• No se han encontrado resultados

Facultad : Ciencias Especialidad : Matemática Promoción : 2010 Números de Alumnos : -

Profesora : Flores Avalos, Leslie

2. PRECISIÓN DEL LUGAR Y TIEMPO

Lugar :

Día : 3 de julio de 2018

Hora : 08:30 a. m.

Duración : 45 minutos

3. DETERMINACIÓN DEL TEMA

Nombre de la Actividad : Conociendo los vectores y sus elementos

Unidad Didáctica : I Unidad

64

4. COMPETENCIA Y DESEMPEÑOS

Competencia

Explica el mundo físico basándose en conocimientos sobre los seres vivos, materia y energía, biodiversidad, tierra y universo.

Desempeños

Explica la interpretación gráfica de un vector en dos dimensiones. Efectuar las operaciones suma y resta del vector adecuadamente.

5. MOMENTOS DEL APRENDIZAJE

INICIO CONSTRUCCIÓN TRANSFERENCIA

Actividad 1

Se entrega a cada grupo de estudiantes una imagen de un circuito de carreas y pediremos a los

estudiantes que dibujen la trayectoria que le parece más beneficiosa para ganar la carrera.

A partir de esta idea

definimos un vector y sus elementos.

Los estudiantes conocen las diferentes nomenclaturas de un vector; en letras negritas, indicando el punto de inicio y final con una flecha arriba o letras minúsculas con una flecha arriba.

¿Qué aprendí hoy? ¿Tuve alguna dificultad?

¿Qué aspecto del tema no entendí?

¿Para qué me servirá lo aprendido?

65 Luego los

estudiantes responden a las siguientes preguntas: 1. ¿Qué tomaste en

cuenta para que tu trayectoria te ayude a ganar la carrera?

2. ¿En una carrera solo es importante ir a mayor

velocidad?

Se grafica un plano en R2 en la pizarra y se invita a los estudiantes a tomar un papelito a modo de sorteo y graficar el vector que está escrito en el papelito.

Los estudiantes observan el siguiente video para relacionar los conceptos que va adquiriendo con la vida diaria.

https://www.youtube.com/watch?v= UGzZiZsH1Pk

Finalmente, en el laboratorio de computación los estudiantes usando el programa geogebra grafican nuevos vectores. Actividad 2

Los estudiantes salen del aula y se dirigen

Los estudiantes observan una imagen en un PPT e identifican las magnitudes vectoriales que

¿Qué aprendí hoy? ¿Tuve alguna dificultad?

66 al patio para realizar el

juego de la soga. Se dividen en dos grupos y deberán tirar de un lado de la soga hasta hacer pasar al otro equipo por la línea roja dibujada en el piso.

Luego de esta actividad los estudiantes responden a la siguiente pregunta.

3. ¿Qué usaste para jalar la soga? 4. ¿Qué tipo de magnitud es la fuerza? 5. ¿Qué hubiera pasado si dos integrantes de un

representa y la operación que se da entre ellas.

Mediante la explicación de la profesora los estudiantes logran identificar al vector resultante en el plano R2.

La profesora explica un nuevo método para hallar la suma de 2 vectores, graficando un

paralelogramo. Y para sumar más de dos vectores tenemos el método del polígono.

Los estudiantes aplican el método del paralelogramo y del polígono usando geogebra.

¿Qué aspecto del tema no entendí?

¿Para qué me servirá lo aprendido?

67 grupo se pasaban

al otro equipo?

Finalmente, los estudiantes aplican los métodos resolviendo ejercicios propuestos. 6. EVALUACIÓN INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN Lista de cotejo Ficha de evaluación 7. BIBLIOGRAFÍA

68 SÍNTESIS

Al finalizar la elaboración de este trabajo monográfico, llego a las siguientes conclusiones: 1. El cálculo vectorial permite una percepción más clara de las situaciones físicas, bajo

los ojos de la matemática.

2. El álgebra, geometría y trigonometría están estrechamente ligados al cálculo vectorial, de tal manera que es preciso tenerlos presente como prerrequisitos.

3. El vector es un ente matemático que se caracteriza por ser más completo al tener distintos elementos que lo conforman.

4. Se puede denotar un vector usando letras minúsculas en negrita o las letras mayúsculas que representan su punto de inicio y punto final, con una flecha arriba, del mismo modo con letras minúsculas, pero no en negrita esto se utiliza sobre todo al denotar vectores de forma manual.

5. Un vector en R2 es un segmento de recta dirigido desde el origen de un punto de coordenadas (a, b) que se denominan componentes de x y y respectivamente. 6. La suma de dos vectores continuos es el vector que une el punto inicial del primer

vector y el punto final del segundo vector.

7. Un escalar es un número real. La multiplicación de un vector por un escalar da como resultado un escalar, es decir, un número real.

8. El valor positivo o negativo de un escalar, al ser multiplicado por un vector, determinará su sentido.

69

9. La magnitud o norma de un vector en R2 o R3 dará como resultado un escalar. 10. La magnitud o norma de un vector se halla aceptando el teorema de Pitágoras en un

triángulo formado por las componentes del vector.

11. Para hallar el producto escalar tenemos dos formas: para la primera es necesario la medida de un ángulo formado por los vectores; y para la segunda, depende solo de las componentes del vector; esto gracias a la Ley de cosenos.

12. Si un vector1 es el resultado de multiplicar un vector2 por un real, entonces ambos vectores son paralelos.

13. Al tomar el ángulo entre dos vectores, se debe satisfacer ángulo 0 ≤ θ ≤ π.

14. El producto vectorial o producto cruz solo se da en R3, y da como resultado un vector. 15. El triple producto escalar siempre da como resultado un escalar, es decir, solo tiene

magnitud y no sentido o dirección.

70

Documento similar