CARGAS OBLICUAS (10)

La limitación final de la teoría de la flexión, restringió las fuerzas aplicadas a la viga, a aquellas que son normales al eje longitudinal de la misma. Sin embargo, cuando se encuentran cargas oblicuas, como la fuerza P de la Fig. C.1 a continuación,

Fig C.1 Cargas oblicuas

Se propone un sistema equivalente de componentes, PX= P cos θ, y PY= P sen

θ puede ser sustituido. Esas componentes reduce la carga original, prevista por las limitaciones de la teoría de la flexión a (1) Una carga axial, que establecerá un esfuerzo normal en cualesquier sección recta de la viga, dada por:

SA= A Pcosθ

Y (2) una carga de flexión la cual es admisible bajo las limitaciones de la teoría de vigas, y causa esfuerzo flexionante:

SB= y

I P I

My =₍ senθx₎

Todo esto bajo la premisa de que el material tiene un comportamiento lineal elástico.

DISEÑO DEL BALANCÍN ELEVADOR DE UNA UNIDAD DE BOMBEO MECÁNICO PETROLERA MARK II PARA SUSTITUIR SIU IMPORTACIÓN

126 2. CARGA REPETIDA, FATIGA(10).

En todas las discusiones previas sobre el comportamiento de los cuerpos sujetos a esfuerzo, se concentró el estudio a cuerpos sujetos a cargas estáticas, las cuales eran aplicadas gradualmente al cuerpo. Tales cargas usualmente se encuentran en miembros estructurales de edificios. En las partes móviles de máquinas, como es el caso del balancín elevador de las U.B.M; sin embargo, encontramos cargas que causan repeticiones y fluctuaciones de los valores de esfuerzo. Estos pueden variar repetidamente muchos millones de veces en el servicio de un miembro y, a diferencia de las cargas estáticas, pueden acortar la vida efectiva del miembro.

La flecha que carga la armadura de un motor eléctrico, es en realidad una viga a la cual se aplica el peso de la armadura, con los rodamientos en sus extremos proveyendo las fuerzas soporte. Conforme esta viga rota, las fibras que en un instante está en el fondo y a tensión, durante el próximo instante estarán en la parte de arriba, la cual es una región de compresión. Esta inversión de la naturaleza del esfuerzo, toma lugar repetidamente conforme las flecha continúa girando. Si el motor está girando a una velocidad de 1800 r.p.m., habrá 2,592,000 inversiones del esfuerzo en solamente 24 horas.

En algunos casos de esfuerzos repetidos, como en la biela de un motor de un automóvil, en donde la presión actúa sobre el pistón impulsor, el esfuerzo puede no cambiar en su naturaleza, ya que la biela de una máquina de combustión interna está siempre en compresión, pero fluctuará entre valores máximos y mínimos de la misma naturaleza de esfuerzo.

Más partes de máquinas fallan debido al efecto de este factor de repetición de las cargas que por otra cualesquier causa. Tal falla recibe el nombre de falla por fatiga, un nombre dado al fenómeno cuando se creía erróneamente, que la

carga repetida causaba cambio gradual en la estructura cristalina del material. La fatiga ha sido objeto de mucha investigación en tiempos recientes, y se sabe ahora que la falla resulta del desarrollo de esfuerzos localizados en alguna región del miembro, la cual es diferente en su naturaleza de las demás secciones. Ni el hombre, ni la naturaleza producen el materia ideal, todos los materiales no son ni perfectamente homogéneos, ni perfectamente isotrópicos. Cuando los materiales son fabricados para usarse en partes de máquinas,

127

ellos nunca son geométricamente ideales. Todos los cuerpos cargados contienen alguna discontinuidad – esta puede ser fallas u otras irregularidades en el mismo material, o pueden ser fallas geométricas introducidas cuando el material se está conformando para ser una parte de una máquina.

Ya se ha hecho notar, en el artículo dedicado a concentración de esfuerzos, el hecho de que cuando se perfora un orificio en una barra de acero, y la barra está cargada, habrá esfuerzos más grandes en la superficie del orificio que en el resto de la barra. Aunque tal defecto en el material, como es la representada por el orificio puede ser muy ligera, la concentración de esfuerzo en sus fronteras puede ser de suficiente magnitud para causar fractura del material vecino, y el defecto o pequeña fractura se extenderá. Eventualmente, el área que resiste dentro del cuerpo se reducirá, y los esfuerzos unitarios se incrementarán hasta que haya una fractura repentina de la parte que se trate de la máquina. Tal fractura gradual y progresiva puede estar ocurriendo en una parte, mientras que las deformaciones acompañantes están confinadas al interior y no se pueden discernir cuando la parte se observe externamente. La seria naturaleza de tal fractura progresiva, es evidente cuando se observa que las propiedades de punto de cedencia y esfuerzo último se determinan suponiendo, como se hace en el caso de de la prueba de tensión, que tales esfuerzos están uniformemente distribuidos, y son por lo tanto, únicamente valores promedio. Cuando se usen como bases de diseño, tales propiedades han fallado en reconocer la posibilidad de esfuerzos mayores en el proceso a promediar.

Un acercamiento más sensible al uso de materiales, demanda que ellos sean probados para determinar hasta que grado la potencialidad de falla debido a fractura progresiva esta presente. Tales pruebas llamadas pruebas de fatiga, se llevan a cabo sujetando a especimenes del material a esfuerzos cíclicos o repetidos. La carga es aplicada ya sea mecánicamente o magnéticamente. La naturaleza de la relación esfuerzo- tiempo está tipificada en al figura siguiente. El esfuerzo medio es sm, el cual es el promedio del máximo

esfuerzo, smax y el mínimo esfuerzo, smin. .

DISEÑO DEL BALANCÍN ELEVADOR DE UNA UNIDAD DE BOMBEO MECÁNICO PETROLERA MARK II PARA SUSTITUIR SIU IMPORTACIÓN

128 Fig. C.2. Esfuerzo máximo, esfuerzo mínimo y esfuerzo medio en una prueba de fatiga

Este esfuerzo medio puede ser hecho igual a cero, o cualesquier valor positivo o negativo deseado.

sm=

2

min max s

s +

El rango de esfuerzo es la diferencia algebraica entre smax. y smin.

Cualesquier esfuerzo, representado por una ordenada del diagrama, puede ser considerado que está constituido de un esfuerzo estático, sm, al cual se le

agrega un esfuerzo fluctuante que varía entre valores positivos y negativos, sr.

Sr=

2

máx smin

s −

El término esfuerzo alternativo o revertido se aplica al caso en donde sm es

cero, y el esfuerzo se invierte completamente desde tensión a compresión. Cuando los esfuerzos varían en una sola dirección desde cero a smáx, el valor

129

El esfuerzo alternativo expone al material a la prueba de propiedades de fatiga más severa, y tal carga se usa en las investigaciones. Una viga rotativa, de la cual se suspende un peso determinado, es el aparato que es usado para la reversión completa del esfuerzo. Este equipo posee la desventaja de esforzar hasta el máximo esfuerzo solo la fibra extrema, mientras que la carga axial ofrece la ventaja de exponer a toda la sección recta a dicho esfuerzo, pero es más difícil de aplicar.

En una prueba de fatiga (esfuerzos alternativos), varios especímenes se exponen a carga, y se registra el número de repeticiones o ciclos a la falla. La carga se reduce para cada espécimen a prueba, y los datos se recolectan y se grafican como se muestra en la siguiente figura

Fig. C.3 Limite a la fatiga de un acero de bajo carbono de 32000lb/plg2(220675800N/m2)(2206.7Kg/cm2)

Las ordenadas son esfuerzos, s, y las abscisas son números de ciclos a la ruptura, N. La curva recibe el nombre de diagrama sN. Por conveniencia normalmente se gráfica como se muestra en papel semilogarítmico. La curva sN eventualmente se volverá horizontal, conforme el valor de la carga aplicada, y por lo tanto de los esfuerzos inducidos, es disminuido. La ordenada de la línea horizontal recibe el nombre de límite a la fatiga del

material y se define como el esfuerzo unitario que puede ser repetido un número indefinido de veces sin causar falla. El límite a la fatiga del acero suave representado en la gráfica es 32000 psi(2206.7Kg/cm2)., y es similar al usado en los balancines elevadores de las unidades de bombeo mecánico.

MARK II PARA SUSTITUIR SU IMPORTACIÓN

ANEXO D (10)