NIT 811017650-4 DANE 105440000068 Resolución 0705 de 2003
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Correo para entregar: octavo2021ieromangomez@gmail.com Página 21 de 58 De ahí que cuando una persona ceda dinero a otro exige le compense con una cierta cantidad que depende de la suma cedida y del tiempo que se prive de ella. Esta cantidad recibe el nombre de interés.
Llamaremos interés de un capital a la ganancia obtenida por prestar ese capital durante cierto tiempo.
El interés es una magnitud, para ello se toma como unidad de medida el interés de $100 en la unidad de tiempo, que puede ser año, mes, días. En otras palabras, la unidad de interés es un cierto tanto por ciento por año, mes, días. Así la expresión 7% de interés anual
significa que por $100 se reciben un interés de $7 en 1 año.
En los problemas de interés intervienen los siguientes datos o magnitudes que son:
capital, interés, y tiempo.
• EL CAPITAL: es la suma prestada. Lo simbolizamos por c.
• EL INTERES: es la ganancia producida por el capital prestado, lo simbolizamos por i.
• EL TIEMPO: es la duración del préstamo, en años, meses o días, lo simbolizamos por t.
• TASA DE INTERES: Es la relación entre el Interés y el capital por unidad de tiempo, generalmente se expresa como porcentaje.
Podemos calcular el interés de cierto capital utilizando la regla de tres compuesta.
Recordemos que para estos problemas siempre debemos tener un supuesto y una pregunta para plantear la regla de tres,
Veamos y analicemos los siguientes ejemplos.
Ejemplos
Se prestan 150000 pesos al 10% anual de interés. ¿Cuál será el interés ganado en 4 años?
Solución: analicemos entonces cual es el supuesto y cuál es la pregunta
Supuesto: cuando hablamos del 10% anual se dice que 100 pesos ganan 10 pesos en 1 año Pregunta: 150000 pesos cuánto ganan en 4 años
Para resolver este ejercicio vemos que el interés está en una unidad de tiempo anual, y la pregunta también contempla la misma unidad de tiempo, por lo cual podemos calcular el interés generado en esta unidad de tiempo y luego multiplicarlo por el tiempo requerido.
El capital lo tomaremos como el total o equivalente al 100% y calcularemos ese 10%
Dinero Porcentaje
150000 100%
X 10%
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Correo para entregar: octavo2021ieromangomez@gmail.com Página 22 de 58 De donde X=150000*10% Donde X es el dinero correspondiente al valor del interés
100%
Resolviendo tenemos que X=15000
Este valor es por el periodo de tiempo de la tasa de interés o sea por un año, por los cual el interés por los 4 años será: 15000*4 = 60000
R/ El interés ganado es de $60000.
2. Calculemos el interés que gana un capital de $450000 al 3% mensual en 17 meses.
Solución: analicemos supuesto y pregunta Supuesto: 100 pesos ganan 3 pesos en 1 mes Pregunta: 450000 pesos cuánto ganan en 17 meses
Para resolver este ejercicio vemos que el interés está en una unidad de tiempo mensual, y la pregunta también contempla la misma unidad de tiempo, por lo cual podemos calcular el interés generado en esta unidad de tiempo y luego multiplicarlo por el tiempo requerido.
El capital lo tomaremos como el total o equivalente al 100% y calcularemos ese 10%
De donde X=450000*3% Donde X es el dinero correspondiente al valor del interés 100%
Resolviendo tenemos que X=13500
Este valor es por el periodo de tiempo de la tasa de interés o sea por un mes, por los cual el interés por los 17 meses será: 13500*17 = 229500
R/ El interés ganado es de $229500.
3. Hallemos el interés que han producido $67000 colocado al 1,5% mensual durante 2 años.
Solución: En este caso debemos inicialmente tener las mismas unidades de tiempo, ya que el interés está a una tasa mensual y el tiempo es dado en años, y lo más apropiado en este caso es llevar los años a meses, entonces sabemos que un año tiene 12 meses por lo cual
2 𝑎ñ𝑜𝑠 = 2 × 12𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 = 24𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 Analicemos ahora supuesto y pregunta
Supuesto: 100 pesos ganan 1,5 pesos en 1 mes
Pregunta: 67000 pesos cuánto ganan en 24 meses (2años) Dinero Porcentaje
450000 100%
X 3%
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Correo para entregar: octavo2021ieromangomez@gmail.com Página 23 de 58 El capital lo tomaremos como el total o equivalente al 100% y calcularemos ese 10%
De donde X=67000*1,5% Donde X es el dinero correspondiente al valor del interés 100%
Resolviendo tenemos que X=1005
Este valor es por el periodo de tiempo de la tasa de interés o sea por un mes, por los cual el interés por los 24 meses (2 años) será: 1005*17 = 24120
R/ El interés ganado es de $24120.
4. Hallemos la tasa de interés dado que se prestó inicialmente una suma de $120000, durante un tiempo de 30 meses y al final se recibió un total de $174000
Solución: En este caso debemos como datos el valor inicial que se prestó y todo el valor final que se pagó, en este valor final está estipulado esa cantidad inicial y el valor de los intereses por lo cual calculemos cual fue el valor de los intereses durante ese tiempo
Intereses=Valor final - Valor Inicial =$174000-$120000= $54000
El valor de los intereses por esos 30 meses fue de $54000, si este valor lo dividimos por ese tiempo obtenemos que el interés por mes es de $54000/30= $1800
Ahora con este valor de interés por unidad de tiempo (Aquí tomamos un mes), planteamos la regla de 3 para hallar esa tasa de interés
El valor inicial lo tomaremos como el 100% y calcularemos ese 10% porcentaje
De donde X=1800*100% Donde X es el porcentaje correspondiente al valor del interés 120000
Resolviendo tenemos que X=1,5%
R/ El interés ganado es de 1,5% mensual
NOTA: Las actividades de este tema se desarrollarán en las clases.
Dinero Porcentaje
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Nombre del estudiante: ________________________________________ Grupo: _____
DOCENTE: José Franceny Álzate Salazar Objetivo de aprendizaje:
Conocer parte de la problemática política y social de nuestro país como recurso pedagógico de competencias ciudadanas
INTRODUCCIÓN
En la temática de las ciencias sociales, es fundamental abordar la problemática política y social y que a su vez, tiene una incidencia directa en nuestra cotidianidad, en momentos tormentosa y tortuosa y en ocasiones alentadora y esperanzadora.
Partiendo de estos presupuestos epistemológicos, es pertinente afirmar que a pesar de conocer la historia que tiene importancia para nuestras vidas, es básico priorizar algunos hechos y acontecimientos que están ligados a otros sucesos, los cuales no se pueden mirar sin hacer una identificación como consecuencia de una o unas causas, dicho en otras palabras se puede constatar un “sistema” que funciona como lo dice la física-matemática “toda causa tiene su efecto”, es por eso que no se puede analizar un fenómeno como brotado de la nada.
Es así, pues, que en esta guía tendremos la posibilidad de acercarnos a un tema bastante actual y que nos afecta no únicamente como país, si no, como habitantes del planeta tierra. Hago referencia al “acuerdo de Escazú”.
¿Qué voy a aprender?
Por qué se le llama acuerdo de Escazú.
Qué importancia tiene para nosotros los colombianos.
Por qué es un deber del presidente Iván Duque llevar a cabo este acuerdo.