Funciones de Distribución más Utilizadas en el Análisis de Simulación

encuentra en escoger entre los resultados aquellos que permitan tomar las decisiones más acertadas” (Frenois, 2005).

2.7.4.1 Funciones de Distribución más Utilizadas en el Análisis de Simulación

Uno de los problemas más grandes asociados a las funciones de distribución radica en que es difícil estar seguro de cual de todas ellas se debe utilizar para representar una situación específica (Bravo y Sánchez, 2006: 22). En este aspecto se considera lo señalado por Bravo y Sánchez, respecto a las distribuciones más utilizadas de acuerdo a unas características especiales, y lo presentado por Sapag (2001: 3: 271) en cuanto a las más utilizadas para evaluación de proyectos.

Los autores Bravo y Sánchez las agruparon por sus características y además las consideradas en el programa Cristal Ball, este es una forma que facilita la revisión de estos conceptos por personas que no sean expertos en estadística pero se resalta que el

analista debe ser una persona que tenga concepción del riesgo. Se pueden enunciar de la siguiente forma (www6)*2:

1. Las más comunes: Normal, Lognormal, Triangular, Uniforme.

2. Siguen procesos binomiales: binomial, binomial negativoa, geométrica, bernoulli y beta.

3. De los sucesos raros: poisson, gamma y exponencial. 4. En espera de que ocurra un suceso: exponencial y weibull.

5. Siguen un proceso hipergeométrico: hipergeométrica, hipergeométrica inversa. 6. De valor extremo: Gumbel, weibull, pareto y Frechet.

7. Otras: Customizada, t-student, logísitica.

Tabla 2. Distribuciones de Probabilidad (Sapag).

A continuación se hace referencia a algunas de éstas consideradas pertinentes a ser analizadas en este estudio.

Normal: Es una distribución muy común y útil para representar diferentes variables sobre todo partiendo del hecho que mediante el teorema del límite central, las sumatorias de incertidumbres de variables independientes de un proyecto tiene como resultado una distribución de este tipo. La distribución normal puede calcularse fácilmente con las funciones de Excel y de acuerdo a los parámetros y .

Lognormal: Se presenta cuando se multiplican diferentes variables aleatorias, tiene un parecido a la normal pero sesgada hacia un lado. Puede utilizarse para valores positivos, como las ventas. Los parámetros son X, y , y pueden ser encontrados a través de las formulas de Excel.

Uniforme: Es una distribución continua en donde cada valor tiene la misma probabilidad de ocurrencia. Es útil cuando se tiene los valores máximo y mínimo, por ejemplo en los proyectos se asemejaría a un flujo de caja optimista y otro pesimista. En la vida real, es difícil imaginar una situación con estas características, por lo general no se utiliza.

Triangular: Es una distribución continua, y se define al especificar dos o tres valores de la variable. Es útil en el modelaje de riesgos cuando se especifican valores mínimo, más probable y máximo, de un factor particular. Se recomienda que estos valores sean definidos por expertos en el tema y dentro de los valores que comúnmente son considerados bajo esta distribución están los costos, inversiones, ventas entre otras.

Binomial: Se utiliza para calcular la probabilidad en la que X números de éxitos en n intentos. Por ejemplo, es muy comúnmente usada en la industria del petróleo para evaluar el riesgo en la perforación de múltiples pozos.

Beta: Representa todos los cambios sobre un intervalo fijo desde cero hasta un valor positivo, y se asocia con los tiempos para completar una actividad por lo

que también se conoce como distribución PERT. Es usada en variables que describen la confiabilidad de los equipos que produce una fábrica.

Geométrica: Representa el número de intentos antes de tener un fracaso, teniendo en cuenta que el número de intentos no es un valor fijo. En la industria petrolera es útil contar el número de pozos que se perforan antes de tener un pozo exitoso.

Poisson: Se utiliza para representar eventos independientes en un intervalo específico de tiempo, es una distribución discreta. Por ejemplo: La cantidad de defectos que puede tener un tipo de objeto.

Gamma: Esta distribución es comúnmente utilizada para simular situación que implican tiempos de espera, como tiempos de rotura o falla, tiempos de espera, entre otros. Está definida por un parámetro de forma (alfa) y un parámetro de escala o (Beta).

Exponencial: Esta distribución es un caso particular de la distribución gamma en la que el parámetro alfa es igual a uno. Es utilizada para representar la duración (tiempo) en que ocurren eventos independientes, por ejemplo: daños que se puedan presentar en equipo tecnológicos, situaciones de orden público, entre otras.

Weibull: Es una distribución flexible que por su naturaleza puede asumir las propiedades de otras distribuciones como la lognormal. Se utiliza para representar resultados de eventos del mundo real como pruebas de fatiga de un material, o la presión de ruptura en una prueba de cementación de un pozo.

Hipergeométrica: Se utiliza para calcular la probabilidad en la que X números de éxitos en n intentos, pero teniendo en cuenta el cambio de probabilidad debido a los éxitos previos.

De acuerdo al criterio del analista y las condiciones del proyecto se asignará el tipo de distribución que mejor recoja o describa el comportamiento de una variable, de esta manera se logrará percibir el riesgo del proyecto de acuerdo al modelamiento de las variables críticas.

Dentro de las ventajas que posee la Simulación de MonteCarlo de acuerdo a lo revisado en la literatura y lo considerado por los autores anteriormente mencionados, se conceptualizan en:

La simulación permite la realización de una ponderación natural y completa de los escenarios percibidos de acuerdo con su grado de riesgo.

La simulación hace posible el estudio y experimento con las complejas interacciones internas de un sistema dado, entre esto puede ser una firma, un proyecto, una industria, una economía, o algún subsistema de uno de estos.

Es un instrumento que permite considerar todas las combinaciones posibles de las variables. Por lo tanto, permite examinar la distribución completa de los posibles resultados del proyecto.

Permite considerar diferentes tipos de distribuciones de probabilidad, en particular las distribuciones asimétricas.

La simulación permite el estudio de los efectos de cierta información organizacional y los cambios del ambiente sobre la operación de un sistema por hacer alteraciones en el modelo del sistema y observar los efectos de esas alteraciones en el comportamiento del sistema.

Mediante la observación del sistema que esta siendo simulado se puede lograr un mejor entendimiento del sistema y sugerir mejoras.