Filtro Hodrick-Prescott Filtro Baxter-King Filtro Butterworth
UPAC. Igualmente, se puede ver de manera muy clara, un segundo pico en el año 2008, el cual corresponde a la mencionada crisis hipotecaria de Los Estados Unidos que tuvo una importante repercusión sobre otras economías, entre ellas la colombiana.
Por su parte, este primer resultado muestra un panorama alentador de los últimos 5 años para el sector inmobiliario colombiano. A pesar de que los tres filtros permiten ver un pequeño pico en el ciclo del precio de la vivienda, su dimensión es muy inferior a la de los picos mencionados anteriormente, que coinciden con crisis ya vividas en el sector. Lo anterior permitiría hacer una conclusión preliminar, en cuanto a que el nivel de precios de la vivienda en Colombia ha tenido un comportamiento al alza, el cual debe monitorearse, pero que aún está lejos de los niveles alcanzados en crisis hipotecarias que se han presentado en el pasado.
A continuación, se realiza el análisis estadístico y del componente cíclico de cada una de las variables (mirar anexo 1):
Tabla 3: análisis de la correlación cruzada entre el Índice de Precios de Vivienda Nueva y las variables fundamentales
Variable t-4 t-3 t-2 t-1 t t+1 t+2 t+3 t+4 PIB per cápita 0,5468 0,4971 0,4571 0,3148 0,1605 -0,0628 -0,2173 -0,3559 -0,4353 Población -0,5044 -0,4242 -0,2970 -0,1589 0,0051 0,0031 0,0282 0,0888 0,1725 Grado de urbanización -0,5886 -0,4951 -0,3203 -0.1083 0,1261 0,1921 0,2503 0,3044 0,3491 M2 construidos 0,3374 0,3649 0,3391 0,2497 0,0914 -0,0726 -0,1167 -0,2297 -0,3154 ICCV 0,0773 0,2047 0,3166 0,4506 0,5266 0,4164 0,2553 0,1041 -0,0749
• TASA DE INTERÉS HIPOTECARIA
La tasa de interés hipotecaria a través del tiempo ha tenido una tendencia decreciente. En este caso no se analiza el componente cíclico dado que la tasa de interés es una variable
que no tiene componente tendencial.
• PIB PER CÁPITA
La variable del PIB per cápita muestra una tendencia creciente y un componente cíclico con un nivel de volatilidad importante.
Por otra parte, la correlación cruzada entre el Índice de Precios de la Vivienda Nueva y el PIB per cápita, encontramos que la mayor correlación es positiva y se da en el cuarto período de retraso, lo cual indica que es una variable procíclica y adelantada.
• POBLACIÓN
La población es una variable con tendencia creciente muy constante, con mucha estabilidad en su componente cíclico.
Al realizar el análisis de la correlación cruzada, se encuentra que las fluctuaciones de la población tienen su mayor correlación (negativa) con las fluctuaciones del IPVN en el período cuatro de retraso, con lo cual podríamos considerar que la población es una variable contracíclica.
• GRADO DE URBANIZACIÓN
El grado de urbanización tiene un comportamiento muy estable, con una tendencia creciente que ha tenido una disminución en su pendiente de los últimos años, y una estabilidad relativa en su componente cíclico.
La correlación cruzada muestra que las fluctuaciones del grado de urbanización están negativamente correlacionadas con las fluctuaciones del
IPVN en el cuarto período de retraso, lo que permite concluir que el grado de urbanización se comporta de manera contracíclica.
• METROS CONSTRUIDOS, OBRAS NUEVAS
La variable que corresponde a los metros cuadrados construidos en obras nuevas muestra un comportamiento muy volátil tanto en sus valores a través del tiempo, como en su componente cíclico.
En cuanto a la correlación cruzada, se evidencia que las fluctuaciones de los metros cuadrados construidos están correlacionadas de manera positiva con las fluctuaciones del IPVN en el tercer período de retraso, lo cual permite calificar a los metros cuadrados construidos como una variable procíclica adelantada.
• ÍNDICE DE COSTOS DE CONSTRUCCIÓN DE VIVIENDA
El índice de costos de construcción de vivienda en Colombia muestra una tendencia creciente a través de los años, con un componente cíclico volátil.
Por su parte, la correlación cruzada entre el IPVN y el ICCV muestra que el período de mayor correlación es el período cero con lo que se puede afirmar que las series están sincronizadas, es decir, que las fluctuaciones de las dos variables coinciden. En otras palabras, si se analizan las fluctuaciones del ICCV, no es posible anticipar las fluctuaciones del IPVN y viceversa.
Como complemento al análisis anterior, se construyó una tabla con los desvíos estándar relativos, es decir, el cociente entre el desvío estándar de las fluctuaciones de cada una de las variables y el desvío estándar de las fluctuaciones del Índice de Precios de Vivienda Nueva en Colombia.
Tabla 4: desvíos estándar relativos.
CICLO
IPVN CICLO PIB POBLACIÓN CICLO URBANIZACIÓN CICLO GRADO CONSTRUIDOS CICLO M2 CICLO ICCV
Media 2,25E-13 6,77E-13 1,46E-12 -1,47E-14 9,99E-13 2,33E-13
Mediana -0,003986 -4,00E-03 -3,28E-05 3,06E-05 2,31E-02 1,38E-03
Máximo 0,049401 4,36E-02 6,55E-04 5,98E-04 4,55E-01 3,51E-02
Mínimo -0,058622 -4,64E-02 -9,00E-04 -1,27E-03 -4,55E-01 -3,59E-02 Desviación
estándar 0,024808 0,020433 0,000231 0,000334 0,189905 0,015965
Desviación estándar relativa
1 0,8236456 0,0093115 0,0134634 7,6549903 0,6435424
Según los resultados encontrados, se puede decir que los componentes cíclicos del PIB per cápita, de la población, del grado de urbanización y del Índice de Costos de Construcción de Vivienda, son menos volátiles que el componente cíclico del Índice de Precios de Vivienda Nueva en Colombia (IPVN). Por su parte, el componente cíclico de los metros cuadrados construidos es más volátil que el componente cíclico del IPVN. Esto se debe en principio a que las variables que muestran menor volatilidad corresponden a variables que tienen un mayor control o estabilidad en sus ciclos con respecto al precio de la vivienda; en cuanto a la población y el grado de urbanización, se evidencia claramente su comportamiento creciente pero estable a lo largo del tiempo, y la baja volatilidad de su componente cíclico; por su parte, el PIB per cápita es una variable macroeconómica que se comporta de manera cíclica y muy parecida al IPVN, como se puede apreciar en la desviación estándar relativa que muestra que la volatilidad de su componente cíclico sólo está un poco por debajo que la del IPVN, que es una variable que históricamente ha tenido un comportamiento cíclico muy asociado al ciclo de la construcción, y a su vez al ciclo del PIB dado que éste es uno de los sectores con mayor importancia en la economía colombiana; en cuanto al Índice de Costos de Construcción de Vivienda, se puede concluir que ésta es una variable más estable en su ciclo que el IPVN, y que impacta directamente al precio de la vivienda, además esta variable responde a cambios permanentes en el mercado como pueden ser los cambios en la normatividad y requerimientos, es decir que se espera que haya cambios en la tendencia más que ciclos periódicos, sin embargo, también responde a ciclos derivados de variables macroeconómicas como la
inflación o la tasa de cambio que le aportan inestabilidad. Por su parte, los metros cuadrados construidos responden de manera importante a los ciclos del sector de la construcción en Colombia porque dependen directamente de las expectativas de los agentes de oferta como constructores y promotores, como de la cantidad de vivienda demandada. Igualmente los precios de la vivienda responden a factores de oferta y demanda y que tienen un importante componente, pero que como se evidencia, es menos volátil que el de los metros cuadrados construidos.
Modelo de vector de corrección del error (VEC)
Se desarrolló un modelo de vector de corrección del error (VEC) que es un modelo un modelo de vectores autorregresivos (VAR) que tiene restricciones de cointegración incluidas en su especificación, por lo que se diseña para ser utilizado con series que no son estacionarias pero de las que se sabe que son cointegradas, con el fin de analizar el comportamiento del precio de la vivienda de largo plazo dados sus fundamentales.
• Orden de rezagos para las variables seleccionadas a partir de criterios de
información
Con base en los resultados obtenidos a partir de los diferentes criterios de información, se encuentra que los menores valores se dan en los períodos 1, 2, 3 y 4, es decir, será válido tomar cualquiera de estos períodos como de rezago. De acuerdo con la literatura estudiada, para el desarrollo de este trabajo se definió un rezago de un período.
Tabla 5: orden de rezagos para las variables seleccionadas a partir de criterios de información.
• Estimación del número de relaciones de cointegración
Con el fin de probar que las series de las variables estudiadas en su conjunto se encuentran cointegradas, se llevó a cabo la prueba de cointegración de Johansen, del cual se obtuvieron los siguientes resultados:
Con el objetivo de garantizar que se especificó correctamente el número de ecuaciones de integración, se contrasta a través de la estabilidad del modelo, donde se encontró que la especificación fue la adecuada (valores propios menores que uno), como se puede observar en la Tabla 7 y en la gráfica del Anexo 4.
Tabla 7: prueba de estabilidad del modelo.
Se puede aceptar existe al menos una relación de cointegración entre las variables, dado que se rechaza la hipótesis nula que plantea que no existe alguna relación de cointegración entre las series analizadas.
• Prueba de causalidad de Granger para el Índice de Precios de Vivienda
Nueva y sus fundamentales
La prueba de causalidad de Granger nos permite, con un 95% de confianza, confirmar de nuevo que existe al menos una relación de cointegración entre las series estudiadas. En el anexo 3 contiene la prueba de causalidad de Granger de manera detallada.
Tabla 8: prueba de causalidad de Granger.
• Parámetros del modelo de vector de corrección del error (VEC)
Los resultados del modelo de vector de corrección del error (VEC), que se muestran en la tabla 9 (mirar Anexo 4), muestra las relaciones de largo plazo entre el Índice de Precios de Vivienda Nueva y sus fundamentales.
Tabla 9: parámetros del modelo de vector de corrección del error (VEC).
*Variables estadísticamente significativas al nivel del 99% **Variables estadísticamente significativas al nivel del 95%
Variable Coeficiente Error est Z P>z [95% Confianza] L1. IPVN 0,2375091 0,113963 2,08 0,037** 0,0141457 0,4608724
PIB 1,88E-07 2,24E-06 0,08 0,933 -4,19E-06 4,57E-06
POBL -0,0000135 0,0000232 -0,58 0,56 -0,0000589 0,0000319
G URB 75,84565 775,5684 0,1 0,922 -1444,241 1595,932
i -21,99296 10,70403 2,05 0,04** 1,013439 42,97248
M2 4,61E-07 1,61E-07 2,86 0,004* 1,45E-07 7,76E-07
ICCV 0,0280525 0,0461293 0,61 0,543 -0,0623592 0,1184642 NSR10 0,4962748 0,6012366 0,83 0,409 -0,6821273 1,674677 CONSTANTE 1,238015 2,623329 0,47 0,637 -3,903616 6,379646
Se puede decir que ante un aumento en la variable del el Índice de Precios de Vivienda Nueva rezagada un trimestre y en los metros cuadrados construidos, se espera que el Índice de Precios de Vivienda Nueva aumente. Estas variables son estadísticamente significativas a un nivel del 95% y al 99% respectivamente. En el caso de la primera variable, esto se debe a que los precios del período anterior son los precios de referencia tanto para oferentes como para demandantes, y cualquier decisión de cambio en los precios de oferta deben ser graduales respecto a los períodos inmediatamente anteriores; por su parte, históricamente se a evidenciado que las alzas en los precios de la vivienda han venido acompañados de nuevos promotores y constructores que quieren entrar al mercado motivados por sus utilidades, lo cual hace que una mayor oferta de vivienda corresponda a aumentos en los precios de la vivienda y viceversa.
En cuanto a la tasa de interés hipotecaria, vale la pena resaltar que es una variables estadísticamente significativas al nivel del 95%, y que los resultados obtenidos están de acuerdo con lo observado en el mercado, dado que se espera que un aumento en las tasas de interés desincentive la demanda y baje el precio de la vivienda, y viceversa.
Por otra parte, los resultados muestran que al utilizar los datos y el período de tiempo definidos para el modelo, el PIB per cápita, la población, el grado de urbanización, el Índice de Costos de Construcción, y la entrada en vigencia de la Norma Sismo-Resistente de 2010, no son variables significativas. Esto no corresponde con la literatura estudiada y con lo observado en el comportamiento del precio de la vivienda en Colombia, ya que éstas se consideraban como variables muy relevantes. Por ejemplo, en cuanto al PIB per cápita, históricamente cuando se presentan auges económicos aumenta la capacidad de compra de los colombianos y por lo tanto, la compra de inmuebles habitacionales se convierte en una solución de vivienda o en una posibilidad de inversión, lo que resulta en un
aumento de la demanda que presiona los precios al alza. En cuanto al tamaño de la población y el grado de urbanización, se esperaba encontrar una correlación significativa con los precios de la vivienda, dado que estas variables determinan en gran medida el tamaño de la demanda de vivienda formal. Por su parte, se esperaba que un incremento en el Índice de Costos de Construcción afectara directamente los precios de oferta de vivienda de manera significativa, como se ha evidenciado en los últimos años ante los incrementos en los precios de los insumos, mano de obra y maquinaria. Por último, se esperaba evidenciar que la entrada en vigencia de la norma NSR10 que se representó por medio de una variable dummy, tuviera un impacto muy importante sobre los costos de la vivienda.
• Impulsos respuesta del modelo
En los gráficos 2 al 8, se presentan los impulsos respuesta del Índice de Precios de Vivienda Nueva ante choques frente a las demás variables. Se evidencia que choques en el mismo Índice de Precios de Vivienda Nueva rezagado y el Índice de Costos de Construcción de Vivienda tienen un impacto muy significativo sobre el Índice de Precios de Vivienda Nueva. Es decir, un incremento en cualquiera de estas dos variables genera un incremento del Índice de Precios de Vivienda Nueva entre los tres y seis meses después de haberse registrado el choque. Este resultado a diferencia del anterior, permite confirmar la importancia de incluir dentro del modelo el rezago del Índice de Precios de Vivienda Nueva y el Índice de Costos de Construcción de Vivienda.
El impacto del choque que tienen el PIB per cápita y la población tendrá un efecto negativo o casi nulo sobre el precio de la vivienda durante el primer trimestre, pero a partir del segundo período el efecto será positivo y permanente en el largo plazo.
Por su parte, se evidencia que tanto el grado de urbanización, la tasa interés hipotecaria y los metros cuadrados construidos, tienen un impacto menos
significativo sobre el Índice de Precios de la Vivienda Nueva, afectan de manera positiva el precio de la vivienda durante los primeros 5 trimestres, pero esta tendencia no se mantiene a largo plazo.
Gráfico 2: respuesta del Índice de Precios de Vivienda Nueva a un choque en el Índice de
Precios de Vivienda Nueva.
Gráfico 3: respuesta del Índice de Precios de Vivienda Nueva a un choque en el PIB per cápita.
Gráfico 4: respuesta del Índice de Precios de
Vivienda Nueva a un choque en la población. Gráfico 5: respuesta del Índice de Precios de Vivienda Nueva a un choque en el grado de urbanización.
Gráfico 6: respuesta del Índice de Precios de Vivienda Nueva a un choque en la tasa de interés
hipotecaria.
Gráfico 7: respuesta del Índice de Precios de Vivienda Nueva a un choque en los metros cuadrados
construidos.
Gráfico 8: respuesta del Índice de Precios de Vivienda Nueva a un choque en el Índice de Costos de Construcción de Vivienda.
• Descomposición de la varianza para el Índice de Precios de Vivienda Nueva
a partir de sus fundamentales
La descomposición de varianza de los choques muestra la importancia de los fundamentales (variables dependientes) sobre el Índice de Precios de Vivienda Nueva, como se puede observar en el gráfico 9, donde se evidencia la importancia relativa que tiene cada uno de los choques sobre la dinámica del Índice de Precios de Vivienda Nueva.
Se puede apreciar que los choques en el Índice de Costos de Construcción, explican un mayor porcentaje de la variabilidad del precio de la vivienda. Por su parte, cabe resaltar que a partir del segundo trimestre el PIB per cápita tiene un impacto significativo. Estos resultados responden de manera importante a lo planteado, dado que por el lado de la oferta son los costos los que impactan directamente cualquier alza en los precios de la vivienda, y por el lado de la demanda, la capacidad adquisitiva de los colombianos tiene un gran peso en las decisiones de compra de vivienda.
Gráfico 9: descomposición de la varianza de predicción para el Índice de Precios de Vivienda Nueva.
• Residuales del sistema
Al evaluar los residuales del sistema, se verifica que no existe autocorrelación entre ellos, como se puede ver en el gráfico de residuales del sistema del Anexo 4.
• Predicciones
Como se observa en el siguiente gráfico, las predicciones del modelo muestran una tendencia creciente de los precios de la vivienda en loa próximos años:
Gráfico 10: proyección del Índice de Precios de Vivienda Nueva.
Correlación precio de la vivienda - calidad de la cartera
hipotecaria
Al realizar el test de correlación se establece una relación negativa entre el Índice de Precios de la Vivienda Nueva y el índice de calidad de la cartera hipotecaria de -0.9364, lo cual sugiere que los aumentos de precio en la vivienda sí están relacionados con el deterioro de la cartera hipotecaria. Esto debe generar una alarma en el sector, dado que, históricamente se han presentado deterioros en dicha cartera asociados a burbujas en los precios de los inmuebles.
Se analizó la relación de largo plazo entre el índice de calidad de la cartera hipotecaria y el Índice del Precio de la Vivienda Nueva entre el primer trimestre de 2003 y el cuarto trimestre de 2014 a través de un contraste de Johansen (mirar Anexo 5). De esta manera se estableció la relación de largo plazo entre las dos variables, donde se encontró una relación negativa en el largo plazo, siendo mayor en magnitud la relación del Índice del Precio de la Vivienda Nueva que el índice de calidad de la cartera hipotecaria (-0.07496).