SIMULACIÓN DE LOS SVC’S CONECTADOS AL SD

Los SVC’s, (primero el Convencional, después el ITCR y finalmente el CAF en estrella y luego en delta) son conectados al sistema en la barra 2 como muestran las Figs. 3-8 y 3-9. Se comparará el funcionamiento del SD sin compensación con el sistema compensado con un SVC, en cuanto a tensiones de fase, corrientes de líneas y pérdidas de potencia y energía.

Fig. 3-8: Conexión del SVC en Delta al SD

Fig. 3-9: Conexión del SVC-CAF en Estrella al SD

3.5.1 Comparación en base a la tensión de fase por barra

De la Fig. 3-10 a la Fig. 3-29 se muestra el comportamiento de la tensión de fase fundamental en cada barra del sistema, durante 24 s de funcionamiento de éste con y sin SVC. Cabe destacar que el comportamiento de la carga en este tiempo es el mismo que tiene durante un día de funcionamiento, es decir, las curvas de potencia en 24 s tienen el mismo formato que las curvas de 86400 s (un día de funcionamiento, ).

tensiones de fase en la barra uno cuando al sistema se le conecta un SVC y cuando no. Puede notarse como por efecto de la compensación en la barra dos, se eleva la tensión del punto analizado. Tal incremento se debe a la disminución de la corriente que circula por la línea de distribución que interconecta estas dos barras (este hecho será comprobado en la sección siguiente), provocando una menor caída de tensión en esta. También puede notarse como disminuye la diferencia en los niveles de tensión entre cada fase, al punto que las tensiones están balanceadas durante la mayor parte del período de funcionamiento. Cabe destacar que este fenómeno no sucede cuando se compensa el sistema con un banco de condensadores ya sea en estrella o en delta.

Fig. 3-10: Tensión en B1 sin SVC

La Fig. 3-12 muestra como el SVC-ITCR mantienen las tensiones de fase balanceadas para todo momento incluso cuando se conecta o desconecta la carga monofásica del sistema, este comportamiento no se observa cuando el SD se compensa con cualquiera de los otros tipos de SVC.

Fig. 3-12: Tensión en B1 con SVC-ITCR

En las Fig. 3-13 y Fig. 3-14 se observa el cambio de las tensiones de fase en la barra uno cuando al sistema se le conecta el SVC-CAF conectado en estrella y en delta respectivamente. Puede notarse que la conexión en estrella no logra balancear las tensiones de fase de la barra analizada, sin embargo la diferencia de tensión que existe entre una fase y otra disminuye con respecto al sistema sin compensación. La conexión en delta logra balancear las tensiones de fase, salvo para el intervalo de tiempo en que las cargas más energía demandan, por lo tanto, se puede concluir que este es un error del circuito de potencia. Nótese también la elevación de tensión que sufre la fase C cuando se conecta el dispositivo en estrella.

Fig. 3-13: Tensión en B1 con SVC-CAF Conectado en Estrella

Fig. 3-14: Tensión en B1 con SVC-CAF Conectado en Delta

Al comparar la Fig. 3-15 con la Fig. 3-16 y la 3-17 puede apreciarse como el SVC convencional y el SVC-ITCR llevan a 1(pu) la tensión de cada fase en la barra dos durante prácticamente todo el intervalo de tiempo que dura la simulación. En la Fig. 3-16 pueden observarse tres desbalances, estos suceden porque la demanda varía abruptamente o porque se conecta o desconecta la carga monofásica del sistema.

El valor máximo que toma la tensión en la fase A es de aproximadamente y ocurre precisamente cuando se desconecta la carga monofásica; y el valor mínimo de tensión, también en la misma fase, es de , esto ocurre a los 19 s que es cuando se conectan las luminarias del sistema. Es en estos momentos es cuando más se

aleja de 1 (pu) la tensión de la fase A. Estas variaciones son despreciables considerando un sistema de 8660 V nominales de fase.

De la misma manera, en esta figura puede apreciarse una tensión de aproximadamente 1.0055 (pu) en el transitorio de partida, esta tensión puede deberse a que el equipo no posee un método de maniobra de partida, y por ende, comienza a compensar el sistema desde el inicio de la simulación; lo correcto sería sincronizar el equipo con la tensión de la barra equivalente a la tensión de operación resonante.

Al comparar la Fig. 3-16 y 3-17 con la Fig. 2-36 ó 2-39 puede evidenciarse la ventaja antes mencionada, es decir, el SVC Convencional y el SVC-ITCR son capaces de balancear las tensiones de fase a diferencia del banco de condensadores ya sea conectado en delta o en estrella.

Fig. 3-15: Tensión en B2 sin SVC

Fig. 3-17: Tensión en B2 con SVC-ITCR

En las Fig. 3-18 y 3-19 puede apreciarse como el compensador conmutado en alta frecuencia cualquiera sea su conexión lleva prácticamente a 1 (pu) la tensión de cada fase en la barra dos. Si bien es cierto, las tensiones se ven desbalanceadas para el intervalo de tiempo en que más energía distribuye el sistema, este desbalance es mínimo ya que la máxima diferencia observada ocurre aproximadamente a los 6.5 s y es de aproximadamente:

Lo cual es despreciable en un sistema de 8660 V nominales. Otro punto importante a considerar es que el valor máximo de tensión es de 1.001 (pu) y el mínimo es de 0.9989 (pu); es decir, el control del SVC-CAF cumple con mantener la tensión prácticamente en 1 en (pu). Se resalta que entre los 2.5 s y 6.5 s aproximadamente la tensión de la fase A no logra estar exactamente en 1 (pu), esto se debe a que el compensador conectado en delta está inyectando toda la energía reactiva que le es posible. Este error puede deberse a que el valor del condensador fijo “Co” se cálculo solo con la primera iteración.

Cuando más se aleja de 1 (pu) la tensión de la fase A toma el valor 0.999 (pu), esto ocurre a los 19 s que es cuando se conectan las luminarias del sistema, en Volts equivale a:

Nuevamente se puede decir que esta variación es despreciable considerando un sistema de 8660 V de fase.

De la misma manera en esta figura puede apreciarse una tensión de 1.0065 (pu) en el transitorio de partida, nuevamente esta puede deberse a que el equipo no posee un método de maniobra de partida, y por ende, comienza a compensar el sistema desde el inicio de la simulación.

Finalmente se hace hincapié en que la tensión de fase sufre fluctuaciones o variaciones mayores cuando el dispositivo se conecta en estrella, sin embargo la magnitud de esta, para ambos casos es despreciable.

Fig. 3-18: Tensión en B2 con SVC-CAF Conectado en Estrella

Las Fig. 3-20 a 3-24 muestran como los equipos también afectan a la tensión de la barra 3. Otra vez se observa un incremento en la tensión por fase y como estas tienden a balancearse.

Fig. 3-20: Tensión en B3 sin SVC convencional

Fig. 3-21: Tensión en B3 con SVC convencional

En las Fig. 3-23 y 3-24 se observa también que cuando el SVC-CAF es conectado en delta las tensiones de las fases A y C quedan completamente balanceadas.

Fig. 3-23: Tensión en B3 con SVC-CAF Conectado en Estrella

Fig. 3-24: Tensión en B3 con SVC-CAF Conectado en Delta

También puede observarse en las Fig. 3-25 a 3-29 como la compensación pierde efecto aguas abajo del transformador, esto puede deberse a la lejanía de esta barra con respecto al compensador y a la impedancia de corto circuito del trafo, la cual está en serie a la línea de distribución.

Fig. 3-25: Tensión en B4 sin SVC

Fig. 3-26: Tensión en B4 con SVC convencional

En la Fig. 3-28 puede observarse que las tensiones de fase están en desbalance a diferencia de lo que sucede con estas cuando se compensa el sistema con un SVC Convencional o con un SVC-ITCR o con un SVC-CAF conectado en delta. La tensión de la fase C disminuye cuando la conexión no se hace en estrella, como muestra la Fig. 3-29.

Hasta ahora se ha comparado la diferencia de tensión fundamental por fase que existe en cada barra del sistema al operar con compensación y al operar sin compensación. Sin embargo, desde el punto de vista de la norma técnica de distribución, ambos sistemas cumplen con no sobrepasar los límites de tensión, los cuales son 0.94 a 1.06 (pu). Por lo que surge la pregunta lógica: ¿Qué sistema es mejor en cuanto a tensiones de fase se refiere? Para responder esta interrogante se utilizará la desviación estándar entre la tensión de fase en cada barra con respecto a la nominal, la cual viene dada por la ecuación 3-10.

Fig. 3-28: Tensión en B4 con SVC-CAF Conectado en Estrella

(3.10) Donde:

: Tensión de fase en la barra k. : Tensión nominal.

De la Fig. 3-30 a la 3-45 se muestra cómo va variando este indicador durante los 24 s de simulación, puede comprobarse que la inyección de reactivos en la barra dos mediante los distintos tipos de compensadores provoca que la tensión de fase en todas las barras se eleve. La Fig. 3-34, 3-35, 3-36 y 3-37 sirve para acreditar lo dicho en los párrafos anteriores, es decir, la tensión compensada en la barra dos es igual a la tensión nominal, para todas las fases, durante la mayor parte del tiempo de la simulación.

Fig. 3-30: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B1 Para el SD Compensado con un SVC Convencional y sin Compensación

Fig. 3-31: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B1 para el SD Compensado con un SVC-ITCR

Fig. 3-32: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B1 Para el SD Compensado con un SVC-CAF Conectado en Estrella

Fig. 3-33: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B1 Para el SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Delta

Fig. 3-34: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B2 Para el SD Compensado con un SVC Convencional y sin Compensación

Fig. 3-35: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B2 para el SD Compensado con un SVC-ITCR

Al comparar la Fig. 3-36 con la Fig. 3-37 se puede concluir que la tensión de fase en la barra dos es igual a la nominal durante un período de tiempo mayor cuando se compensa con el SVC-CAF conectado en estrella, sin embargo esto debe ser comprobado a través de la media de las desviaciones estándar, debido a que la imagen tiene mucha distorsión producto de las fluctuaciones de tensión, nótese, por medio de estas figuras, que como se comentó anteriormente estas son menores en todas las barras del sistema cuando se compensa con conexión en delta.

Fig. 3-36: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B2 Para el SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Estrella

Fig. 3-37: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B2 Para el SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Delta

En la Fig. 3-38 puede observarse la variación de este indicador cuando el sistema de distribución se compensa con un banco de condensadores, ya sea conectado en estrella o en delta, ya que como se evidenció en el capítulo anterior el tipo de conexión no causa diferencias en la tensión de barra compensada, como tampoco en la corriente de línea ni en el factor de potencia.

Se comprueba que las tensiones siguen desbalanceadas al utilizar este tipo de compensación, y que si bien es cierto la desviación estándar disminuye notablemente con respecto al sistema sin banco de condensadores, esta no se hace cero para la mayor parte del tiempo a diferencia de lo que sucede con el sistema compensado con un SVC.

Fig. 3-38: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B2 Para el SD con Compensación con Banco de Condensadores

Fig. 3-39: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B3 Para el SD Compensado con un SVC Convencional y sin Compensación

Fig. 3-40: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B3 para el SD Compensado con un SVC-ITCR

Fig. 3-41: Variación de la Desviación Estándar de la tensión de Fase en B3 Para el SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Estrella

Fig. 3-42: Variación de la Desviación Estándar de la tensión de Fase en B3 Para el SD Compensado con SVC-CAF Conectado en Delta

Fig. 3-43: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B4 Para el SD Compensado con un SVC Convencional y sin Compensación

Fig. 3-44: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B4 Para el SD Compensado Con SVC-CAF Conectado en Estrella

Fig. 3-45: Variación de la Desviación Estándar de la Tensión de Fase en B4 Para el SD Compensado Con SVC-CAF Conectado en Delta

Puede notarse también un “pulso” al inicio de cada figura, esto es por acción del transitorio de conexión del SVC, que hace que la tensión se eleve y por ende, la desviación estándar tenga un valor mayor.

Si bien es cierto este indicador sirve para conocer cuan cerca de la tensión nominal se encuentra la tensión de barra sin compensación y con esta, este es un indicador dinámico, es decir, cambia para cada muestra. Por lo tanto, para saber cuando la tensión de barra está más cerca o es igual a la tensión nominal considerando todo el universo de muestras se sacará la media de estas medidas.

Como el intervalo de muestreo es de 10 µs y el tiempo de simulación es de 24 s, se tienen 2400001 muestras por lo que la media se calcula como muestra la Ecuación 3-11.

(3.11)

La Tabla 3-1 muestra el resultado del cálculo de este indicador para cada fase en todas las barras, cuando el SD trabaja sin compensación, cuando es compensado con un banco de condensadores y cuando se compensa con un SVC Convencional. El subíndice “i” denota la barra en que se calcula la media.

Puede observarse como este indicador es menor en la barra uno del SD cuando no está compensado, debido a que en esta barra se conecta el SE. Cuando menor es la media calculada en las barras uno, dos y tres, es cuando se compensa con un SVC Convencional, sin embargo en la barra cuatro se obtienen mejores resultados compensando con un banco de condensadores. Nótese como este indicador obtenido cuando el SD se compensa con un dispositivo FACTS disminuye a aproximadamente un 3% del valor obtenido cuando el SD no posee compensación.

Tabla 3-1: Media de la Desviación Estándar Sistema de Distribución sin Compensación

Fase A Fase B Fase C

Sistema de Distribución Compensado con Banco de Condensadores

Sistema de Distribución Compensado con SVC Convencional

Sistema de Distribución Compensado con SVC-ITCR

Sistema de Distribución Compensado con SVC-CAF en Estrella

Sistema de Distribución Compensado con SVC-CAF en Delta Tabla 3-1: Media de la Desviación Estándar (Continuación)

3.5.2 Comparación en base a las corrientes de línea

De la Fig. 3-46 a la 3-61 se muestra el comportamiento de la componente fundamental de las corrientes de línea del sistema cuando se conecta un compensador y cuando no, nótese en las Fig. 3-46 y 3-47 que las corrientes que circulan por la barra uno son las mismas que circulan por la barra dos al estar estas en serie.

De la comparación entre las Fig. 3-47 a 3-51 puede comprobarse como es que disminuye la corriente que circula por la línea de distribución que interconecta a las barras uno y dos. A lo largo de toda la curva este valor disminuye en aproximadamente 5 A, lo cual beneficia a la disminución de las pérdidas del sistema, puesto que estas son directamente proporcional al cuadrado de la corriente.

Fig. 3-46: Corrientes que Circulan a Través de B1 Sin Compensador

Otro punto que es importante considerar, es que el SVC Convencional, el SVC-ITCR y el SVC-CAF conectado en delta tienden a balancear tanto las tensiones de barra como las corrientes de líneas, sobre todo en la barra que son conectados.

Otro hecho importante a observar en estas figuras es que la conexión en delta provoca una circulación de corriente mayor para las fases A y B lo cual influye directamente en las pérdidas de potencia activa del sistema.

Fig. 3-48: Corrientes que Circulan a Través de B2 Con SVC Convencional

Fig. 3-50: Corrientes que Circulan a Través de B2 Con SVC-CAF en Estrella

Fig. 3-51: Corrientes que Circulan a Través de B2 Con SVC-CAF en Delta

A simple vista las Fig. 3-52 a 3-56 son exactamente iguales, así como también las Fig. 3-57 y 3-61. Sin embargo, esto no puede ser así, ya que si la tensión aumenta la corriente necesariamente debe disminuir para mantener constante los requerimientos de potencia de la carga. Esto efectivamente se cumple, pero se evidenciará en la siguiente sección con las curvas de pérdidas de potencia del sistema.

Fig. 3-52: Corrientes que Circulan a Través de B3 Sin Compensador

Fig. 3-53: Corrientes que Circulan a Través de B3 Con SVC Convencional

Fig. 3-55: Corrientes que Circulan a Través de B3 Con SVC-CAF en Estrella

Fig. 3-56: Corrientes que Circulan a Través de B3 Con SVC-CAF en Delta

Fig. 3-58: Corrientes que Circulan a Través de B4 Con SVC Convencional

Fig. 3-59: Corrientes que Circulan a Través de B4 Con SVC-ITCR

Fig. 3-61: Corrientes que Circulan a Través de B4 Con SVC-CAF en Delta

3.5.3 Comparación en base a pérdidas de potencia y energía del sistema

En esta sección se compara el funcionamiento del sistema con y sin los distintos tipos de compensadores por medio de las pérdidas de potencia activa y de energía en la línea de distribución uno, dos y el transformador.

Para este propósito se utilizan las siguientes ecuaciones:

(3.12)

(3.13)

Donde:

: Pérdidas de potencia activa.

: Corriente de línea eficaz que circula a través del elemento analizado, se consideran todas las componentes.

: Resistencia por fase del elemento analizado. : Energía que se pierde en el elemento analizado.

Cabe destacar que la energía generalmente se mide en kW*hr, sin embargo en este estudio se utiliza la unidad W*s debido a la duración que tiene el período de tiempo de la simulación.

La Fig. 3-62 muestra la diferencia de las pérdidas en la línea de distribución uno ubicada entre las barras uno y dos del SD. Se observa una gran variación entre las curvas del sistema con compensación y sin compensación debida a la disminución en 5 A aproximadamente de la componente fundamental de la corriente de línea, que circula a través de esta. Puede verse como el SVC- ITCR y el SVC-CAF conectado en estrella son capaces de disminuir en mayor cantidad las pérdidas en comparación con la compensación por medio de los otros compensadores o el banco de condensadores, cabe destacar que este último es más eficiente que el SVC Convencional y el SVC-CAF conectado en delta.

Fig. 3-62: Comparación de las pérdidas trifásicas del sistema en L1

También se puede observar como la diferencia entre una curva y otra es