Una vez determinadas las composiciones y flujos de vapor y de líquido, es posible dimensionar el tambor de destilación. El procedimiento es empírico. Describiremos primero el procedimiento es pecífico para tambores verticales de destilación (figura 2-1) y después lo ajustaremos para el caso de
tambores horizontales.
Paso l.Calcular la velocidad permisible de vapor.
(2-59)
upenn es la velocidad máxima permisible del vapor en la sección transversal máxima en pie/s. Las cantidades pL y Pv son las densidades de líquido y vapor. Ktam b está en pie/s.
La constante Ktamb es empírica y depende del tipo de tambor. Para tambores verticales, Watkins
(1967) ha correlacionado gráficamente el valor para tener 85% de inundación y sin separador de nieblas. Aproximadamente el 5% del líquido será arrastrado con el vapor. Cuando el mismo diseño se usa con separador de nieblas , el arrastre se reduce a menos de 1%.El separador captura pequeñas gotitas de líquido en alambres finos y evita que salgan. Entonces las gotitas coalescen formando gotas mayores que caen del alambre y pasan a través del vapor que sube, llegando al seno del líquido en el fondo de la cámara de destilación. Blackwell(1984)ajustó la correlación de Watkins con la ecuación
(2-60)
dondeF WLv-
Iv W p
V L
WLy Wv son los flujos de líquido y vapor, en unidades de peso por hora (por ejemplo, lb/hr). Las constantes son (Biackwell, 1984):
A == -1.877478097
B == -0.8145804597
e
=-0.1870744085D
=
-0.0145228667E= -0.0010148518 El valor que se obtiene típicamente deKt amb va de0.1a0.35.
46 Capítulo 2 Destilación instantánea
Paso 2. Con el flujo de vapor conocido, V,convertir uperm en área horizontal. La tasa de flujo de vapor, en lb mol/hr es 0 ft 3600 s 2 lbm V (lb moles ) = hr perm(g-)(---¡¡;-)Ac(ft)Pv(-¡;ie3) PM ( lbm ) vapor lb mol
Se despeja el área transversal:
A = V(PMv)
e uperm(3600)p.
(2-61)
Como el tambor es vertical, el diámetro D es
(2-62)
En general, el diámetro se aumenta al m últiplo siguiente de 6 pulgadas .
Paso 3. Establecer la relación de longitud/diámetro, sea por una regla aproximada o con el volumen necesario para contener golpes de flujo de líquido. Para los tambores verticales de destila ción, la regla aproximada es que htota/D va de 3.0 a 5.0. El valor adecuado de htat./D dentro de este intervalo se puede determinar minimizando el peso total del recipiente (lo que minimiza también el costo).
Los tambores de evaporación instantánea , además de separar líquido y vapor, se usan con frecuencia como tanques de retención de flujos repentinos de líquido . Watkins (1967) describe el procedimiento de diseño para este caso, para aplicaciones en petroquímica.
La altura del tambor arriba del eje de la boquilla de alimentación, h•• debe ser 36 pulg más la
mitad del diámetro del tubo de alimentación (vea la figura 2-14). El mínimo para esta distancia es 48 pulg. V
T
hv Boquillaj
de entrada Líquido Nivel máxim oL FIGURA 2-14. MEDIDAS DE UN TAMBOR
10131
1
2.8 Cálculo de lostama1ios 47
La altura del eje del tubo de alimentación arriba del nivel máximo del líquido, h(' debe ser 12 pulg más la mitad del diámetro del tubo de alimentación. La distancia mínima para este espacio
libre es 18 pulg.
La profundidad del líquido, hu se puede determinar a partir del volumen de reserva que se
quiera,vgolpe'
(2-63) Se puede ahora comprobar la geometría, porque
debe ser de 3 a 5. Estos procedimientos se ilustran en el ejemplo 2-4. Si h /D <3, debe dejarse un
mayor volumen para contener golpes de líquido. Si h )D>5, debe usarse un tanque de evapora 101
ción instantánea horizontal. Hay disponibles programas para calculadora, para diseñar tambores de evaporación instantánea tanto verticales corno horizontales (Blackwell, 1984).
Para los tambores horizontales , Blackwell (1984) recomienda usar
Khorizontal
=
1.25 Kvertical (2-64a) Se calcula Accon la ecuación (2-61) y se determina empíricamente el área transversal AT, que esAT
=
AJ0.2 (2-64b)y entonces, el diámetro del tambor horizontal es
Dhorizontal
=
4 AT / 1T (2-64c)El intervalo típico de h
,./D
está entre 3 y 5. Los tambores horizontales se usan en especial cuando se necesitan grandes capacidades para contener golpes de líquido. Evans (1980), Blackwell (1984) y Watkins (1967) describen procedimientos y métodos más detallados para diseñar tambores hori zontales. Observe que el dimensionamiento podrá variar en industrias que no sean petroquírnicas.EJEMPLO 2-4. Cálculo del tamaño del tambor
Un tambor vertical de destilación debe servir para recibir y evaporar instantáneamente una alimentación de 1500 lbmollh de un líquido con 40% mol de n-hexano y 60% mol de n-octano a 101.3 kPa (1 atm). Se desea obtener un vapor con 60% mol de n-hexano. La solución de las ecuaciones ae destilación instantánea con datos de equilibrio t:s xH
=
0.19,Ttamb
=
378 K y V/F=
0.51. ¿Qué tamaño de tambor se requiere?Solución
A. Defina.Deseamos calcular el diámetro y la longitud del tambor de evaporación instan tánea.
B. Explore. Se desea usar el método empírico r e presentado por las ecuaciones (2-59) a (2-63). Para usarlo se deberán estimar las siguientes propiedades físicas: pL' Pv' PMv. Para ello se debe conocer algo del comportamiento del gas y de! líquido.
48 Capítulo 2 Destilación instantánea
C. Planee. Suponer gas ideal y mezcla ideal para el líquido. Calcular pL promedio supo niendo que los volúmenes son aditivos. Calcular Pvcon la ley del gas ideal. A continua
ción calcular upenn con la ecuación (2-59) y el diámetro con la ecuación (2-63).
D. Hágalo.
l.Densidad del líquido
El peso molecular promedio del líquido es
PML
=
xHPMH-+ x0PM0donde el subíndiceHindica n-hexano yOes n-octano. Se calculan o se buscan los
pesos moleculares. PMH =86.17 y PM0= 114.22. Entonces,P= (0.19)(86.17) +
(0.81)(114.22) =108.89. .
El volumen específico es la suma de las fracciones molares multiplicada por los volú menes específicos de los componentes puros (mezcla ideal):
De donde tenemos que, pH= 0.659 g/mL y p0
=
0.703 g/mL a 20°C. Así V =(O 19) 86 17 +{O 81) 114 22 = 156 45 L/ - l · · L • 0.659 · 0.703 · m g roo Entonces, = PML = 108.89 = 0.6960 /roL PL VL 156.45 g2. Densidad del vapor
Para un gas ideal, la densidad, en moles por litro, es
p
v = nN=
p/RT, que en gramospor litro esPv = p PM/RT.
El peso molecular promedio del vapor es
donde yH
=
0.60, y y0=
0.40; entonces PMv=
97.39lb/lb mol. El cálculo es Pv = (1.0 atm)(97.39g/mol)=
3 _ 14X10 _ 3g/mL(82.0575 mL atm )(378K) mol K
3. Cálculo deKtamb"
Cálculo del par ámetro de flujo F1v:
V= (V/F)(F)
=
(0.51)(1500) =765 lb mollhrWv = (V)(PM)
=
(765)(97.39)=
74,503lb/hr L=
F-V=
735 lb moUhr=--- -- -- -- ---
101
2.9 Uso de tambores de destila ción e xist e11t e s 49
WL
=
(L)(PML)=
(735)(108.39)=
80,034lb/hrF
=
WL[p\'
= 80034 3.14X 10-3 =0.0722 lv WvfpL
74503 0.6960De la ecuación (2-60),K ram b
=
0.4433, que parece un poco alta, pero concuerda con lagráfica de Watkins (1967). 4. U _K PL- Pv perm- tamb Pv =0.4433 / 0.6960- 0.00314 =6.5849 pies/s 0.00314 5. Ac= Uper m(3600) pV (765)(97.39)(454 g /lb) (6.5849)(3600)(0.00314g lrnL)(28316.85 mL/pie3) =16.047 pie2 4 D= c
=
4.01 pieUsar un tambor de 4.0 pies de diámetro, o para estar seguros, uno de 4.5 pies de diámetro. 6. Si se usa h _/D
=
4, h10131=
4(4.5 pies)= 18.0 pies.E. Compruebe.Es razonable el tamaño de este tambor. Se satisfacen los mínimos de hv y hr Observe que las unidades sí coinciden en todos los cálculos; sin embargo, se debe tener cuidado con ellas, en particular al calcular Acy D.
F. Generalice.Si no es válida la ley del gas ideal se podría insertar un factor de compresi
bilidad en la ecuación para Pv Observe que la mayor parte del trabajo está dirigida al calculo de las propiedades físicas. Eso sucede con frecuencia en el diseño de equipos. En la práctica, escogeremos un tambor de tamaño estándar (de 4.0 o 4.5 pies de diá metro), en lugar de mandarlo fabricar especialmente.