ESTRUCTURA Y MODO DE OPERACIÓN DEL SILOGISMO

Comenzaremos por recordar la estructura básica del silogismo y su modo de operación. El silogismo (sullogismo/j) es definido por Aristóteles como: “...un enunciado en el que, sentadas ciertas cosas, se sigue necesariamente algo distinto de lo ya establecido por <el simple hecho de> darse esas cosas.”1 (An. Pr. I 1, 24b 18-20).2 Lo distinto que se sigue necesariamente de lo establecido es la conclusión, y las cosas

1_{sullogismo\j de/ e)sti lo/goj e)n %Ò teqe/ntwn tinw½n eÀtero/n ti tw½n keime/nwn e)c}

establecidas que deben darse como condición para llegar a la conclusión son las premisas. El silogismo es entonces, un argumento en el que dadas ciertas proposiciones que operan como premisas, se seguirá necesariamente de ellas una nueva proposición o conclusión.3

Aristóteles define la proposición (pro/tasij) como “un enunciado (lo/goj) en el que se afirma o se niega algo de algo (tino\j kata\ tino/j)…” (An. Pr. I 1, 24a 16-17)4. Algunos ejemplos de proposiciones usadas por Aristóteles en los silogismos de An. Post. son: “La viña es una planta de hojas anchas” o “Toda viña es de hojas anchas” (An. Post. II 16, 98b 14), “La luna se eclipsa” (An. Post. II 8, 93b), “Los planetas están cerca…” (An. Post. I 13, 78a 30), “[El eclipse es] una privación de la luz de la Luna por la interposición de la Tierra” (An. Post. II 1, 90a 17), “Trueno es ruido en las nubes” (An. Post. II 10, 94a 15), “[El trueno es] el estrépito del fuego que se extingue en las nubes” (An. Post. II 10, 94a 10), “Todo triángulo tiene <ángulos> equivalentes a dos rectos” (An. Post. I 1, 71a 20; II 3, 90b 9). Todas estas son proposiciones categóricas ya que en ellas se predica algo de algo y pueden ser expresadas en la forma categórica clásica ‘x es y’, esto es ‘y es predicado de x’, o ‘y se da en x”.

Tanto el sujeto del que se afirma o se niega algo como el predicado, o sea la cosa que se afirma o se niega, reciben el nombre de términos (o(/roi). Aristóteles dice, “llamo término a aquello en lo que se descompone la proposición, v.g.: el predicado y

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Cf. también en Top. I 1, 100a 25-27, SE I 1, 165a 1-3 y en, Rhet. I 2, 1356b 17; Ross [1949/1981]54.

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“En los Analíticos como en los Tópicos el término silogismo significa en general consecuencia; en este lugar Aristóteles piensa naturalmente sobre todo en la forma analítica.” (Düring, [1966/1990] 149). “El procedimiento lo llama Aristóteles análisis (a)na/lusij, An. Pr. I 38, 49a 19); y lo describe como un método por el cual los términos, horoi, se precisan y ordenan de tal manera que la conclusión se sigue con necesidad.” (Düring [1966/1990] 149)

4 _{Pro/tasij me\n ouÅn e)stiì lo/goj katafatiko\j hÄ a)pofatiko/j tinoj kata/ tinoj:}

Cf. Calvo, T. [2001] 14.

aquello sobre lo que se predica, con la adición de ser o el no ser”5 (An. Pr. I 1, 24b 16- 19). Algunos de los términos que aparecen en las proposiciones de los silogismos de An. Post. son: “viña”, “de hojas anchas”, “Luna”, “planetas”, “vegetales”, “vivientes”, “el hecho de eclipsarse”, “el hecho de estar cerca”, "Tierra", "Sol", "ruido", "trueno", etc. En los silogismos que encontramos en sus obras Aristóteles usa en casi todos los casos términos universales y no singulares, el silogismo del eclipse de Luna es tal vez el único ejemplo en el que aparecen términos concretos.6

El funcionamiento del silogismo se basa en la relación que existe entre los

términos de las proposiciones que lo forman. El ejemplo clásico de un silogismo es el silogismo categórico, el cual consiste en una construcción “argumentativa” formada por proposiciones declarativas simples, dos de las cuales, como se ha dicho, reciben el nombre de premisas, y entre cuyos términos se establece una relación de tal tipo que permite formular una nueva proposición llamada conclusión, en la que se predica algo distinto a lo predicado en las premisas.

Los términos de un silogismo son tres, cada uno de ellos aparece dos veces, es decir, que forma parte de dos de las proposiciones enunciadas. Entre estos términos se establece una relación de predicación en la cual uno de ellos llamado medio permite relacionar los otros dos. Estos últimos, que no estaban vinculados en las premisas aparecerán relacionados predicativamente en la conclusión. Los tres términos están presentes en las premisas en cada una de las cuales encontraremos al medio en relación de predicación con uno de los otros.

5

àOron de\ kalw½ ei¹j oÁn dialu/etai h( pro/tasij, oiâon to/ te kathgorou/menon kaiì to\ kaq' ou kathgoreiÍtai, prostiqeme/nou [hÄ diairoume/nou] tou= eiånai hÄ mh\ eiånai. (An. Pr. I 1, 24b 16-19).

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Aristóteles desarrolló un lenguaje formal para expresar los silogismos, introduciendo letras que ocupan el lugar de los sujetos y predicados concretos de las proposiciones.7 En sus tratados lógicos expresa los silogismos haciendo uso de este lenguaje, da tan sólo los datos que deben ocupar el lugar de cada una de las letras que representan los términos, sujetos y predicados sin enunciar las proposiciones. Parece dejar en manos del lector o del oyente la formulación de los silogismos de acuerdo con las figuras que se estudian en An. Pr.8 Al final de An. Post. en II 16, 98b 5-10, se encuentra un ejemplo en el que a la vez que se dan los datos que ocuparán el lugar de las letras, se enuncian las proposiciones. Para examinar este ejemplo, hay que recordar que los términos del silogismo son tres, a saber, el primer término (también llamado término mayor) normalmente es designado por Aristóteles con la letra A, el término medio designado con la letra B y el tercer término (también llamado término menor) designado con la letra C;9 veamos a continuación cómo es enunciado este silogismo por Aristóteles.

“...sea perder las hojas aquello sobre lo que <ponemos> A, de hojas anchas

<aquello> sobre lo que <ponemos> B, y viña sobre lo que <ponemos> C. Entonces, si A se da en B (pues toda <planta> de hojas anchas pierde sus hojas) y B se da en C (pues toda viña es de hojas anchas), A se da en C, y toda viña pierde sus hojas...”10 (An. Post. II 16,98b 5-10).

eÃstw ga\r to\ fullorroeiÍn e)f' ou A, to\ de\ platu/fullon e)f' ou B, aÃmpeloj de\ e)f' ou G. ei¹ dh\ t%½ B u(pa/rxei to\ A pa=n ga/r platu/fullon fullorroeiÍŸ, t%½ de\ G u(pa/rxei to\ B pa=sa ga/r aÃmpeloj platu/fullojŸ, t%½ G u(pa/rxei to\ A, kaiì pa=sa aÃmpeloj fullorroeiÍ.

7

Cf. Lukaceiwicz [1957/1977] 13-14.

8

De estas figuras hablaremos con más detenimiento en el siguiente apartado.

9

Esta clasificación de los términos del silogismo será estudiada con detalle en el siguiente apartado.

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Tenemos tres términos:

A = perder las hojas B = de hojas anchas C = viña

Si ordenamos las proposiciones obtenemos el siguiente silogismo:

Si, toda <planta> de hojas anchas pierde sus hojas Y, toda viña es de hojas anchas

Entonces, toda viña pierde sus hojas

La representación esquemática de este silogismo es la siguiente:

Si, todo B es A Y, todo C es B

Entonces, todo C es A

O lo que es lo mismo. Si A se da en todo B y B se da en todo C. Entonces A se da en todo C.

Este esquema corresponde al modo Barbara de la primera figura. La relación entre los términos de un silogismo aristotélico es una relación de inclusión o pertenencia que se refleja en la predicación. Ahora bien, como “Aristóteles pone siempre el predicado en el primer lugar y el sujeto en el segundo. Nunca dice `Todo B es A´, sino

que usa en lugar de ésta expresión `A es predicado de todo B´ o más frecuentemente `A

pertenece a todo B´”.11

La expresión del silogismo de la viña sería:

Si perder sus hojas se predica de toda planta de hojas anchas

Y el ser una planta de hojas anchas se predica de toda viña

Entonces, perder sus hojas se predica de toda viña

IMPORTANCIA DE LA PRIMERA FIGURA: