EMPUJE ACTIVO DEL SUELO

El empuje activo para suelos granulares, según la teoría de Rankine, está definido por la siguiente ecuación:

Ep = Ka × Ɣsuelo × H²/2.

Por consiguiente se tiene:

Ep = 0,36 × 1420 kg/m³× (1,55 m) ²/2 ×9,81m/s² Ep = 6035.29 N*m

Este empuje genera un momento desestabilizador determinado de la siguiente forma:

MaH = Ea * H/3

MaH = 6035.29 N * 1,55m/3 = 3118,2 N.m

El momento estabilizador está dado por el peso propio del muro y se calcula de la siguiente manera.

22 _{ROCHEL AWAD, Roberto. Hormigón Reforzado Segunda Parte. 6ª ed. Medellín: Pontificia} Bolivariana, 1999. P 79.

60 Peso por llanta con suelo in situ = 61,5 kg

Numero de llantas por columna = 7

Numero de llantas por metro lineal de muro = 1,67

W (por metro lineal de muro) = 61,5 * 7 * 1,67 ×9,81m/s² = 7045,56 N

Distancia entre base y aplicación del peso propio del muro= 0,3 metros.

De esta forma se obtiene que el momento estabilizador es:

MaV = 7045,56 N * 0,3 m = 2113,67 N.m

En resumen, estos son los momentos, fuerzas horizontales y fuerzas verticales actuantes sobre el muro.

Calculo de Momentos V H x MaV MaH (N) (N) (m) (N.m) (N.m) P1 7045,56 0,30 2113,67 Ea 6035,29 0,52 3118,2  7045,56 6035,29 2113,67 3118,23

Con base en lo anterior, es posible determinar el factor de seguridad de la estructura a volcamiento y deslizamiento, de la siguiente manera:

Fs = Momento estabilizador = 2113,67 = 0,68 ≤ 1 Momento desestabilizador 3118,23

Para evaluar la estabilidad por deslizamiento, es necesario multiplicar la componente vertical del muro por la cohesión del material para obtener la componente horizontal que contrarresta el empuje activo del terreno.

El factor de seguridad por deslizamiento está dado por: F.S = μV = 0,5 X 7045,56 = 0,58 ≤ 1

H 6035,29

Del anterior análisis se puede concluir que el muro en las condiciones de carga a las que fue sometido, fallo tanto por deslizamiento como por volcamiento, así como se pudo evidenciar en el experimento, esto, a razón que los momentos ejercidos por el empuje de tierras son superiores a los momentos correspondientes a las fuerzas estabilizadoras del muro.

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A continuación se presenta el planteamiento anterior, formulado en un formato de Excel.

Tabla. 21_Análisis de estabilidad del muro.

De acuerdo a este análisis, se concluye que el peso del muro construido no es suficiente para generar el momento estabilizador necesario para contener el suelo de muestra.

Se plantea un escenario diferente, buscando que el muro construido con llantas, logre resistir el empuje lateral ejercido por la masa de suelo, por esta razón a continuación se hace el análisis un muro compuesto por dos secciones de llantas en serie, de esta forma se lograría duplicar el peso y espesor de la estructura.

Var. Valor Und. H 1,55 m

fila 1 7,0 UND. _{gsuelo r 1420 kg/m}3

f 28 grados Ka 0,36 P1 u 0,50 w llanta 61,5 kg/und Ea: 6035,29 N/m . A . V H x MaV MaH (N) (N) (m) (N.m) (N.m) FS 0,68 < 1,00 P1 7045,56 0,30 2113,67 Ea 6035,29 0,52 3118,2 FS 0,58 < 1,00  7045,56 6035,29 2113,67 3118,23 Al Deslizamiento Propiedades 0,52m 2. Análisis de estabilidad: 1 ,5 5 0,60 # de LLANTAS Calculo de Momentos Al Volcamiento Factores de Seguridad 1. Predimencionamiento:

CO NST RUCCIÓ N Y ANÁLISIS DE UN MO DELO EXPERIMENT AL DE MURO DE CO NT ENCIÓ N, FABRICADO CO N LLANT AS RECICLADAS USANDO SUELO IN

SIT U.

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Tabla. 22_Análisis de estabilidad de muro doble de llantas.

Al analizar la estabilidad de un muro de contención de llantas doble, en las condiciones iniciales, se logra determinar que tanto por deslizamiento como por volcamiento, el factor de seguridad es superior a 1, lo que indica que la estructura es estable.

8.2.2 ANALISIS DE ESTABILIDAD POR SOBRECARGA.

Como parte del experimento se dispuso en la parte superior del relleno, unos recipientes llenos de agua con capacidad de 280 litros cada uno, con el fin de generar una sobrecarga sobre el muro.

Var. Valor Und. H 1,55 m

fila 1 7,0 UND. _{gsuelo r 1420 kg/m}3

fila 2 7,0 UND. _f 28 grados

Ka 0,36 P1 P2 u 0,50 w llanta 61,5 kg/und Ea: 6035,29 N.m . A . V H x MaV MaH (N) (N) (m) (N.m) (N.m) FS 2,71 > 1,00 P1 7045,6 0,30 2113,67 P2 7045,6 0,90 6341,01 FS 1,17 > 1,00 Ea 6035,3 0,52 3118,23  14091,1 6035,3 8454,68 3118,23 INGENIERIA CIVIL Fecha: 24 /07/2017 CO NST RUCCIÓ N Y ANÁLISIS DE UN MO DELO EXPERIMENT AL DE MURO DE

CO NT ENCIÓ N, FABRICADO CO N LLANT AS RECICLADAS USANDO SUELO IN SIT U.

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1. Predimencionamiento: Propiedades # de LLANTAS 1 ,5 5 0,52m

Calculo de Momentos Factores de Seguridad Al Volcamiento

Al Deslizamiento 0,60 0,60

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Tabla. 23_Análisis de estabilidad del muro con sobrecarga.

Evaluando la estabilidad del muro con la sobrecarga, se evidencia que el momento desestabilizador generado por la carga y la masa de suelo superan por casi el doble el momento estabilizador del muro.

Var. Valor Und. H 1,55 m

fila 1 7,0 UND. _{gsuelo r 1420 kg/m}3

f 28 grados Ka 0,36 P1 u 0,50 w llanta 61,5 kg/und N*m Ea: 6035,29 N*m . 0,775 m A . V H x MaV MaH (N) (N) (m) (N.m) (N.m) FS 0,37 < 1,00 P1 7045,56 0,30 2113,67 Ea 6035,29 0,52 3118,23 FS 0,38 < 1,00 W 3357,70 0,78 2602,22  7045,56 9392,99 2113,67 5720,45 1. Predimencionamiento:

CO NST RUCCIÓ N Y ANÁLISIS DE UN MO DELO EXPERIMENT AL DE MURO DE CO NT ENCIÓ N, FABRICADO CO N LLANT AS RECICLADAS USANDO SUELO IN

SIT U. INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS Fecha: 24 /07/2017

Propiedades # de LLANTAS 1 ,5 5 0,52m 3357,7 Sobrecarga Al Volcamiento Al Deslizamiento 8665N/m2 2. Análisis de estabilidad: 0,60

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8.3 ANALISIS DE UN MURO EN GAVION.

Los muros en gavión son estructuras de gravedad que consisten en un cajón de malla metálica hexagonal relleno por lo general de piedra de cantera, entre sus principales características están:

Protección contra tensiones internas de tracción Fácil alivio de presiones

Soportar asentamientos sin pérdida de eficiencia Son de fácil construcción

Es una de las soluciones para contención de tierras más económica.

El comportamiento del muro de contención fabricado con llantas recicladas y el de un muro en gavión, son muy similares ya que ambas estructuras son articuladas y trabajan principalmente por su propio peso.

A continuación se presenta el análisis de un muro en gavión con las mismas dimensiones del muro de llantas, de acuerdo al texto consultado, Hormigón Reforzado de Roberto Rochel Awad, se sugiere asumir un peso específico para muros en gavión de 1600 kg/m³.

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Tabla. 24_Análisis de estabilidad de muro en gavión.

Al evaluar el gavión por deslizamiento y por volcamiento, se obtienen unos factores de seguridad de 1,42 y 1,23 respectivamente

Var. Valor Und.

H 1,55 m gsuelo r 1420 kg/m3 f 28 grados Ka 0,36 P1 u 0,50 ggavion 1600 Kg/m3 Ea: 6035,29 Tn/m . A . V H x MaV MaH (N) (N) (m) (N.m) (N.m) FS 1,40 > 1,00 P1 14582,40 0,30 4374,72 Ea 6035,29 0,52 3118,23 FS 1,21 > 1,00  14582,40 6035,29 4374,72 3118,23 INGENIERIA CIVIL Fecha: 24 /07/2017 CO NST RUCCIÓ N Y ANÁLISIS DE UN MO DELO EXPERIMENT AL DE MURO DE

CO NT ENCIÓ N, FABRICADO CO N LLANT AS RECICLADAS USANDO SUELO IN SIT U.

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

1. Predimencionamiento: Propiedades 1 ,5 5 0,52m

Calculo de Momentos Factores de Seguridad

Al Volcamiento Al Deslizamiento

0,60

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9. ANÁLISIS Y EVALUACIÓN ECONÓMICA ENTRE DOS MUROS DE CARGA