Para elevar al cuadrado un número terminado en 5 se multiplica el núme- ro de las decenas por su consecutivo y se le añade 25. Por ejemplo, para cal- cular 65 al cuadrado se multiplica 6 x 7 = 42 y se le añade 25; así: 652 = 4225.
Este procedimiento sirve para números de más de dos cifras acabados en 5, pero en ese caso el producto de un número por su consecutivo es más complicado de hacer mentalmente.
Poesía
Suele ser difícil de asimilar el que las matemáticas tengan relación con disciplinas consideradas de letras. Así, cuesta trabajo entender que puedan existir cuentos, relatos, obras de teatro o, por ejemplo, poesías de contenido matemático. A veces, los alumnos o profesores crean versos rela- cionados con la matemática (Muñoz y otros, 1996), pero también escritores famosos se han adentrado en este mundo. Citamos, entre otros, a Pablo Neruda y su Oda a los números, y a Rafael Alberti y sus poemas A la divi-
na proporción y El ángel de los números. Como ejemplos, añadimos un frag-
mento de la popular y admirada Gloria Fuertes, dedicado a la multiplicación, y otro de la premio Nobel de literatura de 1996 Wislawa Szymborska, referido al número pi.
Canción de multiplicar
Con esta canción de multiplicar, cantar y contar, jugar y estudiar, todo en un momento, ¡qué mágico invento!, te aprendes la tabla, sin aburrimiento. Una por una es una, come la aceituna. Una por dos, dos, saca los cuernos al sol. Dos por una es dos, una pareja son dos. Dos por dos son cuatro, mira tu retrato.
Número pi
Digno de admiración es el número pi (tres coma uno cuatro uno).
Todas sus cifras siguientes también son iniciales (cinco nueve dos), porque nunca se termina.
No se deja abarcar con la mirada (seis cinco tres cinco), con los cálculos (ocho nueve),
con la imaginación (siete nueve),
o en broma (tres dos tres ocho), es decir, por comparación (cuatro seis) con nada
(dos seis cuatro tres) en el mundo.
Leer y comentar estos poemas con los alumnos y alumnas y hacerles propuestas en esa línea, adaptadas a su nivel, suele dar sorpresas agrada- bles y permite trabajar interdisciplinarmente.
Pero no solamente en poemas se pueden encontrar conceptos mate- máticos. Recientemente se han publicado dos libros escritos por no matemá- ticos, que han tenido un gran éxito: El diablo de los números, de Hans Magnus Enzensberger, ensayista alemán, y ¿Odias las matemáticas?, de la psicóloga Alejandra Vallejo-Nájera. Ambos libros están escritos pensando en todas aquellas personas que temen a las matemáticas, y de ellos disfru- tan, además, todas las que las aman. Clásica es la novela El hombre que
calculaba, de Malba Tahan, donde en un ambiente oriental se suceden
situaciones que sólo puede resolver la lógica.
Prensa
En un tiempo en el que la omnipresente televisión nos desinforma, entretiene y manipula como le viene en gana, puede pensarse que la prensa ha perdido su fuerza. Sin embargo, en los círculos de decisión y entre las per- sonas cultas, la prensa conserva mucho poder e influencia. Por ello, los alum- nos deben acercarse a la prensa y, además, hacerlo de una manera crítica.
Existen infinidad de ejemplos de utilización de la prensa, aunque las experiencias que se conocen en nuestro país suelen estar circunscritas mayo- ritariamente al nivel de secundaria obligatoria (Muñoz y otros, 1995). Pero en primaria también se pueden hacer actividades con la prensa, de las que vamos a señalar algunas.
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Comparación de medidas: se les pide a los alumnos que busquen en el periódico cosas que sean más grandes que ellos y que las clasifiquen en distintos conjuntos..
Medidas: se les pide que localicen distintas medidas en el periódi- co (de tiempo, de tamaño, de dinero, etc.)..
Formas: desde el momento en que empiezan a conocer las formas geométricas, se les puede indicar que busquen en el periódico, recorten y peguen en su cuaderno figuras que conozcan escribien- do el nombre junto a ellas..
Tiempo: con alumnos pequeños, la guía de televisión puede ser- vir para estudiar las horas; con alumnos algo mayores sirve para calcular la duración de un programa. Con otros alumnos y alum- nas, pueden valer los anuncios de viajes para el manejo de estas medidas: cuánto dura el viaje; si tu autobús sale el lunes, cuándo llegarías, etc..
Áreas: en los anuncios de viviendas suelen aparecer plantas de pisos, que los alumnos y alumnas pueden reproducir y, con ellas, calcular el valor de las superficies de cada habitación..
Números: con niños muy pequeños se les puede pedir que busquen los números desde el 0 en adelante (según los que conozcan); que los recorten y que los peguen ordenadamente en su cuaderno. En otro nivel tendrán que encontrar, por ejemplo, números pares e impares y agruparlos en dos conjuntos (se pueden considerar múltiplos de cualquier número que conozcan, por ejemplo, de 5). Para contar pueden calcular el número de letras de un titular, o el número de páginas que se dedican a deportes, etc..
Ordenar: pueden trabajar con las ordenaciones en los deportes, pero también, por ejemplo, con las temperaturas del día anterior, en qué ciudad ha hecho más frío y en cuál más calor, en qué ciu- dad ha cambiado más la temperatura, etc.Vídeo
Mientras que, en secundaria, a veces hay problemas para poder utili- zar vídeos en clase, en primaria es corriente que se disponga de horas reser- vadas para que los grupos puedan pasar por la sala de proyección a ver películas. Desgraciadamente, a veces esas películas son más de actualidad que educativas (mucho Walt Disney, pero poco documental). Quizá no se utilicen películas didácticas en algunas materias por el desconocimiento de su existencia. En secundaria sí está muy desarrollado este tema (Muñoz y Pérez, 1998), pero en primaria hay pocas cosas escritas, a pesar de exis- tir buenos materiales videográficos de utilización directa en clase. Veamos dos ejemplos concretos.