Granulometría del suelo

La granulometría es la que permite determinar la proporción en que participan los granos de suelos en función de sus tamaños, a esas proporciones, así como definir la estructuración según su tipo.

Cuando se indica la textura del suelo, no se puede definir de una manera específica ya que las partículas del suelo se encuentran combinadas con otros suelos es por eso que se construye la curva granulométrica para la determinación de su tamaño mediante métodos unos más utilizados es el de los tamices.

La granulometría también permite conocer de forma definida la estructuración del suelo está según su tipo, como es:

2.1.3 Método del SCS

Esta técnica denominada Número de Curva del Servicio de Conservación de Suelos de los Estados Unidos se basa en las características que posee cada tipo de suelo, registrado en SCS con respecto a su capacidad de drenaje, a su vez nos permite la determinación del coeficiente de escorrentía sin medir está directamente.

Este sistema de clasificación toma en cuenta los valores tabulados por la Soil Conservation Service 1975 y relaciona el tipo del suelo y el uso del suelo para así obtener valores que indique que tan permeable o impermeable es el suelo, estando en dependencia de la cobertura vegetal del suelo así como condiciones antecedentes de humedad y modo de utilización del terreno. Por tanto se elaboró una tabla con los valores necesarios para el cálculo del CN (Ver tabla 10), cabe destacar para una cuenca que tiene varios tipos de suelo y con diferentes usos de tierra se calcula un CN compuesto.

CN compuesto =Σ (%) (CN)/ 100 Este procedimiento se basa en las dos hipótesis siguientes:

La precipitación comienza a producir escorrentía directa (o comienza a producirse precipitación neta, Pn) cuando la precipitación total caída hasta ese momento (Σp) supera la abstracción inicial (Ia) antes del encharcamiento .se considera que el umbral inicial es de 20% de la máxima abstracción potencial posible (s).

Se puede establecer una proporción en las que las relaciones de las dos cantidades reales y las dos cantidades potenciales son iguales es decir:

(Abstracción producida) / (Abstracción máxima)= (p neta producida) / (p neta máxima)

El tipo de suelo posee influencia en la tasa de descarga de los hidrógramas de la escorrentía ya que afecta directamente la permeabilidad del suelo, así como la tasa de infiltración de lluvia. En base a esto se involucran estos valores del número de la curva la cual se subdividieron en grupos los tipos de suelos existentes.

Fuente: Hidrología Aplicada (Chow, 1994 )

Tabla 9:Tipos de suelos existentes con base al uso de la tierra para el cálculo del número de la curva SCS

Grupo

de Suelo Descripción Razón final de infiltración (mm/h) A Potencial mínimo de escurrimiento .Incluye

arenas profundas con muy poco limo y arcilla y también rápidamente permeables.

8 a 12

B Potencial de escurrimiento moderadamente bajo. La mayor parte son suelos arenosos menos profundos que en A, loess menos profundos o menos agregados que en A. pero el grupo como un todo tiene infiltración arriba del promedio después de la humectación completa.

4 a 8

C Potencia de escurrimiento moderadamente alto. Comprende suelos pocos profundos y suelos que contienen gran cantidad de coloides y arcillas aunque en menor grado que en el grupo D. La infiltración en el grupo es inferior al promedio después del pre saturación.

1 a 4

D Potencial de escurrimiento máximo .Incluye principalmente arcillas con un porcentaje alto de hinchazón, pero también algunos suelos someros con Sub-horizontes casi permeables cerca de la superficie.

Tabla 10:Números de curva de escorrentía para uso selectos de tierra agrícola, suburbana y urbana (condiciones antecedentes de humedad II, Ia=0,2S)

Descripción del uso de la tierra A B C D

Tierra

cultivada Sin tratamientos de conservación 72 81 88 91

Con tratamientos de conservación 62 71 78 81

Pastizales Condiciones pobres 68 79 86 89

Condiciones optimas 39 61 74 80

Vegas de

ríos Condiciones optimas 30 58 71 78

Bosques Troncos delgados, cubierta pobre, sin hierbas,

cubierta buena. 45 66 77 83

25 55 70 77 Áreas

abiertas Césped, parques, campos de golf, cementerios, etc. óptimas condiciones, cubierta de pasto en el 75% o más condiciones aceptables, cubierta de pasto en el 50 al 75 %

39 61 74 80 49 69 79 84 Áreas comerciales de negocios (85 % impermeables) 89 92 94 95 81 88 91 93 Residencial Tamaño promedio del

lote Porcentaje promedio impermeable

1/8 acre o menos 65 77 85 90 92

1/4 acre 38 61 75 83 87

1/3 acre 30 57 72 81 86

1/2 acre 25 54 70 80 85

1 acre 20 51 68 79 84

Parqueaderos pavimentados, techos, accesos, etc. 98 98 98 98 Calles y

carreteras Pavimentadas con cunetas y alcantarillado Grava 98 76 85 89 91 98 98 98

Tierra 72 82 87 89

2.1.4 Curvas IDF por el método de Gumbel

Para el cálculo de las curvas IDF se utiliza el método de Gumbel, el cual consiste en una distribución estadística que es utilizada en el cálculo de caudales de avenidas para el dimensionamiento y diseño de grandes obras hidráulicas. Esté método se basa en probabilidades en el estudio máximo de una serie donde los datos a utilizar en las relaciones es de media, desviación estándar y valores de μ, σ que son calculados durante todo el proceso. Ver tabla 11

Tabla 11:Valores para el cálculo de alfa y beta

N Py V y N Py Vy 10 0.4967 0.9573 40 0.5436 1.1413 11 0.4996 0.9676 41 0.5442 1.1436 12 0.5039 0.9833 42 0.5448 1.1458 13 0.507 0.9971 43 0.5453 1.1480 14 0.51 1.0095 44 0.5458 1.1499 15 0.5128 1.0206 45 0.5463 1.1519 16 0.5154 1.0306 46 0.5468 1.1538 17 0.5176 1.0396 47 0.5473 1.1557 18 0.5198 0.1048 48 0.5477 1.1574 19 0.5202 1.0544 49 0.5481 0.1159 20 0.5236 1.0628 50 0.5485 1.1607 21 0.5252 1.0696 51 0.5489 1.1623 22 0.5268 1.0754 52 0.5493 1.1638 23 0.5283 1.0811 53 0.5497 1.1658 24 0.5296 1.0864 54 0.5501 1.1667 25 0.5309 1.0915 55 0.5504 1.1681 26 0.532 1.0961 56 0.5508 0.1696 27 0.5332 1.1004 57 0.5511 1.1708 28 0.5343 1.1047 58 0.5515 1.1721 29 0.5353 1.1086 59 0.5518 1.1734 30 0.5362 1.1124 60 0.5521 1.1747 31 0.5371 1.1159 65 0.5535 1.1803 32 0.538 1.1193 70 0.5548 1.1854 33 0.5388 1.1226 75 0.5559 1.1898 34 0.5396 1.1255 80 0.5569 1.1938 35 0.5403 1.1285 85 0.5578 1.1973 36 0.541 1.1313 90 0.5586 1.2007 37 0.5418 1.1339 95 0.5593 1.2038 38 0.5424 1.1363 100 0.56 1.2065 39 0.543 1.1388

El valor máximo que se requiere para un determinado periodo de retorno se determina por medio de la expresión:

X = Xm + Dx= Xm + K * Sn-1

Dónde:

X: Valor máximo (caudal o precipitación) para un periodo de retorno T. Xm: media de la serie dada de valores máximos.

Dx: Desviación respecto a la media que se estima mediante le producto de K*S n-1

K: Factor de frecuencia, que indica el número de veces de la desviación típica en el valor extremo considerando excede a la media de la serie.

S n-1: Desviación estándar, desviación típica de los valores extremos.

Calculados todos los componentes para cada periodo de retorno se pueden construir las curvas IDF conforme a los datos de intensidades facilitadas por INETER.

2.1.5 Método de bloques alternos

El método del bloque alternos consiste en desarrollar hietogramas de diseño utilizando una curva de intensidad –Duración –frecuencia.

Los hietogramas de diseño refleja la profundidad de precipitación que ocurre en n intervalos de tiempo sucesivos de duración Δt sobre una duración total de Td=n Δt.

Después de seleccionar los periodos de retorno de diseño, la intensidad es determinada a través de la ecuación de la curva generada por las IDF, para cada una de las duraciones. Por consiguiente la profundidad de precipitación correspondiente dada en mm se encuentra multiplicando la intensidad y la duración dependiendo de cada intervalo de tiempo.

Los valores sucesivos de profundidad determina la cantidad de precipitación que debe añadirse por cada unidad adicional del tiempo, para cada incremento de

bloque se a reordenando en una secuencia temporal de manera que la intensidad máxima ocurras en el centro de la duración requerida y los demás bloques en orden ascendente alternos de izquierda y derecha de tal manera que se pueda formar el denominado hietograma de diseño. Ver Figura # 3

Fuente: Hidrología aplicada (Chow, 1994 )

2.1.6 Parámetros para el transito

A. Intensidad de la lluvia (I)

Las intensidades de lluvias son calculadas para un tiempo crítico de concentración (tc) de una tormenta de diseño que posee un tiempo de retorno determinado

Los valores de las intensidades de las precipitaciones de la lluvia pueden ser tomadas directamente de las curvas IDF (Intensidad –Duración –Frecuencia) de las estaciones meteorológicas representativas, calculadas para diferentes tiempos de retorno.

Figura # 4: Hietograma de diseño utilizando método de Bloques Alternos

B. Tiempo de concentración (Tc)

El tiempo de concentración se define como el tiempo que tarda una gota de agua en llegar a la parte más alejada de la cuenca en todo su recorrido al sitio de la salida de la cuenca. Generalmente este parámetro de tránsito para un punto dado de captación de aguas pluviales se divide en dos partes; el tiempo invertido en el flujo superficial hasta totalidad del drenaje del área correspondiente, y el tiempo de viaje del flujo en la alcantarilla. Los tiempos para cada tramo se suman. A su vez pueden determinar las características hidráulicas de los cauces urbanos.

A continuación la ecuación siguiente:

Tc = 0.0041 [(3.28 *L / √ Sc)] ^0.77

Dónde:

Tc: Tiempo de concentración L: Longitud del cauce principal Sc: Pendiente del cauce.

C. Velocidad de tránsito (Vt)

La velocidad de tránsito para el flujo en la subcuenca se calcula con las formula de la velocidad.

V = L / tc Dónde:

V: Velocidad del flujo

L: Longitud total del cauce en la Subcuenca. Tc: Tiempo de concentración en la cuenca.

Cuando más de una subcuenca converge en el punto inicial del tránsito entonces será el promedio aritmético de las velocidades del flujo en cada subcuenca.

Vt= 1/n [V1+V2+….+Vn]

Donde N es la cantidad de subcuencas que convergen en el punto a partir del cual se hará el tránsito.

En el segundo tránsito y los posteriores será el promedio aritmético considerando la velocidad del flujo en cada subcuenca que convergen en el punto donde inicia el transito incluida la velocidad de los tránsitos inmediatos anterior realizados hasta cierto punto.

Vt = 1/x [V1+V2+….+Vt] Dónde:

X: Representa la cantidad de datos a sumar. D. Longitud del tránsito (Lt)

Es la distancia entre dos puntos de control consecutivos, que están medidos desde el cauce principal de la cuenca en estudio dado en metros o kilómetros.

E. Tiempo de retardo (K)

Es el tiempo pico del hidrograma a transitar y el tiempo pico del hidrograma transitado dado en minutos o en horas.

K = Lt / Vt Dónde:

K=Tiempo de Retardo

Lt= Longitud del tramo del cauce principal a través del cual se hará el tránsito. Vt= Velocidades del tránsito a realizar.

F. Hidrograma triangular sintético

Es un gráfico generado a partir de los datos del tiempo de concentración (tc) o tiempo pico (tp) y el caudal pico obtenido por el método (transito avenidas).se

plantea que la duración de la lluvia es igual al tiempo de concentración de la cuenca al mismo tiempo pico del hidrograma.

El grafico es generado por un modelo computacional utilizando la ordenada para los valores de caudal y la abscisa para el tiempo.

2.1.7 Método transito avenida con variante de Muskingum

Consiste en la modulación de hidrógramas que representan gráficamente el comportamiento de los caudales tanto de entrada como de salida en función del tiempo, en uno de los puntos más largos de un curso de agua en el cauce, por tanto proporciona niveles de agua en el cauce con valores inusuales, como consecuencia a los crecimientos del caudal que circula en la red de drenaje

Este aumento en la mayoría de los casos, es consecuencia a precipitaciones extraordinarias la cual la superficie de la cuenca no es capaz de infiltrarlas ya sea por su uso o tipo de suelo. Generalmente los métodos para predecir el tiempo y la magnitud de una avenida está asociado a lo que se denomina crecidas.

Además representa un modelo de estimación de caudales, principalmente de torrenciales como se generan los flujos y como varían en el transcurso del tiempo y lo largo del recorrido, pero para este estudio se pueden emplear diferentes métodos siendo unos de los más utilizados la variante de Muskingum.

El método de Muskingum creado por el cuerpo de ingenieros de los Estados Unidos en 1938 y relaciona el almacenamiento en un cauce mediante un proceso de combinación:

x Almacenamiento Prismático formado por un volumen de sección transversal constante a lo largo del cauce prismático.

x Almacenamiento formado por la diferencia de los caudales de entrada y de salida, o bien por la pendiente de la lámina de agua en el tramo considerado.

Figura # 5: Método de Muskingum

Fuente: (Román, Julio 2013)

La aplicación del método de tránsito de avenidas en la variante de Muskingum (modelo de almacenamiento) se realiza de la siguiente forma:

Con un valor de (x) y un valor de (K) un valor de (t) igual al tiempo de concentración mayor de las micro cuencas incluidas en un tramo particular, se obtienen valores de C0, C1 y C2; los valores de (I) que se usan se tabulan y los productos C0I2 y C1I1 se

calculan.

K: es el tiempo estimado que tarda la onda de avenida en recorrer el tramo en (Horas).

X: coeficientes de forma del cauce cuyo valor oscila entre 0.0 y 0.5.

Estos valores no son constantes si no que varían con el caudal circulante en cada momento, siendo mucho más apreciable la variación de K que X, por lo que algunos autores consideran ese parámetro constante.

También se utiliza el valor de K como el valor constante de tiempo de almacenamiento para el tramo, cuando más tarda el pico en desplazarse por un tramo, más pronunciado es el efecto de atenuación. Por tanto si es más grande, el agua tardará más tiempo en atravesar el tramo y por tanto el punto de crecida será menor o más distribuido.

Cuando se utiliza el factor de ponderación(X) y el factor de atenuación (K) juntos se cuenta con un método solido de modelización para calcular un caudal de avenida a través de un sistema fluvial.

La ecuación del Muskingum es la siguiente:

02=C0*I2+C1*I1+C2*O1

Dónde:

O2: Caudal de salida al momento de tránsito (m3/s) I2: Caudal de entrada al momento del tránsito (m3/s) 01: Caudal de salida un instante antes del tránsito (m3/s) I1: Caudal de entrada un instante antes del tránsito (m3/s) C0, C1, C2: coeficiente de rugosidad del cauce.

Es importante recordar este método se basa en varias suposiciones en las cuales, solo es válido para ondas de avenidas de variación lenta y no se toma en cuenta en condiciones de flujos complejas.

A. Coeficiente de rugosidad

C0=- (KX-0.5t)/K-KX+0.5t C1= (KX+0.5t)/K-KX+0.5t C2=(K-KX-0.5t)/K-KX+0.5t

Dónde:

K: tiempo de retardo o constante de almacenamiento en minutos. T: Tiempo del hidrograma a transitar.

X: Expresa la relatividad de las entradas y salidas del flujo al tramo de almacenamiento del mismo. Su valor oscila entre 0.10 y 0.30 según las características del cauce. Para cauces se utiliza el valor promedio 0.20.

Si se encuentran disponible hidrógramas de entrada y salida observados por un tramo del canal se pueden determinar los valores de k y X.

Los coeficientes de rugosidad deben de cumplir que: C0+C1+C2=1

2.1.8 Topografía

La topografía es unos de las pautas primordiales para la realización de diseños de obras ya que hace posible conocer el terreno en el cuál se desarrollará la construcción y permitirá mitigar los problemas presentados en el sitio.

Además el estudio y levantamientos topográficos permiten conocer el desplante geométrico para establecer compatibilidad técnica entre la obra de cruce y la geometría vial de la carretera.