Aplicación en problemas bidimensionales 5.2.1 Losa cuadrada empotrada en sus bordes

En la fig. 5.10 se muestra un modelo de la estructura denominada losa delgada con los extremos empotrados; además, en la tabla se presentan los datos geométricos, cargas y propiedades del material.

Tabla 5.8 Datos geométricos, carga y propiedades del material

Geometría Cargas Propiedades del material

Lado a (m): 0.25x0.50 q (N/m2): 5,000.00 Módulo de _elasticidad

c

E (MPa) 23,000.00

92

Fig. 5.10 Losa cuadrada

Primeramente, el programa MBEM desarrollado en el Matlab (revisar el anexo B), solicita los datos geométricos, cargas y propiedades del material. De la misma forma, solicita el número de elementos para la división del contorno de la losa, la descomposición de la losa se muestra en la fig. 5.11.

Fig. 5.11 Descomposición de la losa cuadrada por 40 elementos línea

Asimismo, el programa MBEM desarrolla la metodología del método de los elementos de contorno para el análisis estructural de las losas, la cual fue descrito en el capítulo 3, obteniendo como resultados las fuerzas internas y las deflexiones en el dominio de la losa, en las figuras 5.12 y 5.13 se muestra el diagrama de desplazamiento y el diagrama de momentos flectores, respectivamente.

A B

93

Fig. 5.12 Diagrama de los desplazamientos w (m)

Fig. 5.13 Diagrama de los momentos flectores M_x (kN.m)

En las tablas 5.9 y 5.10 se muestran una comparación de los desplazamientos, momentos flectores y fuerzas cortantes obtenidas con el MEC y el software SAP 2000 para el análisis de la losa, empleando elementos tipo plate.

Tabla 5.9 Comparación de resultados

Punto

Método de los elementos de contorno SAP 2000

Deflexión (m) Momento Mx _(kN.m) Deflexión (m) Momento Mx _(kN.m)

A 0.0021 11.45 0.0022 11.55

94

Fig. 5.14 Diagrama de las fuerzas cortantes

Q

Tabla 5.10 Comparación de resultados

Punto

Método de los elementos de contorno SAP 2000

Momento My (kN.m) Cortante Qy (kN) Momento My (kN.m) Cortante Qy (kN) A 11.45 0.00 11.55 0.00 B -25.90 30.16 -25.65 31.10

95

CAPITULO 6.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

6.1.

Conclusiones

Del presente trabajo se desprenden las siguientes conclusiones:

1. El método de los elementos de contorno desarrollado para el análisis estructural de elementos estructurales unidimensionales y bidimensionales es eficiente porque los desplazamientos y las fuerzas internas son similares a los obtenidos mediante métodos analíticos.

2. El método de los elementos de contorno para el estudio de elementos estructurales unidimensionales no presenta ventajas con respecto a los métodos clásicos de análisis de vigas.

3. El método de los elementos de contorno es robusto para el estudio de losas porque reduce el número de elementos en la descomposición de la estructura, la cantidad de la capacidad de memoria computacional y el tiempo de análisis.

6.2.

Recomendaciones

A partir de las conclusiones obtenidas, se recomienda las siguientes líneas de desarrollo futuro:

1. El método desarrollado es recomendado para el desarrollo de análisis de losas con espesor variable.

2. Implementación del programa MBEM para el análisis de losas con formas circulares, elípticas y de formas arbitrarias mediante la teoría de NURBS (NonUniform Rational B-Spline).

3. Implementación del método de los elementos de contorno mediante la filosofía de la programación paralela.

96

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