Importancia de la simplicidad lógica para la exac­ titud y la contrastabilidad

La contrastabilidad, segundo rasgo sobresaliente de la teoría científica, depende de la sístematicidad. En efecto, esta última no es mera cuestión de economía y elegancia: toda teoría, ya sea formal o factual, ha de constituir un conjunto estrechamente unido de proposi­ ciones para ser contrastable como tal, es decir, como uni­ dad. Una amalgama de suposiciones vagas, situadas todas ellas al mismo nivel lógico, sin fuertes relaciones lógi­ cas de deductibílidad en su seno, no puede ser contras­ tada del mismo modo que las teorías genuinas: puesto que todas las proposiciones de la pseudoteoría se rela­ cionan laxamente unas con otras, cada una de ellas se enfrentará separadamente con las pruebas de la lógica y /o de la experiencia. ¿Cómo podemos probar los axio­ mas de una teoría factual si no podemos reconocer sus consecuencias lógicas? Una masa caótica de conjeturas carentes de organización lógica — como ocurre con el psi­ coanálisis 10— no puede someterse a la prueba de la experiencia como un todo: la experiencia puede a lo sumo confirmar algunas de las conjeturas débilmente co­ nexas de la pseudoteoría, pero ninguna prueba podrá jamás refutar concluyentemente el entero conjunto de hipótesis ad boc vagamente establecidas, sobre todo si se apoyan las unas en las otras. Y una teoría que se aguante independientemente de lo que pueda decir la experiencia no es una teoría empírica.

La nitidez lógica y la conectividad conceptual no son, pues, lujos sino medios para asegurar la contrastabilidad,

10, Cf. H. J. Eysenck, Uses and Abuses of Psycbology {Londres, Penguín, 1953), cap, 12. Ernest Nagel, «Methodological Issues in Psy- choanalitic Theory» en S, Hook, ed., Psycbo-Analysis, Stientific Method and Philosophy (Nueva York, New York Uníversity Press, 1959), cap, 2.

que a su vez es un requisito previo necesario — aunque, desde luego, no suficiente— para alcanzar una verdad aproximada. Adviértase que la simplicidad de la base predicativa es favorablemente significativa para la con- trastabilidad en la medida en que es propicia a la sistematicidad; pero recuérdese que esta clase de simpli­ cidad, aunque suficiente, no es necesaria para alcanzar la sistematicidad, puesto que puede lograrse el mismo ob­ jetivo mediante la conectividad conceptual.

Por otra parte, la sistematicidad es condición nece­ saria pero no suficiente para garantizar la contrastabili- dad; también son necesarias la exactitud y la escrutaba Udad de los predicados básicos. Cuanto más exacto sea un enunciado tanto más fácil será disponer de él; la vaguedad y la ambigüedad — que constituyen el se­ creto del éxito de los adivinos y de los políticos— son las mejores protecciones contra la refutación. Pero la exactitud implica complejidad, tanto formal como semán­ tica: basta con comparar la simplicidad del discurso pre­ sistemático y ordinario con la complejidad del discurso científico; compárese ‘pequeño1 con la expresión ‘del orden del diámetro atómico’, y * x > ay con *x ~ a \ N o hay que preferir la proposición o el sistema más simple, sino el más simple entre proposiciones y sistemas de análoga precisión, tanto por ser la precisión una exígen- gencia independiente de toda la ciencia como porque fa­ vorece la contrastabilidad.

La escrutabilídad de los predicados básicos es otra condición obvia de contrastabilidad. Los predicados bási­ cos de una teoría científica no han de ser observables o mensurables de modo directo (lo son pocos de ellos), tínicamente han de estar abiertos al escrutinio público por el método de la ciencia, y para ello es condición necesaria y suficiente que la teoría establezca relaciones exactas entre sus predicados básicos y los predicados observables. Ciertos términos como ‘élan vital’, ‘sexua­ lidad infantil’, ‘espacio absoluto’ y otros parecidos no

pueden formar parte de enunciados contrastables, y por esto hay que abandonarlos.

Si se quiere, esta norma de escrutabilidad puede llamarse principio de simplicidad metodológica, a condi­ ción de que se reconozca que no está necesariamente re­ lacionada con otros tipos de simplicidad, como por ejem­ plo la economía formal de la base predicativa. Una teoría que contenga un gran número de predicados es- crutables será preferible a otra que contenga menos pero tales que todos o parte de ellos no sean escrutables, aunque sólo sea porque la primera teoría es contrastable, a diferencia de la otra. E l estatuto metodológico de la base predicativa es mucho más importante que su es­ tructura lógica y su extensión. Así, el término ‘cargado eléctricamente’ es más complejo sintáctica y semántica­ mente que ‘providencial’, y sin embargo es escrutable y por consiguiente puede presentarse en la teoría cientí­ fica, mientras que el otro término no puede hacerlo. En suma, la exactitud y la escrutabilidad pueden ser com­ patibles con la complejidad lógica. Cuando esto ocurre hay que estar dispuesto a sacrificar la simplicidad.

Por otra parte, una complejidad lógica excesiva pue­ de dificultar la contrastabilidad y, particularmente, la refutabilidad,11 siendo ésta la razón por la cual la sim­ plicidad lógica es de desear mientras no implique pér­ dida de exactitud, de alcance ni de profundidad. La irre- futabilidad puede producirse debido a la protección mutua de hipótesis que contengan predicados inescruta­ bles. Esto puede acontecer mediante el sentido común o por medios técnicos. Tenemos un ejemplo de lo pri­ mero en la teoría de la percepción extrasensorial, en la que todo caso desfavorable a la hipótesis de la transmi­

t í . Karx» R. Popper, The Logic of Scientific Discovery (Londres, Hutchinson, 1859 [1.* ed., 1955]), secciones 44 a 46 y apéndice V III. (Hay trad. cast. de V. Sánchez de Zavakj La lógica de la investigación científica [Madrid, Tecnos, 19623.)

sión telepática puede considerarse favorable a la de la precognición, o a la hipótesis según la cual el sujeto se ha cansado con el ejercicio de sus poderes sobrenatura­ les. Otros ejemplos de irrefutabilidad lograda con me­ dios más convincentes son todas las teorías fenomeno- lógicas que contienen una serie de parámetros adapta­ bles y cuyo objeto es dar cuenta de ciertos fenómenos

ex post jacto sin arriesgarse a formular ninguna presu­ posición acerca del mecanismo implicado. (Así, por ejem­ plo, la teoría fenomenológica de las fuerzas nucleares permite introducir una serie de parámetros que no son medibles independientemente y que pueden ser libre­ mente modificados dentro de amplios límites; además, las consecuencias observables de la teoría son en gran medida insensibles a las variaciones cualitativas en las formas y profundidades de los vacíos de potencial. Esta es una de las razones por las que se prefiere como des­ cripción de la realidad la teoría de los mesones de las fuerzas nucleares, que implica un mecanismo definido.)

La exigencia de contrastabilidad conduce a largo pla­ zo o bien a prescindir de las hipótesis mutuamente de­ pendientes o a empezar enteramente de nuevo. En el primer caso se efectúa una simplificación, pero entonces pueden quedar unos pocos ejemplos conformatorios; en el segundo caso la teoría resultante del nuevo punto de vista puede ser más simple o más compleja, pero en cualquiera de los casos será más detallada y, por consi­ guiente, más audaz que la timorata teoría fenomenoló­ gica (la cual, si es validada empíricamente, será útil como pauta para otras teorías nuevas y más profundas). En todo caso, la falsedad de las teorías simples es gene­ ralmente más fácil de exponer que la falsedad de las teorías complejas, a condición de que sea falseable. La parquedad en el número de parámetros empíricamente ajustables no es el sello de la verdad sino el signo del fracaso de la falsedad.

Las teorías más simples son contrastadas más fácil­ mente tanto por la experiencia como por otras teorías, es decir, por inclusión o imbricación con sistemas contiguos. Las simplificaciones sintáctica y semántica son, pues, con­ diciones suficientes para mejorar la contrastabilidad, aun cuando no sean estrictamente necesarias para garantizar­ la. Sin embargo, hay tanta distancia entre contrastable

y contrastado como entre una promesa y su cumplimien­ to. Las simplificaciones sintáctica y semántica tienen sig­ nificación para la verosimilitud de las teorías científicas en la medida en que son factores tanto de sistematici- dad como de contrastabilidad. Pero el establecimien­ to del grado de verosimilitud de una teoría es una cosa, y la estimación de su grado de corroboración es otra distinta: esta última se efectúa a posteriori, después de la realización de ciertas pruebas, que incluyen la corro­ boración empírica, el control de compatibilidad con la masa de conocimiento relevante y el control de la capa­ cidad explicativa. Sólo en la estimación previa de la ve­ rosimilitud de una teoría pueden plantearse legítimamen­ te consideraciones de simplicidad, y esto de un modo indirecto, a saber, mediante la contribución de la simpli­ cidad a la sistematicidad y a la contrastabilidad.

En cuanto una teoría ha sido aceptada como la más verdadera de que se dispone, no nos preocupamos dema­ siado por su simplicidad. N o tiene sentido decir que esto ocurre porque la simplicidad ha sido ya tenida en cuenta en la teoría durante su construcción: como ya hemos visto, la simplicidad epistemológica es incoherente con la profundidad y con la simplicidad formal, y esta últi­ ma es incoherente con la exactitud, que no es sólo un

desiderátum por sí misma, sino también una condición de la contrastabilidad.

La probabilidad tampoco funda la tesis de que la sim-

1.4.

,

plicidad es necesaria para la verdad, como sostiene la teoría según la cual las teorías más simples son las más probables porque la base de toda teoría consiste en la conjunción de un número de axiomas, y cuanto menor sea el número de miembros que aparezcan en la conjunción mayor será su probabilidad total (igual al producto de las probabilidades de los axiomas individuales). La ina­ decuación de esta teoría es patente: (1 ) no se aplica a teorías que contengan al menos un enunciado de ley es­ trictamente universal, ya que la probabilidad de las leyes universales es exactamente cero; (2 ) no son las hipótesis más simples sino las más complejas las que son más fá­ ciles de adecuar con los datos empíricos: piénsese en una línea sinuosa que pase entre los puntos que representan los datos empíricos en un plano de coordenadas, en con­ traposición con una curva sintácticamente más simple, tal como la línea recta; es improbable que muchos «pun­ tos» empíricos estén en una curva simple. Las hipótesis más complejas — especialmente si están construidas ex post fado y ad hoc— son las más probables a prior!.12 En suma, la simplicidad es incompatible con una alta pro­ babilidad a priori.

En resumen, la simplicidad sintáctica y la semántica, dentro de ciertos lím ites, son favorables a la sístematici- dad y a la contrastabilidad, en cambio no lo son a la exactitud y a la verdad; sin embargo, no son condiciones necesarias de sistematiddad y contrastabilidad.

Ahora bien, se puede idear un número cualquiera de sistemas contrastadles capaces de dar interpretación de una serie dada de datos empíricos; la cuestión estriba en dar con el más verdadero — problema científico— y en reconocer los signos de la verdad aproximada — pro­ blema metacientífico— . Porque lo cierto es que la ver­

12. Cf. Hermann ’Weyl, Pbilosophy of Matbemafics and Natural Science (Princeton, Princeton University Press, 1949 [1.a ed., 1927]), p. 156, y Pofper, véase nota 11.

dad no es el desvelamiento de lo que ha estado oculto, como han pretendido los presocráticos y Heidegger: la verdad se hace, no se encuentra, y diagnosticar la verdad es tan difícil como diagnosticar la virtud. Tenemos una teoría válida de la verdad completa (no la aproximada) de enunciados compuestos sólo de enunciados observa- cionales,13 pero no tenemos ninguna teoría satisfactoria de la verdad aproximada de las teorías. Decir que una teoría factual es verdadera si y sólo si sus consecuencias observables son verdaderas y ninguna de ellas es falsa, es impropio, no sólo porque la teoría puede contener supuestos incontrastables y sin embargo ser consistente con hechos observables, sino también porque no hay me­ dios de contrastar exhaustivamente la infinidad de conse­ cuencias (teoremas) de las teorías científicas cuantitativas y porque la noción de verdad aproximada está implícita en ellas. Además, debiéramos saber que todas las teorías factuales son falsas hablando estrictamente: que son ver­ daderas con una aproximación mayor o menor. N o tene­ mos ningún procedimiento decisorio para reconocer la verdad aproximada de las teorías factuales, pero hay sín­ tomas de la verdad, y el experto emplea estos signos para evaluar las teorías. Examinemos estos síntomas de la verdad y veamos qué simplicidades, en caso de que las haya, son relevantes para ellos.

2. Requisitos de l a teoría científica o síntomas

DE LA VERDAD

Pueden distinguirse por lo menos cinco grupos de síntomas de la verdad de las teorías factuales, que pue­ den denominarse sintácticos, semánticos, epistemológi­ cos, metodológicos y filosóficos. Cada síntoma da lugar a

13. Alfred Tarski, «The Semantíc Conception of Truth», Pbil. and. Pbenom. Research, 4, 341 (1944).

10. — b u n g e

un criterio o norma, que concurre en la práctica actual de sopesar las teorías factuales antes y después de su prue­ ba empírica, con objeto de averiguar si constituyen un progreso respecto a otras teorías competidoras, si se da el caso. Los ñamaremos criterios de prueba. Son los veinte siguientes: