MODELO ECONÓMICO

PBI=C+IED+D Donde:

PBI: Producto Bruto Interno IED: Inversión Extranjera Directa C= Constante

D: Variable Dicótoma

Modelo econometrico n°1

Elaboración propia

De acuerdo a los resultados mostrados en el cuadro anterior, podemos observar que los signos de los coeficientes son los correctos, como se ha demostrado la IED tiene una relación positiva con el PBI. A nivel de coeficientes tenemos que estos son estadísticamente significativos, lo cual demuestra con el valor t de los mismos, el cual es mayor a 2 en valor absoluto.

A nivel global tenemos que el modelo presenta un R2 _{es de 93% y un F estadístico de}

100, lo cual indica que el modelo es estable.

Dependent Variable: PBI_DOLARES Method: Least Squares

Date: 10/30/18 Time: 11:28 Sample (adjusted): 2000 2017

Included observations: 18 after adjustments

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. IED 9.307124 0.662114 14.05667 0.0000 D1 30027.15 4736.166 6.339969 0.0000

C 56958.86 3798.237 14.99613 0.0000

R-squared 0.962374 Mean dependent var 116125.1 Adjusted R-squared 0.957357 S.D. dependent var 39418.11 S.E. of regression 8139.932 Akaike info criterion 20.99796 Sum squared resid 9.94E+08 Schwarz criterion 21.14636 Log likelihood -185.9817 Hannan-Quinn criter. 21.01842 F-statistic 191.8284 Durbin-Watson stat 1.973314 Prob(F-statistic) 0.000000

FIGURA N°8 QUIEBRES ESTRUCTURALES 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 600,000 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 PBIF ± 2 S.E. Forecast: PBIF Actual: PBI Forecast sample: 2000 2020 Adjusted sample: 2000 2017 Included observations: 18

Root Mean Squared Error 26209.06 Mean Absolute Error 18985.70 Mean Abs. Percent Error 5.067970 Theil Inequality Coefficient 0.035441 Bias Proportion 0.000000 Variance Proportion 0.018017 Covariance Proportion 0.981983

Elaboración Propia

La grafica muestra de proyección muestra que hay quiebres estructurales, los cuales son absorbidos por la variable dicótoma que se ha considerado, así mismo las proyecciones son estables.

A continuación, debido a los quiebres estructurales, estimaremos un modelo usando el programa R-studios, debido a que según los quiebres estructurales habría una influencia negativa en ciertos puntos dela IED sobre el PBI

Producto Bruto Interno e Inversión Extranjera Directa

Es de esperar que, el Producto Bruto Interno (en adelante PBI) y la Inversión Extranjera Directa (en adelante IED), deban exhibir una relación directa. Vale decir, un incremento en la IED, debe producir un incremento en el PBI a corto plazo.

Producto Bruto Interno

El PBI, se está midiendo a través de la serie temporal de variaciones trimestrales anualizadas, las cuales representan el crecimiento del Producto Bruto Interno del Perú: Modelo estimado: STARMAX(2,2,0,2)-GARCH(1,1) 𝑃𝐵𝐼 = 𝑐1+ (𝜙1,1𝑃𝐵𝐼−1+ 𝜙2,1𝑃𝐵𝐼−2+ 𝜖1,1𝐼𝐸𝐷−1+ 𝜖2,1𝐼𝐸𝐷−2) ∗ 𝐹(𝐼𝐸𝐷𝑧−𝑑; 𝛼, 𝑐, 𝛽) + (𝜙2,1𝑃𝐵𝐼−1+ 𝜙2,2𝑃𝐵𝐼−2+ 𝜖1,2𝐼𝐸𝐷−1+ 𝜖2,2𝐼𝐸𝐷−2) ∗ [1 − 𝐹(𝐼𝐸𝐷𝑧−𝑑; 𝛼, 𝑐, 𝛽)] + 𝜇𝑡 Donde:

PBI: Producto Bruto Interno

C1 = Constante

𝜙1,1 = Parámetro Coeficiente del PBI

1er Coeficiente de la primera ecuación 𝜙2,1 = Parámetro Coeficiente del PBI

2do Coeficiente de la primera ecuación 𝜙2,2 = Parámetro Coeficiente del PBI

Coeficiente de la ecuación de transición. PBI-1=PBI con rezago a 1 año.

PBI-2=PBI con Rezago a 2 años.

IED=Inversión Extranjera Directa IED-1=IED con rezago a 1 año.

IED-2=IED con Rezago a 2 años.

𝜖1,1=Parámetros Coeficiente IED

1er coeficiente de la primera ecuación. 𝜖2,1 = Parámetros Coeficiente IED

2do coeficiente de la segunda ecuación 𝜖2,2 = Parámetros Coeficiente IED

coeficiente de la ecuación de transición.

𝐹(𝐼𝐸𝐷𝑧−𝑑; 𝛼, 𝑐, 𝛽) =1era función de transición

Parámetros que miden tanto la velocidad como la fecha en la que empieza la transición.

𝜇𝑡=Error estocástico con respecto al tiempo 𝜇𝑡 = 𝛾 ∗ √𝜎𝑡

Donde:

Y=coeficiente que mide el grado de volatilidad de la varianza

√𝜎𝑡=desviación estándar

𝜎𝑡= 𝑑1+ 𝜄𝜎𝑡−1

Donde:

𝑑1=parámetro

𝜎𝑡−1=variación estándar con respecto al tiempo con rezago.

La primera ecuación establece la relación funcional entre las variables.

La segunda y tercera ecuación establecen el proceso GARCH(1,1) que gobierna la varianza

FIGURA N°9

Como se muestra en el gráfico anterior. El PBI muestra los efectos de los ciclos económicos, pues encontramos los llamados valles y picos a lo largo del período de análisis.

Veamos los siguientes Correlogramas del crecimiento del PBI:

FIGURA N°10

Elaboración Propia

De acuerdo a los correlogramas podemos determinar que, la serie PBI sigue un proceso AR(2).

FIGURA N° 11

Elaboración Propia

Inversión Extranjera Directa

El IED, se está midiendo a través de la serie temporal de variaciones trimestrales anualizadas, las cuales representan el crecimiento de la Inversión Extranjera Directa en el Perú:

como se muestra en el gráfico anterior. El IED muestra los efectos de los ciclos económicos, pues encontramos los llamados valles y picos a lo largo del período de análisis.

A continuación veremos los Correlogramas que explican la evolución del crecimiento de la IED:

FIGURA N°12

Elaboración propia

FIGURA N° 13

FIGURA N°14

Elaboración propia

De acuerdo a los correlogramas podemos determinar que, la serie IED sigue un proceso AR(2).

Raíz unitaria PBI

Modelo econometrico N°2

############################################### # Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test #

############################################### Test regression drift

Call:

lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1) Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max

-0.063153 -0.011146 0.000477 0.012943 0.047942 Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 0.010138 0.004368 2.321 0.0232 * z.lag.1 -0.207431 0.074200 -2.796 0.0067 ** ---

Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Multiple R-squared: 0.1017, Adjusted R-squared: 0.08872 F-statistic: 7.815 on 1 and 69 DF, p-value: 0.006705

Value of test-statistic is: -2.7956 3.9185 Critical values for test statistics:

1pct 5pct 10pct tau2 -3.51 -2.89 -2.58 phi1 6.70 4.71 3.86 Raíz unitaria PBI

############################################### # Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root Test #

############################################### Test regression drift

Call:

lm(formula = z.diff ~ z.lag.1 + 1) Residuals:

Min 1Q Median 3Q Max -2.7408 -0.8888 -0.5565 0.1551 13.8798 Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 0.6828 0.3167 2.156 0.0346 * z.lag.1 -1.0245 0.1202 -8.523 2.21e-12 *** ---

Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Residual standard error: 2.583 on 69 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.5128, Adjusted R-squared: 0.5058 F-statistic: 72.64 on 1 and 69 DF, p-value: 2.213e-12

Value of test-statistic is: -8.5228 36.3189 Critical values for test statistics:

1pct 5pct 10pct tau2 -3.51 -2.89 -2.58 phi1 6.70 4.71 3.86

De acuerdo a los resultados de la prueba de raíz unitaria, se puede indicar que al 95% de confianza, ambas series son estacionarias.

Con los resultados encontrados en el análisis anterior, podemos iniciar el proceso de moderación de las series a fin de corroborar la hipótesis planteada.

Modelo:

Modelo de Transición Suave con función logística

Dentro de los modelos no lineales con cambios de régimen podemos utilizar los modelos con función de transición logística con dos regímenes, el cual da los siguientes resultados:

Modelo de Transición Suave con función logística

*---* * STAR Model Fit * *---* states : 2 statevar : s statear : TRUE variance : dynamic distribution : norm

Optimal Parameters (Robust Standard Errors) ---

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

s1.phi0 -0.004206 0.025241 -0.16663 0.867659 s1.phi1 1.999188 2.529243 0.79043 0.429277 s1.phi2 -1.115383 2.405454 -0.46369 0.642871 s2.phi0 0.024142 0.025257 0.95584 0.339155 s2.phi1 0.686843 0.603692 1.13774 0.255231 s2.phi2 -0.097659 0.536281 -0.18210 0.855501 s1.gamma 1.702514 1.685256 1.01024 0.312380 s1.c 0.893009 4.703563 0.18986 0.849420 s1.alpha1 1.000000 NA NA NA s1.beta -0.359598 0.112544 -3.19518 0.001397 omega 0.000209 0.000109 1.92197 0.054610 alpha1 0.124459 0.559590 0.22241 0.823994 beta1 0.000000 0.000000 0.13581 0.891970 LogLikelihood : 197.1002 Akaike -5.1417 Bayes -4.7622 Shibata -5.1873 Hannan-Quinn -4.9906 r.squared : 0.7288 r.squared (adj) : 0.6736 RSS : 0.0178 skewness (res) : 0.2997 ex.kurtosis (res) : -0.59091 AR roots Moduli1 Moduli2 state_1 0.946865 0.946865 state_2 2.058346 4.974736 Elaboración propia

FIGURA N°15

Evolución del PBI

Elaboración propia

El gráfico anterior muestra la evolución de los estados en los que oscila la serie. Como podemos ver en la gráfica anterior, la suma de las probabilidades de estar en un estado u otro es 100%. Entre 2008 y 2010, la alternancia entre estados se hace más frecuente entre el primer trimestre de 2008 y el primer trimestre de 2010.

Hacia fines del cuarto trimestre de 2017, se dio un período de volatilidad alta, donde los estados tuvieron una alternancia alta.

FIGURA N°16

Índices de volatilidad

Los índices de volatilidad se han mantenido en promedio alrededor de 1.6%. Salvo durante el primer trimestre de 2008, donde el valor de la volatilidad ascendió a 2.2%. Es decir, tuvo u incremento de 0.6% con respecto al cuarto trimestre de 2007. Así mismo, el valor de la volatilidad en el segundo trimestre de 2008 bajó a 1.7%.

El modelo nos muestra como el PBI sufre de cambios de estado en función al nivel del crecimiento de la IED

FIGURA N°17

EVOLUCIÓN DEL PBI EN FUNCIÓN DE LA IED

Como muestran los gráficos anteriores, El modelo permite explicar de manera eficiente la evolución del PBI en función de la inversión extranjera directa. Así mismo, la dinámica de los estados captura adecuadamente los quiebres estructurales que se han dado en 2008, 2010 y 2013, entre otros.

Los rezagos permiten hacer proyecciones futuras, sobre el comportamiento de la IED, en resumen, el modelo busca representar el cambio de régimen que exhibe el PBI, pero lo hace de forma endógena, lo cual permite detectar los cambios en el modelo.

IV DISCUSIÓN

La presenta Investigación nos manifiesta el impacto positivo que la IED ha tenido sobre el crecimiento económico en el Perú durante el periodo 2000-2017.

Durante el periodo de estudio se analizó los datos y concordamos con Cesar Salinas (2015) y su Investigación, ya que hay un efecto positivo de la IED para el crecimiento económico del país. hay un efecto positivo a largo plazo.

Álvarez (2004) en su informe nos habla que a largo plazo no siempre es positivo el impacto, y eso se comprueba con el modelo con rezago, y esto se debe a quiebres estructurales, los cuales se originaron debido a las crisis económicas internacionales del 2008 y 2013.

Y en ese sentido lo que Álvarez sostiene es parte de la teoría estructuralista, en la cual concuerdo en parte, puesto que, si el gobierno apuesta solo en IED y deja de lado la inversión nacional, la economía tendrá desequilibrio y habrá desnivel en el crecimiento.

El modelo nos muestra una proyección a futuro y vemos que es un comportamiento inestable, hay altas y bajas. Esto debido a que hay diversos factores que influyen en el desarrollo de la IED.

Comparando ambas teorías tanto estructuralista y neoliberal, vemos que cada uno tiene sus pro y contras con respecto a la inversión extranjeras, rescatando lo bueno de cada teoría y poniendo énfasis en lo malo para tratar de corregirlo o en todo caso tratar de buscar un punto de equilibro favorable para la economía del Perú. Finalmente se espera que haya un crecimiento constante de la economía y que el estado intervenga con muy buenas políticas económicas para regular las inversiones extranjeras directas.