De la capacidad de representar a la realidad económica de la econometría

Podemos considerar que los objetivos de la Econometría son:

· Explicar el comportamiento de una o de varias variables económicas en función de otras.

· Predecir el comportamiento de las variables económicas.

· Contrastar hipótesis de interés económico.

Modelos Económicos y Modelos Econométricos

Un modelo económico es la expresión matemática simplificada de una determinada teoría económica.

Ejemplos:

- Si queremos especificar que la cantidad demandada de un bien depende del precio de dicho bien, podremos formular una función matemática, lineal o no, entre la cantidad demandada y el precio. Así, si la relación es lineal la función de demanda será: 𝐷𝑡 = 𝑎 + 𝑏 𝑃_𝑡

- El consumo según la teoría keynesiana es función de la renta por lo que la función de consumo podría expresarse: C𝑡 = 𝑎 + 𝑏 𝑅_𝑡

Estos modelos son deterministas.

Un modelo econométrico es un modelo económico con las especificaciones necesarias para su tratamiento empírico. Así, en el ejemplo de la función de demanda el modelo econométrico sería 𝐷𝑡 = 𝑎 + 𝑏 𝑃_𝑡+ 𝜀_𝑡 y en la de consumo 𝐶𝑡 = 𝑎 + 𝑏 𝑅𝑡+ 𝜀𝑡 donde et es una variable aleatoria. Con su introducción el fenómeno

económico se concibe como un fenómeno aleatorio. Esta variable que llamaremos perturbación aleatoria dota al modelo de un mayor realismo ya que con ella aceptamos la incertidumbre existente en cualquier comportamiento social.

Otros motivos adicionales para incorporar la perturbación aleatoria son:

1) Es imposible especificar todos los factores causales que intervienen en el fenómeno. En el ejemplo del consumo: número de hijos, lugar de residencia, nivel cultural, etc.

2) En ocasiones, aunque conozcamos todos los factores causales, algunos no serán cuantificables o serán de cuantificación difícil. En el ejemplo del consumo, los gustos constituyen un factor que influye en el consumo, pero es de difícil cuantificación. 3) Para recoger los posibles errores de observación que podríamos cometer.

Elementos constitutivos de un modelo econométrico

La forma general de presentar un modelo econométrico será:

𝑌𝑡 = 𝑏₀+ 𝑏₁ 𝑋_1𝑡+ 𝑏₂ 𝑋_2𝑡+ 𝑏₃ 𝑋_3𝑡+ ⋯ + 𝑏_𝑘 𝑋_𝑘𝑡 + 𝜀_𝑡

Los elementos constitutivos de un modelo econométrico son por tanto: parámetros y variables.

Parámetros:

Son las constantes del modelo que nos permiten cuantificar las relaciones entre las variables y que trataremos de estimar mediante métodos estadísticos.

Son los coeficientes del modelo y recogen la estructura del modelo.

Pueden ser de dos tipos: variables observables y variables no observables.

· Variables observables: (Yt, X1t, X2t, X3t,…..Xkt). Pueden ser endógenas o predeterminadas.

* Variables endógenas: son aquellas cuyo comportamiento se pretende explicar con el modelo. (Yt). En el ejemplo del consumo sería Ct. En los modelos uni- ecuacionales hay una sola variable endógena, que figura como variable dependiente o “regresando”. En los modelos multi-ecuacionales hay tantas variables endógenas como ecuaciones.

* Variables predeterminadas: son las variables explicativas del modelo. (X1t, X2t, X3t,…..Xkt). En el ejemplo del consumo sería Rt. En los modelos uniecuacionales figuran como variables independientes y se suelen llamar regresores. Pueden ser variables exógenas puras o variables endógenas retardadas o Variables exógenas puras: son las que se determinan fuera del modelo. En el ejemplo Rt. o Variables endógenas retardadas: son variables endógenas pero que aparecen en periodos de tiempo anteriores al del modelo. En el ejemplo Ct-1.

𝐶𝑡 = 𝛽0+ 𝛽1∗ 𝑅⏟𝑡 𝑉.𝑒𝑥ó𝑔𝑒𝑛𝑎 𝑝𝑢𝑟𝑎 + 𝛽2∗ 𝐶⏟𝑡−1 𝑉.𝑒𝑛𝑑ó𝑔𝑒𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑎𝑟𝑑𝑎𝑑𝑎 + 𝜀𝑡

· Variables no observables: son variables para las cuales no podemos obtener observaciones. Son variables aleatorias con propiedades probabilísticas bien definidas, que se denominan “perturbaciones aleatorias” y recogen aquello que no es posible especificar explícitamente dentro de las variables explicativas del modelo.

Etapas en la elaboración de un modelo econométrico

1) Especificación del modelo: se trata de expresar la relación propuesta por la

Teoría Económica en un lenguaje matemático, determinando las variables a introducir y la función que las relaciona, así como las distintas hipótesis sobre todas las variables del modelo.

2) Elección y tratamiento de los datos

Estas dos etapas van muy unidas pues especificamos el modelo y elegimos los datos pero también la disposición de los datos nos permite especificar mejor el modelo.

3) Estimación: consiste en obtener estimadores de los parámetros a partir de los

datos disponibles.

4) Evaluación y Contrastación: En esta fase se realizan diferentes contrastes con

el fin de conocer si tanto las hipótesis estadísticas, como las económicas son coherentes con los datos disponibles.

5) Predicción: en esta fase se obtienen valores futuros de la variable dependiente,

en base a valores conocidos de las variables explicativas.

Clasificación de los modelos econométricos

Según los diferentes criterios que se pueden utilizar, existen múltiples clasificaciones de modelos econométricos. Entre ellas las siguientes:

1er criterio: según el número de ecuaciones

· Modelos multi-ecuacionales. Ejemplo: si al modelo uni-ecuacional de consumo añadimos otra ecuación como por ejemplo 𝑅𝑡 = 𝐶_𝑡+ 𝜑_𝑡 donde 𝜑_𝑡 sería la inversión, tendremos un modelo multi-ecuacionales:

2º criterio: atendiendo a la forma funcional

· Modelos lineales. Ejemplo: 𝐶𝑡 = 𝑎 + 𝑏 𝑅_𝑡+ 𝜀_𝑡

· Modelos no lineales. Ejemplo: la función de producción de Cobb-Douglas115

𝑦𝑡 = ∆ 𝐿𝛼𝑡 𝐾𝑡 𝛽

𝑒𝑢𝑡

3er criterio: atendiendo al periodo de tiempo al que estén referidas las variables · Modelos estáticos: están especificados para un momento de tiempo determinado.

Ejemplo: 𝐶𝑡 = 𝑎 + 𝑏 𝑅_𝑡+ 𝜀_𝑡

· Modelos dinámicos: en ellos aparece alguna variable retardada. Ejemplo: 𝐶𝑡 = 𝑏0 + 𝑏1 𝑅𝑡+ 𝑏2 𝐶𝑡−1+ 𝜀𝑡

Clasificación de los datos

Para que el modelo econométrico sea operativo necesitamos conocer los valores numéricos de sus parámetros y para ello hemos de disponer de un conjunto de datos sobre las variables.

Los datos pueden ser de tres tipos: datos temporales, datos de corte transversal y datos de panel.

· Datos temporales o series temporales: son observaciones de una variable, para una unidad económica a lo largo del tiempo. Ejemplos: datos de la Contabilidad

Nacional, indicadores de coyuntura mensuales o trimestrales, ventas de una empresa a lo largo del tiempo, etc.

· Datos atemporales o de corte transversal: son observaciones de una variable, para distintas unidades económicas en un momento de tiempo dado. Ejemplo:

Encuesta de Presupuestos Familiares (INE) en el período 90-91, en la que se ha entrevistado a más de 20.000 familias.

· Datos de panel: son observaciones de una variable para distintas unidades económicas a lo largo del tiempo, es decir, es la combinación de datos temporales y de corte transversal.