Mecanismos de Fermi

El modelo de aceleración propuesto inicialmente por Fermi (Fermi 1949) para explicar el espectro de los rayos cósmicos, conocido como mecanismo de Fermi de segundo orden (Fermi II), es actualmente considerado el arquetipo de aceleración estocástica. Originalmente, Fermi se hallaba interesado en el rebote de los rayos cósmicos galácticos en nubes magnetizadas del medio interestelar. En este modelo, las partículas ganan energía al colisionar con nubes interestelares que

3_{Fermi Gamma-ray Space Telescope.} 4_{The Neil Gehrels Swift Observatory.}

5_{High Energy Stereoscopic System;Very Energetic Radiation Imaging Telescope Array System;Major Atmosphe-} ric Gamma-ray Imaging Cherenkov Telescope.

30 Capítulo 1. Introducción se desplazan a velocidadV: las partículas son reflejadas sucesivas veces por una distribución de inhomogeneidades magnéticas (centros dispersores) en movimiento, produciendo una ganancia de energía neta por colisión del orden de∆E/E∝(V/c)2(siendocla velocidad de la luz en el vacío). Este mecanismo resulta más eficiente cuando se producen pequeños cambios de energía frecuentes, que cuando se producen cambios más grandes y menos frecuentes, lo cual lleva a la conclusión de que el mecanismo de Fermi II puede ser más eficiente en presencia de turbulencias MHD (Thompson 1955; Davis 1956; Parker 1957; Parker y Tidman 1958).

En la década de 1970, el escenario propuesto originalmente por Fermi fue reemplazado por un frente de choque en el cual, las partículas pueden ser aceleradas eficientemente al ser dispersadas sucesivas veces a un lado y a otro del mismo (Axford, Leer y Skadron 1977; Krymskii 1977; Bell 1978a; Bell 1978b; Blandford y Ostriker 1978), como se ilustra en Figura 1.15. La energía que gana una partícula en cada cruce es∆E/E∝Vs/c(siendo Vs la velocidad del choque). Este

mecanismo, conocido como aceleración en choques difusivos (DSA, por sus siglas en inglés), o Fermi de primer orden (Fermi I), es actualmente reconocido como el mecanismo de aceleración más importante en plasmas astrofísicos. Antes de su identificación, resultaba difícil explicar que la aceleración de partículas fuera tan eficiente, y explicar también por qué los espectros que siguen una ley de potencias son tan comunes en fuentes astrofísicas. Por este motivo, la identificación del mecanismo DSA significó un gran logro en este campo.

Para comprender este mecanismo, en primera instancia hay que notar que la velocidad cambia en forma discontinua en el choque (Figura 1.15). Sean los lados del choque 1 (post-choque) y 2 (pre-choque), considérese una partícula en el lado 1 a punto de cruzar al lado 2. Los centros de dispersión en el lado 2 son desplazados junto con el plasma, y la partícula los “ve” acercarse de frente a velocidad |u1−u2|. Una vez que la partícula cruza el choque y se dispersa, gana

energía debido al movimiento de los dispersores que se acercan. Después de ser dispersada cierta cantidad de veces en el lado 2, la partícula puede difundirse nuevamente hacia el choque, y volver al lado 1. Al hacerlo, esta vez “ve” a los centros dispersores del lado 1 acercarse frontalmente con velocidad |u1−u2|. Nuevamente, la partícula gana energía al ser dispersada. Luego, DSA

requiere que la dispersión sea eficiente, lo cual es posible mediante dispersión resonante. En la región post-choque la densidad de las partículas rápidas disminuye con la distancia al choque, y el gradiente espacial puede producir el crecimiento de ondas resonantes. Ya que el crecimiento de las ondas resonantes disminuye rápidamente con el aumento de la energía de las partículas, en el caso de partículas muy energéticas se requiere otra fuente de ondas de resonancia. Por otro

Figura 1.15:Se ilustra el mecanismo DSA: la región sombreada vertical representa el choque, los círculos grises denotan centros dispersores ideales, y la línea sólida con flechas representa la trayectoria de una partícula rápida idealizada. El sistema de referencia es tal que el choque se encuentra en reposo en z=0, y u1y u2son las velocidades del plasma post-choque y pre-choque, respectivamente. Figura extraída de Melrose 2009.

lado, en la región pre-choque la dispersión es más simple, ya que existen varias fuentes posibles de ondas resonantes, incluyendo ondas generadas en la región post-choque que son difundidas a través del mismo.

El mecanismo DSA es eficiente en choques supersónicos, adiabáticos y no-colisionales. En un choque no colisional la transición entre estados pre y post-choque ocurre en una escala de longitud mucho menor que el camino libre medio de las partículas (i.e., las partículas deben cruzar el frente de choque sin interacciones en esa región). Los choques supersónicos son frecuentes en ambientes astrofísicos (Zel’dovich y Raizer 1967), y debido a las bajas densidades involucradas, la mayoría de los choques astrofísicos suelen ser no-colisionales. Para producir aceleración de partículas en forma eficiente via DSA, estos choques además deber ser adiabáticos. En el trabajo de Blondin, Konigl y Fryxell 1989, se define un criterio para discernir entre choques adiabáticos y radiativos: se define el parámetro adimensional de enfriamientoχs≡dcool(vs)/rj, siendodcool

la distancia detrás de un choque estacionario radiativo hasta el punto donde el gas (que entra en el choque a velocidadv_s) es enfriado a∼104K. Aquí,r_jrepresenta el radio del jet, que es del orden de la escala característica de la región del choque. Cuando el gas calentado colisionalmente

32 Capítulo 1. Introducción no puede enfriarse antes de dejar la superficie de trabajo,χs1 y el choque es eficientemente

adiabático, mientras que paraχs1 el gas en la región post-choque pierde su energía térmica a

una distancia relativamente corta, resultando un choque completamente radiativo.