Estimaci´on de la orientaci´on

(a) Fusi´on de las estimaciones sin asignar un peso a cada estimaci´on.

(b) Fusi´on de las estimaciones asignando un peso a cada estimaci´on.

Figura 5.12: Fusi´on de m´ultiples estimaciones de la ubicaci´on del robot.

promedio con un peso asociado a cada estimaci´on. La estimaci´on final mejora conside- rablemente debido a que las estimaciones lejanas a la real tienen un peso mucho menor en funci´on de los atributos asociados a los pares de marcas que las generaron.

5.4.

Estimaci´on de la orientaci´on

Una vez calculada la posici´on ¯B= (x¯B,y¯B), es necesario calcular el cambio en

la orientaci´on del robot. Como ya se conoce ¯B, este cambio puede ser calculado usando

cualquier correspondencia uno a uno entre las marcas de un conjunto y otro. Seanmi∈

Mt ymk∈Mt+∆t un par de marcas correspondientes, la diferencia de orientaci´on entre

la posici´onAy la posici´onBesta dada por:

ˆ

θ=β₋β′ (5.28)

Donde ˆθes el cambio en la orientaci´on del puntoA al puntoB. βes el ´angulo

con respecto a la orientaci´on del robot de la marca mk desde el puntoB. β′ es calcu-

5.5. Comentarios finales Cap´ıtulo 5. Seguimiento de la Posici´on

t´erminos pr´acticosβ′_{es la orientaci´on a la que el robot deber´ıa ver la marcam}

idesde el

puntoBsi no existiera variaci´on en la orientaci´on. En la Figura 5.13 puede apreciarse

la relaci´on geom´etrica entre β y β′_{. De manera an´aloga al c´alculo de la posici´on del} robot, el c´alculo de la orientaci´on del robot se obtiene del promedio de las diferencias en orientaci´on que proporcionan las marcas correspondientes en los conjuntosMt+∆t y

Mt. ¯ θ=∑ N i=1θˆ N (5.29)

Donde ¯θes el promedio de las diferencias en orientaci´on obtenidas de las mar- cas correspondientes entreMtyMt+∆t,Nes el n´umero de correspondencias encontradas

entre el conjuntoMty el conjuntoMt+∆t.

Figura 5.13: Estimaci´on de la orientaci´on del robot.

5.5.

Comentarios finales

En esta secci´on se present´o un esquema de seguimiento de la posici´on usando marcas naturales del ambiente. De acuerdo con lo visto en el Cap´ıtulo 4 la base de este

5.5. Comentarios finales Cap´ıtulo 5. Seguimiento de la Posici´on

esquema es la identificaci´on de marcas de las lecturas del sensor l´aser. Posteriormente se determina una correspondencia entre conjuntos de marcas que el robot ve desde lugares diferentes y se verifica que sean consistentes geom´etricamente, es decir, que est´en distribuidas de la misma manera en el espacio.

Si solamente se hiciera uso de la correspondencia entre marcas, la precisi´on de- pender´ıa enteramente de la robustez de los algoritmos de identificaci´on de marcas. Esta robustez es dif´ıcil de garantizar debido al ruido inherente a la naturaleza de los sensores y el ambiente. Es por esto que la verificaci´on de la consistencia geom´etrica es de gran ayuda ya que permite descartar correspondencias que no sean v´alidas. Por ejemplo, su- pongamos que una persona camina frente al robot mientras este se encuentra realizando el proceso de seguimiento de la posici´on; esto a˜nadir´a marcas que no estaban presen- tes anteriormente. Cabe entonces la posibilidad de que el robot las identifique y asocie con alguna de las que observ´o previamente, sin embargo al verificar la consistencia geom´etrica estas marcas ser´an eliminadas debido a que no ser´an consistentes con el resto de las marcas que se mantuvieron en el mismo lugar. La ´unica situaci´on en que el robot podr´ıa establecer una correspondencia err´onea ser´ıa en en caso de que varios ob- jetos estuvieran movi´endose a la misma velocidad siguiendo la misma trayectoria. Esto ocasionar´ıa que existieran dos subconjuntos consistentes entre si: el de las marcas oca- sionadas por los objetos inm´oviles y el de las marcas ocasionadas por los objetos que se mueven. El algoritmo propuesto no ser´ıa capaz de identificar cu´al de estos dos subcon- juntos es el correcto y se incurrir´ıa en errores de localizaci´on. La situaci´on planteada, aunque problem´atica, es muy poco probable que se d´e en un ambiente real.

En cuanto a la estimaci´on del error esperado, esta se hizo necesaria debido a que una vez obtenidas las estimaciones de la posici´on del robot, estas se presentaban a menudo concentradas alrededor de la posici´on real, con el inconveniente de que algunas pocas estaban dispersas. Aunque eran pocas, a la hora de obtener el promedio de las estimaciones, las malas influ´ıan negativamente en la estimaci´on final. Este fen´omeno se debe a que no todos los pares de marcas arrojan una estimaci´on igualmente buena, a´un cuando cumplen con la consistencia requerida. Con la finalidad de identificar a las malas estimaciones se asign´o unpesoa cada una de ellas, donde elpesodepende de los

factores identificados como determinantes sobre la calidad de la estimaci´on.

Otra de las razones por las que es necesaria una estimaci´on de la posici´on lo m´as exacta posible es porque de ella depende la estimaci´on de la orientaci´on. Una vez calculada la posici´on del robot, se calcula la diferencia entre la orientaci´on a la que el robot esperaba encontrar una marca y la orientaci´on en la que realmente se encuentra.

5.5. Comentarios finales Cap´ıtulo 5. Seguimiento de la Posici´on

Como puede suponerse, otra de las limitantes de este esquema es que el robot necesita identificar al menos 2 esquinas o discontinuidades para localizarse ´o, en su defecto, 1 esquina y 2 paredes no paralelas. Los ´unicos casos en que el robot se quedar´ıa sin informaci´on para localizarse son: un cuarto circular (en el que incluso una persona perder´ıa la orientaci´on) y un pasillo muy largo (m´as de 8 metros de largo). El problema del pasillo es considerablemente dif´ıcil ya que si este se encuentra despejado, el robot solo dispondr´ıa de dos paredes paralelas. Esto le impedir´ıa determinar con precisi´on su posici´on en al ambiente ya que solo sabr´ıa que se encuentra en alg´un lugar sobre una l´ınea paralela a las paredes.

Cap´ıtulo 6

Navegaci´on

En este cap´ıtulo de abordar´an los aspectos relacionados con el movimiento del robot. Para ello se considera que el robot conoce su ubicaci´on dentro del ambiente, la meta a donde debe dirigirse y que adem´as dispone de una trayectoria a seguir. En el Cap´ıtulo 3 se expuso el m´etodo propuesto para la planificaci´on de trayectorias; como se mencion´o, lo que se obtiene es un conjunto de puntos de verificaci´on por los que el robot debe pasar. Tambi´en se considera, de acuerdo con lo expuesto en el Cap´ıtulo 5, que debe realizarse un seguimiento de la posici´on mientras el robot se mueve.

En la primera parte de este cap´ıtulo se presenta el control de navegaci´on emplea- do el cual es el encargado de determinar los movimientos que el robot debe realizar para recorrer la trayectoria planeada pasando por los puntos de verificaci´on que la confor- man. En la segunda parte, se aborda el problema de la detecci´on y evasi´on de obst´aculos imprevistos est´aticos. Esta necesidad surge cuando existen obst´aculos en el ambiente que no fueron contemplados en la construcci´on del mapa. En consecuencia, es factible que el robot genere trayectorias por regiones que actualmente contienen obst´aculos.

6.1.

Control de navegaci´on

El control de navegaci´on es el componente que determina cuales son los movi- mientos que el robot debe realizar para recorrer una trayectoria determinada. Como se indica en el Cap´ıtulo 3 el planificador de trayectorias genera un conjunto con los puntos