Bloque de Body

2.8.1.2.2 Ground.

Representa la tierra. Es un punto fijo en el espacio que sirve de referencia para las articulaciones y cuerpos en movimiento [45].

2.8.1.3 Joints (articulaciones).

Esta Librería contiene los bloques que representan los movimientos relativos entre los cuerpos que son conocidos también como sus grados de libertad. Esta librería cuenta con una amplia lista de articulaciones que representa los diferentes tipos de movimientos que puede tener un cuerpo [45].

Las articulaciones representan los grados de libertad, cada bloque tiene dos terminales denominadas B (Base) y F (Follower). La base de un cuerpo puede ser un cuerpo rígido o una tierra. A diferencia de las articulaciones físicas, la librería Joint carece de masa.

Existen dos tipos principales de movimientos, de traslación (“prismatic”) y rotación (“revolute”), es posible combinar estos movimientos, siendo posible hasta seis grados de libertad en cada cuerpo (tres de rotación y tres de traslación) [40],[44].

En la tabla 2.3 se muestran los tipos de articulaciones disponibles en SimMechanics. Tabla 2.3 Tipos de articulaciones.

Tipo de articulaciones

Símbolo Grados de Libertad

Prismática P Un grado de libertad de translación a lo largo del eje

prismático.

Revoluta R Un grado de libertad de rotación sobre el eje de

revolución.

Esférica S Tres grados de libertad de rotación sobre el punto de

pivote.

Soldadura W Cero grados de libertad.

Estos bloques limitan el movimiento entre dos cuerpos, mediante ciertas restricciones, las mismas que pueden ser de distancia, velocidad, ángulo, etc. [45].

2.8.1.5 Sensors & actuators (Sensores y actuadores).

Esta librería contiene los bloques que miden e inicializan los movimientos de los cuerpos y articulaciones [40]. Estos bloques interactúan con los bloques de Simulink y SimMechanics.

Los sensores permiten monitorizar y medir el movimiento del cuerpo o de una articulación, medir fuerzas y torques. Los actuadores permiten introducir fuerzas, torques o movimientos a los cuerpos y articulaciones [45].

Fig. 2.31 Sensors & actuators.

2.8.1.6 Utilities (utilidades).

Son bloques para la creación de subsistemas y realidad virtual [45].

2.9 Fuzzy logic toolbox.

Fuzzy Logic Toolbox es una herramienta que permite simular el funcionamiento de un controlador difuso mediante un FIS (Fuzzy Interference Sistem).

Para utilizar esta herramienta, se teclea en la ventana de comandos (command window) la palabra fuzzy la cual abrirá la ventana FIS Editor.

Fig. 2.33 Ventana de Fis Editor.

Lo primero que se tiene que hacer es elegir el método de inferencia, esta librería cuenta con dos métodos, Mamdani y Sugeno. El método Mamdani es el que se utiliza con mayor frecuencia y es el que se utiliza en este trabajo.

Una vez configurada la ventana de FIS Editor, es necesario exportarlo al Workspace de Matlab para que pueda ser utilizado.

En Simulink se utiliza el bloque Fuzzy Logic Controller, este bloque interactuará con los bloques Actuator de SimMechanics.

Fig. 2.34 Bloque de Fuzzy Logic Controller y Fuction Block Parameters.

2.10 SOLIDWORKS.

Las herramientas de CAD han alcanzado un nivel de sofisticación que requiere la aplicación de medios teóricos en todos los niveles de modelado, diseño y análisis [48]. SolidWorks es un programa de diseño asistido por computadora para modelado mecánico, cuenta con un paquete de soluciones para el desarrollo de productos, entre las que se incluyen herramientas de diseño, simulación, diseño sostenible, comunicación técnica y gestión de datos [46].

El programa permite modelar piezas y conjuntos y extraer de ellos tanto planos como otro tipo de información necesaria para la producción. Es un programa que funciona con base en las nuevas técnicas de modelado con sistemas CAD. El proceso consiste en trasvasar la idea mental del diseñador al sistema CAD, "construyendo virtualmente" la pieza o conjunto. Posteriormente todas las extracciones (planos y ficheros de intercambio) se realizan de manera bastante automatizada [47].

CAPÍT ULO 3

MODELADO FÍSICO

Y

DISEÑO DEL EST ABILIZADOR

DIFUSO

Capítulo 3. Modelado físico y diseño del estabilizador difuso. 3.1 Modelado físico.

Con la finalidad de simplificar el problema, en esta tesis se considera inexistente la parte inferior del robot (cadera y piernas), por esta razón sólo se modela la parte superior del robot BIOLOID Premium Kit en SimMechanics en base a las medidas reales (Ver Anexo A), tanto el torso como los brazos se hacen con el bloque Body de SimMechanics al dar doble clic en este bloque, se abre la ventana de Block Parametres, ahí se introducen las características de cuerpo y se modela usando coordenadas.

3.1.1 Modelado del “Torso”.

Las coordenadas empleadas en Simmechanics son las cartesianas (x,y,z) donde x es la

proyección sobre el eje horizontal (positivo hacia la derecha y negativo hacia la

izquierda); y es la coordenada sobre el eje vertical (positivo hacia arriba y negativo hacia

abajo); y z mide la profundidad (positivo en el lado frontal y negativo hacia el lado

posterior) como se muestra en la figura 3.1.

Fig. 3.1 Sistema de coordenadas cartesianas.

En el momento de incluir ángulos, se utilizan las coordenadas polares, donde el origen O,

Fig. 3.2 Sistema de coordenadas polares.

En el caso de SimMechanics, la posición sobre el eje “y positivo” no es 90°, en su lugar es 0° y en “y negativo” 180°, por lo tanto sobre el eje x, en x positivo el ángulo es +90° y en x negativo el ángulo es -90, como se muestra en la figura 3.3.

Fig. 3.3 Sistema de coordenadas en el robot BIOLOID PREMIUM KIT.

Como se mencionó anteriormente, el modelo de la parte superior del robot se hace en base a las coordenadas cartesianas, por lo que es indispensable simplificar la forma del robot, como en este trabajo se considera la parte superior del robot, en este caso el torso se dibuja con la forma de un prisma rectangular, ya que es la forma que más se asemeja a lo real.

Para simplificar el proceso de modelado del torso, éste se divide en 12 puntos o nodos, 8 nodos que son los vértices del prisma, 2 nodos para conectar los brazos, uno en la base que representa el punto de pivote y por último el centro de gravedad.

Fig. 3.4 Representación del torso del robot.

Las propiedades físicas del torso se obtienen con el programa SolidWorks (apéndice B), se toman los valores medidos desde el centro de masa. Como SolidWorks proporciona los

valores del tensor de inercia en _∙ se convierten a _∙ , y se toman sólo los

valores de la diagonal (Ixx, Iyy, Izz), por lo tanto el tensor de inercia para el torso queda de la forma siguiente:

0.1 0 0

0 0.1 0

0 0 0.1

(3.1)

En la figura 3.5 se muestra la configuración del bloque “Body” de SimMechanics correspondiente al torso del robot, donde se introducen las propiedades obtenidas con

SolidWorks, Mass (masa) es de 117 , (Inertia) inercia es la matriz (3.1), Name (Nombre)

que son los 12 puntos o nodos de la figura 3.4, Origin Position Vector [x y z] (origen del vector de posición [x y z]) son las coordenadas en centímetros en base a las medidas reales (ver anexo A).

En la figura 3.6 se muestra el dibujo isométrico resultado de los datos introducidos en el bloque “Body” de SimMechanics.

CS1 CS7 CS2 CS8 CS10 CS4 CS3 CS9 CG CS11 CS5 CS6

Fig. 3.5 Configuración de Block Parameters del torso.

Fig. 3.7 Bloque Joint Initial Condition.

3.1.2 Modelado de los “Brazos”.

Los brazos se dibujan como un péndulo doble (figura 3.8), al igual que en el torso, las articulaciones se dibujan con las medidas reales y las propiedades físicas se obtienen con el programa SolidWorks.

Fig. 3.8 Péndulo doble.

Donde L1 es el eslabón 1, que va del hombro al codo y el eslabón 2, L2 del codo a la mano.

Tensor de inercia del eslabón L1:

0.095 0 0

0 0.1 0

0 0 0.095

Tensor de inercia de la articulación 2.

0.099 0 0

0 0.1 0

0 0 0.099

(3.3)

Las figuras 3.9 y 3.10 muestran la configuración del bloque “Block Parameters” de

SimMechanics correspondientes a los eslabones L1 y L2 del robot.

Fig. 3.10 Configuración de Block Parameters de la del eslabón L2 (brazo derecho).

Los datos de los bloques del brazo derecho y del brazo izquierdo son iguales, lo único que cambia son las coordenadas en x.

Fig. 3.12 Visualización del robot en tres dimensiones en SimMechanics.

En la figura 3.11 se muestra el dibujo de la parte superior del robot (torso y brazos) en dos dimensiones, y en la figura 3.12 se puede visualizar el mismo dibujo de forma tridimensional.

3.1.3 Interface entre SimMechanics y SolidWorks.

SimMechanics proporciona un entorno de simulación en 3D multicuerpo para sistemas mecánicos, tales como robots, vehículos suspensiones, equipos de construcción, y el tren de aterrizaje de las aeronaves.

Se modela el sistema multicuerpo con bloques que representan las piezas, las articulaciones, limitaciones, y los elementos de fuerza, y luego SimMechanics formula y resuelve las ecuaciones del movimiento para el sistema mecánico completo. Los modelos de sistemas CAD, incluyendo masa, la inercia, restricciones en las articulaciones, y la geometría 3D, se pueden importar en SimMechanics. El modelo 3D generado permite visualizar la animación la dinámica del sistema [44].