Participantes y contexto
CAPÍTULO 4. CONOCIMIENTOS CIENTÍFICOS
4.3. ANÁLISIS DE RESULTADOS
4.3.1. Pruebas de las palancas
Presentamos los resultados en función de las preguntas planteadas, diferenciando los valores por tipo de palancas y tratando la información de forma global.
Elementos de la palanca.
Los datos obtenidos por nuestros futuros maestros en esta pregunta se recogen en la Tabla 4.5.
Elementos de la palanca palanca 1º género palanca 2º género Global (%)
Identifica el elemento F 21/21 23/23 44 (100%) Identifica el elemento bF 18/21 20/23 38 (86%) Identifica el elemento R 21/21 23/23 44 (100%) Identifica el elemento bR 18/21 19/23 37 (84%) Identifica el elemento PA 16/21 18/23 34 (77%) Representa colgado en el c.d.m. 10/21 8/23 18 (41%)
Capítulo 4. Conocimientos científicos
En la Figura 4.11 vemos ejemplos de respuestas correctas. Así, en la palanca de primer género, el alumno A80 identifica todos los elementos y el alumno A90 lo hace con la de segundo.
Figura 4.11. Ejemplos de respuestas correctas a la Pregunta 1 de la prueba de la palanca
En relación con la palanca de 1er. género:
- Todos identifican F y R; y un número importante también dibujan bF y bR. Hay seis alumnos (A4, A15,
A22, A24, A29 y A54) que, además de dibujar bien todos los elementos, añaden sus respectivas definiciones por escrito.
- Hay dos alumnos (A35 y A52) que no dibujan ni bF ni bR y un tercero (A59) lo hace mal puesto que
marca las dos distancias como el total de cada brazo completo de la estructura, independientemente de donde se aplique la F y la R respectivamente.
- Casi la cuarta parte (A2, A3, A14, A52 y A59) no señalaron el punto de aplicación (PA) sobre el que se sustentaba la palanca. Creemos que es más fruto de una falta de atención que al desconocimiento. En la Figura 4.12 se recoge algunas respuestas no adecuadas.
Figura 4.12. Ejemplos de respuestas no adecuadas a la Pregunta 1 de la prueba de la palanca
- Menos de la mitad de los futuros maestros en la de 1er. género indicaron, en su dibujo o por escrito, que la palanca estaría colgada por su centro de masas: seis de ellos lo indicaron en el dibujo (A2, A11, A14, A63, A79 y A80) y los otros cuatro (A4, A15, A24 y A54) lo indicaron por escrito.
Capítulo 4. Conocimientos científicos
En relación con la palanca de 2º género:
- Todos identifican F y R; y un número importante también dibujan bF y bR. Hay cinco alumnos (A12,
A34, A55, A64 y A89) que no sólo dibujan bien los elementos sino que además añaden sus respectivas definiciones por escrito.
- Hay un alumno (A16) que no dibuja ni bF ni bR; uno (A31) que dibuja mal las dos, el cual establece
ambas distancias como sólo un punto donde se aplican la F y la R respectivamente; uno que dibuja mal bF (A8) pues indica toda la distancia del brazo completo de la estructura donde cuelgan las pesas y el
soporte sin tener en cuenta hasta donde penden estos; y otro (A33) tiene un fallo menor, pues etiqueta mal bR al poner dos veces bF en los dos brazos. En la Figura 4.13 se recoge alguna.
- Casi la quinta parte de los participantes en la de 2º no señalaron el punto de aplicación o de apoyo (PA) sobre el que se sustentaba la palanca (A6, A43, A73, A89 y A97). Creemos que es más fruto de una falta de atención que a desconocerlo realmente.
En la Figura 4.13 se recoge algunas respuestas no adecuadas.
Figura 4.13. Ejemplos de respuestas no adecuadas a la Pregunta 1 de la prueba de la palanca
- Alrededor de la tercera parte en la de 2º indicaron, en su dibujo o por escrito, que la palanca estaría colgada por su centro de masas: cuatro de ellos lo indicaron en el dibujo (A43, A50, A90 y A97) y los otros cuatro (A12, A17, A18 y A55) lo indicaron por escrito.
Montaje realizado y fuerzas que intervienen
Hemos dividido las respuestas a la segunda pregunta en dos partes: la representación de las fuerzas que intervienen en un dibujo del montaje realizado y la justificación de las mismas. En la Tabla 4.6 se recogen los resultados de la primera de ellas.
Representación de las fuerzas palanca 1º género palanca 2º género Global (%)
Dibuja la fuerza aplicada F completa 17/21 20/23 37 (84%)
sin flecha 4/21 2/23 6 (14%)
Dibuja la resistencia R completa 17/21 19/23 36 (82%)
sin flecha 3/21 3/23 6 (14%)
Dibuja la tensión del clip completa 17/21 19/23 36 (82%)
sin flecha 3/21 3/23 6 (14%)
Dibuja peso palanca completa 16/21 16/23 32 (73%)
sin flecha 2/21 2/23 4 (9%)
Capítulo 4. Conocimientos científicos
En la Figura 4.14 hay ejemplos de respuestas correctas en relación con la identificación de las fuerzas; las ofrecen el alumno A80 para la de primer género y el A90 para la de segundo.
Figura 4.14. Ejemplos de respuestas correctas a la Pregunta 2 de la prueba de la palanca
En relación con la palanca de 1er. género:
- Alrededor de las tres cuartas partes del grupo dibujan correctamente las cuatro fuerzas. Casi todos representan tres fuerzas (F, R y Tclip), con o sin flecha. Los problemas más importantes se dan con tres
alumnos (A2, A24 y A52) que omiten el Ppal
- Hay omisiones de las flechas –indicativo del carácter vectorial- en las fuerzas que intervienen, aunque pensamos que éstas se deben más a despistes que a desconocimientos. Así, hay cuatro alumnos (A2, A15, A35 y A63) que representan F sin flecha; tres (A2, A15 y A35) lo hacen con R; tres (A2, A35 y A52) lo hacen Tclip; y dos (A35 y A59) que representan Ppal sin flecha.
- Entre los errores “sin paliativos” estarían A52 ya que dibuja la resistencia y la fuerza aplicada, de forma perpendicular a la dirección adecuada, o A59 que representa Tclip “fuera del dibujo”.
En la Figura 4.15 se recogen algunas de estas representaciones inadecuadas.
Figura 4.15. Ejemplos de respuestas inadecuadas a la Pregunta 2 de la prueba de la palanca 1er. género
En relación con la palanca de 2º género:
- Alrededor de las tres cuartas partes del grupo dibujan correctamente las cuatro fuerzas. Casi todos representan tres fuerzas (F, R y Tclip), con o sin flecha. Los problemas más importantes se dan con la
Capítulo 4. Conocimientos científicos
omisión del peso de la palanca (Ppal): hay cinco (A17, A31, A33, A43 y A73) que omiten el Ppal y uno de
ellos (A31) omite Tclip.
- Hay omisiones de las flechas –indicativo del carácter vectorial- en las fuerzas que intervienen, aunque pensamos que éstas se deben a despistes. Así, hay dos (A6 y A43) que representan F sin flecha; tres (A6, A43 y A55) lo hacen con R; tres (A6, A33 y A38) lo hacen con Tclip; dos (A6 y A70) que representan
Ppal sin flecha.
- Entre los errores “sin paliativos” estaría A31, ya que dibuja la fuerza aplicada de forma perpendicular a la dirección adecuada.
En la Figura 4.16 se recoge una de estas representaciones inadecuadas.
Figura 4.16. Ejemplos de respuestas inadecuadas a la Pregunta 2 de la prueba de la palanca 2º género Justificación de las fuerzas
En la Tabla 4.7 recogemos los resultados sobre la justificación de las fuerzas que intervienen.
Define o justifica las fuerzas palanca 1º género palanca 2º género Global (%)
Justifica la fuerza aplicada F completa 15/21 18/23 33 (75%)
aporta ideas - 1/23 1 (2%)
Justifica la resistencia R completa 14/21 20/23 34 (77%)
aporta ideas 1/21 - 1 (2%)
Justifica la tensión del clip completa 15/21 19/23 34 (77%)
aporta ideas - 1/23 1 (2%)
Justifica peso palanca completa 13/21 17/23 30 (68%)
aporta ideas 2/21 1/23 3 (7%)
Justifica equilibrio:
Tclip = R + Ppal + F (en 1er. género)
ó Tclip = R + Ppal - F (en 2º género) 7/21 8/23 15 (34%)
Tabla 4.7. Frecuencias y porcentajes la justificación de las fuerzas que intervienen.
Consideramos adecuadas, por ejemplo, las de A4, en la de primer género, y A12, en la de segundo:
o Fuerza aplicada (F): es la fuerza que representa la interacción del dinamómetro con la palanca.
o Resistencia (R): es la fuerza que representa la interacción de las pesas que cuelgan con el campo gravitatorio.
o Peso de la palanca (Ppal): es la fuerza que representa la interacción de la palanca con el campo gravitatorio.
o Tensión del clip (Tclip): es la fuerza que representa la interacción de todas las fuerzas con el soporte (si no existiera se caería todo).
Capítulo 4. Conocimientos científicos
Además, A4 y A12 señalaron respectivamente que Tclip = R + Ppal + F (en la de 1er. género) y Tclip = R +
Ppal - F (en la de 2º género).
Las frecuencias de respuestas adecuadas recogidas en la Tabla 4.7 son sensiblemente menores que las de la Tabla 4.6, porque la representación suele ser más sencilla que la justificación.
En relación con la palanca de 1er. género:
- Respecto a los que no justifican o lo hacen de forma inadecuada, destacaríamos negativamente a cuatro alumnos (A15, A35, A53 y A88) que no fueron capaces de explicar ninguna de las fuerzas. - Además, otros tuvieron errores o no respondieron a algunas. Así, dos (A24 y A52) no justificaron F; dos (A24 y A79) no lo hicieron con R; dos (A24 y A86) con Ppal; y dos (A79 y A86) con Tclip. Ejemplos de
respuestas incorrectas o de mínima aportación de ideas son:
o Fuerza aplicada (F): fuerza que representa a la interacción entre la palanca y el resto de fuerzas (dada por A24)
o Resistencia (R): es el peso que aplicamos (dada por A24)
o Peso de la palanca (Ppal): fuerza que provoca el peso de la propia palanca (dada por A79)
o Tensión del clip (Tclip): resulta de la resistencia que se opone al peso (dada por A79)
- Llama la atención que sólo unos pocos justifiquen el equilibrio de todas las fuerzas que intervienen en el montaje; en concreto, siete (A4, A11, A29, A35, A59, A72 y A80).
En relación con la palanca de 2º género:
- Dos (A8 y A73) no fueron capaces de explicar ninguna de las fuerzas.
- Otros tuvieron errores o no respondieron a algunas. Así, tres no justificaron adecuadamente Ppal (A31,
A38 y A43), uno no lo hizo con Tclip (A31), dos con F (A43 y A50) y uno con R (A38). Ejemplos de
respuestas incorrectas o de mínima aportación de ideas son:
o Fuerza aplicada (F): mantiene el equilibrio de la palanca al contrarrestar la resistencia (dada por A43)
o Resistencia (R): interacción representada del campo gravitatorio y la palanca (dada por A38)
o Peso de la palanca (Ppal): como cualquier peso debe medirse en newtons (dada por A50)
o Tensión del clip (Tclip): es el punto donde se sujetan los brazos (dada por A73)
- Sólo unos pocos justifican el equilibrio de las fuerzas que intervienen en el montaje; en concreto, ocho (A6, A8, A12, A16, A50, A55, A89 y A90), lo que equivale aproximadamente a un tercio del grupo. Medición y tabulación de datos
Se pedía al futuro maestro que midieran y tabularan las medidas de F, bF, R y bR en tres situaciones,
como mínimo, y en las condiciones descritas en el enunciado.
En la Figura 4.17 vemos un ejemplo de respuesta correcta –la del alumno A29- en cuyo enunciado se especificaban los valores de bR (0,08 m) y bF (0,10 m) y se pedía tres medidas de R y F en una palanca
de primer género (como puede verse, realiza más medidas de las que se les pedía). También se recoge la tabla elaborada por el alumno A16, que realizó tres medidas de bF y F en una de 2º género con unos
Capítulo 4. Conocimientos científicos
Figura 4.17. Ejemplo de respuesta correcta a la Pregunta 3
Hemos diferenciados la lectura y tabulación, y las unidades. En la Tabla 4.8 se recogen los resultados relacionados con la medición y la tabulación de las variables F, bF, R y bR.
Medidas realizadas palanca 1er. género palanca 2º género Global (%)
Medidas correctas de F 14/21 12/23 26 (59%)
Medidas correctas de bF 18/21 23/23 41 (93%)
Medidas correctas de R 14/21 12/23 26 (59%)
Medidas correctas de bR 18/21 23/23 41 (93%)
Valores ordenados en la Tabla 17/21 20/23 37 (84%)
Tabla 4.8. Frecuencias y porcentajes de las medidas de las variables F, bF, R y bR.
En relación a la palanca de 1er. género
- Han tenido más problemas para medir las fuerzas que para medir los brazos. Así, alumnos que miden valores impares de las fuerzas cuando el dinamómetro sólo aprecia pares (sus divisiones eran de 0.2 N) en F (A3, A4, A15, A24 y A79) y en R (A3, A4, A14, A24 y A63).
- El alumno A3 cambia los valores de una de las variables fijadas en el enunciado; y A24 no mide todos los valores que se pedían.
- En relación con bF y bR, A24 y A53 tienen problemas con alguna medida. El primero no toma bien una
medida de bF, no la incluye en la tabla y hace mal los cálculos posteriores. El segundo pone un valor
impar cuando todos los demás datos (F, R y bF) son pares
- Por último, hay cuatro (A22, A24, A72 y A79) que colocan sus datos desordenados en la tabla.
En relación con la palanca de 2º género
- También han tenido más problemas para medir las fuerzas que para medir los brazos. Así, nueve alumnos (A17, A18, A37, A38, A43, A50, A71, A73 y A90) miden valores impares de las fuerza F y dos (A31 y A34) en R cuando, como hemos dicho, el dinamómetro sólo aprecia pares. Además el alumno A34 cambia los valores de una de las variables fijadas en el enunciado.
- Por último, hay tres (A17, A89 y A97) que trasladan los datos a su tabla de forma desordenada. Unidades en las medidas
Capítulo 4. Conocimientos científicos
Unidades en las medidas palanca 1er. género palanca 2º género Global (%)
Pone correctamente unidades de F 14/21 14/23 28 (64%)
Pone correctamente unidades de bF 14/21 13/23 27 (61%)
Pone correctamente unidades de R 13/21 14/23 27 (61%)
Pone correctamente unidades de bR 14/21 13/23 27 (61%)
Tabla 4.9. Frecuencias y porcentajes de las unidades de las variables F, bF, R y bR.
- Un tercio en la de primer género (8/21) y poco más de dos quintos en la de segundo género (10/23) - porcentajes importantes en nuestra opinión- no indican todas las unidades, ni Newtons (N) para las fuerzas ni metros (m) para las distancias.
- En PL1 hay 7 alumnos (A3, A11, A15, A22, A35, A54 y A72) que no ponen ninguna de las unidades en la tabla. Además (A79) no pone las unidades de R (en las F sí).
- En PL2 hay 9 alumnos (A6, A17, A18, A31, A33, A34, A37, A38 y A67) que no ponen ninguna de las unidades en la tabla. Además (A87) no pone las unidades en ambos brazos.
Establecimiento de conclusiones
En la Tabla 4.10 se recogen las conclusiones coherentes de los futuros maestros. En la primera fila, dependiendo de los datos del enunciado, sólo podían llegar a una de las opciones entre paréntesis.
Conclusiones a las que llegan palanca 1º género palanca 2º género Global
Relación entre los datos variables del problema
(bF F; bR F; R F) 16/21 20/23 36 (82%)
Relación adecuada entre R y F 8/21 4/23 12 (27%)
Calcula adecuadamente RbR = FbF 20/21 23/23 43 (98%)
Cumplimiento o no de la ley de la palanca 21 (0+21)/21 22 (4+18)/23 43 (98%) Tabla 4.10. Frecuencias y porcentajes de las respuestas de los alumnos a la pregunta 4.
Una respuesta adecuada de las conclusiones nos la ofrece el alumno A59, en relación con la palanca de primer género:
a) cuando bR y R están fijos, si bF aumenta, F disminuye.
b) R es siempre menor que F (no siempre ocurría pero, en estos casos, sí ocurrió). c) No cumple la ley de la palanca.
Y el alumno A97 con la de segundo:
a) cuando bF y bR están fijos, si aumenta R aumenta F.
b) R es siempre menor que F.
c) No cumple la ley de la palanca (en la de 2º género era más probable que se cumpliera).
En relación con la palanca de 1er. género
- La mayoría establece una relación coherente con sus resultados: cuando bR y R están fijos, si bF
aumenta, F disminuye (también podría haber sido cuando bF y R están fijos, si bR aumenta, F aumenta;
o bien cuando bF y bR están fijos, si aumenta R aumenta F)
- No obstante, cinco alumnos tienen problemas. Hay dos (A2 y A3) que se equivocan al relacionar los datos de las variables de su problema; mientras que tres (A24, A35 y A80) no indican ninguna relación entre las variables.
Capítulo 4. Conocimientos científicos
- Más problemas hay con la relación de F y R, unas veces porque no mencionan si la hay o no, y otras porque no responden a sus datos. Sólo algunos responden de la forma deseada (A2, A11, A14, A15, A53, A59, A79 y A96). El resto, excepto uno (A54), no indica ninguna relación entre F y R; el mencionado A54 establece una relación que no responde a los datos de su tabla.
- Si nos fijamos en las dos últimas filas, prácticamente todo el grupo (salvo A24 que se equivoca en los cálculos y en las conclusiones) concluye que la Ley de la Palanca no se cumple, coherentemente con el cálculo realizado. Casi siempre lo justifican por el rozamiento.
En relación con la palanca de 2º género
- La mayoría establece una relación coherente con sus resultados (ya hemos visto las opciones en la palanca de primer género).
- No obstante, tres alumnos (A17, A31 y A67) no indican una relación entre las variables del problema que les planteamos.
- Más dificultades hay con la relación de F y R, unas veces porque no mencionan si la hay o no, y otras porque no responden a sus datos. Sólo cuatro responden de la forma deseada (A73, A89, A90 y A97). - Si nos fijamos en las dos últimas filas, casi todo el grupo (salvo A73 que no indica nada) concluye que la Ley de la Palanca se cumple (sólo en cuatro casos) o no, coherentemente con sus cálculos.