B) GASTOS GENERALES VARIABLES O DE OBRA GASTOS GENERALES VARIABLES O DE OBRA
9. FORMULA POLINOMICA FORMULA POLINOMICA
9.1 LA FORMULA POLINOMICA Y SU FORMA BASICALA FORMULA POLINOMICA Y SU FORMA BASICA
La Fórmula Polinómica (FP) es una expresión matemática que tiene la forma de una sumatoria de monomios y La Fórmula Polinómica (FP) es una expresión matemática que tiene la forma de una sumatoria de monomios y q
que permite determinar mensualmente el factor de reajuste “K” que deberá aplicarse al ue permite determinar mensualmente el factor de reajuste “K” que deberá aplicarse al Presupuesto Base.Presupuesto Base.
Los Monomios de la FP representa a los componentes del Presupuesto: Materiales, Mano de obra, Equipos y Los Monomios de la FP representa a los componentes del Presupuesto: Materiales, Mano de obra, Equipos y herramientas y los Gastos Generales y Utilidades.
herramientas y los Gastos Generales y Utilidades.
En la FP interviene dos aspectos importantes que definen el
En la FP interviene dos aspectos importantes que definen el Presupuesto de una obra:Presupuesto de una obra:
-- Incidencia del costo del componente (Monomios) en el presupuesto total.Incidencia del costo del componente (Monomios) en el presupuesto total.
-- Variación de los precios de los componentes, entre la fecha base y la fecha del reajuste.Variación de los precios de los componentes, entre la fecha base y la fecha del reajuste.
La elaboración de la f
La elaboración de la fórmula polinómica como mecanismo de reajuste, está reglamentado por el D.L órmula polinómica como mecanismo de reajuste, está reglamentado por el D.L N° 21825 delN° 21825 del 29-marzo-1977. Posteriormente en base a la experiencia acumulada se ha
29-marzo-1977. Posteriormente en base a la experiencia acumulada se ha estado dando nuevas normas técnicasestado dando nuevas normas técnicas no solo para su elaboración sino también para su aplicación en la Valorización.
no solo para su elaboración sino también para su aplicación en la Valorización.
Formula Básica de la Fórmula Polinómica, la expresión analítica de la F.P es: Formula Básica de la Fórmula Polinómica, la expresión analítica de la F.P es:
= =
++
++
++
++
Donde: Donde:
,,,,:
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Coeficientes de Incidencia de cada Coeficientes de Incidencia de cada elemento o componente.elemento o componente., ,,,,,,,::
Índice de precios de cada elemento o componentes, en la Índice de precios de cada elemento o componentes, en la fecha “o” y fecha “o” y “r”.“r”.::
Factor de Reajuste. Factor de Reajuste. a)a) Elementos de la construcciónElementos de la construcción
Son los insumos que intervienen en la ejecución de la obra y que determinan su costo. En general los insumos Son los insumos que intervienen en la ejecución de la obra y que determinan su costo. En general los insumos de materiales, mano de obra y
de materiales, mano de obra y equipos y herramientas que se presenta en la construcción de una equipos y herramientas que se presenta en la construcción de una determinadadeterminada obra, puede ser una cantidad relativamente grande. Estos insumos o llamados también elementos de la obra, puede ser una cantidad relativamente grande. Estos insumos o llamados también elementos de la construcción se encuentran en una relación o listado, debidamente ordenados y codificados, en el construcción se encuentran en una relación o listado, debidamente ordenados y codificados, en el denominado “Diccionario de los elementos de la construcción”, valido para aplicarse en las formulas denominado “Diccionario de los elementos de la construcción”, valido para aplicarse en las formulas polinómicas.
polinómicas.
b)
b) Coeficiente de IncidenciaCoeficiente de Incidencia
Es el número con aproximación
Es el número con aproximación al milésimo que representa el costo del elemento respecto al costo al milésimo que representa el costo del elemento respecto al costo total:total:
.. ==
c)
c) Índice de PrecioÍndice de Precio
Es una cifra a
Es una cifra abstracta que expresa la relación entre el precio de bstracta que expresa la relación entre el precio de un elemento de la construcción en un mesun elemento de la construcción en un mes determinado y la que tuvo en otra fecha anterior fijada como base.
determinado y la que tuvo en otra fecha anterior fijada como base.
El empleo de los índices de precios se
El empleo de los índices de precios se da al compararlos entre dos fecda al compararlos entre dos fechas (mese). El cochas (mese). El cociente entre ambosiente entre ambos índices (cifra normalmente mayor a 1.000) representa la variación de precios entre dichos meses.
d)
d) Índice Unificado de la construcciónÍndice Unificado de la construcción
Los elementos de la construcción se han reunido en grupos, según su naturaleza y por su tendencia al Los elementos de la construcción se han reunido en grupos, según su naturaleza y por su tendencia al incremento de sus precios. Los elementos así reunidos tienen y están representados por su indicador incremento de sus precios. Los elementos así reunidos tienen y están representados por su indicador económico que se denominan “Índice Unificado de Precio” (IU) que muestran la fluctuación promedio de económico que se denominan “Índice Unificado de Precio” (IU) que muestran la fluctuación promedio de precios que experimentan en el mercado de los elementos que agrupa. Los índices unificados tienen su precios que experimentan en el mercado de los elementos que agrupa. Los índices unificados tienen su denominación y su respectivo código que los identifican.
denominación y su respectivo código que los identifican.
Los IU están dados mensualmente por el INEI (Instituto Nacional de Estadística e Informática) para 6 áreas Los IU están dados mensualmente por el INEI (Instituto Nacional de Estadística e Informática) para 6 áreas geográficas en la que se ha
geográficas en la que se ha subdividido el terrsubdividido el terr itorio nacional. Son publicados en el diario itorio nacional. Son publicados en el diario oficial “El Peruano”oficial “El Peruano”
Las áreas geográficas son: Las áreas geográficas son:
Área Geográfica N°1: Tumbes, Piura, Lambayeque, La Libertad, Cajamarca, Amazonas y San Martín. Área Geográfica N°1: Tumbes, Piura, Lambayeque, La Libertad, Cajamarca, Amazonas y San Martín. Área Geográfica N°2: Ancash, Lima, el Callao e Inca.
Área Geográfica N°2: Ancash, Lima, el Callao e Inca.
Área Geográfica N°3: Huánuco, Pasco, Junín, Huancavelica, Ayacucho y Ucayali. Área Geográfica N°3: Huánuco, Pasco, Junín, Huancavelica, Ayacucho y Ucayali. Área Geográfica N°4: Arequipa, Moquegua y Tacna.
Área Geográfica N°4: Arequipa, Moquegua y Tacna. Área Geográfica N°5: Loreto.
Área Geográfica N°5: Loreto.
Área Geográfica N°6: Cusco, Puno, Apurímac y madre de Dios. Área Geográfica N°6: Cusco, Puno, Apurímac y madre de Dios.
9.2
9.2 ELABORACION DE LA FORMULA POLINOMICAELABORACION DE LA FORMULA POLINOMICA
La fórmula polinómica para un determinado Presupuesto de Obra deberá elaborarse siguiendo las normas La fórmula polinómica para un determinado Presupuesto de Obra deberá elaborarse siguiendo las normas técnicas establecidas en el D.S N° 011-79-VC del 01-03-79 y sus disposiciones complementarias.
técnicas establecidas en el D.S N° 011-79-VC del 01-03-79 y sus disposiciones complementarias.
1.
1. Cada obra deberá tener su propia Cada obra deberá tener su propia Fórmula Polinómica.Fórmula Polinómica.
2.
2. La elaboración de la F.P. se realizará en La elaboración de la F.P. se realizará en base a los Análisis de Costo Unitario y al Presupuesto que correspondabase a los Análisis de Costo Unitario y al Presupuesto que corresponda a cada obra en particular.
a cada obra en particular.
3.
3. Los Coeficiente de Incidencia de los elementos que intervienen en el proyecto, son cifras decimales conLos Coeficiente de Incidencia de los elementos que intervienen en el proyecto, son cifras decimales con aproximación al milésimo; para la aproximación al milésimo, se tomará en cuenta que toda fracción que sea aproximación al milésimo; para la aproximación al milésimo, se tomará en cuenta que toda fracción que sea igual o supere los cinco diez milésimos debe ser ajustada a la unidad inmediata superior.
igual o supere los cinco diez milésimos debe ser ajustada a la unidad inmediata superior.
{{,,,,,,,,}}=,=,̅̅
Los Coeficientes de Incidencia varían de acuerdo con el tipo de obra de que se trate y refleja en cada caso, la Los Coeficientes de Incidencia varían de acuerdo con el tipo de obra de que se trate y refleja en cada caso, la correspondiente estructura de costos.
correspondiente estructura de costos.
El Coeficiente de Incidencia de cada Monomio no debe ser inferior a cinco centésimos. Es decir: El Coeficiente de Incidencia de cada Monomio no debe ser inferior a cinco centésimos. Es decir:
,,,, ≥ 0.05
,,,, ≥ 0.05
Cada coeficiente de Incidencia podrá
Cada coeficiente de Incidencia podrá corresponder a un elemento o grupos de elementos representativo.corresponder a un elemento o grupos de elementos representativo.
La suma de todos los Coeficientes de Incidencia debe ser siempre igual a la unidad. Es decir: La suma de todos los Coeficientes de Incidencia debe ser siempre igual a la unidad. Es decir:
++++=1
++++=1
El producto del Coeficiente de Incidencia por el Cociente de Índice de Precio se expresa en cifra decimal con El producto del Coeficiente de Incidencia por el Cociente de Índice de Precio se expresa en cifra decimal con aproximación al Milésimo.
aproximación al Milésimo.
Es decir: Es decir:
==×× ⏟⏟
+×(+×(
)+×()+×(
)+×()+×(
)+×()+×(
))
Los índices de precio considerados en cada monomio (a excepción al de Gastos generales y Utilidades), tanto Los índices de precio considerados en cada monomio (a excepción al de Gastos generales y Utilidades), tanto para la fecha base como para la del reajuste podrá corresponder al Índice de Precios del elemento más para la fecha base como para la del reajuste podrá corresponder al Índice de Precios del elemento más representativo o al promedio ponderado de los Índices de h
representativo o al promedio ponderado de los Índices de h asta 3 elementos como máximo.asta 3 elementos como máximo.
4.
4. El coeficiente de Reajuste de la El coeficiente de Reajuste de la F.P. será expresado con aproximación al milésimo.F.P. será expresado con aproximación al milésimo.
=,
=,̅̅
5.
5. Cada monomio de la forma general básica podrá subdividirse en dos o más monomios con el propósito deCada monomio de la forma general básica podrá subdividirse en dos o más monomios con el propósito de alcanzar mayor aproximación en los reajustes, a
alcanzar mayor aproximación en los reajustes, a condición de que el número total de monomio que cocondición de que el número total de monomio que co mponenmponen la F.P. no debe exceder de 8.
la F.P. no debe exceder de 8.
6.
6. Los Gastos Generales y las Utilidades serán siempre considerados como un solo monomio dentro de la F.P.Los Gastos Generales y las Utilidades serán siempre considerados como un solo monomio dentro de la F.P. El Índice de Precio que los representa es el
El Índice de Precio que los representa es el 39 (Índice de precio al 39 (Índice de precio al consumidor).consumidor).
7.
7. El presupuesto de la obra puede subdividirse en tantas partes como El presupuesto de la obra puede subdividirse en tantas partes como Fórmulas Polinómicas lo requiera.Fórmulas Polinómicas lo requiera.
Cada Obra podrá tener hasta un máximo de cuatro Formulas Polinómicas. En el caso que el contrato exista Cada Obra podrá tener hasta un máximo de cuatro Formulas Polinómicas. En el caso que el contrato exista obras de diversa naturaleza, solo podrá emplearse hasta ocho F.P.
10.
10. BIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍA
Apuntes del curso de Costos y Apuntes del curso de Costos y Presupuestos del Ing. Jesús Velarde.Presupuestos del Ing. Jesús Velarde.
11.