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Leído en el coloquio sobre «Objectivíté et réalité dans les diffé- rentes Sciences» convocado por la Académíe Internationale de Philoso- phie des Sciences, Bruselas, 7-9 septiembre 1964. (Trad. cast. de José Luis García Molina.)

1. In t r o d u c c ió n

Toda ciencia gira en tom o a una u otra clase de obje­ tos. En particular, la física trata conjuntos de objetos físicos: la física teorética se supone que representa cier­ tos aspectos de objetos de una clase — a saber, sistemas físicos— y la física experimental asume la tarea de con­ trastar tales representaciones teoréticas. Y aquellos obje­ tos que son de incumbencia — o, como diremos, los refe­ rentes propuestos (the intended referents)— de la teoría física son, ex-hypothesi, auto-existentes: no dependen de la mente. Verdaderamente, algunos de ellos, tales como los trasuranianos, podrían no haber llegado a la existen­ cia sín la acción humana guiada por la teoría física; otros, tales como los monopolos magnéticos, pueden no ser más que ficciones. Y toda idea relativa a objetos físicos de una clase, sea o no una idea adecuada, no es ni más ni menos que una idea. Es más, nunca una idea semejante es una descripción fotográfica de su referente propuesto sino una representación hipotética, incompleta y simbó­ lica del mismo. Empero la cuestión en debate es que la teoría física se propone referir últimamente objetos rea­ les, y, sobre todo, de la manera más objetiva (esto es, separada del sujeto o invariante del operador) y verda­ dera (adecuada) posible.

Lo que sigue va más allá de las anteriores triviali­ dades e intenta analizar algunos rasgos de las teorías físicas que a menudo oscurecen su referencia real pro­ puesta, objetividad y verdad parcial.

2 . Re f e r e n c ia 1

A l hablar de temperaturas intentamos caracterizar los estados térmicos de algún sistema físico, tal como un cuerpo o un campo de radiación. En este caso el refe­ rente de nuestras aserciones es un sistema físico o qui­ zás una clase de sistemas físicos. Esta referencia es más bien tácita que explícita: se toma por supuesto ya que viene sugerida por el contexto. Pero al omitir apuntar a la referencia objetiva podemos olvidar que los concep­ tos físicos tienen por objeto representar propiedades de sistemas físicos. Lo mismo vale para cualquier relación constante (no accidental) entre variables físicas, esto es, para cualquier ley de la física. A sí, cuando escribimos una ecuación de estado intentamos que esta fórmula re­

fiera algún sistema físico, o, más bien, sea acerca de algún miembro arbitrario de una cierta clase de sistemas físicos. Lo mismo rige, a fortiori, para sistemas de enunciados legales, esto es, teorías.

La referencia objetiva puede hacerse más precisa me­ diante la matematización; pero al mismo tiempo este procedimiento de refinamiento oscurecerá, si se le mal- interpreta, la referencia. D e hecho, el objeto de la ma­ tematización en la física es representar cosas y sus pro­ piedades en un plano conceptual, tratando por esta razón con sus delegados más que con sus constituyentes. Así, lo que usualmente se enfoca en la representación mate­ mática de una variable física no es el concepto entero sino sólo su(s) parte(s) numérica(s). Tomemos de nuevo el concepto de temperatura: lo que insertamos en un enunciado legal termodinámico no es el concepto entero de temperatura sino la variable numérica $ que se pre­ senta en la función proposicional «/(o-, s) — -5», que es 1

1. Cf

.La investigación científica

del autor —citado en lo que sigue como

I C

—, secs. 2.2, 2.3, 3,5 y 3,6,

un resumen de «La temperatura del sistema <r calculada en el sistema de escala-cara-unidad es igual a $ » . La ra­ zón para fijar s, dejando aparte la variable objeto <r, y asiendo el componente numérico # , es clara: sólo los conceptos matemáticos pueden someterse a cómputo arit­ mético y $ es, del concepto global de temperatura, pre­ cisamente el ingrediente capaz de caer bajo el poder de la aritmética. Pero el enfoque momentáneo de uno de los ingredientes del concepto de temperatura no debería ha­ cernos olvidar que la temperatura no es una variable nu­ mérica sino una función de aplicación de un conjunto determinado, construido en parte a partir del conjunto de sistemas físicos, en un conjunto de números. (Breve­ mente: permítase a X denotar el conjunto de sistemas físicos, S el conjunto de sistemas escala-oí #z-unidad, y B C R, un subconjunto de los números reales. Entonces T aplica el producto cartesiano de £ y ^ en esto es, T : S X S —> ©. Mientras que todo c G ^ se supone que está en el mundo externo, S y © son constructos.)

(Algo similar vale para cualquiera de las variables fí­ sicas más complejas. Por ejemplo, la representación com­ pleta mecánico-cuántica del momento lineal no debe­ ría escribirse V id tan siquiera ‘pop5 sino más bien <ppo(^Y

— que es lo que de hecho hacemos siempre que nos pro­ ponemos referir los momentos de los componentes indi­ viduales de una congregación actual de sistemas mecá­ nico-cuánticos. En el caso presente la propiedad física no es representada por una función ordinaria, pero esto está fuera de cuestión: el referente objetivo propuesto, deno­ tado aquí por ‘o5, se hace claro usualmente por el con­ texto y ésta es la razón por la que, siempre que consiste de sistemas singulares, puede ser eliminado de los cóm­ putos. Pero hay que tenerlo presente so pena de per­ der de vista los significados físicos y, consiguientemente, de convertir en fútiles las contrastaciones físicas.)

E l filósofo, y en ocasiones hasta el físico, pueden pa­ sar por alto el referente objetivo al que las variables fí­

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sicas tratan de apuntar, tendiendo a pensar de la tem­ peratura o de cualquier otro concepto físico, como un

símbolo en sí y, asimismo, de un conjunto de ecuaciones como agotando una teoría física. U n análisis de las va­ riables físicas restaura su referencia objetiva propuesta, distinguiendo la variable objeto (s) o- de las restantes variables involucradas en la representación conceptual de una propiedad física. D e manera bastante singular, mientras que un análisis corto puede ahuyentar e l realis­ mo, una dosis más fuerte del mismo nos conducirá más cerradamente a la perspectiva de que la física tiene por objeto dar cuenta de algunos aspectos de la realidad: que la física se ocupa de objetos físicos más que de estruc­ turas matemáticas o de nuestras percepciones.

3. Referencia directa e indirecta2

La referencia objetiva que se supone tiene una va­ riable física debe distinguirse de una representación di­ recta — v. g., pictórica— de objetos físicos. Tomemos una vez más la temperatura: tal como reconoció Mach, el concepto de temperatura es un hijo de nuestro cerebro aun cuando se introdujera con objeto de simbolizar esta­ dos térmicos objetivos. Además, como puede haber in­ finitamente muchas escalas y unidades de temperatura, hay una cierta arbitrariedad en la elección que hacemos de ellas. (En otras palabras, hay una correspondencia número-cuerpo ya que hay al menos un posible sistema físico al que cualquier valor determinado de temperatura pueda ser asignado. Pero no hay correspondencia (función) inversa cuerpo-número a menos que el sistema escala-cztf^-unidad se especifique, ya que sólo podemos asignar un número singular, al menos, a un sistema físi­ co. En resumen, tal como teníamos antes, T : ^ X S->

~> 0.) El realista ingenuo acentuará la referencia de cual­ quier posible concepto de temperatura al conjunto de to­ dos los posibles sistemas físicos, mientras que el con- vencionalista subrayará la arbitrariedad de la elección de la escala y unidad, y, a partir de esta arbitrariedad, con­ cluirá en la ausencia de referencia objetiva.

Debemos conceder a cada contendiente un punto. Dado que el valor numérico de la temperatura de un sistema determinado no es único, una representación fo ­ tográfica de los estados térmicos está fuera de cuestión. Pero una vez se ha elegido una escala, la función favore­ cida de temperatura representará a su manera el con­ junto de los estados térmicos posibles de los sistemas físicos. Después de todo, ni tan siquiera los fotógrafos se exigen fotografiar a sus sujetos siempre desde el mismo ángulo. Además, aun cuando la elección de un determina­ do sistema escala-c«^-unidad sea convencional, no por ello es enteramente arbitraria. Así, la escala absoluta es preferible a otras para la mayoría de los propósitos, 1) porque es independiente de la conducta peculiar de cual­ quier sustancia termométrica, y por consiguiente un paso más allá de las limitaciones humanas, y 2) porque encaja mejor con las interpretaciones estadísticas de la termo­ dinámica. Esto es, la convención por la que la escala y unidad de Kelvín es preferida desde siempre, es fundada más bien que caprichosa. La razón absoluta de que los valores de temperatura sean independientes de cualquier sustancia real y de cualquier operador humano es que el concepto fue recortado para especificar los estados tér­ micos del gas ideal. Tales estados son ideales porque el mismo gas ideal es un constructo. Con todo, este cons- tructo no es una ficción: el gas ideal se supone que es una esquematización teorética o modelo de un gas real. Las varias ecuaciones de estado del gas ideal que hasta hoy se han propuesto refieren inmediatamente este modelo conceptual antes que cualquier gas real.

La física no es un juego: un modelo físico, por inín-

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tuitivo que sea, es siempre un boceto conceptual de al­ gún objeto cuya existencia se asume. Que esta hipótesis de existencia pueda resultar falsa está fuera de cuestión. El asunto en debate, en la controversia sobre el realismo y objetivismo, es que el físico inventa algunos conceptos clave (v. g., «temperatura») que en alguna parte asig­ na a objetos físicos (v. g., estados térmicos de los cuer­ pos). Esta correlación concepto-objeto físico se enuncia parcialmente en las reglas de interpretación que asignan un significado físico a símbolos determinados (ver sec­ ciones 4 y 7). Los modelos ideales o teoréticos se supo­ ne que representan, de manera más o menos simbólica — esto es, indirecta y convencional— y hasta una cierta aproximación, algunos aspectos de la constitución y con­ ducta de los sistemas físicos. Cada uno de tales mode­ los forma parte de, al menos, una teoría física. (Aquello que puede considerarse como perteneciendo esencialmen­ te al mismo modelo sirve ocasionalmente a diferentes teorías: así todas las teorías de campo electromagnéticas, usen o no potenciales, sean o no lineales, participan esen­ cialmente del mismo modelo de campo aun cuando di­ fieran en las propiedades que le asignan, tal como todas las teorías de acción ínter-partículas directa participan del modelo de la caja negra.)

Lo anterior puede refrasearse de la siguiente manera negativa: ninguna teoría física pinta o retrata directa­ mente un sistema físico. En primer lugar, porque toda teoría se construye con conceptos, no con imágenes, y esos conceptos, lejos de ser empíricos (v. g., observa- cionales), son constructos maduros, esto es, conceptos transobservacionales tales como «masa», «carga», «tem ­ peratura» e «intensidad de campo». En segundo lugar, porque los conceptos clave son, en cualquier teoría, com­ parativamente pocos y consiguientemente refieren, si en cualquier caso, sólo unos cuantos aspectos elegidos de los objetos físicos (los que se suponen importantes), más bien que el sistema físico real con todo detalle, esto es,

tai como sería conocido a un observador supremamen­ te atento y agudo.3 En resumen, toda teoría física debe de ser, como subrayó Duhem, a la vez simbólica e in­ completa — de lo que no se sigue que le falte entidad existendal o referencia objetiva.

D e hecho, toda teoría física se propone representar un miembro arbitrario de una clase de sistemas físicos. Ciertamente lo hace de manera simbólica y simplifica­ da más bien que icónica y completa; y con todo, trata de representar un existente real así. D e lo contrario el mis­ mísimo problema de construir una teoría no se plantea­ ría. Y siempre que un intento semejante fracasa rotun­ damente, la teoría es cambiada o abandonada; la ima­ gen que suministra se reconoce o como inexacta (falsa) o dependiente del operador (variable).

A l hablar de la referencia de una idea física (varia­ ble, enunciado, teoría) debemos por consiguiente distin­ guir la referencia directa de la indirecta. Todo constructo físico refiere directamente a uno u otro modelo teoréti­ co, esto es, a alguna esquematizadón ideal incorporada en una teoría que se supone da cuenta, aun modesta­ mente, de un sistema físico de una clase. El mismo cons­ tructo refiere por consiguiente indirectamente algunos aspectos de un objeto físico tal (fig. 1).

Así, el referente mediato de la termodinámica dásica (la termoestática) es cualquier sistema físico razonable­ mente aislado, que se representa como un Huido en un continente perfectamente cerrado (siendo el ñxádo-cum-pa-

redes el modelo de la teoría). D esde luego, no hay siste­ mas tales en la naturaleza, a excepción del universo como un todo. Pero cualquier sistema contenido en un calorí­ metro que satisfaga aproximadamente la condición de

cierre puede decirse que es un referente mediato de la termoestática.

3. Cf. del autor The M yth of Simpliciiy (Englewood Clíffs, N. J., Prentíce-Hall Irte., 1963), parte II.

1 3 , — bunge

Fig. 1. — Referencia objetiva: una correspondencia entre un mo­ delo conceptual y un objeto real.

En palabras claras: la física intenta representar la rea­ lidad pero lo hace de una manera hipotética, de rodeo y parcial. (Con más detalle: una teoría física T gira en torno a una clase definida conceptual U — el universo de discurso de T. U corresponde a — pero no es— una par­ te 2 de realidad. La frase «T refiere inmediatamente

significa que las fórmulas de T valen, por estipulación, para cualquier elemento de U, esto es, para el modelo. Y la expresión «T refiere mediatamente significa que

U se supone que corresponde a si o no las fórmulas de T continúan siendo verdaderas cuando los miembros de

U que acaecen en ellas se reemplazan por los miembros correspondientes de Si la teoría no sólo refiere hechos sino que en adición lo hace de modo muy similar, tanto mejor. U es una clase definida ya que está determinada por los predicados y suposiciones de la teoría. Por otra

parte el referente mediato 2 es u&a dase no definida: siendo incompleta su especificación, cualquier número de casos fronterizos pueden eliminarse.) Esto nos forzará a distinguir dos clases de reglas de significado en la sec­ ción 7. Pero antes de llegar a esto hagamos que el ope­ rador entre en escena.

4. Interpretaciones: objetiva y operativa4’ 5 U n símbolo que acaece en una teoría física es o pura­ mente formal (lógico o matemático) o puede asignársele algún significado no formal (factual). A su vez, un signo factualmente significativo que acaece en el lenguaje de una teoría física puede asignársele una interpretación ob­ jetiva y /u operativa. A sí «i» puede simbolizar la inten­ sidad (quizá desconocida) de una corriente eléctrica cuan­ do ningún amperímetro la mide; pero el mismo signo puede, en una ocasión diferente, sustituir el valor medido de «la misma» corriente — tras la asignación que se ha hecho a la fracción de corriente disipada en el disposi­ tivo de medida. En resumen, «¿» puede ser leído objeti­ vamente y /u operativamente. (Los valores individuales no necesitan coincidir en ambos casos: en lo que respecta a una cosa, los valores medidos estarán siempre afectados por algún error experimental que está ausente de los cálculos teoréticos.) Por otra parte, a magnitudes bási­ cas tales como potenciales de campo, lagrangianos, o fun­ dones-^'’, puede asignárseles un significado objetivo pero no uno operativo. Sólo a algunos de los conceptos cons­ truidos con su apoyo puede vincularse una interpreta­ ción operativa (v. g., p = d L /d q en el caso de una par­ tícula cargada en un campo magnético).

En general, diremos que un símbolo recibe una inter- 4. Cf. í C, secs, 3.5, 3.6, 3.7 y 7,5.

5. Cf. del autor Metascientific Queries (Springfield, 111., Charles C. Tilomas, 1959), cap. 8.

pretación objetiva cuando se establece una tegla que asigna a ese signo un objeto físico (cosa, propiedad, acae­ cimiento, proceso), tanto si el objeto está o no bajo ob­ servación como si o no la relación de referencia la satis­ face actualmente la pareja signo-objeto. Y diremos que un símbolo está dotado de una interpretación operativa

(¡no definición!) si se estipula una correspondencia en­ tre el símbolo y los resultados de operaciones actuales o factibles diseñadas para observar o medir «la misma» propiedad del «mismo» objeto. (Las comillas tratan de sugerir que el objeto puede cambiar como resultado de tales operaciones empíricas.) N o habrá peligro al asig­ nar interpretaciones de esas dos clases a uno y el mismo símbolo en tanto la distinción no se empañe.

Todo símbolo operativamente significativo puede tam­ bién ser interpretado de una manera objetiva. La inver­ sa no es verdadera: los significados objetivos son más fundamentales y universales que los operativos. A sí los predicados «partícula libre», «intensidad de una onda de luz in vacuum» y «estado estacionario de un átomo» se suponen todos con referentes objetivos aunque no pueda asignárseles interpretaciones operativas. La razón de esta imposibilidad es clara: las medidas, y particularmente las medidas atómicas, implican un aparejamiento entre el mensurándum y algunos aspectos de un dispositivo ex­ perimental, por medio del cual alguna de las propiedades del objeto, inicialmente libres, son alteradas. Y la razón para considerar los significados objetivos como más fun­

damentales que los operativos es ésta: cualquier cosa que esté compuesta de un objeto físico interactuando con una pieza del aparato constituye un tercer sistema, más in­ clusivo, destinado a ser estudiado como tal y consiguien­ temente exigiendo símbolos objetivamente significativos. Sólo la contrastacíón de enunciados teoréticos relativos a este sistema más amplio requerirá la interpretación de alguno de los términos que ocurren en él en términos de operaciones de laboratorio.

Lo que acaba de decirse vale para la física cuántica tanto como para la física clásica. La diferencia principal estriba en que en la física clásica las teorías de la me­ dida están lo suficientemente avanzadas para posibilitar­ nos calcular (predecir) los disturbios introducidos por operaciones empíricas especificadas, mientras que en los dominios atómicos y subatómicos no existen tales teo­ rías maduras. En otras palabras, en la física clásica pode­ mos dar cuenta de la diferencia objetiva entre un sistema natural y otro objeto de la misma clase que interactúa con nuestros medios físicos de observación: la interac­ ción se incorpora en los enunciados legales y el resultado del cálculo puede ser confrontado empíricamente con el sistema en medida. Si la predicción calculada por medio de la teoría de la medida es corroborada por la medida, la teoría relativa al objeto natural se considera como confirmada (no como verificada). Por otra parte, la teo­ ría mecánico-cuántica de la medida no es capaz por el momento de producir resultados similares. (N o haremos caso aquí de los alegatos mutuamente incompatibles de que la teoría disponible cumple de lleno su tarea y que ninguna teoría así es concebible porque la interacción sujeto-objeto es, en última instancia, inanalizable, esto es, irracional.) En cualquier caso, hay diferencias físicas y epistemológicas entre un sistema natural y uno medi­ do, y correspondientemente entre la interpretación obje­ tiva y la operativa de un símbolo físico.

Nuestra distinción semántica carece de sentido en el contexto de la filosofía operadonal de la física. Tanto peor para ella, por cuanto esa distinción se emplea de hecho en la física, a pesar de los esfuerzos extenuantes por reducir toda idea a percepciones y operaciones que tengan lugar en un vacío conceptual. Consideremos la