Intensificación de la transferencia de calor convectiva 1 Introducción

Ya se conoce el concepto de intensificación de la transferencia de calor convectiva, se explicará ahora su uso en estos procesos. Estos pueden clasificarse principalmente en:

 Intensificación producida por aumento del área de transferencia de calor.

 Intensificación producida por aumento del coeficiente pelicular de transferencia de calor.

De forma general la intensificación del intercambio de calor convectivo puede posibilitar lo siguiente:

 Reducir las dimensiones de la superficie de transferencia de calor para lograr más compactación en los equipos.

 Aumento del calor transferido, producido por un aumento del área de transferencia, pero ocupando el mismo espacio o similar.

En ambos casos hay un aumento de los gastos de potencia de bombeo, para alimentar los fluidos a los equipos donde ocurre el intercambio de calor.

Aumento del área de transferencia de calor (superficies extendidas). Se justifica el uso de superficies extendidas cuando:

 Intercambian fluidos muy viscosos y a baja velocidad (generalmente por la concha).

 Gases con bajo intercambio térmico (k).

El método se fundamenta en el aumento del área de transferencia donde se encuentran estos fluidos, con vistas a incrementar el intercambio de calor (Q), mediante el aumento del área en el mismo espacio disponible.

 Q  Ud . A  (t) verd.

Tipos de aletas (superficies extendidas).

Si el flujo de fluido es paralelo a los tubos, se usan las aletas longitudinales. Si el flujo de fluido es perpendicular a los tubos, se usan las aletas transversales. Tipos de aletas transversales:

 Espina.

 Estrella.

 Delta.

 Estrella modificada.

 Cilíndrica.

El método de cálculo para estos equipos difiere del convencional, porque se debe referir el coeficiente total de transferencia de calor al área interior de los tubos. Además, los coeficientes de depósitos deben añadirse a cada fluido en particular y no a Uc.

El coeficiente pelicular para las aletas puede ser determinado a través de las figuras 16.10 (Kern, 1978: 603) para aletas longitudinales, y la figura 16.18 (: 635) para aletas transversales. De estas figuras se determina el valor de hf (coeficiente para la aleta y el tubo).

Figura 1.17 Coeficiente para la aleta y el tubo

Como la eficiencia de la aleta es más baja que la eficiencia de la tubería no cubierta por la aleta, entonces:

hfi  (Af  Ao) hfAi Donde :

 tanh mbmb, siendo b  altura de la aleta (m). y m  (hf . Pk . ax)1/2

P: Perímetro de la aleta (m). Conductividad térmica de la aleta. dx: Área transversal de la aleta (m2).

Figura 1.18 Perímetro y área transversal de la aleta

La eficiencia de la aleta () puede ser calculada a través de las figuras 16.13 a, b, c y d (Kern, 1978: 621), para diferentes geometrías de aletas.

Para añadir los depósitos se procederá del modo siguiente: hdo  1Rdo Rdo  ver tabla No. 12 (Kern, 1978).

hf hdo . hf(hdo  hf) Re Jf Jf  f(Nu,Pr) hf P b hi hfi dx

Entonces: hfi ( . Af  Ao) hfAi

Para el cálculo de hf  f (Re), use las figuras 16.10 y 16.18 (Kern, 1978), teniendo como parámetros :

Re  . w . deq deq  2 (Af  Ao) (perímetro proyectado). Vea el ejemplo 16.5 (Kern, 1978: 636).

Para el fluido que va por los tubos, se utilizarán las ecuaciones o las figuras 25 o 24 del apéndice (Kern, 1978), entonces:

hdi  1Rdi Rdi  ver tabla No. 12 (Kern, 1978).

y hi hdi . hi(hdi  hi) Entonces: Udi  hfi. hi(hfi hi) Ai  QUdi (t) verd.

(t) verd  Ft (MLDT) Ftn  ver figura 16.17 (Kern, 1978: 629). Ft: Factor de temperatura para flujo cruzado.

Para intercambiadores de doble tubo: (t) verd  MLDT.

Se recomienda el estudio de los ejemplos resueltos 16.3 y 16.5 (Kern, 1978: 609 y 635).

Nota: hf puede ser calculado para bancadas de tubos en flujo cruzado mediante la ecuación de Schmidt (1963).

hf . dok  K (do . . w!máx)0,625 (Rf)- 0,75 (Pr)0,33 K  0,45 (paso triangular)

K  0,30 (paso cuadrado)

wmáx.: Velocidad del fluido para el área de flujo mínima entre tubos adyacentes. Rf  (Af  Ao)Ao

Ao: Área exterior de los tubos sin aletas.

Las propiedades físicas de los fluidos se calculan a la temperatura media, es decir: tm  (t1 t2)2

Aumento del coeficiente pelicular de transferencia de calor cerca de las paredes del conducto.

La intensificación del intercambio de calor en este tipo de proceso demanda un aumento de los gastos de energía eléctrica para bombear al portador de calor a lo largo

de la superficie de calentamiento. Debido a esto los métodos de intensificación del intercambio de calor se caracterizan por el grado de eficiencia económica.

Para un portador de calor de una fase la intensificación del intercambio de calor puede alcanzarse a costa del aumento de forma artificial del grado de turbulencia del flujo. Los métodos de turbulización artificial pueden dividirse en dos grupos fundamentales:

Primer grupo: Se utilizan métodos que preveen la turbulización artificial de todo el flujo del portador de calor.

Segundo grupo: Se utilizan los métodos que preveen el aumento del grado de turbulencia del flujo solo en una zona cercana a la pared sólida.

La turbulización de todo el flujo se alcanza por lo general a costa del estrechamiento periódico de la sección del canal mediante arandelas, cintas metálicas o aplastamientos colocados a cierta distancia uno del otro. Por lo general, estos dispositivos le transmiten un movimiento relativo al portador de calor. Todos ellos contribuyen a la elevación de la intensificación del intercambio de calor.

También debe añadirse como método para el aumento del grado de turbulencia total, el incremento directo de la velocidad del portador de calor, ya que la intensificación del intercambio de calor es función del número de Reynolds (Re).

Los métodos de intensificación del intercambio de calor, basados en la turbulización del flujo solo en la zona cercana a la pared sólida, preveen la creación de una rugosidad artificial en la superficie de calentamiento, en forma de saliente con pequeñas alturas, ubicadas transversalmente respecto al flujo del portador de calor. Estas asperezas artificiales pueden ser:

 Bidimensionales.

 Dispersas.

Las asperezas dispersas pueden crearse en la superficie de calentamiento por medio de un tratamiento mecánico, corrosión química o eléctrica. Las bidimensionales pueden formarse por medio del moleteo de la superficie de calentamiento en un torno.

Desde el punto de vista de la aplicación práctica de estos dos tipos de asperezas, la de mayores perspectivas es la bidimensional. En el caso de una pared cilíndrica, este saliente puede ser una espiral continua, caracterizada por un paso (S) y una altura (h).

Figura 1.19 Saliente en forma de espiral continua

En esta esfera se han desarrollado algunas investigaciones: basándose en un método de analogía termo-hidrodinámica se obtuvieron las ecuaciones para el cálculo de las características térmicas e hidráulicas de este proceso de intensificación del intercambio de calor, con el uso de asperezas bidimensionales.

Se investigó la intensificación de la transferencia de calor bajo la influencia de la rugosidad artificial anular y rectangular. Este canal rectangular fue creado en el interior del tubo y se utilizó como medio de calentamiento un método eléctrico. Se instaló conjuntamente un tubo liso.

Las características de las superficies con rugosidad artificial se exponen en la tabla 1.17:

Tabla 1.17 Características de las superficies con rugosidad artificial

No. tubos h (mm) Ancho (mm) S (mm) Sh AA liso

1 0,30 0,30 2,45 8,2 1,24

2 0,30 0,30 4,90 16,4 1,12

3 0,68 0,68 20,00 29,5 1,05

4 0,68 0,68 40,00 59,0 1,63

Como agentes portadores de calor se usaron agua destilada y aceite para transformador.

Los autores de estos trabajos obtuvieron la intensificación del intercambio de calor para todas las superficies que fueron investigadas, donde el grado de intensificación mayor resultó para Sh  13. Los resultados se exponen en la figura siguiente:

Do d D h S

e

Figura 1.20 Intensificación del intercambio de calor en las superficies

El autor llevó a cabo el calentamiento del agua y preparó soluciones azucaradas al 20 y 30 % en peso, en un rango del flujo de calor (q) entre 7 x 104 y 3,5 x 105 Wm2 en tubos de latón 30-70, con un diámetro de 2213,8 mm y una longitud efectiva a la transferencia de calor de LD  101,4. Los turbulizadores artificiales se formaron en la pared interna del tubo, como resultado de la utilización de rodillos (moletes). Aquí los tamaños de los diafragmas anulares formados (dD) estuvieron entre 0,93 y 0,85, mientras que el paso de los diafragmas varió el diámetro del tubo (D) entre 0,678 y 2,24 veces. El trabajo se llevó a cabo mediante la utilización de tres portadores de calor y el uso de vapor saturado como medio calentante. Las soluciones utilizadas fueron las siguientes:

 Sistema vapor-agua destilada.

 Sistema vapor-solución azucarada al 20 %.

 Sistema vapor-solución azucarada al 30 %.

Según los resultados obtenidos se pudo concluir lo siguiente:

Para la intensificación de la transferencia de calor producida por el uso de asperezas bidimensionales de diferentes características:

Sh  13.

Nuf  0,021 Ref0,8 Prf0,43 (PrfPrp)0,25 Eg. Donde: Eg  2,5 Pr0.04.

Para el rango de 0,670  S  2,24, se determinó la correlación entre NuNuo y este parámetro, donde:

(NuNuo)20 %  2,76 – 0,6 (SD) y (NuNuo)30 %  3 – 0,73 (SD).

De forma general, para todos los tubos puede usarse la misma expresión anterior, pero con un cambio en Eg, esto es:

Ref Tubos lisos Nu  0,021Re0,8Pr0,43(PrPrp)0,25

Eg  1,04 Prf0,04 e 0,88 P Si S/h  S/hopt entonces P  (S/H)0pt(S/h)

Si S/h  S/h0pt entonces P  (S/h)(S/h)opt y S/h0pt 13

Todo lo anterior está representado en la figura siguiente:

Figura 1.21 Resultados de la intensificación de la transferencia de calor

Utilización del tubo calórico (capilar)

La tecnología del intercambio de calor se orienta hacia el empleo de dispositivos cada vez más eficientes y de mayor sencillez en cuanto a mantenimiento y operación. En este sentido resulta de gran interés el intercambiador de pared capilar (tubo calórico), el cual consiste en un haz de tubos como los descritos en la figura.

A - Para tubos moleteados.

Figura 1.22 Intercambiador de pared capilar (tubo calórico) evapóración Condensa. vapor Corriente caliente Corriente fría Relleno capilar

Retorno del líquido

A

B Kf

Re B - Para sistemas con tubos lisos

En la pared interior se dispone de un recubrimiento empapado por el líquido utilizado como agente intermedio en la transmisión de calor. La corriente gaseosa caliente se pone en contacto con el haz de tubos en uno de sus extremos, con lo que el calor cedido evapora el líquido que empapa la pared capilar. El vapor formado circula por su interior, hasta llegar a la sección que está en contacto con la corriente gaseosa fría a la que cede su calor latente y se condensa, siguiendo de nuevo por el conducto capilar de la pared hacia la zona de evaporación.

El rendimiento del proceso depende de la inclinación de los tubos respecto a la horizontal (entre 40 y 50o), del tamaño del sistema, del recubrimiento capilar y de la tensión superficial del fluido de trabajo. Por otra parte, la cantidad de calor transferido viene dada por el calor latente del mismo y la cantidad de tubos colocados.

La adecuada selección del fluido utilizado como agente de trabajo permite la recuperación de energía calorífica en un amplio nivel de temperatura. Estos fluidos pueden ser:

 Hidrocarburos fluorados.

 Acetona.

 Compuestos orgánicos de elevada temperatura de ebullición.

 Agua.

 Metales líquidos para temperaturas  400 oC (Na, K)  800 oC.

El tamaño estándar varía como sigue:

Diámetro y longitud: De 0,3 x 0,6 a 1,5 x 5 m.

Los haces de tubos no cuentan con más de ocho filas, estos pueden fabricarse de los siguientes materiales de construcción: cobre, aluminio y acero inoxidable.

Velocidad de diseño para los gases: de 2 a 4 m/s.

Estos equipos son fáciles de operar, de limpieza relativamente fácil y de bajo costo. El tiempo de recuperación no excede de tres años y en la mayoría de los casos es de menos de un año.

Una mejora importante es la posibilidad de la utilización de un gas inerte para el control del caudal de calor transferido. En cada tubo se introduce un cierto volumen de gas inerte en la sección de condensación.

Al variar la temperatura de la corriente gaseosa caliente, se produce una variación en la presión de vapor obtenido a partir del fluido de trabajo, lo que desplaza la interfase vapor- gas inerte, aumentando o disminuyendo la superficie de intercambio de calor, como sigue:

Figura 1.23 Proceso de variación de la corriente gaseosa caliente y de la presión de vapor

Existen referencias de su uso en fábricas de cemento donde se ha construido el siguiente sistema térmico (México). Tiempo de recuperación: 1,5 años.

Figura 1.24 Sistema térmico con tubos calóricos

Intensificación de la transferencia de calor en equipos evaporadores

Se partirá de los conocimientos para la evaluación de un múltiple efecto. Para ello es necesario auxiliarse de los balances de materiales y energía térmica, con vistas a calcular los parámetros (índices) de trabajo de estos equipos y conocer su comportamiento. Estos parámetros son:

 Economía (depende del número de efectos).

 Capacidad (depende de las concentraciones de entrada y salida).

 Coeficiente de evaporación (depende del número de efectos). condensación

evaporación P

Gas caliente Gas frío

vapor Gases inertes interfase   1,5 MW Caldera de recuperación condensados t.v

Gases calientes del horno 380 a 450 oC Gases fríos 150-200 oC vapor 20 ata 300 oC Tubos calóricos agua

 Coeficiente de transferencia de calor (depende del Tverd.).

 Eficiencia del área de evaporación (depende de Vn).

 Presión en el condensador (depende del agua en el condensador y su temperatura).

Figura 1.25 Diagrama de un cuádruple efecto

Procedimiento para la evaluación de un múltiple efecto: Balance de materiales:

F  Vt B4 F. xF B4 . x4 B4 F . xFx4

Vt F – B4 (capacidad o productividad).

tútiltap –  EPE EPE: Elevación del punto de ebullición.

tap tb – t4

tútilt1t2t3t4 y tútil tb (calandria) – tb (ebullición).

(EPE)n tbn – tn. Balance de calor: Efecto 1: S . s  V1 F . cp (tb1 – tF) V1 F – B1 S V1.1s  F.cp (tb1 – tF)s.x calderas proceso F xF tF B1 x1 B2 x2 B3 x3 B4 x4 Pv S tv 1 t1 tb1 2 t2 3 t3 4 t4 tb2 tb3 tb4 E1 E2 E3 pc gases agua piscina meladura V1 V2 V3 V4

x  1,02 a 1,05. Depende del aislamiento. Economía  VtS Vt  F(1 – XFXn)

Coeficiente de evaporación  VtAt (simple, 50-60 kgh - m 2

). Coeficiente total de transferencia de calor:

Q1 S . s, Q2 V1 . 1, ... Qn Vn – 1 . n – 1

UD1 Q1A1 . tútil1, así el resto de los efectos.

Valores nominales para fábricas de azúcar crudo.

En la tabla 1.18 se incluyen los valores de UD para múltiples efectos

Tabla 1.18 Valores de UD para múltiples efectos

Efectos Triple, kcalhm2 oC Cuádruple, kcalhm2 oC

Efecto 1 2 000-2 200 2 000

Efecto 2 1 400-1 500 1 400

Efecto 3 600-700 900-1 000

Efecto 4 --- 400-500

Eficiencia del área de evaporación:

Ef  (1 – VnVt) ∙ 100 debe ser  75 % hasta el 92 %.

Depende del vapor al condensador.

Si se practican extracciones en el múltiple efecto para equipos del proceso, a la ecuación para el cálculo de S se le debe añadir el término S, como sigue:

S  (n – 1) E1n  (n – 2) E2n  ...  1 . Enn.

Hay un mayor consumo en el múltiple, pero disminuye el consumo general de vapor del sistema. La economía tiende a disminuir un poco.

El análisis y comparación de todos estos parámetros darán la efectividad del trabajo de estos equipos.

Puede usarse el concepto de -NTU, partiendo de su concepto:

 Calor actual/calor máximo.

NTU  Ud ∙ ACmín., para evaporadores Cmáx.

y Cmín Cmáx 0, entonces:  1 – e - NTU

Rango para un múltiple efecto: De 0,75 a 1,0.

Decrece hacia el último efecto, ya que las condiciones más adversas están en los últimos efectos. Lo mismo ocurre con los valores de NTU.

Algunas formas de intensificar la transferencia de calor

Las posibles formas de intensificar la transferencia de calor en equipos evaporadores se pueden dividir en tres tipos: mejoras en el diseño, mejoras en la transferencia de calor, mejoras en el reparto y usos de los vapores.

Mejoras en el diseño:

Este método contempla la forma de distribución eficiente del área de transferencia de calor en estos equipos, por ejemplo: evaporadores de canasta (BM), evaporadores peliculares, evaporadores de tubos largos, evaporadores de tres pasos.

Todos producen un mejor intercambio de calor entre ambos fluidos y se logran coeficientes totales mayores que en equipos convencionales.

Mejoras en la transmisión de la transferencia de calor:

El método se basa en disminuir la formación de las incrustaciones mediante diversos procedimientos:

 Utilización de aditivos secuestrantes de sales que impiden que estas precipiten y se depositen en los tubos.

 Utilización de tubos de acero inoxidable en lugar de cobre, debido a que el espesor de aquellos es menor (1,2 mm frente a 2,5 mm). De esta forma aumenta UD y bajan los costos, la superficie del tubo de acero inoxidable es más pulida y

tarda más tiempo en incrustarse, consumiendo menos vapor.

 Utilización de resinas especiales que recubren la superficie interna de los tubos (Epoxy y Melamina 30-70). No hay variaciones de UD para espesores de la resina

entre 0,03 y 0,05 mm.

 Pueden ser eliminadas las incrustaciones formadas con agua y una brocha plástica.

Determinadas pruebas han dado tiempos de limpieza entre treinta y cincuenta y siete días, en dependencia del tipo de incrustación.

Los solventes para preparar la resina son isobutanol o xileno (ambos). Se aplican actualmente en fábricas de azúcar crudo y refino (Japón y Australia).

Mejoras en el reparto y uso de los vapores:

Distribución de los vapores y del jugo en la calandria:

 Leonard.

 Tipo B. M.

Uso racional de las extracciones en otros equipos de la fábrica

La termocompresión:

Figura 1.26 Esquema de termocompresión

Evaporación pelicular

Evaporadores de placa de flujo descendente: El evaporador de placas de flujo descendente fue desarrollado con el fin de obtener alta eficiencia energética y una disminución del tiempo de limpieza. Se introdujo en Alemania en 1992, desde entonces fue el equipo seleccionado en la mayoría de los proyectos de evaporación de la industria azucarera de remolacha en Europa y Estados Unidos. Las primeras experiencias obtenidas en ingenios de caña hacen pensar que este modelo ofrece más ventajas en el procesamiento de la misma.

La primera ventaja es su mayor eficiencia en la transferencia de calor. Los valores del coeficiente total de transferencia de calor (UD) están entre 1,2 y 1,5 veces mayores que

los valores ofrecidos por los evaporadores de flujo descendente. Asimismo, los valores de este tipo de evaporador pueden ser mayores entre 1,5 y 5,0 veces que los del evaporador Robert.

La segunda ventaja es en cuanto a la formación de incrustaciones y la posible caramelización. Los cortos tiempos de residencia y el efecto de autolimpieza minimizan la formación de incrustaciones, permitiendo la operación del equipo durante un largo tiempo (en fábricas de remolacha, durante toda la zafra).

Vapor alto Al siguiente efecto Vapor escape EYECTOR Primer efecto

Los esquemas siguientes darán una visión más directa de las ventajas de estos equipos evaporadores.

Figura 1.27 Evaporadores convencionales

Figura 1.29 Evaporador de placa y flujo descendente

Figura 1.31 Evaporador Robert

Tabla 1.19 Áreas de transferencia

Figura 1.34 Placa de flujo ascendente. Efecto de autolimpieza

In document Integración de procesos energéticos, cogeneración y avances en transferencia de calor en la industria química (página 141-160)