SECUENCIA DE LA EXPERIENCIA

¾ Realizar el análisis del modelo matemático del motor asíncrono, obtenido con base en ecuaciones diferenciales, en las cuales las variables dependientes son los flujos totales.

¾ Preparar los datos necesarios para el cálculo de tres motores asíncronos.

¾ Realizar el cálculo de proceso transitorio durante el arranque en vacío de cada uno de los motores asíncronos, comparar el arranque de cada uno de los motores y sacar conclusiones acerca del efecto de la potencia del motor sobre la duración y el carácter del proceso transitorio de arranque.

¾ Para uno de los motores asíncronos realizar el arranque bajo carga, con cargas iguales a 0,05; 0,5 y 3,0 de la carga nominal y sacar conclusiones acerca del efecto del par de resistencia de la carga sobre la duración del proceso transitorio

durante el arranque, la sobre elevación de la corriente de arranque y sobre el par de arranque, así mismo sacar conclusiones acerca de las limitaciones del empleo del modelo matemático.

¾ Para el motor asíncrono seleccionado en el punto anterior, realizar la inversión de giro del motor bajo carga igual a 0,1 de la carga nominal.

¾ Realizar el cálculo de los procesos transitorios durante la parada de cada uno de los motores asíncronos cuando estos están trabajando en vacío, comparar estas características de parada de los motores y sacar conclusiones acerca del efecto de la potencia del motor sobre la duración y el carácter del transitorio de la parada.

¾ Para uno de los motores asíncronos realizar el análisis del efecto de la frecuencia de alimentación (f, var) sobre la característica de arranque del motor en vacío 7.7.3 RECOMENDACIONES PARA LA REALIZACIÓN DE LA EXPERIENCIA

Para la solución del sistema de ecuaciones diferenciales (7.44) conjuntamente con las ecuaciones (7.35), (7.36) y (7.43) y (7.45), se ha realizado un programa. La diferenciación numérica de (7.44) se realiza gracias al método de RUNGE- KUTTA

Los datos iniciales para la realización de la presente experiencia se subdividen en: Parámetros físicos y matemáticos.

Los parámetros físicos son aquellos que describen en forma concreta al motor asíncrono, modelado de acuerdo al sistema de ecuaciones (7.44).

Los parámetros matemáticos son los que controlan el proceso de integración numérica.

Las variables independientes del sistema de ecuaciones diferenciales (7.44), son los flujos totales

ψψψψψ

_sααααα,

ψψψψψ

_sβββββ,

ψψψψψ

_rααααα,

ψψψψψ

_rβββββ y la velocidad de giro del rotor ω_r. Todos los demás parámetros son datos de valores concretos para cada motor modelado. Para proceder con las secuencias 3, 4 y 7 de la experiencia se debe de emplear el programa mig.exe. Los datos iniciales se deben de introducir mediante el archivo mig.dat (como en el Anexo 1).

a

Para proceder con la secuencia 5 de la experiencia , se debe de emplear el archivo mr.exe. Los datos iniciales se deben de introducir mediante el archivo mr.dat. (como en el Anexo 2). Para proceder con la secuencia 6 de la experiencia se debe de emplear el archivo ma.exe. Los datos iniciales se introducen mediante el archivo ma.dat (como en el Anexo 3).

Como ejemplo de la introducción de datos iniciales, tenemos los anexos 1, 2 y 3, los cuales corresponden a motores de diferentes potencias.

En las Figuras A y B se muestran los oscilogramas de arranque en vacío de un motor de potencia media (3 kW).

En la Figura C se muestra el oscilograma de la inversión de giro y en la Figura D el oscilograma de la parada de un motor asíncrono de mediana potencia.

Durante la introducción de valores numéricos de los datos iniciales mediante los archivos mig.dat,mr.dat y ma.dat, se deben de utilizar sólo 5 cifras. (5 posiciones). Los resultados de los cálculos se llevan a los archivos de números:

acl.dat, la función ω(t) ac2.dat, la función

U

_A

(t)

ac3.dat, la función I_A(t) ac4.dat, la función M(t).

Para representar los resultados de los cálculos en forma de gráficos se recomienda emplear, el programa GRAFER, predestinado para el procesamiento gráfico de datos numéricos masivos.

Además es necesario denotar, que con ayuda de los programas mig.exe, mr.exe y ma.exe se puede realizar el análisis del efecto de la variación de diferentes parámetros sobre las características de los procesos transitorios, por ejemplo de la tensión de alimentación, de la amplitud de la tensión de alimentación, de la fase inicial de la tensión, de la magnitud del momento de inercia, etc. Así mismo es posible la combinación variada de parámetros iniciales. De igual forma se recomienda a los estudiantes realizar investigaciones específicas de diferente carácter de acuerdo al tema en calidad de investigación aplicada, cuyos contenidos deben de recomendarse por catedráticos de la especialidad.

7.7.4 CUESTIONARIO

• Con qué finalidad se modelan los procesos de funcionamiento de la máquina asíncrona en los ejes de coordenadas α y β.

• Explique el sentido físico de las inductancias totales L_s y L_r de las ecuaciones que describen el funcionamiento de la máquina asíncrona.

• A qué es igual la inductancia mutua entre los devanados del estator, los cuales se ubican en los ejes α y β.

• Formule las principales suposiciones para la realización del modelo matemático del motor asíncrono en los ejes de coordenadas a y b.

• Explique el algoritmo de la diferenciación numérica del sistema de ecuaciones diferenciales por los métodos de Runge-Kutta y Dvoger.

• Explique los procesos físicos, que suceden en la máquina asíncrona en los regímenes de arranque e inversión de giro.

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APENDICES

APENDICE 1

mig.dat

C Resistencia activa del estator (Rl =0.625) 0.944

C Resistencia activa del rotor (R2= 1.443) 0.275

C Reactancia inductiva del estator (XI =1.431) 0.917

C Reactancia inductiva del rotor (X2=1.41) 0.685

C Reactancia inductiva entre el estator y rotor (Xm= 28.305) 35.538

C Número par de polos (p=2) 2.0

C Paso inicial de diferenciación (x_t= 0.0001) 0.0001

C Tensión de alimentación (Ul=220.) 220.

C Frecuencia (f=60.) 60.

C Fase inicial de la tensión (g=0) 0.

C Momento de inercia (0.0075) 0.0075

C Tiempo máximo de cálculo (0.15) 0.15

C Par resistivo (0) 0.

a

APENDICE 2

mr.dat

C Resistencia activa del estator (R1 =0.625) 0.36

C Resistencia activa del rotor (R2= 1.443) 0.4

C Reactancia inductiva del estator (XI =1.431) 0.955

C Reactancia inductiva del rotor (X2=1.41) 0.9

C Reactancia inductiva entre el estator y rotor (Xm= 28.305) 29.3

C Número par de polos (p=2.) 2.0

C Paso inicial de diferenciación (x_t=0.0001) 0.0001

C Tensión de alimentación (Ul =220.) 220.

C Frecuencia (f=60.) 60.

C Fase inicial de la tensión (g=0) 0.

C Momento de inercia (0.03) 0.03

C Tiempo máximo de cálculo (0.7) 0.7

C Par resistivo (50.0) 50.0

C Tiempo de inversión de giro 0.03

APENDICE 3

ma.dat

C Resistencia activa del estator (Rl =0.625) 0.36

C Resistencia activa del rotor (R2= 1.443) 0.4

C Reactancia inductiva del estator (XI = 1.431) 0.955

C Reactancia inductiva del rotor (X2== 1.4J) 0.9

C Reactancia inductiva entre el estator y rotor (Xm=28.305) 29.3

C Número par de polos (p=2.) 2.0

C Paso inicial de diferenciación (x_t=0.0001) 0.0001

C Tensión de alimentación (U1 =220.) 220.

C Frecuencia (t’=60.) 60.

C Fase inicial de la tensión (g=0) 0.

C Momento de inercia (0.03) 0.03

C Tiempo máximo de cálculo (0.7) 0.7

C Par resistivo (50.0) 50.0

C Tiempo de la parada 0.3

a

APENDICE 4 GRÁFICAS

FIGURA A

Oscilograma del par electromagnético y de la velocidad angular del rotor del motor 4A315M8Y3 durante el arranque

FIGURA B

Oscilograma de corrientes, velocidad angular y par vs tiempo para un motor de 500 Kw M3 r M3 r t, c 0 0.1c i i s M3 r t, c

FIGURA C

Oscilograma del motor asíncrono de 2.2 kW durante la inversión de giro

FIGURA D

Velocidad vs tiempo de un motor asíncrono durante su parada; a) motor asíncrono de 75 kW b) motor asíncrono de 500 kW. is 0 0 M3 r t, c 0.1c

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

a)

b)

t (seg)

t (seg)

k

=

0.5₀

c

k

=

0.₅₅

c

k

=

0.6₀

c

k

=

0.6₅

c

k

=

0.4₅

c

k

=0.

50

c

k

=0.

55

c

a

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