8. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
8.1. MONTAJES DE LOS CONVERTIDORES
8.1.3. SOBRE LAS ESTIMACIONES TEÓRICAS
Las estimaciones teóricas, o datos calculados al igual que las simulaciones se ajustaron al valor de carga usado en el laboratorio con el fin de ser más rigurosos y tener escenarios similares.
A continuación se resumen en tablas los datos calculados. Simulados y medidos para cada convertidor, adicionalmente se realizó el cálculo de eficiencia para cada caso usando la ecuación (1) mostrada en el capítulo de discusión sobre convertidores, donde dicho término se encuentra dividiendo la potencia de salida sobre la de entrada.
RESUMEN DE LOS DATOS Y ANÁLISIS
Tabla 6. Recopilación de todos los datos para el reductor DATOS OBTENIDOS PARA EL CONVERTIDOR REDUCTOR VARIABLE DESCRIPCION CALCULADOS SIMULADOS MEDIDOS D Ciclo útil 0,4166 0,4166 0,57
Vd(v) V entrada 12 12 12
Vo(v) V salida 5 5 5
Imax(A) I pico max 1,83 2 --- Imin(A) I pico min 0,73174 0,731 --- Ien(A) I entrada 0,5341 0,5344 0,74 Iout(A) I salida 1,28 1,28 1,31 IL(A) I inductor 1,28 1,28 --- Pent(W) Potencia ent 6,4092 6,4128 8,88 Psal(W) Potencia sal 6,4 6,4 6,55 η(%) Eficiencia 99,856 99,80 73,761
Algo importante a resaltar, es que el inductor al estar conectado directamente con la carga, la corriente que circula por ambos componentes es la misma, por lo que a medida que la carga exija más corriente, la bobina tendrá que soportarla y esto evidentemente afecta la eficiencia, ya que el inductor tiende a disipar más potencia.
Tabla 7. Recopilación de todos los datos para el elevador DATOS OBTENIDOS PARA EL CONVERTIDOR ELEVADOR VARIABLE DESCRIPCION CALCULADOS SIMULADOS MEDIDOS D Ciclo útil 0,5833 0,5833 0,67
Vd(v) V entrada 5 5 5
Vo(v) V salida 12 12 12,38
Imax(A) I pico max 1,13 1,12 --- Imin(A) I pico min 0,86 0,85 --- Ien(A) I entrada 1,0011 1,00 1,07 Iout(A) I salida 0,4166 0,4164 0,295 IL(A) I inductor 1,001 1,00 --- Pent(W) Potencia ent 5,0055 5,01 5,35 Psal(W) Potencia sal 4,9992 4,9968 3,6521 η(%) Eficiencia 99,874 99,83 68,264
De la anterior tabla, se puede ver una mayor disparidad en los datos que en el caso del reductor.
Tabla 8. Recopilación de todos los datos para el reductor- elevador DATOS OBTENIDOS PARA EL CONVERTIDOR REDUCTOR-ELEVADOR VARIABLE DESCRIPCION CALCULADOS SIMULADOS MEDIDOS
D Ciclo útil 0,29 0,29 0,4
Vd(v) V entrada 12,00 12 12
Vo(v) V salida 5,00 5 5
Imin(A) I pico min 1,74 1,74 --- Ien(A) I entrada 0,53 0,53 0,6 Iout(A) I salida 1,27 1,27 1,1 IL(A) I inductor 1,81 1,82 --- Pent(W) Potencia ent 6,36 6,36 7,2 Psal(W) Potencia sal 6,35 6,35 5,5 η(%) Eficiencia 99,843 99,84 76,389
• De los tres casos, las mejores eficiencias se encontraron en el reductor y en el reductor elevador actuando como reductor, por esto se infiere que el elevador y posiblemente el reductor-elevador es más sensible a las pérdidas.
• En los diferentes capítulos sobre convertidores y en el apéndice del inductor, se pudo ver la relación inversamente proporcional que tiene el tamaño del inductor respecto a la frecuencia, en este caso 10Khz es una frecuencia baja comparada con el rango de lo Mhz, que es lo que puede soportar un núcleo de material 26, por lo que lo recomendado es intentar aumentar dicha frecuencia lo más que se pueda.
• De las tres tablas, un aspecto importante fue la diferencia o el reajuste de ciclo útil que sufrió cada circuito, siendo el elevador el que menos diferencia tuvo, luego le sigue el reductor-elevador y finalmente el que mayor disparidad sufrió fue el convertidor reductor, lo que muestra una pérdida muy pronunciada de la linealidad entre ciclo útil y tensión de salida, que era típica del análisis sin pérdidas.
APÉNDICE A. DIODO DE POTENCIA
Este elemento es un semiconductor compuesto por una unión pn que tiene mayor capacidad para el manejo de energía, tensión y corriente, a comparación de los diodos comunes, sin embargo, su respuesta en frecuencia es muy pobre (Rashid, 1995). El diodo es el tipo de interruptor más simple, no puede ser controlado debido a que sus estados dependen de la tensión y la corriente del circuito en el que se esté utilizando (Hart, 2001). En la Figura A1(a) se presenta el símbolo del diodo.
(a) (b) (c)
Figura A1. (a) Símbolo del diodo de potencia. Recuperado de (Hart, 2001), (b) Característica v-i del diodo ideal, (c) Característica v-i del diodo real, (Rashid, Electrónica de potencia: circuitos, dispositivos y aplicaciones, 1995, pág.
21).
El comportamiento ideal de un diodo de potencia se presenta en la gráfica tensión vs corriente de la Figura A1(b) y el comportamiento real en la Figura A1(c). Cuando se utiliza un diodo de potencia en un circuito los objetivos son:
• Que tenga una gran capacidad para soportar corriente con una baja caída de tensión en polarización directa.
• Que soporte una gran tensión con una pequeña corriente de fuga en polarización inversa.
• Recuperación rápida al pasar del estado de polarización inversa a polarización directa y viceversa, de manera que la corriente inversa sea lo más baja posible. Las características de tensión-corriente del diodo de potencia se expresan mediante la ecuación (A1) conocida como la ecuación de Schockley.
M = &N~J¡⁄ J¢> 1O (A1)
M: es la tensión en el diodo con el ánodo más positivo que el cátodo [V] &: es la corriente de fuga o de saturación inversa [A]
˜: es una constante empírica llamada coeficiente de emisión cuyo valor es 1 en los diodos de germanio y 2 en los de silicio
-: es el voltaje térmico definido por la ecuación (A2)
- =_¤ (A2)
donde _: es la constante de Boltzmann (1,3806x10-23 J/K)
: Temperatura absoluta [K]
¤: Carga del electrón (1,6022x10-19 C)
SELECCIÓN DEL DIODO DE POTENCIA
En este apartado se presentará el diseño de un diodo de potencia para un convertidor DC/DC tipo Buck o reductor, el diseño se realizará en forma gradual partiendo desde un diodo ideal hasta llegar a un modelo muy aproximado de un dispositivo real como el ofrecido por los fabricantes.
DIODO DE POTENCIA IDEAL
Suponiendo que se tiene un circuito como el de la Figura A2
Figura A2. Circuito Buck, (Hart, 2001, pág. 204).
Como se puede observar en el circuito, al realizar el cierre del interruptor, la corriente parte desde la fuente hacia el inductor y el diodo queda polarizado en inversa, por lo
tanto, el diodo se comporta como circuito abierto y la tensión que soporta es la de la misma fuente (.
Figura A3. Circuito Buck donde el diodo se comporta como circuito abierto al cerrar el interruptor, (Hart, 2001, pág. 204).
Ahora examinemos el otro caso, el interruptor se abre y la fuente ( queda en circuito abierto, la corriente almacenada por el inductor viaja hacia la carga y regresa al inductor a través del diodo, así que el diodo esta polarizado en directa comportándose como corto circuito donde su tensión ideal es cero y la corriente que circula por él es la misma de la bobina, como ya se había mencionado. En la Figura A4, se puede apreciar este comportamiento.
Figura A4. Circuito Buck donde el diodo se comporta como corto circuito al abrir el interruptor, (Hart, 2001, pág. 204).
En la Tabla A1 se resume el comportamiento del diodo ideal en el circuito Buck
Tabla A1. Comportamiento del diodo de potencia ideal en el circuito Buck.
Interruptor Cerrado Interruptor abierto
El diodo de potencia se polariza en inversa (circuito abierto)
El diodo de potencia se polariza en directa (corto circuito)
Diodo real con características estáticas
Ahora se realizará la primera aproximación a un diodo de potencia real teniendo en cuenta sus características estáticas, para esto se seguirá utilizando el circuito Buck del apartado anterior por lo que no se volverá a graficar el circuito completo. Se iniciaría analizando el diodo en estado de bloqueo y posteriormente en estado de conducción.
Estado de bloqueo o de polarización inversa
Los parámetros que se manejan en polarización inversa son:
Tensión inversa de trabajo (VR): este es el voltaje que puede soportar el diodo sin
recalentarse ni llegar al estado de avalancha.
Tensión de pico de trabajo (VRWM): es el voltaje pico que puede soportar el
dispositivo de manera indefinida sin peligro de entrar en avalancha.
Tensión inversa de pico repetitivo (VRRM): es un voltaje pico que se puede soportar
continuamente durante 1 ms en un periodo de 10 ms.
Tensión inversa de pico único (VRSM): es un voltaje pico que se puede soportar
una única vez cada 10 minutos o más durante solo 10 ms.
Tensión de ruptura (VBR): es el voltaje al que no se quiere llegar, ya que si se
alcanza por breves 10 ms provocara la degradación o destrucción del dispositivo, provocando que se deba ir a la tienda a conseguir un nuevo diodo.
Cuando el diodo de potencia está en estado de bloqueo su comportamiento es similar a una fuente de corriente muy baja dependiente de la temperatura, aunque en la mayoría de los casos se sigue considerando como un circuito abierto (como el diodo ideal) debido a que las pérdidas en modo de bloqueo son muy bajas en comparación con las de conducción. En la Figura A5, se muestra cada una de las tensiones mencionadas anteriormente, mientras que en la Figura A6 se presenta el circuito equivalente aproximado del diodo de potencia comúnmente usado en estado de bloqueo
Figura A5.Parámetros del diodo de potencia en polarización inversa, (Martínez García & Gualda Gil, 2006, pág. 51).
Figura A6. Circuito equivalente aproximado del diodo de potencia en estado de bloqueo, (Martínez García & Gualda Gil, 2006, pág. 51).
Estado de conducción o de polarización directa
Cuando vaya a trabajar con diodos de potencia en estado de conducción revise en la hoja de datos los siguientes parámetros que le brinda el fabricante:
Intensidad directa (IF): corriente que circula por el diodo.
Intensidad media nominal (/FAV): es el valor medio de la máxima intensidad de
pulsos sinusoidales de 180° que el diodo puede soportar a cierta temperatura (algunos fabricantes la dan en valor eficaz).
Intensidad de pico repetitivo (IFRM): máxima intensidad pico que soporta el diodo
durante 1 ms, cada 20 ms a cierta temperatura (típicamente 110 °C).
Intensidad de pico único (IFSM): es el máximo pico de intensidad que se puede
aplicar al diodo una vez cada 10 minutos o más, con una duración del pico de 10 ms. En la Figura A7 se aprecia la gráfica VAC – iA del diodo de potencia que muestra las
Figura A7. Grafica VAC – iA que muestra los parámetros del diodo de potencia en conducción, (Martínez García &
Gualda Gil, 2006, pág. 53)
El diodo real en conducción tiene un comportamiento similar a una fuente de tensión de 1 V aproximadamente (para un diodo de silicio) en serie con una pequeña resistencia r de valor igual a la pendiente de la gráfica VAC – iA de la Figura A7. El circuito aproximado
que refleja el comportamiento de un diodo en conducción aparece en la Figura A8
Figura A8. Circuito equivalente aproximado del diodo de potencia en estado de conducción, (Martínez García &
Gualda Gil, 2006, pág. 51).
Podemos calcular las pérdidas de potencia que tiene el diodo cuando conduce mediante la ecuación (A3)
6 0= ) T? -
' :T, (A3)
Ahora, si utilizamos el circuito equivalente aproximado de la Figura A8, la ecuación (A3) se convierte en
6 0= ) * M+ c:T+:T -
' , = M TF+ cT
9 (A4)
Donde, M: es la tensión del diodo en conducción (aproximadamente 1 V en diodos de silicio).
TF: es la corriente media de :T. T: es el valor eficaz de :T.
Para terminar esta unidad, en la tabla A2 se resume el comportamiento de un diodo de potencia tomando en cuenta sus características estáticas.
Tabla A2. Comportamiento del diodo de potencia con sus características estáticas.
Interruptor Cerrado Interruptor abierto
El diodo de potencia se polariza en inversa (circuito abierto)
El diodo de potencia se polariza en directa (fuente de tensión en serie con una
resistencia r)
M= (, :M= 0, 0 &= 0 M≈ 1 V, :M = :;, 0 &= M TF+ cT9
Diodo real con características dinámicas
Cuando el diodo pasa del estado de conducción al estado de bloqueo y viceversa no lo hace de forma inmediata, este requiere de un tiempo de adaptación donde coinciden tensiones y corrientes que generan puntas de potencia altas aunque breves, para aplicaciones de baja potencia estos problemas pasan prácticamente desapercibidos pero en aplicaciones con una frecuencia de conmutación alta es necesario asegurarse que no afecten la eficiencia energética y la función del circuito en el que se encuentra el diodo (Martínez García & Gualda Gil, 2006).
Recuperación inversa
Continuando con el circuito de la Figura A2, el interruptor se cierra y el diodo de potencia pasa de polarización directa a polarización inversa pero no lo hace inmediatamente como en el caso del diodo ideal, aunque este polarizado en inversa el diodo conduce por un
tiempo más, conocido como tiempo de recuperación inversa, este comportamiento poco deseable del diodo se muestra en la Figura A9.
Figura A9. Características de recuperación inversa: a) Recuperación suave b) Recuperación abrupta, (Rashid, Electrónica de potencia: circuitos, dispositivos y aplicaciones, 1995, pág. 23).
Entonces, aunque se polarice el diodo en inversa este seguirá conduciendo, por lo tanto, se disipara potencia. En la Figura A9, se observa que hay dos tipos de recuperación, una suave (el circuito reduce lentamente la corriente directa que atraviesa el diodo) y otra que es forzada o abrupta (el circuito produce el cambio de polarización forzosamente al aplicar una tensión inversa a una velocidad ,: ,⁄ ), la suave es la más común. El tiempo total de recuperación inversa XX se define como se muestra en la ecuación A5
XX = G+ ¥ (A5)
Donde, XX: es el tiempo de recuperación inversa.
G: tiempo de almacenamiento de carga en la región de agotamiento.
¥: tiempo de caída desde el pico de corriente negativo hasta que la corriente es el 10% del pico.
La cantidad de portadores de carga que fluyen a través del diodo en el cambio de polarización directa a inversa se denomina carga de recuperación inversa ¦SS, la cual es el área envuelta por la trayectoria de la corriente de recuperación y se define como aparece en la ecuación A6.
¦SS ≅12 SS G12 SS ¥=12 SS XX (A6)
La corriente inversa pico se define a partir de la Figura A9 como
Así que si igualamos A6 y A7 tenemos
XX G=,: ,2¦⁄SS (A8)
Si ¥ es despreciable con respecto a G entonces
XX = Q,: ,2¦⁄SS (A9)
Luego,
SS= Q2¦SS,:, (A10)
Donde, 0
0 : velocidad de la reducción de corriente del diodo. Recuperación directa
Sucede un fenómeno parecido pero de menor importancia cuando el diodo pasa del estado de bloqueo al estado de conducción, se requiere de un tiempo para que se establezca la tensión de la unión mientras tanto aparece un pico de tensión de bastantes voltios conocido como tensión recuperación directa (Martínez García & Gualda Gil, 2006). En la Figura A10, se muestra en fenómeno de recuperación directa.
El tiempo de recuperación directa X0 es mucho menor que el tiempo de recuperación inversa XX y no suele producir perdidas de potencia apreciables.
Tabla A3. Comportamiento del diodo de potencia con sus características dinámicas.
Recuperación inversa Recuperación directa
Paso de polarización directa a polarización inversa
Paso de polarización inversa a polarización directa
SS = y2¦SS00 , XX = y0 09§⁄¨¨ Perdidas despreciables
Ejemplo
Para el circuito de la Figura A2 se tienen las siguientes características: ( = 100 ; ;FGH = 2 ; ;F = 1 ; ^ = 20 _]`
A continuación se proponen tres familias de diodos que cumplen con los requisitos expuestos:
Figura A11. Características de los diodos FR30x. Recuperado de http://www.datasheetspdf.com/pdf/380658/Diodesorporated/FR302/1.
Figura A12. Características de los diodos BYV27-x. Recuperado de https://www.vishay.com/docs/86042/byv27.pdf.
Figura A12. Características del diodo RURP3020. Recuperado de http://www.mouser.com/ds/2/149/RURP3020- 189016.pdf.
En las Figuras A10, A11, A12 se presentan diferentes diodos que cumplen con los requisitos para el convertidor reductor de la Figura A2, sin embargo, los diodos más recomendables son los de la familia FR30x que maneja una corriente en conducción de 3 A, más que suficiente para la corriente de la bobina que es de 2 A, los diodos de la familia BYV27-x trabajan con una corriente de 2 A, es decir, se trabajaría sobre el límite del requerimiento y probablemente el diodo podría fallar si se superan los 2 A en inductor. En cuanto al diodo RURP320 maneja una corriente mucho mayor de la requerida, por lo tanto es un costo innecesario para el tipo de aplicación. Los tres diodos cumplen con los criterios de tensión y tiempo de recuperación inversa. En la Tabla A4, se expone un resumen de las características más importantes de los diodos expuestos
Tabla A4. Cuadro comparativo de los diodos FR30x, BYV27-x y RURP30.
Característica Diodo FR30x BYV27-x RURP30
Tensión de Bloqueo o pico repetitivo 50 V – 800 V 50 V – 200 V 200 V Corriente de conducción promedio 3 A 2 A 30 A Tiempo de recuperación inversa 150 ns – 500 ns 25 ns 50 ns Tensión de conducción 1,3 V 1,07 V 1 V
NOTA: en el apartado de los convertidores se explica cómo obtener la resistencia intrínseca del diodo en caso de que el diseño lo requiera.
APÉNDICE B. INTERRUPTORES DE POTENCIA
COMPORTAMIENTO IDEAL
En la Figura B1, se presenta el circuito de un conversor DC/DC elevador o boost en el cual se realizará el análisis del comportamiento ideal de un interruptor de potencia
Figura B1. Conversor DC/DC elevador o Boost, (Hart, 2001, pág. 213).
Cuando se cierra el interruptor (representado por la flecha negra) se brinda un camino a la corriente :; para que viaje desde la fuente ( hasta la bobina , que se encuentra en paralelo con la fuente, y luego :; retorna a la fuente a través del interruptor, es decir, el interruptor se comporta como un corto circuito tal como se muestra en la Figura B2. Por otro lado, al cerrar el interruptor el diodo se polariza en inversa y se comporta como un circuito abierto (para un diodo ideal) aislando el resto del circuito.
Figura B2. Conversor Boost con el interruptor cerrado, (Hart, 2001, pág. 213).
Ahora se analizará el comportamiento del convertidor cuando el interruptor se abre. La corriente :; viaja desde la fuente ( a través de la bobina y el diodo hasta llegar a la
carga para luego retornar nuevamente a la fuente, en este por el interruptor no circula corriente, es decir, se comporta como un circuito abierto tal como se observa en la Figura B3.
Figura B3. Conversor Boost con el interruptor abierto, (Hart, 2001, pág. 213).
El resumen del análisis ideal del interruptor de potencia se presenta en la Tabla B1
Tabla B1. Comportamiento del interruptor ideal de potencia en el circuito Boost.
Interruptor Cerrado Interruptor abierto
El interruptor actúa como corto circuito y coloca a la fuente en paralelo con la bobina.
El interruptor actúa como un circuito abierto permitiendo que la corriente:; llegue hasta la
carga
K= 0 V, :K= :;, 0 &= 0 K= , :K= 0 A, 0 &= 0
Donde K: es la tensión del interruptor. :K: es la corriente del interruptor.
0 &: es la potencia disipada por el interruptor.
Como interruptor comúnmente se utilizan transistores BJT, MOSFET, IGBT o tiristores, existe una amplia bibliografía sobre transistores BJT y tiristores para convertidores DC/DC por lo cual no se mencionarán en este texto.
MOSFET DE POTENCIA
Es un dispositivo controlado por voltaje que requiere de una pequeña corriente en la entrada, además, su velocidad de conmutación es muy elevada. Los MOSFET no presentan el fenómeno de ruptura secundaria que posee el BJT (Rashid, 1995), sin embargo, son vulnerables a las descargas electrostáticas por lo que se recomienda
manipularlos con cuidado. Existen MOSFET de dos tipos: de enriquecimiento y de empobrecimiento, estos pueden ser canal n o canal p, en electrónica de potencia los más utilizados son los de enriquecimiento, los de empobrecimiento se usan en aplicaciones muy específicas. En la Figura I4a), se presenta el símbolo del MOSFET canal n, en la Figura I4b) el canal p y en la I4c) sus curvas características.
Figura B4. a) MOSFET canal n, b) MOSFET canal p, c) característica tensión – corriente del MOSFET, (Mohan, Undeland, & Robbins, 2009, págs. 505, 506).
Para el circuito de la Figura B1 se reemplazará el interruptor ideal por un transistor MOSFET, entonces ya no se hablará de que el interruptor está abierto en su lugar diremos que el MOSFET está en corte y en lugar de que el interruptor este cerrado se dirá que el MOSFET está en la zona óhmica. En el cambio de región de corte a óhmica y viceversa el MOSFET debe atravesar la zona activa como se observa en la Figura B4c).
CONMUTACIÓN
Tiempo Óhmico
En la mayoría de circuitos de potencia se manejan cargas inductivas, por eso se va a analizar que sucede en el transistor al pasar de corte a saturación y viceversa con una carga inductiva. Al igual que el diodo, el MOSFET no pasa de un estado de conducción a otro inmediatamente sino que requiere de un tiempo para producir ese cambio debido a la presencia de capacitancias parasitas en el semiconductor, el circuito de la Figura B5 muestra el comportamiento dinámico del MOSFET.
Figura B5. Circuito dinámico de conmutación del MOSFET, (Martínez García & Gualda Gil, 2006, pág. 94).