TÉCNICAS DE LA DEFINICIóN

Podemos dividir las técnicas de la definición en dos grupos, el primero de los cuales se basa principalmente en la denotación o extensión y el segundo en la connotación o intensión. La manera más o"bvia y sencilla: de instruir a alguien sobre la denotación de un término es dar ejemplos de los objetos denotados por éste.

Es una técrJca usada con frecuencia y que resulta a menudo muy efectiva. Tiene, sin embargo, algunas limitaciones que deben conocerse.

Una limitación obvia y trivial del método de definir mediante ejemplos es que no PQede usarse para definir palabras que no tienen denotación, tales como 'unicornio' o 'centauro'.

Observamos en la sección precedente que dos términos con significados diferentes (intensiones) pueden tener exactamente la misma extensión. Si se define un término dando una enumeración completa de los objetos denotados por él, esta definición no logrará el fin de distinguirlo del otro término que denota los mismos objetos, aun cuando ambos términos no son sinónimos. Esta limitación del método de definir mediante ejemplos es una consecuencia del hecho de que, si bien la intensión determina la extensión, la extensión no determina la intensión.

' La limitación precedente, sin embargo, es muy 'académica', pues son muy pocos los términos cuyas extensiones pueden enumerarse de manera completa. Es imposible enumerar los infinitos números denotados por la palabra 'número', como es pl'ácticamente imposible enumerar el número finito, pero literalmente astronómico, de los objetos denotados por la palabra 'estrella'. En casos como éstos, nos vemos obligados a dar una muestra o enumeración parcial de los objetos denotados, y esta restricción implica una limitación más seria. Cualquier objeto tiene muchísimas propiedades y, por eso, está incluido en la extensión de muchísimos términos diferentes. De ahí que cualquier ejemplo mencionado en la definición denotativa de un término podrá ser mencionado también, con igual propiedad, en las definiciones denotativas de muchos otros términos. Un individuo particular, Juan Pérez, puede ser mencionado como ejemplo en la definición de 'hombre', de 'animal', de 'marido', de 'mamífero' o de 'padre'. Por eso, mencionarlo no ayudará a distinguir entre los significados de cualquiera de , estos términos. Lo mismo será cíerto también si se mencionan dos ejemplos, o tres, o cualquier número que esté lejos del total. Así, tres ejemplos obvios que pueden usarse para definir la palabra 'rascacielos', los edificios Chrysler, Empire State y Woolworth, sirven también como ejemplos de la denotación de las expresiones 'edificio', 'estructuras construidas desde 1911 " 'objetos ubicados en Manhattan', 'cosas costosas', etc. Sin embargo, cada una de estas expresiones denota objetos no denotados por las otras, de modo que la definición por enumeración parcial no puede servir ni siquiera para distinguir entre términos que tienen extensiones di.ferentes. Naturalmente que pueden aportarse 'ejemplos negativos' para ayudar a especificar el significado del definiendum, agregando por ejemplo a la anterior definición de 'rascacielos' que el término no se aplica a cosas tales como el Taj Mahal, el edificio del Pentágono, el Parque Central o el diamante Hope. Pero, puesto que la enumeración de estos ejemplos negativos tiene que ser también incompleta, subsiste la limitación básica. La definición por enumeración de ejemplos, completa o parcial, puede tener razones psicológicas que la hagan recomendable, pero es lógicamente inadecuada para especificar con precisión el significado de los términos que se quiere definir.

Las observaciones anteriores se relacionan con las definiciones denotativas en las cu:ales los ejemplos son nombrados o enumerados uno a uno. Quizás un medio más eficiente de dar ejemplos consista, no en mencionar los miembros individuales de la clase que constituye la ext~nsión del término definido, sino en mencionar grupos enteros de sus miembros. Así, definir la palabra 'metal' incluyendo dentro de su significación el oro, el hierro, la plata, el estaño, ec., es diferente a definir 'rascacielos' como significando los edificios Chrysler, Empire State y Woolworth. Este tipo especial de definición mediante ejemplos -definición por subclases- permite también una enumeración completa, como al incluir en la significación de 'vertebrado' a los anfibios, las aves, los peces, los mamíferos y los reptiles. A pesar de la difétencia -indicada, este segundo tipo de definición denotativa tienE! las mismas ventajas y limitaciones que aquéllas ya examinadas.

Hay un tipo especial de definición mediante ejemplos que recibe el nombre de definición ostensiva o demostrativa. En vez de nombrar o describir los objetos denotados por el término que se quiere definir, como en el tipo ordinario de definición

connotativa, la definición ostensiva se refiere a los ejempos señalándolos o mediante algún otro ademán. Un ejemplo de definición ostensiva o demostrativa seria: la palabra 'escritorio' significa esto, junto con un ademán tal como señalar con un dedo o con un movimiento de cabeza en dirección a un escritorio.

Es evidente que las definiciones ostensivas tienen todas las limitaciones que hemos mencionado en el examen precedente.

Además, la definición ostensiva tiene ciertas limitaciones que son propias de ella. Dejando de lado la limitación geográfica relativamente trivial debida al hecho de que no es posible definir ostensivamente la palabra 'rascacielos' en un pueblo pequeño, o la palabra 'montaña' en una llanura, hay una ambigüedad esencial propia de los ademanes que debemos considerar.

Señalar un escritorio es también señalar una parte de él, el color, la forma, el tamaño, el material de que está hecho, etc. y también, de hecho, todo lo que se halle en la misma dirección que el

escritorio, por ejemplo, la pared que está detrás de él o el jardín que está más allá. Solo puede disiparse esta ambigüedad agregando al definiens alguna frase descriptiva, lo que da como resultado algo que podría llamarse una definición casi ostensiva;. por ejemplo: "La palabra 'escritorio' significa este a.rtículo o mueble'! (junto con un ademán apropiado).

Este agregado, sin embargo, frustra el propósito al cual debían servir las proposiciones ostensivas. Se ha afirmado a veces que éstas son las definiciones 'primeras' o 'primarias', en el sentido de que todas las otras deiniciones suponen el conocimiento de algunas palabras (aquellas usadas en el definiens) y por tanto, no pueden ser usadas hasta no haber definido prviamente esas palabras. Se ha insinuado que esta dificultad puede evitarse comenzando con definiciones ostensivas. Es por medio dé estas definiciones, han sostenido algunos autores, empezamos a comprender las primeras pa]abras. Puede verse fácilmente que esta afirmación es errónea, pues es menester aprender la significación o el sentido de los ademanes mismos. Si .señalamos con el dedo el costado de la cuna de una criatura, es tan probable que la atención de ésta, si logramos atraerla, se dirija hacia el dedo como a la dirección señalada.

y seguramente nos haUaríamos en la misma dificultad en lo que respecta a la definición de gestos mediante otros ademanes.

Para comprender la definición de cualquier signo, es necesario comprender ya algunos signos. Esto confirma nuestra anterior observación de que la manera primaria de aprender a usar el lenguaje es por medio de la observación y la imitación, y no por

definición.

Debemos destacar que estas observaciones acerca de lasdefiniciones ostensivas solo atañen a las especiales interpretaciones de eUas que se dan aquí. Algunos autores de libros de lógica incluyen en el significado de 'definición ostensiva' el proceso de 'oír con frecuencia la palabra cuando el objeto que denota está presente'. Pero tal proceso no sería una definición, en el sentido en que hemos usado el término en este capítulo.

Sería más bien la manera primaria, anterior a las definiciones, de aprender el uso del lenguaje. EJERCICIOS

I. DefiIlir los siguirntes términos mediante ejemplos, enumerando tres para cada término:

1. autor 4. isla 7. pintura

2. puente 5. montaña 8. poema

3. ciudad 6. novela 9. río

10. teatro

II. Para cada uno de los términos del ejercicio I, ¿podria Ud. hallar un término que no sea sinónimo del otro y que sus ejemplos puedan ilustrar, de manera igualmente apropiada ?

Antes de volver al tema de la definición connotativa propiamente dicha, debemos decir algunas palabras acerca de la técnica, usada con frecuencia, de definir una palabra aislada dando otra palabra aislada que tenga el mismo significado.

Dos palabras que tienen el mismo significado son llamadas 'sinÓnimos' ; de ahí que la definición de este tipo sea llamada definición por sinonimia. Muchos diccionarios, especialmente los pequeños, usan profusamente este método. Así, un diccionario de bolsillo puede definir 'adagio' como significando proverbio, 'vergonzoso' como significando tímido, etc. Las definiciones por sinonimia se usan casi siempre en los libros de texto y en los diccionarios destinados a explicar el significado de palabras extranjeras; en ellos, encontramos las palabras extranjeras correlacionadas con sus sinónimos castellanos en coiumnas paralelas, por ejemplo:

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boite caja

chat gato

Dieu Dios

éleve alumno

Éste es un buen método para definir términos, pues es sencillo y eficiente. Sin embargo, su aplicación se halla limitada por el hecho de que algunas palabras no tienen sinónimos exactos. Además, no puede usarse para la construcción de definiciones aclaratorias o teóricas.

Cuando no puede darse o es inadecuada una definición por sinonimia, podemos usar una definición por género y diferencia.

Este tipo de definición recibe también los nombres de 'definición por división', 'definición analítica', 'definición per genus et differentiam' o simplemente 'definición cormotativa'. Algunos autores lo consideran el tipo de definición más importante y otros como el único tipo 'genuino' de

definición. Difícilmente haya alguna justificaciól1 para este último punto de vista, pero el primero tiene ciertos méritos, ya que su aplicación es más general que cuaiquier otra técnica. La posibilidad de definir términos por género y diferencia depende del hecho de que algunas propiedades son complejas, en el sentido de que son reducibles a otras dos o más propiedades. Esta complejidad y

reducibilidad pueden explicarse mejor en términos de clases.

Las clases con miembros pueden tener a éstos divididos en subcjases. Por ejemplo, la clase de todos los triángulos puede dividirse en tres sub clases no vacías: la de los triángulos escalenos, la de los isósceles y la de los equijáteros. Es con referencia a tajes divisiones como suelen usarse jos términos 'género' y 'especie' : la clase cuyos miembros se dividen en subcjases es el género y las diversas sub clases son las especies. Tales como las usamos aquí, las palabras 'género' y 'especie' son términos relativos, como 'padre' e 'hi,io'. Así como la misma persona es un padre respecto de sus hijos y un hi,io respecto de sus padres, así también la misma clase puede ser un género con relación a sus sub clases y una especie con relación a alguna clase más amplia de la cual sea una sub clase. Así, la clase de todos los triángulos es un género con respecto la especie triángulo escaleno y una especie respecto de género polígono. El uso que hace el lógico de las palabras 'género' y 'especie', como términos relativos, es diferente del uso que de ellos hace el biólogo como términos absolutos; no debemos, por lo tanto, confundirlos.

Puesto que una clase es una colección de entidades que tienen alguna propiedad común, también los miembros de un determinado género tendrán alguna propiedad común. Asi, todos los miembros del género polígono comparten la propiedad de ser figuras planas cerradas y limitadas por líneas rectas que se intersectan. Este género puede ser dividido en diferentes especies o sub clases, tales que todos los miembros de una sub clase tengan alguna otra propiedad en común, no compartida por ning-ún miembro de cualquier otra sub clase. El género pnlígono se divide en triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, etc. Estas especies del g-énero polígono son diferentes y la diferencia específica entre los miembros de la sub clase triáng'ulo y los miembros de cualquier otra sub clase es que solamente los de la primera tienen tres lados. Hablando con mayor gene ralidad, aunque todos los miembros de todas las especies de un género determinado tienen alguna propiedad en común, los miembros de cualquier especie comparten alguna otra propiedad -que los diferencia de los miembros de toda otra especie. La característica que sirve para distinguirlos es la diferencia específica. Así, tener tres lados es la diferencia específica. Entre la especie triángulo y todas las otras especies del género polígono.

En este sentido pu.ede decirse de la propiedad de ser un triángulo que es reducible a la propiedad de ser un polígono y la propiedad de tener tres lados. A cualquiera que no conozca el significado de la palabra 'triángulo' o de cualquier otro sinónimo de ella, pero que conozca los significados de los términos 'polígono', 'lados' y 'tres', se le puede explicar el significado de la palabra mediante una definición por género y diferencia:

La palabra 'triángulo' significa polígono de tres lados.

La antigua definición de 'hombre' como animal racional es otro e.jemplo de definición por género y diferencia. Aquí, la especie hombre es incluida en el género aninzal y se afirma que la diferencia entre ella y otras especies es la racionalidad. Definimos un término por género y diferencia si designamos un género del cual sea una sub clase la especie designada por el definiendum, y luego indicamos la diferencia que la distingue de otras especies del género. Por supuesto que en la definición de 'hombre' mencionada, podemos considerar racional como el género y animal como la diferencia, con igual propiedad que a la inversa. El orden no es absoluto desde el punto de vista de la lógica, aunque pueda haber otras razones, quizás metafísicas, para considerar a uno u otro como el género. Debemos mencionar brevemente dos limitaciones de esta técnica para definir términos. En primer lugar, el método solo es aplicable a palabras que connotan propiedades complejas. Si hay propiedades simples e irreductibles, entonces las palabras que las connotan no son susceptibles de definición por género y diferencia. Se han sugerido como ejemplos !ie tales propiedades las cualidades sensoriales de matices de color específicos.

Que existan o no realmente tales propiedades es un problema debatido, pero, si las hay, limitarían la aplicabilidad de la definiciÓn por gén~ro y diferencia. Otra limitación se relaciona con las palabras que connotan propiedades universales, si se las puede llamar así, tales como las palabras 'ser', 'entidad', 'existente', 'objeto' y otras similares. Estas palabras no pueden ser

definidas por el método del género y la diferencia, porque la clase de todas las entidades, por ejemplo, no es una especie de ningún género más amplio; las entidades mismas constituyen el género superior, o el 'summun 0enu', como se lo suele llamar.

La misma observación se aplica a palabras que designan categorías metafísicas últimas, tales como 'sustancia' o 'propiedad'.

Estas limitaciones, aunque vale la pena mencionarlas, son de poca importancia práctica en la apreciación de este método de definición.

EJERCICIOS

I. Dar definiciones por sinonimia de cada uno de los siguientes términos:

1. absurdo 8. apresurar 15. juramento

2. bufón 9. infante 16. panacea

3. cementerio 10. riesgo 17. graznido

4. dictador 11. vacunos 18. rostro

5. egotismo 12. laberinto 19. bribón

6. banquete 13. mendicante 20. carpa

7. buhardilla 14. novicio

II. Construir definiciones para los siguientes términos, haciendo corresponder al definiendum un género y una diferencia apropiados:

DEFINIENDUM DEFINIENS

(Género) (Diferencia)

1. soltero 1. vástago 1. hembra

2. banquete 2. caballo 2. macho

3. muchacho 3. hombre 3. casado

4. hermano 4. comida 4. no casado

5. niño 5. progenitor 5. muy grande

6. ~tro 6. oveja 6. muy pequeño

7. hija 7. hermano 7. joven

8. oveja 8. mujer 9. padre 10. gigante 11: muchacha 12. marido 13. cordero 14. yegua 15. enanito 16. madre 17. pony 18. carnero 19. hermana 20. porción 21. hijo 22. solterona 23. garañón 24. esposa

Hay cierto conjunto de reglas tradicionales en lo referente a la definición por género y diferencia. No constituyen una receta que nos permitirá construir buenas definiciones sin tener que pensar, pero son valiosas como criterio para estimar las definiciones, una vez propuestas. Hay cinco de esa,s reglas, que se aplican principalmente a las definiciones lexicográficas.

Regla 1: La definición debe indicar los atributos esenciales de la especie.

Así formulada, esta regla parece un poco enigmática, pues en sí misma, una especie tiene los atributos que tiene y ninguno es más 'esencial' que otro. Pero si comprendemos adecuadamente la regla, como referida a términos, su sentido es claro.

Hemos hecho ya la distinción entre la connotación objetiva de un término y su connotación convencional, y hemos dicho de esta última que consiste en aquellas propiedades cuya posesión o carencia constituye el criterio convencional mediante el cual decimos si un objeto es denotado o no por el término. Así, forma parte de la connotación objetiva de 'círculo' encerrar un área mayor que cualquier otra figura plana cerrada de igual perímetro; Pero definir la palabra 'círculo' por esta propiedad sería 'violar el espíritu o la intención de nuestra primera regla, porque no es la propiedad que se ha acordado significar con esa palabra. La connotación convencional es la propiedad de ser una figura plana cerrada cuyos puntos son todos equidistantes de otro punto dado llamado centro. Definirla en estos términos es indicar su 'esencia' y adecuarnos, así, a la primera regla. En la terminología que estamos usando, quizás una manera mejor de formular la regla sería: "La definición debe indicar la connotación convencional del término que se quiere definir".

Debe tenerse bien en cuenta que no es necesario que la 'connotación convencional' de un término sea una característica intrínseca de las cosas que denota, sino que puede también referirse al origen de las mismas, a sus relaciones con otras cosas, a los usos a los que están destinadas, etc. Así, la palabra 'estradivarios', que denota un cierto número de violines, no necesita connotar alguna característica física real compartida por todos esos violiñes y no poseída por ningún otro, sino que tiene la connotación convencional de ser un violín hecho en el taller de Cremona, de Antonio StradivarL Así también, los gobernadores no son física o mentalmente distintos de los otros hombres, sino simplemente están relacionados a ellos de manera diferente. Finalmente, la palabra 'zapato' no puede definirse exclusivamente por las formas o los materiales de las cosas que denota; su definiciÓn debe incluir también una referencia al uso para el cual está destinado, como cobertura externa para el pie.

Regla 2: La definición no debe ser circular.

Es obvio que si el definiendum mismo aparece en el definiens, la definición solo aclarará el significado del término definido para aquellos que ya lo conocen. En otras palabras, si la definición es circular, fracasará en su propósito, que es explicar el significado del definiendum. Cuando se aplica esta regla a la definición por género y diferencia específica, debe entenderse, no solamente que proscribe la aparición del definiendum en el definiens, sino también la de cualquier sinónimo de él. La razón para dar esta interpretación es que si se supone la comprensión de un sinónimo, eñtonces es posible dar una definición por sinonimia, en vez de usar la técnica más poderosa, pero más complicada, de la definición por género y diferencia específica.