METODOLOGÍA PROPUESTA PARA SINTONIZAR EL CLN.

Se propone la siguiente metodología para ajustar los intervalos de las restricciones naturales en base a la experiencia obtenida del presente trabajo. Se parte de haber encontrado la relación entre los valores físicos de las restricciones naturales y su referencia en voltaje:

1. Fijar lambda en un valor entre cero y uno (propuesta inicial A.=0).

2. Determinar la t-norma por utilizar (propuesta inicial t-norma Probabilística). 3. Hacer simétricos los intervalos de las restricciones naturales.

4. Reducir simétricamente el intervalo de la derivada del error manteniendo constantes los demás intervalos. Grafícar la respuesta. Observar el comportamiento del tiempo de establecimiento y del máximo sobreimpulso, estos deben reducir sus valores. Continuar la reducción del intervalo de la derivada del error hasta que el tiempo de establecimiento deje de disminuir o el máximo sobreimpulso aumente.

5. Disminuir simétricamente el intervalo del error manteniendo constante los demás intervalos. Grafícar la respuesta. Observar el comportamiento del tiempo de establecimiento y del sobreimpulso. Continuar disminuyendo el intervalo hasta que el tiempo de establecimiento o el máximo sobreimpulso aumente.

6. Si es necesario, repetir la disminución del intervalo de la derivada del error. 7. Si es necesario, repetir la disminución del intervalo del error.

8. Continuar con estos pasos hasta lograr la respuesta deseada.

4.6 RESULTADOS.

Los resultados que se han presentado en la sección anterior son parte de las pruebas que se realizaron. En general, para cada prueba se puede concluir lo siguiente:

Prueba 1:

El PD resultó ligeramente mejor bajo el criterio del error cuadrático; mientras que el CLN redujo significativamente el consumo de energía. El PD provocó una deflexión mayor en la viga. El sobreimpulso en ambos sistemas fue nulo y los tiempos de establecimiento de la bola estuvieron dentro de los 5 segundos.

Prueba 2:

Cuando se aplicaron las perturbaciones positivas, el CLN tuvo mejor rendimiento que el PD en base al los criterios cuadráticos. En cambio para las perturbaciones negativas, el criterio del error cuadrático hizo mejor al CLN, pero el criterio de la energía gastada fue mejor para el PD. Fue más bajo el máximo sobreimpulso al aplicar el PD, aunque la deflexión de la viga resultó mayor al aplicar este controlador. Los tiempos de establecimiento de la bola fueron menores a 10 segundos.

Prueba 3:

Por el criterio del error cuadrático el PD fue mejor, aunque al aumentar el valor de la perturbación se disminuyó la diferencia entre éste y el CLN. En cambio, por el criterio de la energía gastada fue mejor el CLN, al aumentar el valor de la perturbación se acrecentó la diferencia entre los controladores. Los sobreimpulsos son bajos en todos los casos aunque mejores en el PD. El tiempo de establecimiento de la bola resultó mayor en el CLN que con el PD.

Prueba 4:

En los tres casos de variación paramétrica el error cuadrático fue 1.25 veces mayor en el CLN que en el PD, pero la energía gastada resultó menor en el CLN que en el PD. La deflexión máxima fue 5 veces mayor en el PD que en el CLN. Los tiempos de establecimiento de la bola fueron similares aunque alcanzaron los 10 segundos.

El sistema con el CLN se vio poco afectado al cambiar el tipo de bola, aunque con la bola chica el error cuadrático resultó mayor. En cambio, con el PD el comportamiento del sistema fue similar sin importar el tipo de bola que se utilizó.

• Con respecto al criterio del error cuadrático, el PD resultó ligeramente mejor en la mayoría de los casos.

• El CLN tuvo un gasto de energía mucho menor que el PD en casi toda las pruebas. • El CLN sobrepasó al PD en el criterio de la deflexión máxima de la viga debido a que

desde un principio el CLN no generó sobreimpulso.

• El tiempo de establecimiento y el error en estado estacionario fueron similares en los dos sistemas de control.

• El Controlador Lógico Natural (CLN) es una buena alternativa de control para el viga-bola bajo las condiciones establecidas. Su desempeño es comparable al obtenido mediante el uso de PD's, superándolo en varias ocasiones.

El modelo matemático del viga-bola considera nulo el efecto de la fricción, sin embargo, en la práctica se observó que este efecto sí afectó al sistema, provocando en ambos sistemas de control un error estacionario de la bola sobre la viga.

Establecer las restricciones naturales del proceso no resultó complicado, las restricciones del error parten de las restricciones físicas de prototipo; las restricciones de la derivada del error se obtuvieron de forma experimental y las restricciones de la acción de control se obtuvieron al conocer el voltaje de alimentación del motor principal.

El método de ajuste del CLN propuesto, consiste en fijar lámbela en cero y se utilizar la t- norma Probabilística y después ajustar las restricciones naturales de forma iterativa hasta obtener el desempeño deseado. El ajuste de los intervalos de las restricciones naturales se hizo disminuyendo los mismos, no aumentándolos, puesto que esto iría en contra de la propia naturaleza del proceso.

Una vez determinadas las restricciones naturales del sistema, la metodología de ajuste propuesta fue sencilla de aplicar.