población), se utiliza un AGCB con el fin de hallar el esquema de coordinación de carga y descarga, el cual contiene una codificación matricial que permite coordinarlas, teniendo como filas las baterías ubicadas en el sistema y como columnas las 24 horas del día (ver Figura 3.7). En esta matriz un 1 indica que las baterías se están cargando desde la red, -1 que está inyectando potencia a la red y 0 que no actúan. Batería 1h 2h 3h ….. 22h 23h 24h Nodo 1 -1 0 1 0 1 0 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nodo n-1 1 0 0 ….. -1 1 1
30
3.2.2.
Estrategia para la ubicación, dimensionamiento y operación óptima
de AE
La adaptación del AGCB al problema se presenta en la Figura 3.8.
Figura 3.8. Diagrama de flujo del AGCB para la ubicación y dimensionamiento óptimo de AE
Si
Si
t = t+1
No Si
¿Es Z 2 <= algún incumbente de la
población matricial?
Seleccione el primer individuo
¿Es la incumbente <= algún incumbente de la población inicial? ¿Está analizando la población inicial y quedan individuos en cola? Si
Escoger la menor de las incumbentes de la población inicial y su individuo, como
incumbente global y configuración de la incumbente global No Si No No Si
Iniciar contador de iteraciones en t = 0, incumbente matricial = ∞
Realizar flujo de carga para cada individuo de la población matricial calculando Z 2, guardándola como su incumbente
Generar la población matricial inicial para el esquema de carga y descarga de las baterías
Con la población inicial realizar torneo, combinación y mutación generando de esta manera un hijoP Lectura de datos del SD Ajuste de información y
cálculos iniciales
Calculo de nodos candidato por medio de
técnicas heurísticas
Inicio del proceso iterativo
Iniciar el contador de generaciones CG = 0
Generar la población inicial para la ubicación
óptima de AE
No
No Si
No Si
Remplazar el peor individuo por el hijo y su incumbente Actualizar incumbente global y configuración de la incumbente Imprima la incumbente global y configuración de la incumbente ¿t = t_max? ¿Incumbente <= incumbente global? ¿CG= CG_max? ¿HijoP ≠ pob.inicial? Escoger la menor de las Z 2 de la población
inicial y su individuo, como incumbente matricial y configuración de la incumbente
matricial
Guarde la incumbente del individuo y la configuración que la genera y pase
al siguiente individuo
Con la población matricial realizar torneo, combinación y mutación
generando un hijo
¿Hijo ≠ pob.matricial?
No
Realizar flujo de carga para calcular Z 2
Remplazar el peor individuo por el hijo y su incumbente
Actualizar incumbente y configuración de la incumbente matricial ¿Incumbente <= incumbente matricial? ¿Está analizando un hijoP? No Si Si No
31
3.3
Ubicación óptima de RNA y RNC en sistemas de distribución
Con el fin de solucionar el problema de la ubicación óptima de reconectadores normalmente abiertos y cerrados en sistemas de distribución, se soluciona el modelo matemático descrito en el numeral 2.3 usando la técnica de optimización multi-objetivo NSGA II.
3.3.1.
Codificación empleada
El esquema de codificación empleado en este algoritmo se fundamenta en la creación de un vector binario de n posiciones en donde las primeras n-m posiciones corresponden a los RNC que pueden ser ubicados y las posiciones restantes a los RNA que pueden ser localizados en la red. El esquema de codificación binario implica que si en una posición existe un uno el reconectador es ubicado y cero en caso contrario. La Figura 3.9 presenta el esquema de codificación utilizado.
RNC1 RNC2 RNC(n-m-1) ….. RNC(n-m) RNA(n-m+1) RNA(n-m+2) ….. RNA(n)
1 0 1 ….. 1 0 0 ….. 1
Figura 3.9. Codificación para ubicación de reconectadores
3.3.2.
Algoritmo NSGA II
El algoritmo NSGA II por sus siglas en inglés (Non-dominated Sorted Genetic Algorithm) fue propuesto por Deb en el año 2000 [31, 35]. Esta estrategia evolutiva es de tipo elitista e incorpora un mecanismo de preservación de las soluciones dominantes a través de varias generaciones de un algoritmo genético [35]; al mismo tiempo un operador de comparación utilizando una estrategia de vecindad, mantiene la diversidad de las soluciones a lo largo del proceso de evolución, para finalmente organizar los frentes de Pareto y evolucionar hasta hallar un frente óptimo.
El proceso parte de una población inicial obtenida al azar o a través de una heurística constructiva. Las siguientes generaciones se determinan mediante mecanismos de selección, recombinación y mutación definidos por el algoritmo genético clásico [31]. El funcionamiento del NSGA II se describe mediante el diagrama de flujo de la Figura 3.10.
3.3.3.
Estrategia para la ubicación óptima de RNA y RNC
Para implementar el NSGA II en la ubicación óptima de elementos de protección para aislamientos de falla y transferencia de carga se hace uso del modelado matemático presentado en el numeral 2.3. En el diagrama de la Figura 3.11 se muestra el proceso de ubicación óptima de elementos de protección para aislamiento de falla y transferencia de carga.
32
Figura 3.10. Diagrama de flujo del algoritmo NSGA II
Figura 3.11. Adaptación del algoirtmo NSGA II para la ubicación óptima de RNA y RNC
No Si
Imprima el frente óptimo de Pareto Son identificados los frentes de dominancia y
evaluadas las distancias de apilamiento en cada frente Es generada una población inicial, obtenida al azar o
mediante un constructivo suave, con un número definido de individuos
Se inicia un contador en t = 0
Se realiza una recombinación y mutación entre los individuos de la población inicial (padres) para generar una población descendiente del
mismo tamaño, es decir, se generan tanto hijos como padres existan.
Son reunidos los padres y los hijos en un mismo conjunto y posteriormente se clasifican los frentes de dominancia.
Es determinado el conjunto descendiente final tras seleccionar los frentes con mejor rango. En caso de que se supere el límite de la población (mismo tamaño de la población inicial), son eliminadas las
soluciones con menor distancia de apilamiento en el último frente que fue seleccionado.
¿t = t_max? t= t+1 ¿ t = t_max? ¿Es Qt de tamaño n? Rt = Pt + Qt Realizar el ordenamiento no dominado a los individuos de la
población Rt y seleccionar los
primeros elementos actualizando Pt
Si
No Lectura de datos del SD Ajuste de información y
cálculos iniciales
Inicio del proceso iterativo
Iniciar el contador de iteraciones t
Generar la población Pt de
tamaño n para la ubicación óptima de RNA y RNC Realizar un flujo de carga para cada individuo de la población inicial
para calcular el valor del NENS
Realizar el ordenamiento no dominado a los individuos de la
población Pt
Con la población Pt realizar
torneo, recombinación y mutación para crear un hijo
Añada el hijo a la población Qt
Si No
No Si
Imprima Pt
¿Es el hijo diferente a todos los individuos
33
Capítulo 4
Metodología propuesta
En este capítulo se presentan los resultados obtenidos a través de la implementación de las tres estrategias de solución descritas en el Capítulo 3. Para verificar la efectividad de las estrategias propuestas se emplearon tres sistemas de pruebas: 33 nodos [36], 69 nodos [36] y 102 nodos. Este último sistema fue creado a partir de la fusión de los dos primeros sistemas de prueba empleados. Los datos de los tres sistemas de prueba se encuentran en el Anexo.
Es importante recordar que para verificar el desempeño de la metodología planteada, las tres estrategias propuestas (ubicación y dimensionamiento de GD, ubicación, dimensionamiento y coordinación de AE, y ubicación óptima de reconectadores) fueron combinadas para generar cuatro escenarios. Estos son:
Localización y dimensionamiento de generación distribuida.
Instalación de los generadores distribuidos en conjunto con elementos de protección, considerando una metodología en cascada.
Ubicación, dimensionamiento y coordinación de elementos almacenadores de energía.
Localización de los tres elementos (generadores distribuidos, almacenadores de energía y reconectadores) usando una estrategia vertical.
Todos los escenarios fueron desarrollados en el software Matlab [37] y para evaluar las condiciones operativas (flujos de carga) se empleó la herramienta Matpower [38].
4.1.
Ubicación y dimensionamiento óptimo de GD
La metodología propuesta fue verificada por medio de los sistemas de 33 y 69 nodos. En este escenario se tuvieron en cuenta las siguientes consideraciones:
El tipo de tecnología para los generadores distribuidos de cada nodo viene asignada por un estudio topográfico y climatológico previo de acuerdo a la zona de ubicación.
Se permite como máximo una penetración de GD del 40% de la potencia activa inyectada por el generador del nodo slack.
Los pesos (coeficientes) implementados en las simulaciones fueron hallados por medio de un proceso de búsqueda externo implementando la técnica PSO mostrada en el numeral 3.1.3.
34
Los costos de instalación de GD fueron tomados de [36] y actualizados mediante una relación de Índices de Precios al Productor.
Los generadores eólicos son escalados en valores de 100 kW. Tabla 4.1. Costos de instalación de GD
Tipo de tecnología Costo de instalación (Instalación + Mantenimiento) [USD$/MW] Eólica 1,330,000 Fotovoltaica 8,560,000 PCH 1,090,000
El estado inicial de ambos sistemas se presenta en la Tabla 4.2.
Tabla 4.2. Estado inicial de los sistemas de prueba Sistema f1 [MW] f2 [V] f3 [USD$/MW]
33 nodos 0.2110 3880 0 69 nodos 0.2422 3999 0
Aplicando la metodología propuesta en el numeral 3.1 a los sistemas de prueba anteriormente mencionados, se obtienen las funciones objetivos presentados en la Tablas 4.3 y 4.5. Los GD instalados se presentan en las Tablas 4.4 y 4.6, con sus respectivas capacidades y tipo de generación.
Tabla 4.3. Valor de las funciones objetivo – Sistema IEEE 33 nodos Sistema f1 [MW] f2 [V] f3 [USD$/MW]
33 nodos 0.0912 756.9 1,993,667
Tabla 4.4. Ubicación y capacidad de GD – Sistema IEEE 33 nodos
Nodo Capacidad instalada [MW] Potencia inyectada [MW] Tipo de generador
12 0.4 0.3729 PCH 16 0.5 0.4484 Eólica 18 0.1 0.0612 Eólica 32 0.6 0.5970 PCH 33 0.1 0.0907 PCH Total 1.7 1.5703 ---
Tabla 4.5. Valor de las funciones objetivo – Sistema 69 nodos Sistema f1 [MW] f2 [V] f3 [USD$/MW]
69 nodos 0.0883 716.3 2,386,369
Tabla 4.6. Ubicación y capacidad de GD – Sistema 69 nodos
Nodo Capacidad instalada [MW] Potencia inyectada [MW] Tipo de generador
21 0.2 0.1805 Eólica
63 1.2 1.1986 Eólica
66 0.3 0.2737 Eólica
35 En la Tabla 4.7 se observa de una mejor manera el impacto de los resultados obtenidos. En esta tabla se presenta una reducción en pérdidas de energía y mejora en el error cuadrático de los perfiles de tensión en comparación con el estado inicial de los sistemas bajo análisis. Se observa que se obtiene una reducción del 56.77% en las pérdidas de energía y una disminución del error cuadrático del 80.45% para el sistema de 33 nodos con una inversión de 1, 993,667 USD$/MW. Para el sistema de 69 nodos se obtiene una reducción del 63.54% en las pérdidas de energía y una disminución error cuadrático del 82.08% con una inversión de 2, 836,39 USD$/MW.
Tabla 4.7. Reducción de las pérdidas y los perfiles de tensión [en %]
Sistema Reducción de pérdidas (f1) Reducción error medio cuadrático (f2)
33 nodos 56.77 80.49
69 nodos 63.54 82.08