3. UN MODELO ALTERNATIVO DE CONTROL VERTICAL
3.1. DESCRIPCIÓN DEL MODELO
Consideraremos un mercado con un número determinado de empresas productoras m, que venden su producto a n empresas que llamaremos comercializadoras. El intercambio de este producto entre las m empresas vendiendo y la n empresas comprando, constituirá el mercado que identificaremos como mercado de producto intermedio. Las n empresas venden a su vez su producción a los consumidores en el mercado que identificaremos como de producto final, tal como se indica en la Figura 3-1.
Productora 1 Productora 2 Productora 3 Productora m
Mercado de producto intermedio
Comercializadora 1 Comercializadora 2 Comercializadora 3 Comercializadora n
Mercado Final
Supondremos que las empresas comercializadoras utilizan una unidad de factor para la producción de cada unidad de producto final, de forma que las cantidades de ambos coincidirán siempre, y supondremos también que el proceso de transformación del producto no conlleva coste asociado alguno, por lo que el único coste que consideraremos para las empresas comercializadoras será el precio que paguen por el producto intermedio. Supondremos además que el producto es homogéneo y que las empresas compiten en cantidades.
Supondremos también para este primer modelo que sea cual sea el funcionamiento del mercado en lo que respecta a las ventas (competitivo o de oligopolio), una vez determinado el equilibrio en el mercado final, las empresas generan la demanda de producto intermedio como una demanda derivada de cara a los productores, lo que significa que las comercializadoras tienen un comportamiento precio aceptante como compradoras en el mercado de producto intermedio sea cual sea la estructura del mercado final67.
La secuencia de funcionamiento es la siguiente: En una primera etapa los productores o bien eligen la cantidad en base a la demanda planteada si su comportamiento es de oligopolio, o se resuelve el equilibrio en el mercado en caso de que su comportamiento sea competitivo, en cualquiera de los casos se determina un precio por el producto intermedio que llamaremos w. En una segunda etapa las empresas comercializadoras deciden cuanto comprar y vender en base al precio establecido para el producto intermedio. Para el análisis comparativo de los diferentes estados de equilibrio obtenidos introduciremos una etapa previa en la cual las empresas eligen si se asociarán o no en los casos en que ello sea posible68
.
En este marco, como ya se ha indicado, la integración de productora y comercializadora se centra realmente en el conocimiento de la actuación que
67
En el capítulo 5 del trabajo se prescinde de este supuesto de comportamiento para estudiar el control del mercado por parte de las empresas comercializadoras, desde “abajo”.
68
El modelo con dos etapas es utilizado por ejemplo por Michael A. Salinger (1988), aunque con una única productora arriba. La etapa previa en la que las empresas deciden si se asocian o no es planteada por Andreas Irmen (1998) aunque en un contexto diferente con dos empresas solamente y competencia final en precios.
una tiene de la otra, y no en un funcionamiento conjunto, ya que el mercado del producto intermedio se mantiene en todo caso. Por ello no se trata realmente de una integración de empresas en el sentido tradicional sino más bien de una conjunción de intereses dentro de un marco previamente establecido, esta circunstancia en el modelo se plasmará en el conocimiento que cada empresa tiene de las decisiones de otra69
. Además y debido al supuesto de comportamiento precio aceptante por parte de las comercializadoras, en este caso, serán las empresas productoras las que decidan su asociación con una empresa comercializadora, y las que en definitiva dominen el proceso de decisión en los casos en que tengan poder de mercado.
La función de utilidad de los consumidores se supone cuasi-lineal, cuadrática para el bien de estudio Q y lineal para el resto de los bienes representados por la variable Z: Z Q b aQ U = − 2 + 2
La maximización de esta función sujeta a la restricción presupuestaria
Y Z q pi i + ≤
∑
, donde Z se considera numerario, permite obtener la demanda de mercado para el bien Q. Para simplificar cálculos se han tomado valores iguales a la unidad para los parámetros a y b, resultando la función lineal de demanda70:
Q p=1−
Supondremos que el único coste para la empresa comercializadora es el precio que paga por el factor o producto intermedio, w, por tanto las funciones de beneficios serán:
69
En la figura 3-1 la línea que engloba productora 1 y comercializadora 1 indica una asociación en los términos expuestos, ya que como se puede observar ambas empresas siguen intercambiando el producto intermedio a través del mercado.
70
P. K. Else and James (1994) utilizan un modelo similar, con demanda lineal normalizada, aplicado al plan de privatización de la British Rail.
(
)
i i = p−wq π∑
= = n i i q Q 1Las variables qi representan las cantidades vendidas por cada una de las
empresas comercializadoras
Para las empresas productoras supondremos rendimientos decrecientes de escala con una función de costes cuadrática71, tomando las funciones de beneficios la siguiente expresión:
2 2 1 j j j j =wx − c x Π
∑
= = m j j x X 1Donde xj representa la cantidad producida por cada una de las empresas. El
parámetro cj valora el coste de la producción. Como suponemos además que
para cada unidad de producto final se requiere una unidad de factor, las cantidades totales de ambos bienes coinciden: X =Q
A continuación se plantean cuatro posibles soluciones en función del comportamiento de las empresas en el mercado, precio aceptantes o con poder de decisión en el marco de un oligopolio. Además se añade la solución de integración de las empresas productoras y comercializadoras sin mercado intermedio a efectos de comparar las soluciones.
71
Se ha elegido una función de costes con coste marginal creciente que permita la formación de una oferta por parte de los productores en un hipotético comportamiento competitivo, en cuyo caso el parámetro cj nos indica la pendiente de la oferta individual en su forma inversa. La función de costes cuadrática es utilizada por ejemplo en Ross Baldick, Grant and Kahn (2004) aplicada a un mercado de energía eléctrica.