Objetivos
1. Distinguir entre caracteres cualitativos y cuantitativos así como entre carácter cuantitativo continuo y discreto.
2. Confeccionar tablas de frecuencias.
5. Emplear el término sumatorio.
6. Identificar e interpretar los parámetros de dispersión.
Criterios de evaluación
1. Confeccionar tablas de frecuencias y porcentajes, e interpretarlas.
2. Interpretar gráficas estadísticas. Representar gráficamente un conjunto de datos de la forma más adecuada.
3. Hallar e interpretar los principales parámetros de centralización: la media, la moda y la mediana.
4. Hallar e interpretar las medidas de dispersión: recorrido, desviación media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.
Contenidos
Conceptos
1. Caracteres cualitativos y cuantitativos continuos y discretos. 2. Frecuencias absolutas, relativas, acumuladas, porcentajes.
3. Gráficas estadísticas: diagrama de barras, histogramas, diagramas de sectores, polígonos de frecuencias, pictogramas, pirámides de población.
4. Parámetros de centralización: moda, media aritmética y mediana.
5. Parámetros de dispersión: recorrido, desviación media, varianza, desviación típica y coeficiente de variación.
Procedimientos
1. Utilización de tablas de frecuencia como método sencillo para agrupar y estudiar un conjunto de datos.
2. Empleo de gráficas estadísticas para «ver» gráficamente un conjunto de datos. 3. Obtención de la media aritmética, moda y mediana a partir de una serie de datos
estadísticos y de la distribución de frecuencia. Interpretación de estos parámetros en distintos contextos.
4. Obtención de los parámetros de dispersión para aceptar la media como una medida representativa de un conjunto de datos.
5. Comparación de distribuciones con igual media pero diferente distribución de los valores alrededor de esta.
6. Estudio de los cálculos estadísticos que se pueden realizar con las calculadoras científicas .
7. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica de una distribución estadística, mediante el coeficiente de variación.
Actitudes
1. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.
2. Estimación de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en el tratamiento y representación gráfica de información diversa.
3. Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje estadístico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.
4. Aprecio por el trabajo en equipo como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (planificar y llevar a cabo experiencias, tomas de
5. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos así como en los resultados relativos a observaciones, experiencias y encuestas.
Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas
• Competencia en comunicación lingüística mediante:
La adquisición de la terminología específica referente al concepto de estadística.
La utilización del lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y comprender situaciones de la realidad que se pueden resumir, expresar y representar en términos estadísticos.
El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones.
• Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante:
La elaboración de modelos, a partir de los que se pueden hacer predicciones sobre fenómenos naturales (condiciones climáticas).
• Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante:
El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad.
El empleo del programa informático EXCEL para representar gráficas estadísticas.
• Competencia social y ciudadana mediante:
El enfoque de los errores cometidos con espíritu constructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios.
El conocimiento de comportamientos o fenómenos sociales (como por ejemplo, la natalidad) y su interpretación, permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual, así como predecir y tomar decisiones.
• Competencia cultural y artística mediante:
Ampliación de la cultura del alumnado al ofrecer medios, como los conocimientos que se derivan del estudio de las gráficas, y saber interpretar «mentiras estadísticas».
El cultivo de la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético.
• Competencia para aprender a aprender mediante:
El desarrollo de modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas.
Valoración de la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones.
Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante:
La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos.
Unidad 13: Probabilidad
Objetivos
1. Determinar y diferenciar los fenómenos aleatorios y determinísticos. 2. Diferenciar experimentos aleatorios elementales y compuestos. 3. Distinguir los tipos de sucesos y operar con ellos.
4. Hallar la probabilidad empírica de un suceso. 5. Conocer la regla de Laplace.
6. Calcular las probabilidades de sucesos independientes y sucesos compatibles e incompatibles.
7. Emplear la probabilidad para solucionar situaciones reales.
8. Utilizar diagramas de árbol como ayuda en planteamientos de problemas.
Criterios de evaluación
1. Diferenciar fenómenos deterministas de fenómenos aleatorios. 2. Definir espacio muestral, suceso elemental y suceso compuesto. 3. Identificar suceso imposible, seguro y el suceso contrario a uno dado.
4. Determinar cuándo dos sucesos son compatibles y cuándo incompatibles; así como dependientes e independientes.
5. Calcular probabilidades experimentalmente utilizando la regla de los grandes números.
6. Hallar probabilidades utilizando la regla de Laplace.
7. Calcular la probabilidad para sucesos incompatibles, compatibles e independientes.
Contenidos
Conceptos
1. Conocimiento experimental del carácter imprevisible del azar.
2. La probabilidad como medida del grado de posibilidad de que ocurra un suceso.
3. Lenguaje del azar: suceso, suceso seguro, suceso elemental, suceso imposible, suceso compuesto, suceso contrario, sucesos dependientes e independientes, sucesos compatibles e incompatibles, etcétera.
4. Espacio muestral. Sucesos elementales.
5. Idea de probabilidad a partir de la de frecuencia relativa, y conocimiento experimental de la regla de los grandes números.
6. Propiedades de la frecuencia relativa y de la probabilidad. 7. Regla de Laplace.
8. Asignación de probabilidades a los distintos tipos de sucesos, y utilización de diagramas de árboles.
Procedimientos
1. Realización de experimentos aleatorios y determinísticos sencillos. 2. Conocimiento de los fenómenos típicos de azar.
3. Aproximación a la idea de probabilidad a partir de la de frecuencia relativa, comprobando la estabilidad de dichas frecuencias.
4. Comprobación de que la frecuencia relativa varía entre 0 y 1.
5. Identificación de los posibles resultados del espacio muestral; primero, experimentando y, después, deduciendo.
6. Manejo del lenguaje del azar: suceso, suceso seguro, suceso elemental, suceso imposible, suceso compuesto, suceso contrario, sucesos dependientes e independientes, sucesos compatibles e incompatibles, etcétera.
7. Asignación de probabilidades a sucesos elementales. 8. Aplicación de la regla de Laplace.
Actitudes
1. Reconocimiento y valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.
2. Gusto por investigar situaciones de azar.
3. Sensibilidad, gusto y precisión en la observación de experiencias aleatorias o de azar.
4. Cautela y sentido crítico ante las creencias populares sobre los fenómenos aleatorios.
5. Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.
Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas
• Competencia en comunicación lingüística mediante:
La adquisición de la terminología específica referente a «probabilidad». La utilización del lenguaje tanto escrito como oral para interpretar y
comprender situaciones de la realidad que se pueden modelizar en términos de probabilidad.
El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones.
• Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante:
El mejor conocimiento de los fenómenos naturales y su relación con el mundo del azar.
• Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante:
El empleo de diagramas de árbol para plantear y resolver problemas de cálculo de probabilidades.
El empleo de la calculadora y del programa informático EXCEL para generar números aleatorios.
• Competencia social y ciudadana mediante:
El conocimiento de resultados sobre azar y su interpretación permite evitar problemas relacionados con el juego.
El enfoque de los errores cometidos con espíritu constructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios.
• Competencia cultural y artística mediante:
El cultivo de la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético.
• Competencia para aprender a aprender mediante:
El desarrollo de modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas.
Valoración de la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones.
Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante:
La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos.