para ver en la participación modal el periodo de la estructura en base fija, y con ello verificar si la estructura está rígida o flexible, para diseño con aislamiento sísmico se prefiere una estructura ni tan rígida ni tan flexible. Estructuralmente para edificaciones baje fija y base aislada los ascensores y escaleras casi siempre van encerrados en placas de concreto armado, por lo que para esta investigación no se ha realizado ninguna modificación.
PROPIEDADES PRELIMINARES DE LOS DISPOSITIVOS
➢ Periodo objetivo de la estructura con base aislada
Una vez obtenido el periodo en base fija, se procede a estimar un periodo objetivo Tb que sea mayor a 3 veces el periodo en base fija y menor a 5 segundos para proceder a realizar a determinar valores tentativos de diseño de los dispositivos de aislamiento sísmico como rigideces efectivas, coeficientes de amortiguamiento Cb y desplazamientos y verificar que la estructura a aislar no sea ni tan rígida ni tan flexible.
➢ Rigidez lateral efectiva de cada aislador
Para calcular la rigidez efectiva de cada aislador primero se tiene que calcular la rigidez del sistema de aislamiento Kb. Entonces para obtener la rigidez lateral se realiza una idealización de la estructura la cual se muestra en la siguiente imagen:
117 Figura 39 Modelo de la edificación aislada de 1GDL
Modelo de la edificación aislada de 1GDL
En el modelo mostrado se considera que la estructura es como un bloque rígido de un grado de libertad en donde hay una masa de tipo concentrada que representa la suma de masas de la superestructura y del nivel de base (𝑚𝑠 + 𝑚𝑏)
Mediante la ecuación (3.5) se procede a obtener la rigidez del sistema de aislamiento a partir del periodo estimado 𝑇𝑏 y la masa total de la estructura aislada.
𝑘𝑏= 4.𝜋2
𝑇𝑏2 . (𝑚𝑠 + 𝑚𝑏) ( 3.5) Una vez obtenido la rigidez del sistema de aislamiento, para definir la rigidez efectiva de cada aislador se divide la rigidez de todo el sistema entre el número de aisladores tal como se muestra en la ecuación (3.6).
𝐾𝑒𝑓𝑓 = 𝐾𝑏
𝑁 ( 3.6)
➢ Amortiguamiento efectivo de cada aislador
Existe una relación entre la efectividad del sistema de aislamiento y la razón de amortiguamiento de este, en caso este valor sea pequeño, presentará un mejor comportamiento estructural puesto que el amortiguamiento influye en el desplazamiento de la estructura, es por ello que se recomienda que la razón de
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118 amortiguamiento 𝜉 se encontré entre 10 y 20 %. Una vez seleccionado el valor de la razón de amortiguamiento a criterio del diseñador, el amortiguamiento del sistema de aislamiento puede ser calculada según la ecuación (3.7).
𝐶𝑏 = 𝜉. 2√(𝑚𝑠+ 𝑚𝑏). 𝑘𝑏 ( 3.7)
El amortiguamiento efectivo de cada aislador estará dado por el amortiguamiento de todo el sistema de aislamiento dividido entre el número total de aisladores tal como se muestra en la siguiente ecuación.
𝐶𝑒𝑓𝑓 = 𝐶𝑏
𝑁 ( 3.8)
➢ Balance torsional del sistema de aislamiento sísmico
El balance torsional en estructuras aisladas se realiza con la finalidad de hacer que no exista torción en la estructura de tal manera que el centro de masa del sistema de aislamiento se aproxime al centro de rigidez del sistema de aislamiento, para ello se considera las cargas verticales de máximas y las rigideces efectivas de los dispositivos y las coordenadas de ubicación de cada dispositivo. Las coordenadas del centro de masa y del centro de rigidez del sistema de aislamiento se calcula con las siguientes ecuaciones.
𝑋𝐶𝑀 = ∑ 𝑋𝑖𝑃𝑖
∑ 𝑃𝑖 ( 3.9) 𝑌𝐶𝑀 = ∑ 𝑌𝑖𝑃𝑖
∑ 𝑃𝑖 ( 3.10)
𝑋𝐶𝑅 =∑ 𝐾∑ 𝑃𝑒𝑓𝑓𝑖𝑃𝑖
𝑖 ( 3.11) 𝑌𝐶𝑀 =∑ 𝐾∑ 𝑃𝑒𝑓𝑓𝑖𝑃𝑖
𝑖 ( 3.12)
119 3.3.3.2. Análisis de Dinámico Modal Espectral Preliminar
3.3.3.2.1. Análisis de la Estructura en Base Aislada
Una vez realizado la modelación estructural incluyendo elementos tipo Link en la base de la estructura, además ingresando los valores de propiedades preliminares de los dispositivos y asignado y definiendo las cargas verticales y el peso sísmico de la estructura, procedemos a cargar el espectro del sismo máximo considerado SMC y definimos en el software Etabs a través del espectro de respuesta Response Spectrum la combinación de participación sísmica la cual es 100% en una dirección más un 30%
en la dirección perpendicular al análisis esto se realiza tanto para la dirección X-X como para la dirección Y-Y.
3.3.3.2.1.1. Parámetros Sísmicos para la Elaboración del Especto SMC
Tanto para la edificación con aisladores LRB como para la edificación con aisladores FPT se realiza la asignación de los parámetros de cargas sísmicas para el análisis modal espectral lo cuales son:
Z: factor de Zona S: Factor de suelo
C: Coeficiente de amplificación de fuerza sísmica R0: coeficiente básico de reducción de fuerza sísmica
R=1: Para análisis estructural y diseño del sistema de aislamiento R=2: Empleado solo para el diseño de la superestructura
U: Factor de uso U=1, para estructuras aisladas
Esta asignación de parámetros se realiza una hoja Excel bajo las consideraciones de la norma técnica E.031, luego se exporta a un block de notas el periodo y el espectro de pseudoaceleraciones Sa, los cuales finalmente serán exportados al Etabs en define
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120 Function Spectrum y se carga tanto el espectro para la dirección X-X como para la dirección Y-Y.
Para el análisis modal espectral se realiza tomando el 100% del espectro en la dirección de análisis más el 30% en la dirección perpendicular y asignado en el software un valor de 0 en los 3 primeros modos, puesto que el amortiguamiento lo vamos a introducir en los dispositivos de aislamiento.
3.3.3.2.1.2. Determinación de Desplazamientos Máximos DM y DTM
Una vez ingresado el espectro de diseño del SMC procedemos a determinar el desplazamiento traslacional máximo DM y el desplazamiento total máximo DTM de tal forma que verifiquemos que los desplazamientos en el nivel de aislamiento no superen del DM puesto que si no estaríamos desacoplando la estructura del sistema de aislamiento.
El ASCE 7/16 y la norma técnica E.031 consideran un factor de zona ZM para un sismo máximo considerado SMC igual a 1.5 veces el factor de zona Z=0.45 para un periodo de retorno de 2475 años.
𝑍𝑀 = 1.5𝑍 ( 3.13) Así mismo considera la aceleración sísmica para el sismo máximo considerado SMC es igual a:
𝑆𝑎𝑀 = 𝑍𝑀. 𝑈. 𝐶. 𝑆. 𝑔 ( 3.14)
El desplazamiento de máximo 𝐷𝑀 se calcula mediante la ecuación (3.15), para el factor de amortiguamiento objetivo, 𝐵𝑀, se emplea la Tabla 20 usando el valor de
121 amortiguamiento efectivo asumido por el diseñador. Las ecuaciones y tabla son obtenidas de la Norma Técnica de aislamiento símica E.031.
𝐷𝑀 = 𝑆𝑎𝑀.𝑇𝑀2
4.𝜋2.𝐵𝑀 ( 3.15) Tabla 20 Factor de amortiguamiento 𝐵𝑀
Factor de amortiguamiento 𝐵𝑀
Nota. Extraído de (Norma Técnica Peruana E.031, 2019).
Así mismo en la norma E.031 se considera una el desplazamiento total máximo de un elemento DTM con la siguiente ecuación:
𝐷𝑇𝑀 = 𝐷𝑀(1 + ( 𝑦
𝑃2𝑇) ( 12𝑒
𝑏2+𝑑2)) ≥ 1.5𝐷𝑀 ( 3.16)
Donde:
• PT: Razón entre el periodo traslacional y rotacional efectivo calculado según el Art. 20.3.2 de la norma de aislamiento sísmico E.031.
• y: Distancia perpendicular del centro de rigidez al punto de interés
• e: Excentricidad natural más excentricidad accidental ea + en .
• b: Dimensión menor de la proyección en planta de la estructura
• d: Dimensión mayor de la proyección en planta de la estructura
Para el cálculo de las excentricidades que participan en el análisis por balance torsional se tiene que:
Amortiguamiento efectivo,𝜷𝑴
Factor 𝑩𝑴
≤ 2 0.8
5 1.0
10 1.2
20 1.5
30 1.7
≥40 1.9
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• La excentricidad accidental es igual a:
𝑒𝑎 = 5%𝑑 ( 3.17)
• La excentricidad natural es igual a:
𝑒𝑛 = 𝑋𝐶𝑀− 𝑋𝐶𝑅 ( 3.18) En caso de que no se conozca la excentricidad natural se asumirá que el desplazamiento total máximo será igual a 1.15 veces el desplazamiento traslacional DM.
3.3.3.2.1.3. Análisis Modal Preliminar
Para realizar el análisis modal preliminar se debe configurar en el software Etabs un amortiguamiento objetivo asumido del 15% a 20% para los tres primeros modos y se considera la excentricidad accidental y excentricidad natural del sistema en caso tuviera, esto se hace en casos de carga del Etabs conocido como Load Cases y luego ingresamos a la pestaña modal damping, ahí se realiza la asignación del amortiguamiento asumido preliminarmente y se realiza solo en los 3 primeros modos de vibración de la estructura, luego corremos el software y verificamos el periodo de la estructura asilada bajo las consideraciones de las propiedades de diseño preliminares del sistema de aislamiento y verificamos periodos, derivas y desplazamientos en particular con la finalidad de verificar que el sistema de aislamiento no esté muy rígido ni muy flexible y es aquí en este punto donde nace la necesidad o no de utilizar deslizadores planos conocidos como Sliders (SL) con la finalidad de flexibilizar el sistema de aislamiento .
3.3.3.2.1.4. Casos de Carga para el Diseño de Dispositivos
La norma de aislamiento sísmico E.031 muestra los casos de combinaciones de carga para el diseño de dispositivos de aislamiento, estas combinaciones de carga serán asignadas en el software Etabs, con la finalidad de obtener las cargas verticales
123 promedio con las que se diseñará los dispositivos de aislamiento FPT y los deslizadores planos SL que son utilizados en combinación con dispositivos elastoméricos LRB, también se asignará la combinación de carga vertical mínima con las que se verificará previamente tracciones y finalmente se asignará caso de carga vertical máxima con las que se diseñará los dispositivos elastoméricos LRB. Los casos de combinaciones de carga se mostrarán a continuación:
• Carga vertical promedio:
La carga vertical promedio CP a definir en el software Etabs vendría a ser el 100% de la carga muerta más el 50% de la carga viva
𝐶𝑃 = 1.0𝐶𝑀 + 0.50𝐶𝑉 ( 3.19) 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒:
𝐶𝑀: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑀𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎 𝐶𝑉: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑣𝑖𝑣𝑎
• Carga vertical mínima:
La carga vertical mínima para definir en el software Etabs vendría a expresada por la siguiente combinación
𝐶1 = 0.90 𝐶𝑀 – 1.0(𝐶𝑆𝐻 + 𝐶𝑆𝑉) ( 3.20) 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒:
𝐶𝑆𝐻: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠í𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐶𝑆𝑉: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠í𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝐶𝑀: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎
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124 𝐶𝑆𝑉 = 0.5(1.5𝑍𝑆) 𝐶𝑀
• Carga vertical máxima:
La carga vertical máxima para definir en el software Etabs vendría a expresada por la siguiente combinación
𝐶2 = 1.25 (𝐶𝑀 + 𝐶𝑉) + (𝐶𝑆𝐻 + 𝐶𝑆𝑉) ( 3.21) 𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒:
𝐶𝑆𝐻: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠í𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐶𝑆𝑉: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠í𝑠𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝐶𝑀: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑟𝑡𝑎
𝐶𝑉: 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑣𝑖𝑣𝑎
𝐶𝑆𝑉 = 0.5(1.5𝑍𝑆) 𝐶𝑀 ( 3.22)
3.3.3.2.1.5. Verificación Preliminar de Tracciones del Sistema de Aislamiento
Los dispositivos de aislamiento no están diseñados para soportar esfuerzos de tracción, ello se realiza bajo la combinación de carga vertical mínima y se realiza tanto para dispositivos elastoméricos LRB+SL y para dispositivos de péndulo de fricción triple FPT, los resultados debido a esta combinación de carga mínima en el software Etabs no debe arrojar ningún valor negativo, con ello se hace el descarte de tracciones en la base, en caso exista se recomienda hacer pisos técnicos, disminuir secciones de vigas en las zonas de tracción o creación de juntas sísmicas dependiendo de la propuesta del diseñador.
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