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Los números naturales hasta el 99.

Esencialmente, para el aprendizaje de este campo numérico procederemos del mismo modo que cómo lo hemos venido haciendo hasta ahora. Es decir, mediante tres acciones: contar, agrupar y componer.

Primero. Contamos hasta 10. Segundo. Agrupamos de 10 en 10.

Tercero. Componemos o unimos grupos de diez (decenas) con unidades sueltas.

Para el desarrollo del proceso de aprendizaje de esta fase emplearemos como recurso didáctico fundamental las regletas. Sin embargo, comenzaremos inicialmente utilizando la “máquina de contar” con el fin de reafirmar las dos primeras acciones, esto es, contar y agrupar dado que las regletas es un recurso material didáctico que surgen como resultado final de estas dos acciones y, por ello, este recurso solamente nos permite realizar, en relación al dominio del sistema de numeración decimal, la tercera de las acciones: componer decenas y unidades.

Comenzaremos ampliando el campo numérico hasta 30 utilizando “la máquina de contar”. De nuevo procederemos de la siguiente forma:

- Se les presenta las cajas vacías a un lado y, al otro lado, los objetos. - Los alumnos colocan los objetos en las cajas a la par que van contando. - Colocan los números correspondientes debajo de cada caja.

- Juntan las cajas y colocan la tarjeta de las unidades encima de la tarjeta de las decenas, tapando el cero de esta última, y leyendo finalmente el número formado

- ¿Cuántas naranjas tenemos?

C

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2 0 4

2 4

Realizaremos con los alumnos diversos ejercicios similares. Finalmente emplearemos las unidades sueltas como paso previo al uso de las regletas. De nuevo prestaremos mención especial a la construcción del número 30.

C

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- Coloca las unidades sobre la “máquina de contar” y di que cantidad tenemos:

- Tenemos treinta.

A continuación el profesor formulará las siguientes cuestiones:

- ¿Cuántas tiras de 10 hemos formado con el número treinta? Tres. - ¿Entonces, cuántas decenas tiene el número treinta? Tres decenas. - ¿Cuántas unidades sueltas nos han sobrado? Ninguna.

C

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- Como no nos ha quedado ninguna unidad suelta, entonces no tendremos que

colocar ninguna tarjeta de las cifras de las unidades. Solamente tendremos que colocar la tarjeta de las decenas.

- ¿Qué tarjeta tendremos que colocar?

3 0

Pasamos a utilizar las regletas y sin limitación en el campo numérico.

- Formen con las regletas el número 25.

El primer y el segundo alumno colocarán, respectivamente las regletas de las decenas y la regleta de las unidades. El tercer y el cuarto colocarán las tarjetas.

2 0 5

C

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2 5

Dado que, como se dijo con anterioridad, la construcción de nuestro sistema de numeración conlleva la acción de componer o unir las decenas con las unidades y que esta composición puede expresarse en forma de suma, y con el fin de asociar la acción realizada con el lenguaje matemático escrito, en los próximos ejercicios procederemos a colocar los signos matemáticos “más” e “igual” al tiempo que formamos el número. De este modo:

- Formen con las regletas el número 38.

El primer y el segundo colocarán, respectivamente las regletas de las decenas y la regleta de las unidades. El tercer y el cuarto alumno colocarán las tarjetas y los signos de sumar e igual.

3 0 + 8 =

El quinto alumno, despegara las regletas y las tarjetas y las colocará por detrás del signo igual, colocándolas unas encima de otras. De este modo:

C

copyright 2009 Ramón Galán González 58 El profesor dirá y hará repetir al grupo:

- “Treinta más ocho es igual a treinta y ocho”.

A partir de este momento, se realizarán ejercicios similares pero referidos a números mayores puesto que los nuevos aprendizajes no implican cambios cualitativos sino meramente cuantitativos. Vemos un único ejemplo ya que todos son similares:

- Formen con las regletas el número 73.

7 0 + 3

=

7 0 + 3 = 7 3

En un momento dado podemos desprendernos de las regletas y emplear únicamente las tarjetas. Para ello colocaremos todas las tarjetas en el franelograma e iremos solicitando a distintos alumnos que vayan formando los números que dictemos oralmente. Es conveniente en este tipo de ejercicios que los alumnos formen también números que expresen un número exacto de decenas, es decir, los números: 10, 20, 30,… etc.

C

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- He colocado en el franelograma todas las tarjetas de las decenas y todas las

tarjetas de las unidades. Tienen que formar los números que voy a dictarles:

- El cuarenta y seis. - El cincuenta y dos. - El setenta. - El quince. - El noventa - El sesenta y uno - El ochenta y ocho 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 0 3 0 3 4 7 9 4 6 5 2 7 0 1 5 9 0 6 1 8 8

Podemos aprovechar el ejercicio y ordenar los números de menor a mayor.

- Ahora vamos a colocar los números por orden, de más pequeños a más

grandes. En primer lugar tenemos que colocar el número que tenga menos cantidad y al final, el número que tenga más cantidad.

2 0 3 0

3 4 7 9

C

copyright 2009 Ramón Galán González 60 Para que el alumno interiorice la secuencia ascendente de los números naturales y el paso entre las distintas decenas, podemos construir números partiendo de otro determinado, añadiendo unidades sueltas hasta completar una nueva decena y sustituirla por una regleta de decena. Por ejemplo, partir del número 38 y llegar hasta el número 53. De igual modo procederíamos en las series descendente, construiríamos un número cuyas unidades estuviera formada por unidades sueltas y no por una regleta rígida, con el fin de poder ir quitando una a una las distintas unidades hasta llegar a un número formado únicamente por regletas de decenas. En ese momento tendríamos que cambiar una regleta de decenas por diez unidades sueltas y continuar quitando unidades. Por ejemplo, partir del número 68 y descender hasta el número 53. A la par que un alumno va realizando la acción, sus compañeros van contando bien ascendentemente, bien descendentemente, es decir, expresando oralmente el número que en ese momento aparezca construido en el franelograma.

Es importante que los alumnos antes de pasar a los ejercicios expresados en su forma numérica, los realice de forma práctica y manipulativa mediante un aprendizaje inmediato o perceptivo.

Podemos sustituir las regletas por su representación gráfica. Los alumnos, de forma individualizada, realizarán en su cuaderno actividades como las siguientes:

- Pinta de color las regletas y escribe el número debajo:

Si los alumnos no presentasen aún un dominio suficiente de la lectura, el profesor le dictará la orden de forma oral.

C

copyright 2009 Ramón Galán González 61 La siguiente actividad es la inversa de la anterior. Se le proporciona el número, y el alumno tiene que dibujar las regletas. Estos ejercicios también se encuentran en el cuaderno de actividades del alumno.

- Dibuja y pinta de color las regletas que indican los números:

2 3

3 9

6 1

Para finalizar este momento del proceso de aprendizaje se pasa a la fase numérica. Como se dijo con anterioridad, es conveniente hacer coincidir el aprendizaje de nuestro sistema de numeración decimal con las acciones de componer y descomponer un número en decenas y unidades para abordar la suma y la resta sin llevarse.

Antes de realizar las actividades escritas que cada alumno tiene en su cuaderno, podemos trabajar la composición y descomposición de un número en sus decenas y unidades mediante las tarjetas de cálculo. Las tarjetas de cálculo de sumas y restas de números naturales hasta el 100, y que se adjuntan en el anexo correspondiente a los recursos didácticos, son tarjetas plastificadas con un trozo de velcro por la parte de atrás y que, por ello, presentan igualmente la posibilidad de ser adheridas al franelograma. En el caso que nos ocupa solamente utilizaremos aquellas que están referidas a las mencionadas composiciones y descomposiciones de decenas y unidades.

El profesor colocará sobre el franelograma distintas tarjetas de sumas y restas. Posteriormente, tapará con un rectángulo plastificado (que también puede pegarse al franelograma) uno de los números que integran la suma o la resta. En el caso de la resta, nunca se tapará el minuendo ya que es una operación que sobrepasa la capacidad de los alumnos en estas edades.

Los distintos alumnos tendrán que ir averiguando cuál es el número que está tapado. Después que cada respuesta, el profesor levantará la tarjeta para que el alumno compruebe si ha acertado o ha errado.

C

copyright 2009 Ramón Galán González 62 Veamos algunos ejemplos de estas actividades empleando este tipo de recurso.

20 + 7 = 6 37 – 7 = 80 + = 83

+ 7 = 67 75 – = 5 50 + = 57

40 + 9 = 71 – 1 = 94 – = 90

Posteriormente el alumno realizará en su cuaderno de actividades ejercicios como los siguientes:

Calcula:

Calcula: Calcula:

Calcula:

20 + 5 =

50 + 4 =

80 + 6 =

Calcula:

Calcula: Calcula:

Calcula:

2 + 30 =

9 + 40 =

4 + 70 =

Calcula:

Calcula:Calcula:

Calcula:

20 + = 23

50 + = 55

60 + = 68

+ 20 = 27

+ 40 = 42

+ 70 = 74

3 + = 43

6 + = 66

1 + = 91

+ 8 = 58

+ 9 = 89

+ 1 = 61

C

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Calcula:

Calcula:Calcula:

Calcula:

43 – 3 =

65 – 5 =

78 – 8 =

Calcula:

Calcula:Calcula:

Calcula:

23 – = 20

48 – = 40

76 – = 70

38 – = 8

76 – = 6

53 – = 3

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