Kepler escribió que era imposible despreciar aquellos ocho minutos y que eso bastaba para mostrarle el camino hacia la completa reforma de la astronomía. Siguieron años de continua labor dedicados al estudio la trayectoria de los plane- tas según la imagen heliocéntrica, finalmente descartó la idea de Copérnico de que todas las órbitas planetarias debían tener su centro en el centro de la órbita terrestre y ser circulares. Si se admitía que la elipse, cuyas propiedades ya eran conocidas por los matemáticos del siglo II a. C., era la trayectoria “natural” de los cuerpos celestes, se obtenía un esquema geométrico del mundo de gran simplici- dad en el cual todos los planetas se mueven en órbitas elípticas, con el Sol en uno de sus focos. Este principio se conoce como la primera ley de Kepler.
Esta es una ley empírica, resultado del análisis de hechos observados. Des- cribe la trayectorias de los planetas, todas sus posibles localizaciones, pero no nos dice cuándo estará en cualquiera de esas posiciones; nos da la forma de una órbita cualquiera, pero no dice nada de la velocidad variable con que el planeta la recorre. Se conocía ya que el Sol, en su movimiento aparente anual, se movía o parecía moverse más rápido a través de las estrellas en verano para nuestro hemisferio sur que en invierno. Se necesitaba una relación entre la velocidad y la posición y había que establecerla a partir de un voluminoso conjunto de datos. El derrotero que siguió Kepler para encontrarla, lo dicen Holton y Brush (1993), fue asombroso: a partir de tres hipótesis incorrectas dedujo un resultado correcto. Una de esa hipótesis se derivaba de una noción aristotélica aceptada en la época de Kepler: la velocidad es proporcional a la fuerza neta, incompatible con la física moderna. Formula así lo que hoy llamamos segunda ley de Kepler o ley de igual- dad de las áreas diciendo que una recta trazada desde un planeta hasta el Sol ba- rre áreas iguales en iguales intervalos de tiempo; resulta de ella que un planeta se
mueve con mayor rapidez en el perihelio, cuando más cerca se encuentra del Sol, que en el afelio, cuando está más alejado del Sol. La segunda ley tiene el mismo objetivo que el ecuante.
La primera y la segunda ley fueron publicadas en 1609, en el libro Astrono- mía Nova (Nueva Astronomía). Pero, faltaba una relación entre los movimientos de los distintos planetas; Kepler buscaba una regla, utilizando la teoría musical, como los partidarios de Pitágoras, que estableciera la conexión entre las órbitas planetarias y las notas musicales. La que hoy llamamos tercera ley de Kepler o ley armónica enuncia una relación entre los períodos con que los planetas describen sus órbitas alrededor del Sol y sus distancias medias a dicho astro. En terminolo- gía moderna, si T es el período de un planeta dado y R el radio medio de su órbita, entonces T2=K.R3, donde K es una constante que tiene el mismo valor para todos los planetas. La ley expresa que una vez elegida la distancia, la velocidad queda determinada, y viceversa. El libro en el que anunciaba esta ley se llamó “Las ar- monías del mundo” (1619).
Finalmente, Kepler pensaba que el Sol suministra la fuerza rectora que man- tiene a los planetas en movimiento y creía que la acción del astro rey era en parte magnética, inspirado por el trabajo de William Gilbert (1544-1603) sobre el mag- netismo terrestre.
El aporte más importante de Kepler tiene que ver con las dos características de su obra, según Holton y Brush (1993). Una, que ya mencionamos, es la nue- va actitud ante los hechos observados. La otra es la formulación matemática de sus leyes, utilizando el lenguaje de la geometría y el álgebra. En éste sentido, la ciencia de Kepler fue totalmente moderna ya que, en primer lugar acepta como árbitro implacable y supremo de toda teoría física a la evidencia que proporciona la observación realizada de un modo preciso y cuantitativo; en segundo término, no considera que los planetas se muevan en sus órbitas a causa de su naturaleza o influencia divina, como enseñaban los escolásticos, ni que sus formas esféricas sirviesen de explicación autoevidente a sus movimientos circulares, como en el pensamiento de Copérnico. El magnetismo no explica las leyes de Kepler pero él anticipó el tipo de explicación que Newton iba a establecer para las fuerzas gravitatorias. El trabajo de Kepler anuncia el cambio hacia la moderna actitud científica: considerar que una amplia variedad de fenómenos están explicados cuando todos ellos puedan describirse mediante un modelo simple y, preferible- mente, matemático.
¿Es finito o infinito el mundo de Kepler?Koyré (1979) sostiene al respecto que la concepción de la infinitud del universo es una doctrina puramente me-
tafísica que puede perfectamente, como ocurrió de hecho, servir de base de la ciencia empírica, y que nunca se puede sustentar desde el empirismo; que Kepler así lo comprendió y, por lo tanto, la rechazó. En lo que respecta a las razones me- tafísicas por las cuales Kepler niega que el universo sea infinito, éstas se deben principalmente a sus creencias religiosas. Ve en el mundo una expresión de Dios e incorpora en su estructura un orden y armonía matemáticos; orden y armonía que no se pueden encontrar en el universo infinito y por tanto, informe (uniforme) de Bruno. Sin embargo, la razón que opone a Bruno y a quienes comparten sus puntos de vista no es esta concepción de la acción creadora de Dios, sino una concepción de la ciencia astronómica basada en los hechos, en el mundo que ve- mos. Expresa que “Ciertamente uno se encuentra errando en esta inmensidad a la que se le niegan límites y centro y, por ende, todo lugar determinado”. Es decir, un universo finito tiene un centro; además, este universo de Kepler es no uniforme, no homogéneo y, por lo tanto, el lugar en que nos hallamos es peculiar.