TASA SOCIAL DE DESCUENTO Y MERCADO DE AHORRO-INVERSIÓN

La oferta de ahorro externo AE creciente arranca con la tasa

r

e Se logra un equilibrio en

r

0 con un ahorro

doméstico igual a No, un ahorro externo de E0 = (I0 – N0) y

una inversión de I0. En la medida que el proyecto demanda

I fondos de inversión la tasa debe subir hasta r1,

incentivando el ahorro nacional y externo hasta T1, y

desincentivando la inversión realizada por otros ajenos al proyecto, reduciendo la inversión hasta I1. La inversión del

proyecto queda definida como la diferencia entre T1 y I1.

Entonces r1 es el costo privado de los fondos utilizados en

el proyecto mientras que el CMgAE es la función del costo marginal para la sociedad al obtener ahorro externo.

r I AN Cmg AE C1 AE Co AT r1 r2 re I No N1 E0 E1 I1 Io T1 A,I

Es así que r* difiere del r privado. La tasa r* es el costo social del capital invertido por el sector público.

La Tasa Social de Descuento juega un papel importante al momento de determinar la capacidad para mejorar el bienestar futuro, ya que permite realizar la agregación inter-temporal.

Sin embargo, la Tasa Social de Descuento, a pesar de ser uno de los temas más ampliamente debatidos en la comunidad académica, ha generado hasta la fecha más divergencias que coincidencias. Existen muy diversas opiniones acerca de ella, desde aquellos que la rechazan totalmente hasta aquellos que justifican tasas elevadas, pasando por los que justifican la utilización de tasas decrecientes en el tiempo: “descuento lento”. Incluso aquellos que planteaban que la tasa social de descuento debía ser cero, aunque este último planteamiento estaba asociado a proyectos inter-generacionales de muy largo plazo.

2.3.6.- La Tasa Social de Descuento de Largo Plazo

Una preocupación de los medio ambientalistas es que la tasa social de descuento, ya sea que esta sea calculada a partir del enfoque de la Tasa Social de Preferencia Temporal o del Costo de Oportunidad Social del Capital, es muy alta y no garantiza una adecuada preservación de los recursos naturales en la medida que asigna un valor más alto al uso y consumo actual de esos recursos en relación al consumo futuro. Por ello, diversos autores proponen tasas de descuento declinantes en el tiempo. Esta propuesta de descuento decreciente en el tiempo contrasta con el modelo tradicional de descuento el cual se encuentra asociado al uso del método de descuento exponencial.

Desde otra perspectiva, la mortalidad justifica el descuento del futuro lejano más que el futuro cercano, pero de la misma manera la memoria frágil descuente más el pasado lejano que el pasado cercano. El pasado muere cuando la gente olvida. Pero también, hay que considerar que las preferencias de los individuos van cambiando con el tiempo lo cual implica que las ponderaciones del futuro y del pasado también deberían cambiar. Sin embargo, a pesar de ello, en todos los modelos de crecimiento económico se asumen dos supuestos fundamentales: i) Una tasa de preferencia intertemporal que permanece invariable a lo largo de los años y ii) El supuesto – heroico – que esta tasa es igual para todos los agentes al interior de la sociedad, es decir que actúa con independencia de los niveles de renta y de acumulación de activos de los individuos.

Sin embargo, el uso de una tasa de descuento constante y positivo, ha sido utilizado más por la carencia de alternativas que inspiren

confianza y convicción que por la propia convicción que ella despierta. La razón por la que esta tasa de descuento así planteada puebla de zonas grises la lógica es lo que implícitamente asume: La asimetría fundamental entre las generaciones en el tiempo a favor de las generaciones presentes. Así una inmensa felicidad de una generación distante en el muy largo plazo resulta una miseria de felicidad en el presente por el efecto que esta tasa tiene en la valoración que hacemos de esa felicidad. Lo contrario, también es cierto: Pérdidas extraordinariamente grandes en el muy largo plazo pueden ser valoradas como mínimas.

Entonces mantener una misma tasa de descuento a través del tiempo implica una consistencia intertemporal de las preferencias no del individuo sino de las distintas generaciones. Para Hicks (1939), la estabilidad intertemporal de las preferencias por tres razones fundamentales: Primero, la noción de estado estacionario es una ficción ya que niega la dinámica. Segundo, la tasa marginal de sustitución intertemporal no es aplicable a los consumos intertemporales. Tercero, la tasa marginal de sustitución intertemporal implica suponer independencia entre las utilidades marginales de los consumos en los distintos momentos en el tiempo y sólo se da esa independencia cuando las utilidades se dan en un mismo momento. Para la teoría del crecimiento es fundamental suponer independencia de las utilidades marginales intertemporales ya que de no ser así no podrían aplicar la teoría del consumidor. Pero esto anula la dinámica que es un aspecto fundamental dela realidad económica.

Es importante recordar, que en 1977 la Resources for the Future,

las inversiones públicas en energía y otras tecnologías. Como colofón de ello fue la publicación de Robert Lind (1982) del clásico

Discounting for time and risk in Energy Policy. En 1996 volvió a debatir, esta vez sobre el cambio climático y las decisiones intergeneracionales. El debate evidenció la multiplicidad de posturas teóricas en relación a la tasa de descuento y las dificultades de alcanzar un consenso. Sin embargo, la opinión de un amplio sector de académicos apostaba por una tasa de descuento positiva aunque diferenciando los proyectos de 40 años a menos de aquellos que superan este umbral.

Varias son las razones para que algunos académicos ambientalistas apuesten por una tasa social de descuento hiperbólica: i) La evidencia empírica no hace razonable suponer que el crecimiento económico será exponencial; ii) Los individuos descuentan menos el futuro que el presente; iii) La incertidumbre que genera el futuro se ve agravada por las tendencias negativas que vienen afectando a la humidad y el planeta. También por el hecho de que el crecimiento económico depende del progreso tecnológica y este es desconocido e impredecible en el futuro; y iv) La poca certeza sobre la verdadera tasa de descuento correcta, conlleva a plantear una tasa más baja en el tiempo.

2.3.7.- La Función de Producción Coob Douglas

Una de los modelos más empleados para medir el crecimiento económico en función de los incrementos de sus principales factores de producción, el capital y el trabajo, es la función de producción Coob Douglas. Se denomina de esa manera en reconocimiento a

Charles Coob y Paul Douglas a inicios del siglo pasado (1928) formalizando matemáticamente los seminales trabajos que décadas atrás realizara Knut Wicksell.

El análisis de datos empíricos parece demostrar que la distribución de la renta nacional entre el capital y del trabajo permanece más o menos constante en un horizonte temporal prolongado o en todo caso que las variaciones que experimentan cualesquiera de los dos factores en la distribución funcional de la renta nacional, son marginales. Las implicancias de ello es que los incrementos de la producción nacional son acompañados por incrementos igual que proporcionales de la masa salarial y de la renta del capital. Por ello, la participación de ambos factores en la producción es constante.

La formalización matemática de Coob Douglas es.

Y = AK

β1

L

β2

e

ctT

Donde:

Q = producción total T = trabajo insumo K = capital insumo

A = factor total de productividad

Los coeficientes

β

1 y

β

2 son las elasticidades del producto a los incrementos de los factores.

β

1

es

la elasticidad del producto respecto del capital y

β

2 es la elasticidad del producto respecto al trabajo. Estos coeficientes son constantes y se encuentran determinadas por el stock tecnológico.

La elasticidad del producto mide la respuesta del producto a un cambio en los niveles del trabajo o del capital usados en la producción, si permanecen constantes los demás factores.

Es decir, supongamos que

β

1 sea igual a 0.23; entonces un incremento de 1% en la cantidad de capital, provocaría un incremento aproximado del 0,23% en el volumen del producto. Esto quiere decir que:

β

1

+

β

2 = 1

Y también implica que la función posee economías constantes de escala. Es decir si los factores de producción se incrementan en 10%, entonces la producción también se incrementará en 10%. Es por ello que se señala que la Coob Douglas es homogénea de grado1.

Pero, los rendimientos de escala de Coob Douglas pueden ubicarse en cualquiera de los siguientes escenarios:

i) β1 + β2 = 1 Rendimientos de Escala Constantes.

ii) β1 + β2 <1 Rendimientos de Escala Decrecientes

iii) β1 + β2 > 1 Rendimientos de Escala Crecientes

Suponiendo competencia perfecta, β1 + β2 pueden ser obtenidos

como la cuota de K y L con respecto al producto. Un avance tecnológico que aumenta el parámetro A incrementa proporcionalmente el producto marginal de K y de L.

La función Coob Douglas es ampliamente utilizada no sólo por su sencillez intuitiva sino porque parece explicar en lo fundamental la realidad de muchas economías en el mundo. En la economía

norteamericana, por ejemplo, la renta del trabajo ha representado el 70% de la renta total mientras que la renta de capital, aproximadamente el 34%. Es decir, la suma de β1 + β2 se aproxima a

la unidad, lo cual se asocia a los rendimientos constantes de escala. Una crítica fundamental ha surgido desde el mundo académico y en décadas recientes, en contra de la función Coob Douglas y las razones de ello son varias: La primera, la teoría que respalda esta función no ofrece fundamentos de microeconómicos o macroeconómico de porque la relación entre ambos factores permanece constante a lo largo del tiempo. La segunda, la evidencia empírica sugiere que la naturaleza del trabajo y del capital va cambiando a lo largo del tiempo, en calidad, eficiencia, destreza, importancia, etc y que por lo tanto lo más lógico es suponer que la relación entre ambas, también cambia. Por lo tanto no deberíamos suponer que la relación entre capital y trabajo se mantienen constantes a lo largo del tiempo.

2.3.8.- La Propensión Marginal a Consumir

La propensión marginal a consumir relaciona dos variables: i) El incremento marginal de la renta de un individuo, entendiendo por renta aquella que el individuo realmente dispone después de pagar impuestos y otros tributos y ii) El incremento marginal del consumo. Más precisamente mide el incremento porcentual del consumo de una persona frente a incrementos porcentuales de su renta disponible.

La propensión marginal a consumir se define como el aumento del consumo frente a un incremento de la renta disponible. La formalización matemática de este enunciado es el que sigue:

PMg C = d C

d Yd

Como sabemos en la teoría de consumo keynesiano este depende de dos variables: El consumo autónomo y el consumo que depende del nivel de renta:

C = Co + c Yd

Que se considera aproximadamente válida para intervalos de variación de la renta en los que la PMgC permanece aproximadamente constante:

C = Consumo

C0 = Consumo autónomo o fijo.

C = Propensión marginal a consumir Yd = Ingreso disponible

a = (1-c) = Propensión marginal a ahorrar.

Es decir:

c + a = 1

La implicancia de la fórmula anterior es que si la propensión a consumir fuese igual a 1, entonces nada del ingreso adicional del individuo se destinaria al ahorro ya que todo sería destinado al consumo. El otro extremo es esto es que si la propensión a ahorras es igual a uno, esta vez, nada del ingreso adicional sería destinado al

consumo ya que todo se ahorraría. Desde luego, la propensión al ahorro de los individuos dependerá de su nivel de ingresos, existiendo una tendencia de las personas de altos ingresos a propensiones al ahorro más altas frente a aquellas que tienen ingresos pequeños.

Esta lógica aplicada a un individuo - en relación a ambas propensiones, al consumo y al ahorro – también se puede aplicar a una sociedad. Deberíamos esperar que la propensión al ahorro sea mayor en economías desarrolladas.

2.3.8.- El VAN como medida de rentabilidad

Es la medida de rentabilidad más importante en la evaluación de los proyectos de inversión, en general, y de los proyectos de inversión pública, en particular. Consiste en comparar los beneficios que un proyecto de inversión provoca versus sus costos. Estos costos son básicamente de tres tipos: Costos de inversión, costos de operación y costo de oportunidad. Este último costos se encuentra implicado a través de la tasa a la cual se descuentan los flujos proyectados de ingresos y egresos del proyecto a lo largo de su vida útil.

Una muy buena aproximación al concepto Valor Actual Neto-VAN, en los proyectos de inversión pública, es brindada por Ernesto Fontaine, que al respecto señala “La inversión será rentable si el valor actual del flujo de fondos de beneficios netos que genera es positivo, descontando estos flujos a la tasa de interés pertinente para el inversionista. Este valor actual mide, en moneda de hoy, cuánto más rico es el inversionista por invertir en el proyecto en lugar de hacerlo

en la alternativa que rinde la tasa de descuento”. “La evaluación social de proyectos consiste en comparar los beneficios con los costos que dichos proyectos implican para la sociedad, es decir, consiste en determinar el efecto que el proyecto tendrá sobre el bienestar de la sociedad (bienestar social de la comunidad)”

La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto es:

:Representa los flujos de caja en cada periodo t. :Es el valor del desembolso inicial de la inversión. :Es el número de períodos considerado.

, :Es la Tasa Social de Descuento.

VAN DE LOS PROYECTOS DE INVERSIÓN PÚBLICA Y LA DE DECISIÓN

VALOR

In document Los métodos de cálculo de la tasa social de descuento y su influencia en el valor actual neto de los proyectos públicos en el Perú (página 46-56)