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II. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN

2.3 Estrategias metodológicas

Para demostrar el efecto del dinero en la producción, en el caso peruano se realizó los siguientes procedimientos:

 Revisión bibliográfica de investigaciones teóricas y empíricas de diferentes autores tanto en el entorno interno como en el externo.

 Búsqueda y recolección de datos para las variables de estudio, (series estadísticas del Banco Central de Reserva del Perú y el INEI).

Análisis de los datos: se determinará el orden de integración y se identificará si las series son estacionarias o no. Según el orden de integración se correrá un modelo econométrico que sea más conveniente con las variables definidas.

En este trabajo se utilizan series de tiempo para la estimación. A continuación una descripción de las principales técnicas empleadas.

Las series de tiempo son un conjunto de observaciones sobre los valores que toma una variable en distintos momentos del tiempo. Las estimaciones econométricas necesitan la comprobación de estacionariedad de las series. De lo contrario los resultados podrán aparentar cumplir con las pruebas de significancia, pero en realidad son resultados de una regresión espuria. Para probar la naturaleza de una serie de tiempo se hace el uso de:

PRUEBAS DE RAÍZ UNITARIA.

Esta técnica se basa en modelar la serie (𝑌𝑡) de forma que:

𝒀𝒕 = ρ 𝒀𝒕−𝟏 + µ𝒕

Donde -1 ≤ ρ ≤ 1 y µ𝑡 es un término de error ruido blanco. En caso de que ρ = 1 se dice que el modelo presenta una raíz unitaria y es un proceso estocástico no estacionario. Manipulando la ecuación anterior:

Aplicando el operador de primeras diferencias, Δ, y definiendo ᵟ = (ρ – 1) se obtiene:

Las Pruebas de Raíz Unitaria calculan la hipótesis nula de que

De ser esto cierto, se comprueba que la serie de tiempo es no estacionaria. Dickey y Fuller probaron que al momento de testear tal hipótesis el valor estimado t del coeficiente Yt-1 sigue el estadístico .

1. PRUEBA DE DICKEY y FULLER

Esta prueba considera tres formas que puede tomar la serie de tiempo: caminata aleatoria; caminata aleatoria con variaciones (incluye una constante); y caminata aleatoria con variaciones alrededor de una tendencia estocástica (incluye además un componente de tendencia). Los valores críticos varían según la forma asumida.

En la Prueba DF se supone que el término de error se distribuye de manera idéntica e independiente. Sin embargo, Dickey y Fuller desarrollaron una variante de la prueba anterior agregando términos de diferencia rezagados de la variable regresada, para permitir la posibilidad de que el término de error presente correlación serial. Esta variante se conoce como la Prueba Dickey–Fuller Aumentada (DFA).

2. PRUEBA DE PHILLIPS - PERRON

Al igual que la DFA, la prueba PP considera la posibilidad de correlación serial en los errores, pero para su corrección utilizan

métodos estadísticos no paramétricos. La prueba PP tiene la ventaja de ser neutral al momento de seleccionar la longitud del rezago en la ecuación DFA.

3. PRUEBA DE KWIATKOWSKI PHILLIPS SCHMIDT SHIN

Otra prueba alternativa es la Prueba de Kwiatkowski, Phillips, Schmidt y Shin (KPSS), donde la hipótesis nula es que la serie es estacionaria. Esta prueba asume que la serie se integra por tres componentes: la tendencia determinística (T), el camino aleatorio (rt), y el estacionario (rt):

Donde el componente aleatorio a su vez está compuesto por un rezago de sí mismo y un error:

El error (µt) es independiente e idénticamente distribuido. Esta prueba busca verificar si la varianza del error es igual a cero para poder establecer que la serie es estacionaria (Kwiatkowski, Phillips, Schmidt, & Shin, 1992). Luego de confirmar que las series de tiempo son estacionarias, o en su defecto series transformadas, y en consonancia con la recomendación de Sims (1972).

4. PRUEBA DE CAUSALIDAD DE GRANGER

En este estudio se procede a analizar la dirección de causalidad de las variables. Esta prueba se basa en el supuesto de que la información importante para la predicción de las variables, digamos X y Y, está contenida en ellas mismas.

Como se puede observar cada variable está en función de valores pasados de sí misma y de la otra variable. La causalidad puede ser unidireccional por

ejemplo, de X a Y si o bilateral

En caso de independencia los coeficientes que acompañan a X y Y no son estadísticamente significativos.

La PCG consiste en calcular el estadístico F, si este excede el valor crítico de F según el nivel de significancia elegido entonces se rechaza la hipótesis nula y se concluye que X causa a la Granger a Y.

A pesar de su sencillez y utilidad, la PCG no permite la influencia de otra variable, digamos Z, que explique el comportamiento de X ó Y. Esto es una deficiencia presente que no podemos ignorar al momento de estudiar complejas interacciones económicas.

5. PRUEBA DE COINTEGRACION DE JOHANSEN

Por otro lado, la relación de equilibrio exige que las variables cointegren. Cuando un conjunto de variables I (d) no cointegran se dice que las mismas no llegan al equilibrio de largo plazo. Por lo que si se desea estudiar la relación de largo plazo de un grupo de variables se debe concentrar los esfuerzos en probar la existencia de cointegración.

Para estos fines se hace uso de la técnica de Prueba de Cointegración de Johansen (1991), que no es más que la generalización multivariada de la prueba DFA. Para ilustrar el concepto, se considera la siguiente representación de un VAR:

Donde Xt es un vector de n variable, µ y εt son vectores ruido blanco

y son matrices del orden n*n. Si la matriz de coeficientes es singular (r < n) se dice que existe una relación de cointegración y se puede

expresar Contiene los parámetros de ajuste (α) cuando las variables se

desvían del equilibrio y la matriz de cointegración (β) describe la relación de equilibrio. Según el valor del rango de se dice que no existe cointegración (rango =0), existe un vector de cointegración (rango = 1) o el sistema es estacionario (rango = n).

Luego de obtener los resultados de la Prueba de Cointegración de Johansen, se procede a restringir el VAR original para transformarlo en un modelo de Vector de Corrección de Errores (VEC). La idea es obtener los residuos que midan la proporción del desvío del equilibrio que se corrige a través del corto plazo.

Una vez identificadas tanto la variable dependiente como las variables independientes y de control que la teoría señala para definir la ecuación del efecto del dinero sobre la producción, se usa la ecuación cuantitativa del dinero, el modelo a estimar para la economía peruana, durante el periodo 1980-2016, quedará definida como sigue:

𝑷 = 𝒇(𝐌, 𝐏𝐁𝐈, 𝒊)

Siguiendo el procedimiento del punto anterior se realizara el siguiente modelo econométrico:

IPC

t =

β

1

+ β

2

M

t

3

PBI +β

4

TIN

t

+ ε

t

Dónde:

PBIt: Producto bruto interno real. Mt: Dinero

TINt = tasa de interés interbancaria IPCt: índice de precios al consumidor

β : Coeficientes de regresión

εt : Error aleatorio distribuido normalmente t: 1980 al 2016

A continuación se analizará la validez de los modelos econométricos hallados. A partir de los resultados del modelo estableceremos las respectivas conclusiones y recomendaciones.

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