CALOR (∆Q) es la energía térmica que fl uye de un cuerpo o sistema a otro, con el que está en contacto, debido a la
diferencia de sus temperaturas. El calor siempre fl uye del cuerpo más caliente al más frío (es decir, de la temperatura más alta a la temperatura más baja). Para que dos objetos en contacto estén en equilibrio térmico mutuo (es decir, para que no haya transferencia neta de calor de uno a otro), sus temperaturas deben ser la misma. Si cada uno de estos dos objetos está en equilibrio térmico con un tercero, entonces los dos están en equilibrio térmico entre sí. (A este hecho con frecuencia se le refi ere como la Ley Cero de la termodinámica.)
LA ENERGÍA INTERNA (U ) de un sistema es la energía total contenida en el sistema. Es la suma de todas las
formas de energía que poseen los átomos y moléculas del sistema.
EL TRABAJO EFECTUADO POR UN SISTEMA (∆W ) es positivo si por ello el sistema pierde energía hacia sus
alrededores. Cuando los alrededores efectúan trabajo sobre el sistema, de modo que le proporcionan energía, ∆W es una cantidad negativa. En una pequeña expansión ∆V, un fl uido a presión constante P efectúa un trabajo dado por
∆W P∆V
LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA es una afi rmación de la ley de la conservación de la energía. Establece que, si una cantidad de calor ∆Q fl uye dentro de un sistema, entonces esta energía debe aparecer como un incremento de la energía interna ∆U del sistema yo como un trabajo ∆W efectuado por el sistema sobre sus alrede- dores. Representada en una ecuación, la primera ley es
∆Q ∆U ∆W
UN PROCESO ISOBÁRICO es un proceso que se realiza a presión constante.
UN PROCESO ISOVOLUMÉTRICO es un proceso que se realiza a volumen constante. Cuando un gas experi-
menta dicho proceso,
∆W P∆V 0 y así la primera ley de la termodinámica se vuelve
∆Q ∆U
Cualquier calor que fl uya dentro del sistema aparece como un incremento en la energía interna del sistema.
UN PROCESO ISOTÉRMICO es un proceso a temperatura constante. En el caso de un gas ideal donde los áto-
mos o moléculas constituyentes no interactúan, ∆U 0 en un proceso isotérmico. Sin embargo, para muchos otros
sistemas esta condición no se cumple. Por ejemplo, ∆U ⬆ 0 cuando el hielo se funde a 0 ºC, aun cuando el proceso sea isotérmico.
Para un gas ideal, ∆U 0 en un cambio isotérmico y por consiguiente la primera ley de la termodinámica es ∆Q ∆W (gas ideal)
Para un gas ideal que cambia isotérmicamente de (P1, V1) a (P2, V2), donde P1V1 P2V2,
Aquí, ln es el logaritmo de base e.
UN PROCESO ADIABÁTICO es aquel en el que no se transfi ere calor hacia o desde el sistema. Para este caso, ∆Q 0. Por consiguiente, en un proceso adiabático, la primera ley queda:
0 ∆U ∆W
Cualquier trabajo que el sistema realice se efectúa a expensas de su energía interna. Cualquier trabajo realizado sobre el sistema sirve para incrementar su energía interna.
Para un gas ideal que cambia sus condiciones de (P1, V1, T1) a (P2, V2, T2) en un proceso adiabático, y
donde cpcy se analiza más adelante.
CALOR ESPECÍFICO DE LOS GASES: Cuando un gas se calienta a volumen constante, el calor suministrado
se traduce en un incremento de la energía interna de las moléculas del gas. Pero cuando un gas se calienta a presión
constante, el calor suministrado no sólo aumenta la energía interna de las moléculas, sino que también efectúa trabajo
mecánico al expandir el gas contra la presión constante que se le opone. De aquí que el calor específi co de un gas a presión constante, cp, sea mayor que su calor específi co a volumen constante, cy. Puede demostrarse que, para un gas ideal de masa molecular M,
(gas ideal)
donde R es la constante universal de los gases. En el SI, R 8 314 Jkmol · K y M está en kgkmol; entonces cp y
cy deben estar en Jkg · K Jkg · ºC. Algunas personas utilizan R 1.98 calmol · ºC y M en gmol, en cuyo caso
cp y cy están en calg · ºC.
RAZÓN DE CALOR ESPECÍFICO ( cpcy): Como se vio anteriormente, esta razón es mayor que la unidad para un gas. La teoría cinética de los gases indica que, para gases monoatómicos (por ejemplo, He, Ne, Ar), 1.67. Para los gases diatómicos (aquellos que están fi rmemente ligados como O2 y N2), 1.40 a temperaturas ordi- narias.
EL TRABAJO ESTÁ RELACIONADO CON EL ÁREA en un diagrama P-V. El trabajo efectuado por un fl uido en una expansión es igual al área bajo la curva de expansión en un diagrama P-V.
En un proceso cíclico, el trabajo generado por cada ciclo efectuado por un fl uido es igual al área encerrada por el diagrama P-V que representa al ciclo.
LA EFICIENCIA DE UNA MÁQUINA TÉRMICA se defi ne como efi ciencia salida de trabajo
entrada de calor
El ciclo de Carnot es el ciclo más efi ciente posible para una máquina térmica. Una máquina que opera de acuerdo con este ciclo entre un depósito caliente (Tc) y un depósito frío (Tf) tiene una efi ciencia
Efi cienciamáx 1
Tf Tc
En esta ecuación deben usarse temperaturas Kelvin.
PROBLEMAS RESUELTOS
20.1 [I] En cierto proceso, 8.00 kcal de calor se suministran a un sistema mientras éste efectúa un trabajo de 6.00 kJ. ¿En cuánto cambió la energía interna del sistema durante el proceso?
Se tiene
Por consiguiente, de la primera ley ∆Q ∆U ∆W,
∆U ∆Q ∆W 33.5 kJ 6.00 kJ 27.5 kJ
20.2 [I] El calor específi co del agua es de 4 184 Jkg · K. ¿En cuántos joules cambia la energía interna de 50 g de agua cuando se calienta desde 21 ºC hasta 37 ºC? Suponga que la dilatación del agua es despreciable.
El calor añadido para aumentar la temperatura del agua es
∆Q cm ∆T (4 184 Jkg · K)(0.050 kg)(16 ºC) 3.4 × 103 J
Observe que ∆T en grados Celsius es igual a ∆T en kelvins. Si se desprecia la ligera dilatación del agua, nin-
gún trabajo se realizó sobre los alrededores, por lo que ∆W 0. Entonces, la primera ley, ∆Q ∆U ∆W,
implica
∆U ∆Q 3.4 kJ
20.3 [I] ¿En cuánto cambia la energía interna de 5.0 g de hielo a exactamente 0 ºC al transformarse en agua a 0 ºC? Desprecie el cambio en el volumen.
El calor necesario para fundir el hielo es
∆Q mLf (5.0 g)(80 calg) 400 cal
El hielo no realiza trabajo al fundirse, por lo que ∆W 0. Entonces, de la primera ley, ∆Q ∆U ∆W,
implica que
∆U ∆Q (400 cal)(4.184 Jcal) 1.7 kJ
20.4 [II] Un resorte (k 500 Nm) soporta una masa de 400 g que está sumergida en 900 g de agua. El calor espe-
cífi co de la masa es de 450 Jkg · K. El resorte se estira 15 cm y, después de llegar al equilibrio térmico, la masa se libera de modo que vibra arriba y abajo. ¿Cuánto cambia la temperatura del agua cuando cesan las vibraciones?
La energía almacenada en el resorte se disipa por los efectos de fricción y calienta el agua y la masa. La energía almacenada en el resorte estirado es
EPe
Esta energía aparece como energía térmica que fl uye dentro del agua y la masa. Al usar ∆Q cm ∆T, se tiene
5.625 J (4 184 Jkg · K)(0.900 kg) ∆T (450 Jkg · K)(0.40 kg) ∆T
con lo cual
20.5 [II] Encuentre ∆W y ∆U para un cubo de hierro de 6.0 cm de lado, cuando se calienta de 20 ºC hasta 300 ºC a
presión atmosférica. Para el hierro, c 0.11 calg · ºC y el coefi ciente volumétrico de dilatación térmica es de 3.6 105 ºC1. La masa del cubo es de 1 700 g.
Dado que ∆T 300 °C 20 °C 280 °C,
∆Q cm ∆T (0.11 calg · ºC)(1 700 g)(280 ºC) 52 kcal
Para encontrar el trabajo realizado por la expansión del cubo se necesita determinar ∆V.
El volumen del cubo es V (6.0 cm)3 216 cm3. Al usar (∆V )V ∆T se obtiene
∆V V∆T (216 × 106 m3)(3.6× 105 ºC1)(280 ºC) 2.18 × 106 m3
Entonces, si supone que la presión atmosférica es de 1.0 × 105 Pa, se tiene
Pero la primera ley establece que
∆U ∆Q ∆W (52 000 cal)(4.184 Jcal) 0.22 J
218 000 J 0.22 J 2.2 105 J
Observe cuán pequeño es el trabajo de expansión que se realiza contra la atmósfera en comparación con ∆U
y∆Q. Cuando se trata con líquidos y sólidos, con frecuencia ∆W puede despreciarse.
20.6 [II] Un motor suministra una potencia de 0.4 hp para agitar 5 kg de agua. Si supone que todo el trabajo ca-
lienta el agua por pérdidas de fricción, ¿cuánto tiempo tomará aumentar la temperatura del agua 6 ºC?
El calor requerido para calentar el agua es
∆Q mc ∆T (5 000 g)(1 calg · ºC)(6 ºC) 30 kcal Esto en realidad lo suministra el trabajo de la fricción, así que
Trabajo efectuado por la fricción ∆Q (30 kcal)(4.184 Jcal) 126 kJ
y esto iguala el trabajo hecho por el motor. Pero
Trabajo realizado por el motor en un tiempo t (potencia)(t) (0.4 hp × 746 Whp)(t)
Al igualar esto con el valor previo del trabajo efectuado, se obtiene
20.7 [I] En cada una de las siguientes situaciones, determine el cambio en la energía interna del sistema. a) Un sistema absorbe 500 cal de calor y al mismo tiempo realiza un trabajo de 400 J. b) Un sistema absorbe 300 cal mientras sobre él se efectúa un trabajo de 420 J. c) Mil doscientas calorías se eliminan de un gas que se mantiene a volumen constante. Proporcione sus respuestas en kilojoules.
a) ∆U ∆Q ∆W (500 cal)(4.184 Jcal) 400 J 1.69 kJ
b) ∆U ∆Q ∆W (300 cal)(4.184 Jcal) (420 J) 1.68 kJ
c) ∆U ∆Q ∆W (1 200 cal)(4.184 Jcal) 0 5.02 kJ
Observe que ∆Q es positivo cuando se añade calor al sistema y ∆W es positivo cuando el sistema realiza
un trabajo. En los casos opuestos, ∆Q y ∆W se deben tomar como negativos.
20.8 [I] Para cada uno de los siguientes procesos adiabáticos, determine el cambio en la energía interna. a) Un gas efectúa un trabajo de 5 J mientras se expande adiabáticamente. b) Durante una compresión adiabática, se realiza un trabajo de 80 J sobre un gas.
Durante un proceso adiabático no hay transferencia de calor hacia o desde el sistema.
a) ∆U ∆Q ∆W 0 5J 5 J
b) ∆U ∆Q ∆W 0 (80 J) 80 J
20.9 [III] La temperatura de 5.00 kg de gas nitrógeno se eleva desde 10.0 ºC hasta 130.0 ºC. Si esto se realiza
a volumen constante, determine el aumento en energía interna ∆U. De manera alternativa, si el mismo
cambio de temperatura ahora ocurre a presión constante, determine tanto ∆V como el trabajo externo ∆W que realiza el gas. Para gas N2, cy 0.177 calg · ºC y cp 0.248 calg · ºC.
Si el gas se calienta a volumen constante, entonces no se realiza trabajo durante el proceso. En ese caso
∆W 0, y la primera ley dice que (∆Q)y ∆U. Dado que (∆Q)y cym∆T, se obtiene
∆U (∆Q)y (0.177 calg · ºC)(5 000 g)(120 ºC) 106 kcal 443 kJ
Cuando el gas se calienta 120 ºC a presión constante, ocurre el mismo cambio en la energía interna. Sin embargo, además se realiza trabajo. Entonces la primera ley se convierte en
(∆Q)p ∆U ∆W 443 kJ ∆W
Pero (∆Q)p cpm∆T (0.248 calg · ºC)(5 000 g)(120 ºC)
149 kcal 623 kJ
Por tanto ∆W (∆Q)p ∆U 623 kJ 443 kJ 180 kJ
20.10 [II] Un kilogramo de vapor a 100 ºC y 101 kPa ocupa 1.68 m3. a) ¿Qué fracción del calor de vaporización del agua observado se considera para la expansión del agua en vapor? b) Determine el aumento en energía interna de 1.00 kg de agua cuando se vaporiza a 100 ºC.
a) Un kilogramo de agua se expande de 1 000 cm3 a 1.68 m3, así que ∆V 1.68 0.001 1.68 m3. Por
tanto, el trabajo realizado en la expansión es de
∆W P∆V (101 × 103 Nm2)(1.68 m3) 169 kJ
El calor de vaporización del agua es de 540 calg, es decir, 2.26 MJkg. Entonces la fracción requerida es
b) De la primera ley, ∆U ∆Q ∆W, por tanto
∆U 2.26 × 106 J 0.169 × 106 J 2.07 MJ
20.11 [I] Para el gas nitrógeno, cy 740 Jkg · K. Si supone que se comporta como un gas ideal, determine su calor
específi co a presión constante. (La masa molecular del gas nitrógeno es 28.0 kgkmol.) Método 1
Método 2
Dado que N2 es un gas diatómico, y puesto que cpcy 1.40 para tal gas,
cp 1.40cy 1.40(740 Jkg · K) 1.04 Jkg · K
20.12 [I] ¿Cuánto trabajo realiza un gas ideal al expandirse isotérmicamente desde un volumen inicial de 3.00 litros
a 20.0 atm, hasta un volumen fi nal de 24.0 litros?
Para la expansión isotérmica de un gas ideal,
20.13 [I] El diagrama P-V de la fi gura 20-1 se aplica a un gas que experimenta un cambio cíclico en un sistema pistón-cilindro. ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas a) en la porción AB del ciclo? b) ¿En la porción
En una expansión, el trabajo efectuado es igual al área bajo la porción pertinente de la curva P-V. En contracciones, el trabajo es numéricamente igual al área, pero es negativo.
a) Trabajo área ABFEA [(4.0 1.5) × 106 m3](4.0× 105 Nm2) 1.0 J
b) Trabajo área bajo BC 0
En la porción BC, el volumen no cambia; por tanto P∆V 0.
c) Ésta es una contracción, ∆V es negativo y por tanto el trabajo es negativo:
Trabajo (área CDEFC) (2.5× 106 m3)(2.0× 105 Nm2) 0.50 J
d) Trabajo 0
20.14[I] Para el ciclo termodinámico que se muestra en la fi gura 20-1, determine a) el trabajo neto generado por el gas durante el ciclo y b) el fl ujo neto de calor hacia el interior del gas por ciclo.
Método 1
a) Del problema 20.13, el trabajo neto efectuado es 1.0 J 0.50 J 0.5 J.
Método 2
El trabajo neto efectuado es igual al área encerrada por el diagrama P-V:
Trabajo área ABCDA (2.0 × 105 Nm2)(2.5× 106 m3) 0.50 J
b) Suponga que el ciclo inicia en el punto A. El gas regresa a este punto al fi nal del ciclo, así que no hay
diferencia en el gas en sus puntos inicial y fi nal. Por tanto, para un ciclo completo, ∆U es cero. Si se aplica la primera ley de la termodinámica al ciclo completo, se tiene
∆Q ∆U ∆W 0 0.50 J 0.50 J 0.12 cal 20.15 [I] ¿Cuál es el trabajo neto generado por ciclo para el ciclo termodiná-
mico que se muestra en la fi gura 20-2?
Se sabe que el trabajo neto producido por ciclo es igual al área encerrada por el diagrama P-V. Se estima que en el área ABCA hay 22 cuadrados, cada uno de área
(0.5× 105 Nm2)(0.1 m3) 5 kJ
Por tanto,
Área encerrada por ciclo (22)(5 kJ) 1 × 102 kJ
De donde el trabajo neto generado por ciclo es igual a 1 × 102 kJ.
Figura 20-1
20.16 [II] Veinte centímetros cúbicos de un gas monoatómico a 12 ºC y 100 kPa se comprimen súbita y adiabática-
mente a 0.50 cm3. Suponga que se trata de un gas ideal. ¿Cuáles son sus nuevas presión y temperatura?
Para un cambio adiabático que afecta a un gas ideal P1V1 P2V2 , donde 1.67 para un gas mono-
atómico. En consecuencia
Para calcular la temperatura fi nal podría usarse P1V1T1 P2V2T2. En vez de ello, se usará
o
A modo de verifi cación,
20.17 [I] Calcule la máxima efi ciencia posible de una máquina térmica que opera entre las temperaturas límite de 100 ºC y 400 ºC.
Recuerde que las ecuaciones termodinámicas se expresan en términos de temperatura absoluta. La má- quina más efi ciente es la de Carnot, para la cual
Efi ciencia
Tf Tc 1
373 K
673 K¼ 0:446 ¼ 44:6%
20.18 [II] Una máquina de vapor que opera entre una temperatura de caldera de 220 ºC y una temperatura de con-
densador de 35.0 ºC desarrolla una potencia de 8.00 hp. Si su efi ciencia es de 30.04% de la de una máquina
de Carnot que opera entre esos límites de temperatura, ¿cuántas calorías por segundo absorbe la caldera? ¿Cuántas calorías se eliminan del condensador cada segundo?
Efi ciencia real (0.30)(efi ciencia de Carnot)
Se puede determinar el calor de entrada a partir de la relación para la efi ciencia
Efi ciencia trabajo de salida
calor de entrada y por tanto cada segundo
Calor de entradas trabajo de salidas
efi ciencia
Para calcular la energía eliminada por el condensador, se aplica la ley de conservación de la energía
energía de entrada (trabajo generado) (energía eliminada)
En consecuencia, energía eliminadas (energía de entradas) (trabajo generados)
(energía de entrada)s (energía de entradas)(efi ciencia) (energía de entradas)[1 (efi ciencia)]
20.19 [II] Tres kilomoles (6.00 kg) de gas hidrógeno a TPE se expanden isobáricamente al doble de su volumen.
a) ¿Cuál es la temperatura fi nal del gas? b) ¿Cuál es el trabajo de expansión efectuado por el gas? c) ¿Cuánto cambió la energía interna del gas? d) ¿Cuánto calor entró al gas durante la expansión? Para el H2,
cy 10.0 kJkg · K. Suponga que el hidrógeno se comportará como un gas ideal.
a) A partir de P1V1T1 P2V2T2 con P1 P2,
b) Puesto que 1 kmol a TPE ocupa 22.4 m3, se tiene V
1 67.2 m
3. Entonces
∆W P∆V P(V2 V1) (1.01 × 10
5 Nm2)(67.2 m3) 6.8 MJ
c) Para elevar la temperatura de este gas ideal por 273 K a volumen constante se requiere
∆Q cym∆T (10.0 kJkg · K)(6.00 g)(273 K) 16.4 MJ
Como aquí el volumen es constante, no hay trabajo y ∆Q es igual a la energía interna que debe agregarse
a los 6.00 kg de H2 para cambiar su temperatura de 273 K a 546 K. Por tanto, ∆U 16.4 MJ.
d) El sistema obedece la primera ley durante el proceso y, en consecuencia,
∆Q ∆U ∆W 16.4 MJ 6.8 MJ 23.2 MJ
20.20 [II] Un cilindro que contiene un gas ideal está cerrado por un pistón móvil de 8.00 kg (área 60.0 cm2), como se muestra en la fi gura 20-3. La presión atmosférica es de 100 kPa. Cuando el gas se calienta desde 30.0 ºC hasta 100.0 ºC, el pistón se eleva 20.0 cm. Entonces el pistón se asegura en ese lugar y el gas se enfría nuevamente a 30.0 ºC. Sea ∆Q1 el calor agregado al gas en el proceso de calentamiento y ∆Q2 el calor perdido durante el enfriamiento. Encuentre la diferencia entre ∆Q1 y ∆Q2.
Durante el proceso de calentamiento, la energía interna cambia por ∆U1, y se efectúa un trabajo ∆W1. La
presión absoluta del gas fue
P¼mg A þ PA P¼ ð8:00Þð9:81Þ N
60:0 104 m2þ 1:00 10
5N=m2¼ 1:13 105N=m2
Por tanto, ∆Q1 ∆U1 ∆W1 ∆U1 P ∆V
∆U1 (1.13 × 10
5 Nm2)(0.200 60.0 × 104 m3) ∆U
1 136 J
Durante el proceso de enfriamiento, ∆W 0 y en consecuencia (ya que ∆Q2 es pérdida de calor)
∆Q2 ∆U2
Pero el gas ideal regresa a su temperatura original, y por ello su energía interna es la misma que al principio.
Por consiguiente, ∆U2 ∆U1, o ∆Q2 ∆U1. Así pues, ∆Q1 excede a ∆Q2 por 136 J 32.5 cal.
Figura 20-3
PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS
20.21 [I] Un bloque metálico de 2.0 kg (c 0.137 calg · ºC) se calienta de 15 ºC a 90 ºC. ¿En cuánto cambió su ener-
gía interna? Resp. 86 kJ.
20.22 [I] ¿En cuánto cambia la energía interna de 50 g de aceite (c 0.32 calg · ºC) cuando el aceite se enfría de
100 ºC a 25 ºC? Resp. 1.2 kcal.
20.23 [II] Un bloque metálico de 70 g que se mueve a 200 cms resbala sobre la superfi cie de una mesa a lo largo de
una distancia de 83 cm antes de alcanzar el reposo. Si supone que 75% de la energía térmica producida por
la fricción va hacia el bloque, ¿en cuánto se eleva la temperatura del bloque? Para el metal, c 0.106 cal
g · ºC. Resp. 3.4 × 103 ºC.
20.24 [II] Si cierta masa de agua cae una distancia de 854 m y toda la energía se aprovecha para calentar el agua, ¿cuál
será el aumento de temperatura del agua? Resp. 2.00 ºC.
20.25 [II] ¿Cuántos joules de calor por hora produce un motor con una efi ciencia de 75.04% y que requiere de una poten- cia de 0.250 hp para funcionar? Resp. 168 KJ.
20.26 [II] Una bala de 100 g (c 0.030 calg · ºC) está inicialmente a 20 ºC. Se dispara en línea recta hacia arriba con
una rapidez de 420 ms, y en su regreso al punto de partida choca con un bloque de hielo a 0 ºC. ¿Cuánto hielo
se funde? Desprecie la fricción con el aire. Resp. 26 g.
20.27 [II] Para determinar el calor específi co de un aceite, un calentador eléctrico en forma helicoidal se coloca dentro de un calorímetro con 380 g de aceite a 10 ºC. El calentador consume energía (y disipa calor) a razón de 84 W. Después de 3.0 min, la temperatura del aceite es de 40 ºC. Si el equivalente de agua del calorímetro y del
calentador es de 20 g, ¿cuál es el calor específi co del aceite? Resp. 0.26 calg · ºC.
20.28 [I] ¿Cuánto trabajo externo realiza un gas ideal cuando se expande de un volumen de 3.0 litros a uno de 30.0
litros contra una presión constante de 2.0 atm? Resp. 5.5 kJ.
20.29 [I] Conforme se calientan 3.0 litros de gas ideal a 27 ºC, se expande a una presión constante de 2.0 atm. ¿Cuánto
trabajo realiza el gas conforme su temperatura cambia de 27 ºC a 227 ºC? Resp. 0.40 kJ.
20.30 [I] Un gas ideal se expande adiabáticamente hasta tres veces su volumen inicial. Para hacerlo, el gas efectúa un
trabajo de 720 J. a) ¿Cuánto calor fl uye desde el gas? b) ¿Cuál es el cambio en energía interna del gas? c) ¿Su
temperatura sube o baja? Resp. a) no fl uye calor; b)720 J; c) baja la temperatura.
20.31 [I] Un gas ideal se expande a presión constante de 240 cmHg desde 250 cm3 hasta 780 cm3. Luego se le permite
enfriarse a volumen constante hasta su temperatura inicial. ¿Cuál es el fl ujo neto de calor hacia el gas durante
el proceso completo? Resp. 40.5 cal.
20.32 [I] Conforme un gas ideal se comprime isotérmicamente, el agente compresor realiza 36 J de trabajo sobre el gas.
¿Cuánto calor fl uye desde el gas durante el proceso de compresión? Resp. 8.6 cal.
20.33 [II] El calor específi co del aire a volumen constante es de 0.175 calg · ºC. a) ¿Cuál será el cambio de energía interna de 5.0 g de aire cuando se calienta de 20 ºC a 400 ºC? b) Suponga que 5.0 g de aire se comprimen adiabáticamente de tal forma que su temperatura aumenta de 20 ºC a 400 ºC. ¿Cuánto trabajo debe realizarse
sobre el aire para comprimirlo? Resp. a) 0.33 kcal; b) 1.4 kJ o, puesto que el trabajo realizado sobre el
sistema es negativo, 1.4 kJ.
20.34 [II] El agua hierve a 100 ºC y 1.0 atm. Bajo estas condiciones, 1.0 g de agua ocupa 1.0 cm3, 1.0 g de vapor ocupa
1 670 cm3 y L
y 540 calg. Encuentre a) el trabajo externo efectuado cuando se forma 1.0 g de vapor a 100
20.35 [II] La temperatura de 3.0 kg de gas criptón se eleva de 20 ºC a 80 ºC. a) Si esto se efectúa a volumen constante,
calcule el calor agregado, el trabajo realizado y el cambio en energía interna. b) Repita el cálculo si el proceso
de calentamiento se realiza a presión constante. Para el gas monoatómico Kr, cy 0.0357 calg · ºC y cp
0.059 5 calg · ºC. Resp. a) 11 kcal, 0, 45 kJ; b) 18 kcal, 30 kJ, 45 kJ.
20.36 [I] a) Calcule cy para el gas monoatómico argón, dados cp 0.125 calg · ºC y 1.67. b) Calcule cp para el
gas diatómico óxido nítrico (NO), dados cp 0.166 calg · ºC y 1.40. Resp. a) 0.0749 calg · ºC;
b) 0.232 calg · ºC
20.37 [I] Calcule el trabajo realizado en una compresión isotérmica de 30 litros de gas ideal a 1.0 atm, hasta un volu-
men de 3.0 litros. Resp. 7.0 kJ.
20.38 [II] Cinco moles de gas neón a 2.00 atm y 27 ºC se comprimen adiabáticamente a un tercio de su volumen inicial.
Encuentre la presión y temperatura fi nales y el trabajo externo efectuado sobre el gas. Para el neón, 1.67,
cy 0.148 calg · ºC y M 20.18 kgkmol. Resp. 1.27 MPa, 626 K, 20.4 kJ.
20.39 [II] Determine el trabajo efectuado por el gas al ir de A a B en el ciclo termodinámico que se muestra en la fi gura
20-2. Repita para la porción CA. Proporcione sus respuestas a una cifra signifi cativa. Resp. 0.4 MJ,