Los patrones de franjas isóclinas obtenidas en un polariscopio plano se utilizan para obtener las direcciones de los esfuerzos principales en cualquier punto en el modelo. En la práctica, esto puede realizarse por cualquiera de estos dos métodos. Primero, un número de patrones isóclinos en diferentes orientaciones del polariscopio puede obtenerse y combinarse para dar una ilustración combinada de los parámetros isóclinos sobre todo el modelo. Segundo, los parámetros isóclinos pueden determinarse sólo en puntos de interés. Un ejemplo de una serie de patrones de franja isóclinas se muestra en la figura 4.4, donde se ha cargado un anillo de pared gruesa con una compresión diametral. Los datos presentados en esta serie de fotografías se combinan para dar el patrón de isóclinas ilustrado en la figura 4.5. Se pueden seguir diferentes reglas para formar un patrón de isóclinas compuesto a partir de patrones individuales. Estas son:
1. Las isóclinas de todos los parámetros deben pasar a través de puntos isotrópicos y singulares.
2. Una isóclina de un parámetro debe coincidir con cualquier eje de simetría que exista. 3. El parámetro de una isóclina intersectando una orilla libre se determina por la pendiente
de la orilla en el punto de intersección.
4. Las isóclinas de todos los parámetros pasan a través de los puntos de la carga concentrada ya que ellos son puntos singulares.
Figura 4.4. Patrones de franjas isóclinas de un anillo circular sometido a una carga de compresión diametral. [7].
En las figuras 4.4 y 4.5 se ve que las isóclinas de todos los parámetros pasan a través de puntos isotrópicos marcados de A a J. En puntos isotrópicos (σ1 = σ2), todas las direcciones
son principales; por lo tanto, las isóclinas de todos los parámetros pasan a través de estos puntos. Nuevamente, de la figura 4.5, es claro que los parámetros de una isóclina pueden establecerse a partir de la pendiente de la orilla en su punto de intersección. La razón para este comportamiento de las isóclinas en las orillas libres se basa en el hecho de que las orillas son isostáticas o trayectorias de esfuerzos. Esto es, el esfuerzo tangencial en la orilla es principal, y como tal, el parámetro isóclino debe identificar la pendiente de la orilla en el punto de intersección. También los ejes de simetría son direcciones principales; por lo tanto, las isóclinas deben identificarlos. Los ejes vertical y horizontal del anillo mostrados en la figura 4.4 son ejes de simetría y son incluidos en la familia isóclina 0º. Finalmente, en puntos donde se aplica una carga concentrada, el sistema de esfuerzos en los alrededores del punto cargado es principal en r y θ. Así, las direcciones de los esfuerzos principales
variará de 0º a 180º en esta región; por lo tanto, las isóclinas de todos los parámetros convergerá en el punto de aplicación de la carga, como se ilustra en la figura 4.5.
Figura 4.5. Patrón de franjas isóclinas compuesto de un anillo circular sometido a una carga de compresión diametral.
Las isóclinas, líneas a lo largo de la cual los esfuerzos principales tienen una inclinación constante, da las direcciones de los esfuerzos principales en una forma que no es bien entendida. Para mejorar la interpretación, las direcciones de los esfuerzos principales pueden presentarse en la forma de un diagrama isostático o trayectoria de esfuerzos donde los esfuerzos principales son tangentes o normales a las líneas isostáticas en cada punto. El diagrama isostático puede construirse directamente a partir del patrón de isóclinas compuesto por medio de la utilización del procedimiento ilustrado en la figura 4.6. En esta técnica de construcción, las trayectorias de esfuerzos se inician en la isóclina 0º en puntos espaciados arbitrariamente. Las líneas marcadas (1) y orientadas 0º a partir de la normal se dibujan hasta que se intersectan con la línea isóclina 10º. Las líneas (1) se bisectan, y un nuevo grupo de líneas (2) se dibujan, inclinadas 10º con respecto a la vertical hacia el próximo parámetro isóclino. Nuevamente estas líneas se bisectan y se dibuja otro grupo de líneas (3) orientadas en un ángulo de 20º con respecto a la original. Este proceso se repita
hasta cubrir todo el campo. Las trayectorias de esfuerzos se dibujan utilizando las líneas 1,2,3, etc., como guías. Las trayectorias son tangentes a las líneas construidas en cada intersección isóclina, como se ilustra en la figura 4.6.
Los parámetros isóclinos son también empleados para determinar el esfuerzo cortante en un plano arbitrario. Recordando que los parámetros isóclinos dan la dirección entre el eje x del sistema de coordenadas y la dirección de σ1 o σ2:
τ σ σ θ σ xy = − θ − = 1 2 2 2 sen2 2 2 Nf h sen 2 (4.5a) o τ σ σ θ σ xy= − θ − = 1 2 1 2 sen2 2 2 Nf h sen 1 (4.5b)
donde θ1 o θ2 son los ángulos entre el eje x y la dirección de σ1 o σ2 como dados por los
parámetros isóclinos.
Figura 4.6. Técnica para convertir isóclinas en isoestáticas.
La combinación de datos isocromáticos e isóclinos representados por las ecuaciones (4.5) da τxy, el cual es utilizado en la aplicación del método diferencia de cortante para la
determinación de los valores de σ1 y σ2.