En muchas calculadoras científicas puedes ingresar los números en notación científica usando una función rotulada “ee” o “EE”. En general, la letra “E” toma el lugar de“×10”.
Por lo tanto, el número 4.1 × 10 9 aparecería como 4.1E9 en la calculadora.
La tabla muestra las áreas aproximadas de tres continentes dadas en metros cuadrados. ¿Cuál es el área total de los tres continentes? Escribe la respuesta en notación científica usando las unidades apropiadas.
Continente Asia África Europa
Área ( m 2 ) 4.4 × 10 13 3.02 × 10 13 1.04 × 10 13 Calcula 4.4 × 1013 + 3.02 × 1013 + 1.04 × 1013 .
Ingresa 4.4E13 + 3.02E13 + 1.04E13 en la calculadora.
Escribe los resultados de la calculadora: 8.46E13.
Escribe este número en notación científica: 8.46 × 10 13 .
Kilómetros cuadrados es la unidad más apropiada: 8.46 × 10 7 km 2 .
D;B CKD:E
EJEMPLO EJEMPLO 3
Escribe cada número usando notación de calculadora.
ES TU TURNO
4. 7.5 × 10 5 5. 3 × 10 -7 6. 2.7 × 10 13
7. 4.5E-1 8. 5.6E12 9. 6.98E-8
Escribe cada número usando notación científica.
8.EE.1.4
Porque 1 km = 1,000 m, 1 km2= 1,0002 m2, o 106 m2
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Práctica con supervisión
Suma o resta. Escribe la respuesta en notación científica. (Ejemplo 1) 1. 4.2 × 10 6 + 2.25 × 10 5 + 2.8 × 10 6
4.2 × 10 6 + × 10 + 2.8 × 10 6
4.2 + +
× 10
2. 8.5 × 10 3 - 5.3 × 10 3 - 1.0 × 10 2
8.5 × 10 3 - 5.3 × 10 3 - × 10
- -
× 10
3. 1.25 × 10 2 + 0.50 × 10 2 + 3.25 × 10 2 4. 6.2 × 10 5 - 2.6 × 10 4 - 1.9 × 10 2
Multiplica o divide. Escribe la respuesta en notación científica. (Ejemplo 2) 5.
(
1.8 × 10 9)
(
6.7 × 10 12)
6. 3.46 × 10 _________ 172 × 10 9 7.
(
5 × 10 12)
(
3.38 × 10 6)
8. 8.4 × 10 ________ 4.2 × 10 2114 Escribe cada número usando notación de calculadora. (Ejemplo 3)9. 3.6 × 10 11 10. 7.25 × 10 -5 11. 8 × 10 -1
12. 7.6E-4 13. 1.2E16 14. 9E1
Escribe cada número usando notación científica. (Ejemplo 3)
15. ¿Cómo sumas, restas, multiplicas y divides números escritos en notación científica?
ÉNFASIS EN LA PREGUNTA ESENCIAL
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Nombre Clase Fecha
Práctica independiente
2.4
16. Una ballena azul adulta puede comer 4.0 × 10 7 kril al día. A esa tasa, ¿cuántos kril puede comer una ballena azul adulta en 3.65 × 10 2 días?
17. Un bebé recién nacido tiene cerca de
26,000,000,000 de células. Un adulto tiene cerca de 4.94 × 10 13 células. ¿Cuántas veces más células tiene un adulto que un recién nacido?
Escribe la respuesta en notación científica.
Representa problemas de la vida real La tabla muestra el número de toneladas de desperdicio generado y recuperado (reciclado) en 2010.
Papel Vidrio Plástico Toneladas
generadas 7.131 × 10 7 1.153 × 10 7 3.104 × 10 7 Toneladas
recuperadas 4.457 × 10 7 0.313 × 10 7 0.255 × 10 7 18. ¿Cuál es la cantidad total de desperdicios de
papel, vidrio y plástico generado?
19. ¿Cuál es la cantidad total de desperdicios de papel, vidrio y plástico recuperado?
20. ¿Cuál es la cantidad total de desperdicios de papel, vidrio y plástico no recuperado?
21. ¿Qué tipo de desperdicio tiene la razón menor de recuperación?
Estudios sociales La tabla muestra las poblaciones aproximadas de tres países.
País China Francia Australia
Población 1.3 × 10 9 6.48 × 10 7 2.15 × 10 7 22. ¿Cuántas personas más viven en Francia que
en Australia?
23. El área de Australia es 2.95 × 10 6 millas cuadradas. ¿Cuál es el promedio aproximado de personas por milla cuadrada en Australia?
24. ¿Cuántas veces mayor es la población de China que la población de Francia? Escribe la respuesta en notación estándar.
25. Mía tiene 7.01568 × 10 6 minutos de edad.
Convierte su edad a unidades más apropiadas usando años, meses y días. Supongamos que cada otro mes tiene 30 días en lugar de 31.
8.EE.1.4
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Área de trabajo
26. Courtney toma 2.4 × 10 4 pasos durante su carrera de larga distancia. Cada paso cubre un promedio de 810 mm. ¿Qué distancia total (en mm) recorrió Courtney durante su carrera? Escribe la respuesta en notación científica. Luego, convierte la distancia a kilómetros, la unidad más apropiada y escribe la respuesta en forma estándar.
27. Estudios sociales La deuda pública de EE.UU. para octubre de 2010 era de $9.06 × 10 12 . ¿Cuál es el promedio de deuda pública de EE.UU. por estadounidense si la población en el 2010 era de 3.08 × 10 8 personas?
28. Comunica ideas matemáticas ¿En qué se diferencia la multiplicación y la división de números en notación científica de la suma y la resta del mismo tipo de números?
29. Explica el error Un estudiante calculó el producto de 8 × 10 6 por 5 × 10 9 y obtuvo 4 × 10 15 . ¿Cuál es el error? ¿Cuál es el producto correcto?
30. Comunica ideas matemáticas Describe un procedimiento que pueda usarse para simplificar ( ___________________ 4.87 × 10 12 ) - ( 7 × 12 10 )
( 3 × 10 7 ) + ( 6.1 × 10 8 ) . Escribe la expresión simplificada en notación científica.
ENFOQUE EN ALTA CAPACIDAD DE RAZONAMIENTO
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para seguir?
¿Listo
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PRUEBA DEL MÓDULO
2.1 Exponentes enteros
Calcula el valor de cada potencia.
1. 3−4 2. 35° 3. 44 Aplica las propiedades de los exponentes para escribir una expresión equivalente.
4. 83 · 87 5. 12___ 1262 6. (103)5
2.2 Notación científica con potencias de 10 positivas
Escribe cada número en notación científica o en notación estándar.
7. 2,000 8. 91,007,500
9. 1.0395 × 109 10. 4 × 102
2.3 Notación científica con potencias de 10 negativas
Escribe cada número en notación científica o en notación estándar.
11. 0.02 12. 0.000701
13. 8.9 × 10 -5 14. 4.41 × 10 -2
2.4 Operaciones con notación científica.
Realiza la operación. Escribe la respuesta en notación científica.
15. 7 × 106- 5.3 × 106 16. 3.4 × 104+ 7.1 × 105 17. (2 × 104 )(5.4 × 106) 18. 7.86 × 10________ 3 × 1049 19. La distancia promedio de Neptuno al Sol es de 4.503 × 109 km. La distancia promedio
de Mercurio al Sol es de 5.791 × 107 km. ¿Aproximadamente cuántas veces más lejos del Sol está Neptuno que Mercurio? Escribe la respuesta en notación científica.
20. ¿Cómo se usa la notación científica en situaciones de la vida real?
PREGUNTA ESENCIAL
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MÓDULO 2 REPASO MIXTO
Respuesta seleccionada
1. ¿Cuál de los siguientes equivale a 6-3? A 216 C - ___ 2161
B ___ 1
216 D - 216
2. En 2010, alrededor de 786,700,000 pasajeros viajaron en avión en los Estados Unidos. ¿Cómo se escribe ese número en notación científica?
A 7,867 × 105 pasajeros B 7.867 × 102 pasajeros C 7.867 × 108 pasajeros D 7.867 × 109 pasajeros
3. La población de Mali era de aparoximadamente 1.584 × 10 7 personas en 2011. ¿Cuánto es ese
¿Cuál podría ser ese número?
A 72 C 51
B 83 D 66
5. En una compañía grande cada ejecutivo de cuenta recién ingresado gana un salario anual de $3.48 × 104. Si hay 5.2 × 102 ejecutivos de cuenta en la compañía, ¿cuánto ganan en total?
A $6.69 × 10 1 B $3.428 × 10 4 C $3.532 × 10 4 D $1.8096 × 10 7
6. Ordena los números de menor a mayor.
0.24, 4 × 10 -2 , 0.042, 2 × 10 -4 , 0.004
escribe este número en forma decimal?
A 5.7 pies C 5.83 pies 8. Un cabello humano tiene un ancho de
aparoximadamente 6.5 × 10 -5 . ¿Cuál es el ancho escrito en notación estándar?
A 0.00000065 metros B 0.0000065 metros C 0.000065 metros D 0.00065 metros
Minitarea
9. Considera los siguientes números: 7000, 700, 70, 0.7, 0.07, 0.007
a. Escribe los números en notación científica.
b. Halla un patrón en la lista dada y en la lista escrita en notación científica. ¿Qué números faltan en las listas?
c. Haz una conjetura sobre los números que faltan.
(67ë1'$5(6
&2081(6
Preparación para la
evaluación
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