PREDICCION DE VELOCIDAD VPP Prestaciones de las embarcaciones a vela

En este capítulo se pretenden evaluar las prestaciones de ambas embarcaciones propulsadas a vela, para lo cual se utilizará un programa de VPP.

La información de que se dispone sobre las velocidades que alcanzan las embarcaciones en la realidad es muy escasa, limitándose a algunos valores estimados de máximos para determinados rumbos al viento, y que pueden resumirse en la tabla siguiente.

DATOS DE NAVEGACION UD RAFAEL SANT ISIDRE

VELA (viento al traves)

Velocidad del viento 10n n 5,0 5,0

Velocidad del viento 15n n 7,5 8,0

MOTOR.

Motorización HP 85 158

Velocidad crucero n 7 12

Prestaciones de velocidad de las embarcaciones (fuente: armadores) Llaut Rafael

Para la evaluación de esta embarcación se considerará el desplazamiento y asiento que se ha venido analizando en puntos anteriores, es decir, 15,47Ton y un asiento de +1m (calado en medio de 1,1m).

En lo que se refiere a su aparejo y velamen, se analizará el comportamiento de la embarcación con sus tres velas, mayor, mesana y foque, con las dimensiones que recoge la tabla.

Llaut Sant Isidre

Similarmente para el Sant Isidre se considerará el desplazamiento y asiento para el Sant Isidre para el que se reconocen más datos y más ajustado a la realidad.

Si bien en los planos de formas de esta embarcación se detallan 3 velas, mayor, mesana y foque, en la realidad la embarcación sólo incorpora la mayor y foque, configuración para la cual se dispone de algún dato de prestaciones. Esta será, por tanto, el aparejo que se incorporará al modelo VPP.

Programa de análisis jSDN. Fundamento del cálculo VPP

En las primeras etapas de este proyecto se pretendió modelizar un aparejo latino con la aplicación SPAN del paquete de programas Maxsurf. Los resultados fueron, sin embargo, del todo infructuosos. El programa SPAN no permite definir un aparejo con varias velas de gratil inclinado, llimitándose en la práctica a aparejos Marconi de mástil único y, por tanto, muy lejos de las características que presentan nuestros llauts. En este punto se identificaron diferentes software existentes en el mercado, hasta

probarse el software especializado en embarcaciones a vela jSDN. Ha sido, sin embargo, necesario realizar una modificación del programa y extensión de su capacidad de forma que permita definir hasta 3 velas tipo foque, con morfología asimilable a la vela latina.

Esta reprogramación fue realizada específicamente para este proyecto por el profesor autor del programa D. Humberto Martínez. Sus resultados son los que se presentan en este trabajo.

Fundamento de cálculo de los programas VPP

El propósito de un programa VPP (Velocity Prediction Program) es predecir el comportamiento en la mar de un yate en base a una información dada. y a través de una serie de algoritmos con los que alcanzar el equilibrio dinámico de la embarcación en el medio marino.

El VPP obtiene como respuesta unas curvas polares con la velocidad del yate en función de la velocidad del viento.

Un VPP es, por tanto, un mecanismo de simulación o de modelización matemática de los diferentes fenómenos físicos que gobiernan el movimiento de una embarcación en el mar.

Equilibrio físico

Básicamente, se trata de analizar el comportamiento de un sólido rígido en el que se establece el equilibrio de todas las fuerzas y momentos que actúan sobre él.

En la embarcación se establecen 6 grados de libertad:

-Desplazamiento en el eje X: Este es acaso el principal resultado que se

producida por el plano vélico.

-Rotación en torno al eje X: Es otra ecuación importante, el balance: El

momento de las fuerzas sobre el plano vélico se verá compensado por el momento adrizante hidrodinámico, alcanzando el equilibrio para un ángulo de escora resultante.

-Desplazamiento en el eje Y: regirá el ángulo efectivo de abatimiento con el

que el yate compensará la resultante de las fuerzas sobre el plano vélico por medio de la sustentación hidrodinámica lateral del casco y sus apéndices.

-Rotación en torno al eje Y: El cabeceo es una de las ecuaciones que se suele

despreciar en el análisis en aguas tranquilas. Su análisis es complicado en comparación con la repercusión final.

-Desplazamiento en el eje Z: Es otra de las ecuaciones cuya influencia se

suele despreciar. Las fuerzas mas importantes que se suelen dar es la gravedad, compensada por las fuerzas hidrostáticas de empuje (Arquímedes). Complementariamente, cuando el yate está escorado, existe una componente de la resultante de las fuerzas sobre el plano vélico en ésta dirección, si bien su repercusión sobre el hundimiento de la carena es pequeña y se desprecia.

-Rotación en torno al eje Z: Es una ecuación que habitualmente se desprecia

en función de la importancia y grado de optimización que se requiera, considerando que ésta se compensa con el timón.

Como resultado de la exposición anterior, el movimiento de un yate en la interfase agua-viento está regido principalmente por tres ecuaciones: fuerzas y momentos en el eje X y fuerzas en el eje Y. Dichas ecuaciones tienen un fácil análisis por separado, pero la combinación de las tres y su influencia entre ellas convierten la obtención del punto de equilibrio en un problema complejo.

Por ejemplo, el aumento de viento en una embarcación que se desplaza a velocidad constante provoca como consecuencia una serie de alteraciones en el equilibrio como son:

-Cambio en la dirección del viento aparente.

-Cambio en la resultante de las fuerzas en el plano vélico. -Cambio de la escora y deterioro de la sustentación. -Cambio en la resistencia al avance.

La búsqueda del equilibrio del sistema requerirá de un procedimiento matemático recurrente hasta converger en una solución del sistema para el viento dado.

A la vista de lo anterior, se plantea un sistema de ecuaciones no lineales que básicamente gobiernan el cálculo del punto de equilibrio, al que se añade una nueva variable que permita resolver el triángulo de viento.

El triángulo de viento relaciona el ángulo y velocidad de viento aparente con el ángulo y velocidad del viento real para una deriva y velocidad del barco dadas. De esta manera, y debido al movimiento de avance del yate, las componentes del viento que incide sobre el plano vélico son las del viento aparente, no las del viento real.

La figura siguiente recoge de forma gráfica el conjunto de fuerzas y variables que gobiernan el sistema y cuya resolución da como resultado los principales parámetros

embarcación (además de la escora u otros que puedan también interesar).

El VPP trabaja, por tanto, las fuerzas reales de distinto origen que afectan el comportamiento de la embarcación y que a modo de resumen se recogen en el siguiente cuadro:

El procedimiento para la resolución del sistema seguido por el programa se recoge en el diagrama de flujo siguiente, el cual se inicia con unos valores de velocidad y escora supuestos:

EL VPP debe trabajar con un conjunto de datos característicos de la embarcación en estudio. En el caso del jSDN Yacht Designer se tienen en cuenta las formas del casco en sus tres dimensiones, de manera que toda la información que necesita el VPP se obtiene de forma directa del diseño espacial representado. La obtención de estos datos, característicos de la carena, se realiza mediante el programa de procesado de formas (lines procesing program, o LPP) que incorpora el programa jSDN. Para ello, el yate no sólo debe estar representado en tres dimensiones, sino que también debe tener un reparto de pesos determinado.

Para el cálculo de la velocidad el VPP necesitará las curvas de estabilidad, las características hidrostáticas y las variaciones de estas características con la escora. Además, también es posible simular un reparto de la tripulación a lo largo de la eslora y sus posibles configuraciones a la hora de navegar, si bien estos detalles no son relevantes en nuestro caso.

El aparato matemático para la resolución del sistema de equilibrio del programa jSDN VPP se basa en el método iterativo multidimensional de Newton-Raphson. Por su parte, la optimización de las variables REEF, FLAT y TWIST (que caracterizan la morfología de las velas) se resuelve mediante el método de Hooke-Jeeves de gradiente

Creación de las superficies: casco, apéndices y aparejo Importación de datos desde Maxsurf

Para la creación de los modelos de casco y apéndices se han exportado a formato IGES las superficies creadas con el programa Maxsurf y éstas, a su vez, se han importado al programa jSDN Designer. En general, se han utilizado superficies tipo NURB.

Una vez realizada la importación al programa jSDN, se han ordenado y ajustado estas superficies, agrupándolas y creando superficies compuestas polySURF. Para realizar este ejercicio conviene tomar como base superficies simétricas respecto al eje X (crujía). Este proceso es acaso el que requiere mayor cuidado, asegurando que el conjunto conforma una superficie cerrada. Se completa la embarcación con una cubierta de referencia.

En este punto interesa definir un sistema de referencia (normalmente con origen en la perpendicular de popa) que permita consignar los calados y asientos de las embarcaciones mediante las correspondientes traslaciones y giros de la embarcación. Las superficies de quillote, roda y codaste se han integrado con el casco conformando una única poly-superficie tipo casco. Por su parte, el timón se asigna a una superficie tipo apéndice. Esta correcta asignación tiene importancia a la hora de establecer los modelos matemáticos de referencia que servirán de base para el cálculo de las resistencias al avance.

La siguiente figura recoge el resultado de la importación y ajuste de superficies para la embarcación Rafael, donde puede apreciarse también el asiento dado antes de proceder con los análisis de resistencia al avance.

De forma similar, la siguiente figura corresponde a la importación y ajuste de la embarcación Sant Isidre.

Definición del aparejo.

Para la reconstrucción de los aparejos se ha insertado el plano de formas de cada embarcación como imagen de fondo, de forma que permitirá el ‘copiado’ de las formas y dimensiones de los aparejos.

Para ello se ha insertado la imagen y se ha ajustado en posición y escala. La figura siguiente muestra este proceso antes del ajuste.

Para la reconstrucción de las velas se utiliza la herramienta Wizard para superficies tipo Vela, la cual permite hacer un predimensionado de acuerdo con las mediciones de los parámetros principales (J, JL, LPG, etc.) típicamente utilizados en la técnica de medición de velas. Esta medición se puede realizar directamente sobre la imagen de fondo y la herramienta medición del programa.

En lo que se refiere al tipo de vela, se seleccionarán para los tres casos mayor, mesana y foque, velas tipo foque, despreciando el efecto de los mástiles, entenas y jarcia del aparejo (cuya resistencia al avance puede ser valorada, en su caos, por el programa). Los datos medidos en la imagen plano de formas se introducen, por tanto, en la ventana Sail Wizard y una vez presentado y alineado sobre el plano, se procede a su ajuste dimensional.

El programa ofrece una herramienta de medición en línea de la vela obtenida, como puede verse en la imagen siguiente con el modelo obtenido para la embarcación Rafael.

Los siguientes listados recogen las dimensiones principales de los modelos jSDN para sendas embarcaciones:

CARACTERISTICAS DEL MODELO jSDN LLAUT ‘SANT ISIDRE’

LPP: hidrostática y estabilidad de las embarcaciones

Con la aplicación LPP se obtienen igualmente las curvas hidrostáticas, brazos adrizantes y parámetros principales de estabilidad transversal y longitudinal de las embarcaciones.

Los resultados se muestran en las figuras que siguen. Estos resultados obtenidos de la caracterización de las carenas no difieren en forma significativa de los obtenidos con los programas Maxsurf.

VPP: modelos aerodinámico e hidrodinámico

Introducción

El entorno de trabajo de la aplicación VPP es similar al entorno de cálculo de las curvas hidrostáticas. El programa se inicia leyendo los parámetros característicos de la embarcación proporcionados por la aplicación LPP:

A la hora de ejecutar el programa debemos seleccionar los métodos o modelos de referencia para el cálculo aerodinámico (función del aparejo y de las velas), para el cálculo hidrodinámico (resistencia al avance de la carena) y para la herramienta matemática de resolución del equilibrio o Solver.

Para que los resultados sean confiables cabe tener varias consideraciones:

• Resistencia de fricción. Debemos adoptar un modelo de resistencia por fricción adecuado al tipo de embarcación. Entre las alternativas que ofrece el programa, Ej. ITTC-57, Prandtl-Karman, Blasius, Transitional, elegiremos en nuestro caso el modelo ITTC-57.

• Resistencia residual. Se considerará que tanto casco como timón están afectados por la resistencia residual (DSYHS 1998).

• Modelo de velas. El cálculo de resistencia y empuje vélicos vendrán dado por defecto por el programa jSDN Yacht Designer (Modelo Aerodinámico IMS) según el tipo de vela. En nuestro caso, por similaridad, elegiremos los coeficientes de prestaciones correspondientes a velas tipo Foque pequeño para simular las características de la vela latina.

• Abatimiento. A la hora de considerar los grados de libertad de movimiento de la embarcación (Solver) se considerará existencia de deriva (Leeway) en el resolvedor.

Las condiciones para el cálculo se especifican en una ventana específica, donde se explicitan los rangos de viento, los ángulos límite de deriva y escora, y aspectos

Los siguientes apartados ahondan en los modelos aerodinámico e hidrodinámico.

Modelado aerodinámico

Se dispone una ventana específica donde seleccionar el método de cálculo y visualizar las fuerzas de empuje y la eficiencia de las velas. El programa toma como información inicial aquellas superficies que han sido declaradas como ‘velas’ en el proceso de modelado de la embarcación.

El programa visualiza la geometría de las velas con todas sus características en función del ángulo de entrada del viento y presenta un resumen de las características de cada vela.

En cuanto al modelo aerodinámico a utilizar, el cual asignará en definitiva unas prestaciones de referencia para cada vela, se elige el modelo IMS Aero Model. El programa permite consultar estos parámetros asignados.

También cabe establecer el parámetro ‘blanketing’ para simular la pérdida de rendimiento por el solapamiento entre velas. Este parámetro se muestra como un factor de rendimiento, adoptando un valor de 0 a 1 según el grado de solapamiento que se desee simular. En el caso de los diseños que se han modelado, no se tendrá en cuenta éste fenómeno, adoptando el valor 1 en el cuadro “blanketing”.

Finalmente, en la parte inferior de la ventana se muestra un resumen de las fuerzas generadas según la velocidad y dirección del viento, permití tiendo comprobar resultados para distintos ángulos de escora, aplanado y rizo.

Las siguientes figuras muestran los parámetros asignados y el conjunto de fuerzas y coeficientes obtenidos para las velas de cada embarcación.

PRESTACIONES DE LAS VELAS DEL ‘SANT ISIDRE’

PRESTACIONES DE LAS VELAS DEL ‘SANT ISIDRE’ CON SOLO MAYOR Y FOQUE

Se observa la aportación complementaria de la mesana a la fuerza de empuje.

Modelo hidrodinámico

Esta ventana nos permite seleccionar las diferentes opciones en lo referente a los modelos de resistencia al avance de la carena. Como se aprecia en la siguiente figura, se muestra un resumen de los momentos adrizantes, la superficie mojada, las dimensiones de la embarcación, y un gráfico con la resistencia total de la carena.

Para modificar los modelos de resistencia de la embarcación se dispone de ventanas específicas para el casco, el timón y apéndices, según la agrupación de superficies que hayamos adoptado en el modelizado del barco.

Casco

La ventana Hull nos permite seleccionar el modelo de cálculo de la resistencia, que podremos establecer por las series sistemáticas de Delft (DSYHS 1998) o en base a datos tabulados (medidos o calculados con otro programa).En el caso de optar por las series de Delft podremos modificar el tipo de resistencia por fricción, la resistencia rugosa, el acabado de la superficie y la resistencia residuo. En todo momento muestra un resumen gráfico de los coeficientes del casco y la superficie mojada en función de la escora.

En la zona inferior (Hydrodinamics Model Plots) podemos consultar la resistencia al avance y sus componentes para distintos rangos de velocidad y ángulos de escora. En el caso de los diseños en estudio los modelos adoptados son comunes a todos los casos analizados, como sigue:

También se pueden mostrar la influencia de cada tipo de resistencia en función de la escora y la deriva desde el cuadro desplegable Mode. Esto será interesante a la hora de simplificar los cálculos, ya que se podrán considerar o no resistencias en función de su peso o grado de influencia

Timón y orza

Para el timón, la orza u otros apéndices se disponen ventanas similares a la del casco, con la única diferencia que muestran un cuadro de diálogo para modificar las características de distribución de flujo.

Se han elegido los parámetros estándar que más se adecuaban a los casos en estudio.

Los siguientes gráficos recogen los resultados del análisis hidrodinámico de las dos embarcaciones.

Herramienta Solver: Resultados del VPP

Una vez elegidos apropiadamente los modelos aerodinámico e hidrodinámico para los cálculos, podemos entrar en la ventana Solver que presenta los resultados de la rutina de iteración para el equilibrio de la embarcación para cada condición de viento.

En esta ventana se distinguen cuatro espacios diferenciados:

• Herramienta de cálculo (Solver): Basada en el método matemático Newton Raphson, en este punto pueden escogerse los grados de libertad para el movimiento de la embarcación. Las opciones son el conjunto avance, escora y deriva, o sólo avance y escora.

• Optimizador (Optimizer): Esta opción permite escoger si se quieren optimizar los parámetros de rizo, aplanado y torsión de las velas y emplazamiento de la tripulación a la hora de mayorar las prestaciones de velocidad. En nuestro caso se ha limitado a los parámetros básicos de rizo y aplanado.

• Aparejo (Sail Set): Permite escoger el aparejo de velas con el que queramos trabajar. En el caso del ‘Sant Isidre’ se han analizado dos configuraciones, con y sin mesana, tal y como se verá más adelanta.

• Gráfica (Plot): Una vez hecha la predicción (Solver), esta ventana muestra las curvas polares de velocidad, ángulo y dirección de viento aparente, ángulos de escora y deriva, factores de rizo, aplanado y torsión de las velas, y fuerzas de avance y lateral resultante en el casco.

Diferentes parámetros que pueden mostrarse en forma gráfica

Por último, se dispone de la herramienta Report que presenta un informe de los resultados tabulados y una serie de gráficas. Incluye las dimensiones principales de casco y aparejo, superficies vélicas, centros de esfuerzos y finalmente la predicción de velocidad VPP.

Presenta también un resumen de las mayores velocidades alcanzadas con sus respectivos ángulos o rumbos al viento, para las situaciones de navegación en ceñida y de popa.

En las siguientes imágenes se acompañan los principales resultados obtenidos del VPP para ambas embarcaciones.

Del análisis de las gráficas del llaut ‘Rafael’ se observan puntos de no convergencia en