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El intercambiador único

In document Problemario Transferencia de Calor (página 64-71)

Determine si de esta manera se puede garantizar el correcto funcionamiento del circui to.En caso de obtener una respuesta negativa la alternativa será la colocación de tres

INTERCAMBIADORES DE CALOR

R: El intercambiador único

8. Un flujo de agua a presión de 2.5 kg/s se calientan de 35 a 85°C en un intercambiador de flujo cruzado con tubos aleteados. Como fluido de calentamiento se usan gases de combustión (cp=1.09 kJ/kg°C) que entran a 200°C y salen del aparato a 93°C. El coeficiente global de

transferencia de calor ha sido calculado en 180 W/m2K. Calcule el área de transferencia del intercambiador usando tanto el método de la diferencia logarítmica de temperaturas como el de las unidades de transferencia (NUT).

R: 37.8 m2; 37.9 m2

9. Suponga que en el intercambiador de calor del problema anterior el flujo de agua se reduce a la mitad, mientras que el flujo de los gases calientes y su temperatura de entrada permanecen iguales. Calcule las temperaturas de salida del agua. Puede suponer que el valor de U perma- nece inalterado.

R: 120°C

10. En un determinado proceso industrial se requiere elevar la temperatura de un flujo de agua de 230 kg/h de 35 a 93°C. Para ello se piensa aprovechar una corriente de aceite (cp=2.1

kJ/kg°C), casualmente también de 230 kg/h), disponible a 175°C. Para la operación se dispone de dos intercambiadores de doble tubo, uno con un área de 0.47 m2 y el otro de 0.94 m2. Su- poniendo que el coeficiente global del primero sea de 570 W/m2K y el del segundo de 370 W/kgK, ¿cuál debería escogerse?. Justifique su selección.

R: el de 0.94 m2

11. En una planta se necesita enfriar un flujo de aceite (cp=2.1 kJ/kgK) que se encuentra a 120°C

hasta una temperatura que en ningún caso puede inferior a 60°C. Al efecto se usará un inter- cambiador de calor de doble tubo con un área de transferencia de 1.4 m2 y como fluido de en- friamiento se piensa usar agua a 35°C y en cantidades que no pueden superar los 230 kg/h. El agua se usará después en otro proceso, razón por la cual su temperatura no puede superar los 99°C. Si el coeficiente global de transferencia de calor del aparato ha sido calculado en 280 W/m2K, determine el máximo flujo de aceite que puede ser enfriado.

R: 3658 kg/h

12. Un flujo de agua 2.6 kg/s entra a un intercambiador de calor en contracorriente a 99°C, donde cede calor a una corriente de agua fría de 1.3 kg/s, cuya temperatura cambia de 4 a 32°C. Si el coeficiente global de transferencia de calor es de 830 W/m2K, calcule el área de transferencia y la efectividad del intercambiador de calor.

R: 2.48 m2; 0.295

13. Un flujo de 0.436 kg/s de dióxido de carbono (CO2) a 100 kPa debe ser calentado de 21°C a

93°C. El proceso se realizará en un banco de 400 tubos de bronce de ¼ pulg de diámetro ex- terno, dispuestos en arreglo alineado cuadrado con una separación transversal y longitudinal

de 0.32 cm. como fluido de calentamiento se usará vapor saturado a 68.9 kPa. El coeficiente convectivo del vapor ha sido estimado en 5678 W/m2K. Calcule la longitud de los tubos.

R: 8.25 cm.

14. Un pequeño intercambiador de calor de tubos y coraza (1-1) se usa para calentar agua a pre- sión, de 20 a 93°C. Como fluido de calentamiento se usará un flujo de 0.45 kg/s aire, disponi- ble a 260°C. El área del aparato es de 4.64 m2 y el coeficiente global es de 280 W/m2K. Cal- cule el flujo de agua que será posible calentar.

R: 0.32 kg/s

15. En una cierta industria se utiliza un intercambiador de doble tubo, en contracorriente, para ele- var la temperatura de una corriente de agua de 2.5 kg/s desde 25 a 65°C. El fluido de calenta- miento es aceite (cp=2.1 kJ/kgK) que entra a 138°C y sale a 93°C. Sin embargo, ha surgido la

necesidad de disponer de un flujo de 0.62 kg/s de agua 50°C. Al efecto se ha pensado en susti- tuir este intercambiador por dos intercambiadores más pequeños dispuestos en serie, uno detrás del otro, de manera de poder extraer la corriente requerida al pasar el flujo total de agua de uno a otro de los aparatos. Se sabe que el coeficiente global del intercambiador actual es de 450 W/m2K y, como una primera aproximación, se usará este mismo valor para cada uno de los nuevos aparatos. El mismo flujo de aceite se repartirá ahora entre los dos intercambiadores. De- termine el área necesaria para cada uno de los aparatos, así como el flujo de aceite que pasa en contracorriente por cada uno. Para mayor facilidad realice el diseño suponiendo que los dos in- tercambiadores son de igual área.

R: 6.53 m2; 3.5 kg/s y 1.12 kg/s

16. La capacidad de disipación de calor del condensador del equipo de aire acondicionado de un vehículo es de 17.6 kW cuando el carro se desplaza a la velocidad de 65 KPH y la temperatura del aire es de 35°C. En estas condiciones la temperatura del refrigerante R-12 es de 65°C. Se estima que durante la operación de intercambio térmico el aire experimenta un incremento en su temperatura de 5°C. El coeficiente global correspondiente a estas condiciones de operación es de 199W/m2K. Como la velocidad del vehículo es cambiante, esto va afectar el valor del coeficiente global de transferencia de calor. A tal efecto puede usarse la ecuación U=Bv0.7pa- ra calcular el valor del coeficiente global para cualquier velocidad del vehículo (v es la veloci-

dad del carro y B es una constante de proporcionalidad). De manera semejante, el flujo de ai-

re a través del condensador también se verá afectado por la velocidad de desplazamiento del vehículo. En este sentido puede suponerse que el flujo másico de aire es directamente propor- cional a esa velocidad. Grafique la reducción porcentual en capacidad de operación que expe- rimenta el condensador, cuando la velocidad del vehículo se reduce hasta 16 KPH. Suponga que la temperatura del refrigerante permanece constante.

17. Agua a 90°C entra en un intercambiador de doble tubo y sale a 55°C. Por el mismo aparato fluye otra corriente de cierto aceite que entra a 25 y sale a 50°C. Calcule la efectividad del in- tercambiador de calor.

R: 53.8%

18. Un intercambiador de doble tubo en contracorriente se usa para calentar un flujo de 0.6 kg/s de agua de 35 a 90°C. Para este calentamiento se usará un flujo de 0.9 kg/s de aceite (cp=2.1

kJ/kg°C) a 175°C. Suponiendo que el coeficiente global de transferencia de calor es de 425 W/m2K, calcule el área necesaria y la efectividad del aparato.

19. 7.5 kg/s de agua a 85°C deben ser calentados hasta 99°C. La operación se llevará a cabo en un intercambiador de calor 1-2 por medio de la condensación de vapor saturado a 345 kPa. El aparato consta de 30 tubos por paso de 1 pulg de diámetro y su coeficiente global de transfe- rencia de calor es de 2800 W/m2K. Calcule la longitud de los tubos.

R: 0.758 m.

20. Un intercambiador de flujo cruzado con tubos aleteados se utiliza para el calentamiento de ai- re de 15 a 25°C. Como fluido caliente se usa agua que entra a 70°C y sale a 40°C. La intensidad de transferencia de calor lograda es de 29 kW, con un coeficiente global de 45 W/m2K. Calcule el área del aparato.

R: 21.5 m2

21. Se está diseñando un pequeño intercambiador de calor para condensar un flujo de 0.76 kg/min de vapor saturado a la presión de 83 kPa. El fluido refrigerante será agua a 10°C, con la con- dición de que su temperatura de salida no supere los 57°C. Si el coeficiente global de transfe- rencia de calor es de 3400 W/m2K, calcule el área del aparato.

R: 0.143 m2

22. Suponga que en el problema anterior la temperatura de entrada del agua cambia a 30°C. Cal- cule el incremento porcentual necesario en el flujo del refrigerante, para seguir manteniendo la misma tasa de condensación. Comente el resultado

R: 273%

23. Un intercambiador de calor de doble tubo se usa para calentar agua de 25 a 50°C, mientras un aceite se enfría de 100 a 65°C. El aparato intercambia 29 kW de calor con un coeficiente glo- bal de 340 W/m2K. Calcule el área del intercambiador de calor.

R: 1.903 m2

24. Suponga que el factor de ensuciamiento del aceite usado en el problema anterior es de 0.004 y que el mismo no se haya tomado en cuanta en el diseño. Calcule la reducción en la capacidad del inter- cambiador de calor, si las temperaturas de los fluidos permanecen constantes.

R: 40%

25. Un intercambiador de calor 1-2 se usa para calentar agua de 10 a 65°C por medio de una co- rriente de agua caliente, cuya temperatura se reducirá de 80 a 60°C. El fluido caliente se hace pasar por el lado de la coraza. La capacidad de este aparato resultó de 60 kW con un coefi- ciente global de 1100 W/m2K. Calcule el área del aparato.

R: 2.39 m2

26. Suponga que en el problema anterior el flujo de agua caliente se reduce a la mitad, pero las condiciones de entrada de ambas corrientes permanecen inalteradas. Calcule la nueva tasa de transferencia de calor.

R: 49.64 kW

27. Aire a 207 kPa y 200°C fluye con una velocidad de 6 m/s por el interior de un tubo de cobre de 2.5 cm de diámetro interno, 0.8 mm y 12 m de longitud. El tubo está expuesto a un flujo cruzado de aire atmosférico a 20°C, que se desplaza con una velocidad de 12 m/s. Calcule la temperatura de salida. ¿Cuál sería el efecto de reducir el flujo del aire caliente a la mitad?.

28. Considere un intercambiador de calor 2-4. Por el lado de la coraza se hace pasar un flujo de 4500 kg/h de etilenglicol que entra a 140°C y sale 80°C. Como fluido de enfriamiento se usa agua que entra a 35°C y sale 85°C. El coeficiente global del intercambiador de calor es de 850 W/m2K. Calcule el flujo de agua requerido y el área del intercambiador de calor.

R: 0.985 kg/s; 5.24 m2

29. Suponga que en el problema anterior el flujo de etilenglicol se reduce a la mitad, pero que las temperaturas de entrada de ambos fluidos se mantienen iguales. Calcule la temperatura de sa- lida del agua y la capacidad del intercambiador de calor en estas nuevas condiciones de opera- ción.

R: 49°C; 147.6 kW

30. Debido a una modificación en las condiciones de operación de la planta, el flujo original de etilenglicol (prob.28) se reduce en un 40%, pero el aparato seguirá funcionando con el mismo flujo de agua que debe salir a la misma temperatura (85°C). Para poder lograr esto se ha pen- sado en agregar un pequeño intercambiador de calor que reciba el agua que sale del aparato anterior, la cual será usada para condensar vapor saturado a 150°C. Suponiendo que el coefi- ciente global de este nuevo aparato es de 2000 W/m2K, calcule su área de transferencia y el flujo de vapor necesario para garantizar que la temperatura de salida del agua es de 85°C.

R: 0.299 m2; 0.03 kg/s

31. En una planta se presenta la necesidad calentar un flujo 1 kg/s de aceite SAE 50 de 15 a 70°C. Se dispone de un suministro de 0.3 kg/s de agua a 95°C. Evalúe la posibilidad de poder usar esta corriente de agua para calentar el aceite.

R: No es posible

32. Una caldera debe producir 3 kg/s de vapor saturado a la presión 0.13 MPa. Los ingenieros ob- servan que un horno existente en la planta expulsa gases de escape a 300°C y con un flujo cal- culado en 40 kg/s. Determine si se será posible operar la caldera con estos gases calientes y lograr así un importante ahorro en la factura de combustibles.

R: Si es posible

33. Un intercambiador de tubos y coraza se usa para calentar aceite combustible por medio de ga- ses de escape calientes. Los tubos del intercambiador son de acero, 11/2 pulg de diámetro y catálogo 14. Los coeficientes convectivos interno y externo han sido calculados en 40 y 100 W/m2K, respectivamente. Calcule el coeficiente global de transferencia de calor basado en el área externa, así como la reducción que este experimenta cuando se toma en consideración el efecto de los factores de ensuciamiento.

R: 26.2 W/m2K; 18.4 W/m2K

34. Una planta desalinizadora que usa el método de evaporación instantánea opera a la pre- sión de 27.15 kPa. Cada una de las etapas del proceso está constituida por un intercam- biador de tubos y coraza de 9 m de longitud y 150 tubos de titanio de 2 cm de diámetro externo y espesor de 1 mm, por los que se hace pasar agua de mar a la temperatura de 320 K, a razón de 120 kg/s.

Agua salada fría tubos de titanio

colector de condensado (agua potable) vapor vapor

agua salada caliente y a alta presión

Si el coeficiente convectivo de condensación se estima en 10000 W/m2K, calcule la produc- ción de agua potable en la etapa.

R: 2.20 kg/s

35. Un intercambiador tubular se utiliza para aprovechar la energía geotérmica de unas aguas sub- terráneas. El aparato está construido con tubos de 2 m de longitud y diámetro exterior de 10.26 mm. El flujo de las aguas calientes es de 0.134 kg/s por tubo, a la temperatura de 350 K. Esta agua son de alto contenido de sales y se ha determinado la formación de depósitos de sí- lice a razón de 6.6x10-7 g/cm2min. Si el coeficiente global de transferencia de calor inicial es de 5000 W/m2K, calcule el nuevo valor después de 1000 horas de operación. Suponga que la densidad y la conductividad térmica de la sílice depositada son de 2200 kg/m3 y 0.6W/m2K, respectivamente.

R: 2128 W/m2K

36. Un intercambiador tubular 1-2 se utiliza para la condensación de 100 kg/s de vapor saturado a la presión de 4.7 kPa. El agua de refrigeración está disponible a 290 K. Con el fin de poderse usar en otro proceso, el incremento máximo de temperatura para el agua de refrigeración se ha fijado en 10 K. Se ha estimado que el coeficiente global podría ser de 4000 W/m2K. Calcule el área de transferencia de calor del aparato.

R: 6670 m2

37. El flujo de agua a través de cada uno de los tubos adosados a la parte posterior de un colector solar de placa plana es de 1.2x10-3 kg/s. La cantidad de calor radiante que recibe el colector puede ser estimada, en forma aproximada, por medio de la expresión Q=1.3(90-T) W/m, don- de T es la temperatura de masa local del agua en °C. Si se quiere que la unidad sea capaz de calentar agua de 15 a 60°C, determine la longitud que debe tener el aparato.

R: 3.53 m.

38. Se va a usar un intercambiador 1-1 para enfriar 7000 kg/hr de aceite (cp=2.1 kJ/kgK) desde 92

a 57°C. Para elle se dispone de 4000 kg/h de agua a 290 K. Suponiendo que el coeficiente global de este aparato es de 300 W/m2K, calcule su área.

R: 11.3 m2

39. Una planta termoeléctrica dispone de un economizador para el precalentamiento del agua de alimentación a la caldera, a razón de 8 kg/s, desde 67 hasta 207°C. Como fluido de calenta- miento utiliza 25 kg/s de gases de escape de la combustión a 527°C. Suponiendo que el coefi- ciente global de este aparato sea de 50 W/m2K, calcule el área de transferencia de calor.

R: 319 m2

ra de 117 a 92°C. Como refrigerante se usará aire a 37°C. Suponiendo un coeficiente global de 140 W/m2K, calcule el área de transferencia resultante para un diseño en contracorriente y en paralelo.

R: 10.91m2; 11.77m2

41. Un intercambiador 2-4 se usa para el enfriamiento de 5 kg/s de amoníaco líquido (NH3), ini-

cialmente a 70°C. Como refrigerante se utilizan 8 kg/s de agua a 15°C. El área de transferen- cia que ofrece el aparato es de 40 m2 y su coeficiente global es de 2000 W/m2K. Si el NH3 se

hace pasar por el lado de la coraza, determine su temperatura de salida.

R: 28°C

42. El economizador de una planta de potencia usa un intercambiador de flujo cruzado para preca- lentar, por medio de los gases de escape de la combustión, el aire que va a los quemadores. Los gases calientes están disponibles a 340°C. El flujo de aire que dirigido a los quemadores es de 10 kg/s, con una temperatura de entrada de 40°C, y la reacción de combustión opera con una relación estequiométrica de 15:1. Para evitar la formación de condensados corrosivos provenientes de algunos compuestos presentes en los gases de combustión, la temperatura de estos gases en el intercambiador no debe estar por debajo de 200°C. Suponiendo que el coefi- ciente global de transferencia es de 150 W/m2K, calcule la máxima temperatura que puede al- canzar el aire y el área de transferencia de calor del aparato. Resuelva para el caso de tubos li- sos y también para tubos aleteados.

R: 192°C; 76.6 m2; 75.2 m2

43. Un compresor de múltiples etapas con interenfriamiento se utiliza para comprimir un flujo de 2.5 kg/s de helio (He). La etapa de interenfriamiento es un intercambiador de calor que utiliza un flujo de agua de 5.0 kg/s a 300 K. El helio entra a 400 K y 2.5bar y se enfría hasta 310 K. El gas pasa por tubos de cobre de ½ pulg. calibre 18 con una velocidad de 30 m/s, mientras que el agua se hace pasar por el lado de la coraza en contracorriente. Suponiendo que el coeficiente convectivo del lado de la coraza sea de 8000 W/m2K, determine el número de tubos necesarios y su longitud y la caída de presión del helio.

R: 3302; 2.16 m; 1.30 kPa44.

44. Un motor diesel de camión está turbocargado con 500 kg/h de aire. El compresor del turbcar- gador eleva la temperatura del aire hasta 147°C, pero ésta debe descender hasta 119°C antes de poder entrar a los cilindros. Para el enfriamiento se usa un pequeño intercamdor de calor en contracorriente, que usa como fluido refrigerante 1000 kg/h de agua a 107°C proveniente del radiador.

aire a 147°C aire a 119°C

Salida del agua entrada del agua a 107°C

Los coeficientes convectivos del lado del aire y del lado del agua son, respectivamen- te, 30 y 9000 W/m2K. Los tubos del intercambiador son aleteados (f=1) y la relación

entre el área de transferencia en contacto con el aire al área en contacto con el agua es de 5:1. Calcule el área de transferencia de calor basada en el interior de los tubos.

R: 1.20 m2

45. Se requiere diseñar un intercambiador de calor para precalentar el aire secundario que alimenta un postquemador que sirve para reducir las emisiones de un motor de gasolina. De acuerdo con las condiciones de operación, la velocidad de flujo de los gases puede variar entre 20 y 150 kg/h. Por su parte el flujo de aire secundario debe ser equivalente al 10% de los gases de escape de la combustión. Los gases abandonarán el postquemador a 850 K y la temperatura ambiental es de 290 K. Las condiciones de operación deter-

minan que el aire secundario debe ser calentado hasta 780 K.

Como una primera idea se ha pensado en utilizar un intercambiador de

calor de doble tubo en contracorriente, construido alrededor del tubo

de escape, que en este caso es un tubo de acero de 2 pulg, calibre 10. El tubo exterior será de 2 ½ pulg calibre 10 y estará recubierto por una capa de algún material aislante. Calcule la longitud requerida por este diseño. ¿Cons i- dera el diseño adecuado?

R: 2.50 m.

46. Se usa un intercambiador de calor en contracorriente para calentar un flujo de 6.0 kg/s de agua desde 35 a 90°C. Como fluido de calentamiento se usan 14 kg/s de aceite (cp=2.1 kJ/kgK) a

150°C. El coeficiente global de este aparato es de 120 W/m2K. Como una alternativa para ser instalada en una segunda planta se ha pensado en sustituir este diseño por el uso de dos inter- cambiadores más pequeños y de áreas iguales. Estos dos aparatos se conectarán en serie por el lado del agua y en paralelo por el lado del aceite, tal como se muestra en la figura.

aceite, 150°C Agua Agua Agua Agua, 35°C Aceite Aceite

1

2

Suponiendo que en los intercambiadores pequeños se mantiene el mismo valor del coeficiente global de transferencia de calor, compare la conveniencia de las dos configuraciones.

R: indiferente

47. En un banco de pruebas de una industria automotriz se está analizando el comportamiento de un motor de automóvil de 4 litros y 6 cilindros que opera a 3000 rpm con una eficiencia vo- lumétrica del 80%. Para el estudio de las emanaciones se requiere enfriar los gases de escape por medio de un intercambiador de calor de doble tubo en contracorriente. Los gases salen del motor a 500°C y como fluido refrigerante se usará un flujo de agua de 0.24 kg/s a 15°C. El aparato consiste de un tubo interno de acero inoxidable de 15 m de longitud, 3 cm de diámetro exterior y 1 mm de espesor. El tubo externo es de 4 cm de diámetro. El gas se hace pasar por el tubo interno. Calcule la temperatura de salida de los gases suponiendo que el intercambia- dor está aislado.

R: 24°C

49. Un intercambiador de calor 1-2 se usará para el calentamiento de una corriente de

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