Asamblea legislativa.
CUARTA PARTE.
De 184.8 á 1889.
Abdicación de Luís Felipe. Gobierno provisio
nal. Cavaignac. Su gobierno. Golpe de estado del 2 de Diciembre de 1851.
Napoleón III. Su reinado. Guerra de Crimea.
Toma de Sebastopol. Congreso de París.
Guerra de Italia. Magenta y Solferino. Insur
rección de Sicilia. Creación del reino de Italia.
Disolución de le confederación germánica.
Guerra entre Prusia y Austria. Sadowa.
vAmérica. Guerra de separación americana.
Lincoln y Lee, Jefferson Davies. Muerte de Lincoln. Guerra de México. Juárez y Maximiliano. Reinado
y trágico fin de este príncipe.
Estado interior de la Francia durante el 2 o im
perio. El canal de Suez. Imperio inglés de las In
dias. Alianza franco-inglesa contra la China. Ex
pedición contra Cochinchina.
Guerra de 1870. Sedán. Rendición de Napo
león III. Caída del 2 o imperio y proclamación de la
República. Bombardeo de París. Creación del im
perio alemán, (18 de Enero de 1871). Capitulación
de París. Tratado de Francfort Constitución de
1875. Thiers y Mac-Mahon.
Europa de 1875 á 1880. Reparto de Asia, Africa y Oceanía.
Francia. Exposición universal de 1878. Gre- vy. Expedición de Túnez. Expedición del Tonkín.
Caída de Grevy. Carnot. Asuntos de Oriente.
i
Algebra
Ele.
Definición y objeto del Algebra. Letras: su enir pico como medio de generalización. Signos: uso de
los signos como medios de abreviación. Coeficiente
y exponente.
Cantidad algébrica: su división. Idea de térmi no ó monomio y polinomio. División délos polino
mios. Grado y dimensiones de los polinomios. Po
linomios homogéneos.
Igualdad, identidad, ecuación y fórmula. Incóg
nitas y datos: letras conque se representan. Idea de cantidades positivas y negativas.
Adición, sustración, multiplicación y división de las cantidades positivas y combinadas con negativas.
Idea de fracciones y partes de que consta. Ope raciones con los números fraccionarios y mixtos. Aplicaciones del máximo común divisor y mínimo común múltiplo para la simplificación de fracciones y sus reducciones á un común denominador.
Interpretación de las expreciones que se presen tan bajo ciertas formas indeterminadas.
Potencia de un producto y un cociente, caso de exponenciales negativos. Elevar una potencia á otra
potencia. Potencias de monomios enteros y frac
cionarios.
Raíz de un producto y un cociente. Extracción de las raíces correspondientes á los monomios ente
ros y fraccionarios.
Permutaciones v combinaciones: fórmulas co rrespondientes á unas y otras.
y término general.
Elevación á potencias de los polinomios. Extracción de las raíces de los polinomios.
Operaciones con las cantidades radicales y con las afectadas de exponentes faccionarios.
Cálculo con las cantidades imaginarias de segun do grado.
Definición y clasificación de las ecuaciones. Prin cipios generales aplicables á las ecuaciones. Resolu ción de uua ecuación de primer grado con una incóg nita: casos de indeterminación ó imposibilidad.
Resolución de un sistema de ecuaciones simul táneas. Métodos de eliminación: casos de simplifi cación.
Ley de formación de las fórmulas generales pa
ra la resolución de ecuaciones. Nociones elementa
les sobre las determinantes: reglas de Kramer.
Resolución de los sistemas de ecuaciones de pri
mer grado con mayor número de incógnitas: casos
de indeterminación. Resolución de los sistemas de
ecuaciones con menor número de incógnitas: ecua ciones de condición y casos de imposibilidad.
Formas completas é incompletas de las ecuacio nes de segundo grado: su resolución y fórmulas co¿ rrespondientes.
Resolución de los sistemas de ecuaciones de se gundo grado. Resolución de las ecuaciones bicuadra das. Resolución de las ecuaciones trinomias y bino- mias.
Nociones elementales sobre la teoría de máximos y mínimos de las funciones.
Definición de razones: su división. Antecedente y consecuente. Razones compuestas. Proporciones
aritméticas: ley fundamental. Determinar una
cuarta proporcional á tres cantidades. Encontrar
Proporciones geométricas: ley fundamental. Encontrar una cuarta proporcional entre tres canti dades. Determinar una media proporcional á dos
cantidades. Transformaciones que pueden sufrir
las proporciones sin que altere.
Progresiones: sus clasificaciones. Progresio
nes aritméticas. Expresión del término general y
de la suma de los términos. . Interpolación. . .
Progresiones geométricas: sus propiedades. Ex presiones del término general, del ^producto y de la suma de términos de una progresión. Interpolación.
Logaritmos. Propiedades de los logaritmos.
Base. Diferentes sistemas de logaritmos. Logarit
mos vulgares: ventajas que presentan. Caracterís
tica negativa y positiva. Disposición y uso de las
Tablas de Logaritmos. Uso de las características
negativas. Complementos aritméticos. Aplicacio
nes de los logaritmos.
Ecuaciones exponenciales: su resolución. Lo
garitmos considerados como exponentes de la poten cia á que es preciso elevar cierto número invariable para producir el primero.
Intereses compuestos. Problemas que se ofre
cen según que se admita el capital definitivo ó el ca pital primitivo,la tasa del interés ó el tiempo por can tidad incógnita. Anualidades.
Geometría
.
Introducción,
Definiciones de volumen, superficie, línea y pun- •to. Clasificaciones de las líneas y de las superficies.
PRIMERA P A R T E .
Perpendiculares y oblicuas. Angulos: su cla
sificación. Perpendicularidad y paralelismo. •
Polígonos: su clasificación. Perímetro, radios, apotemas y diagonales. Teorías correspondientes al triángulo, cuadrilátero y á los polígonos en general.
Círculo: líneas que se consideran. Medidas de án
gulos inscriptos, circunscriptos y excenticos. Cons trucciones gráficas.
Teoría de las líneas poporcionales.
Teorías de los polígonos semejantes y polígonos regulares.
Areas: sa unidad. Determinación de las áreas
de las figuras planas. Comparación de las áreas.
Teoría de la trasformación de superficies.
SEGUNDA PARTE.
Perpendiculares y oblicuas á un plano. Parale
lismo en el espacio. Angulos diedros y ángulos po
liedros. Teorías de los poliedros y de los cuerpos redondos. Poliedros semejantes y poliedros regula res.
Determinación de los áreas laterales y totales de
las superficies en general. Comparación de las
áreas. Volumen de un cuerpo: su unidad. Deter
minación de los volúmenes de los cuerpos. Compa
ración de los volúmenes.
Trigonometría
.
Definición y objeto de la Trigonometría Rectilínea.
Coordenadas circulares. Arcos positivos y negati
vos. Origen y extremo de un arco. Arcos comple
gonométricas. Definiciones de seno, coseno, tangen- te, cotangente, secante, cosecante, seno-verso y co seno-verso.
Determinar las líneas trigonométricas de un arco negativo en función de las del mismo arco tomado po sitivamente. Relación entre las líneas trigonométri
cas de dos arcos complementarios. Relación entre
las líneas trigonométricas de dos arcos suplementa
rios. , • •
Relaciones entre las líneas trigonométricas de un arco. Relaciones entre las líneas trigonométricas de
dos arcos. , r
Convertir la suma ó diferencia de dos senos ó
cosenos en producto. Con vertir en producto la su
ma del seno de un arco con el coseno de su comple mento. Trasformar en producto la suma ó diferen cia de los senos ó > cosenos de tres arcos suplementa
rios. Trasformar en producto la suma de las tan
gentes ó cotangentes de tres arcos suplementarios. Construcción de las tablas logarítmicas trigono métricas. Determinación de los valores de las líneas trigonométricas por el método de Simpson.
Descripción y uso de las Tablas Trigonométri cas de Callet, Lalande, Norie’s V Raper. Resolución de los problemas logarítmicos de las líneas trigono métricas.
Fórmulas generales de los triángulos rectilíneos: sus trasíormaciones y aplicaciones al cálculo.
Resolución de los triángulos rectilíneos por medio del cálculo en las distintas cambinaciones que pue den presentarse: estudio de los casos de indetermi nación ó imposibilidad.
T r ig o n o tn e tr í tus l í r i c a .
Definición y objeto de la Trigonometría Esférica.
férico. Triángulos suplementarios. Teoremas fun
damentales. Fórmulas de Néper y de Delambre.
Resolución de los triángulos oblicuángulos en ca da uno de los distintos casos que pueden presentar se: fórmulas correspondientes: sus trasformaciones y aplicaciones al cálculo.
Resolución de los triángulos rectángulos: fórmu las correspondientes y aplicaciones al cálculo. Reso lución de los triángulos rectiláteros ó cuadrantales: fórmulas correspondientes y aplicaciones al cálculo. Resolución de estos mismos triángulos por el auxilio del triángulo suplementario.
Reducir un ángulo á su proyección horizontal. Determinar la mínima distancia entre dos puntos de la superficie de la tierra cuando se conocen las lati
tudes y longitudes de estos puntos.
Resolución de los principales problemas geográ ficos.
MATERIAS
COh’RKSPONDIRNTT'S ■ AT- PRIMKK AÑO.
Geometría
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