Uso del método para evaluar la homogeneidad de un cultivo

8.1.2.1 Para usar el método para evaluar la homogeneidad en un cultivo, los siguientes parámetros dependientes de los cultivos se obtienen de las Directrices de Examen de la UPOV o bien se determinan basándose en la experiencia, en particular con referencia a otras Directrices de Examen de la UPOV para tipos de variedades comparables:

− un tamaño de muestra; por ejemplo, 100 plantas

− un número máximo de plantas fuera de tipo permitidas en la muestra; por ejemplo, 3 plantas

− una población estándar fija; por ejemplo, 1%

− y una probabilidad de aceptación; por ejemplo, al menos el 95%

8.1.2.2 A continuación, se toma una muestra del tamaño correcto de plantas de la variedad candidata y se cuenta el número de plantas fuera de tipo. Si este número es menor o igual que el máximo permitido, la variedad se acepta como homogénea; en caso contrario, se rechaza y se considera no homogénea. Al tomar estas decisiones pueden cometerse dos tipos de errores estadísticos. Los riesgos de cometer estos errores se controlan mediante la elección del tamaño de muestra y del número máximo permitido de plantas fuera de tipo.

8.1.2.3 La población estándar fija, o “población estándar”, es el porcentaje máximo de plantas fuera de tipo que se permitiría si pudieran examinarse todos los ejemplares de la variedad. En el ejemplo anterior es el 1%. Las variedades con menos plantas fuera de tipo menor que la población estándar son homogéneas, y aquellas con más que la población estándar son no homogéneas. No obstante, no es posible examinar todos los ejemplares de la variedad, sino que se debe examinar una muestra.

8.1.2.4 Consideremos una variedad en la que, si se examinaran todos los ejemplares, la proporción de plantas fuera de tipo no sería mayor que la población estándar. Al tomar una

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muestra, pueden darse dos situaciones: la muestra no contiene un número mayor que el máximo permitido de plantas fuera de tipo, en cuyo caso la variedad se acepta como homogénea, o la muestra contiene un número mayor que el máximo permitido de plantas fuera de tipo, en cuyo caso se rechaza la homogeneidad de la variedad. En el segundo caso, se hubiera producido un error estadístico conocido como “error de tipo I”. La probabilidad de aceptar esta variedad y la probabilidad de cometer un error de tipo I guardan la relación siguiente:

“probabilidad de aceptar” + “probabilidad de cometer un error de tipo I” = 100%

8.1.2.5 La probabilidad de aceptar o rechazar una variedad basándose en una muestra es función del tamaño de muestra, del número máximo de plantas fuera de tipo permitidas y del porcentaje de plantas fuera de tipo que se determinaría si se examinaran todos los ejemplares de la variedad. El tamaño de muestra y el número máximo de plantas fuera de tipo permitidas se eligen de modo que se satisfaga la “probabilidad de aceptación”, que es la probabilidad mínima de aceptar una variedad con una proporción de plantas fuera de tipo igual a la población estándar. Así, para el ejemplo anterior, el tamaño de muestra y el número máximo de plantas fuera de tipo se han elegido para dar una probabilidad de al menos el 95% de aceptar una variedad que tendría, si se examinaran todos los ejemplares, un 1% de plantas fuera de tipo.

8.1.2.6 Para comprobar el tamaño de muestra y el número máximo de plantas fuera de tipo en el ejemplo anterior, el lector deberá consultar el cuadro A, que, para una población estándar del 1% y una probabilidad de aceptación ≥95% remite al cuadro 5 y la figura 5. Si consulta el cuadro 5, el lector verá que un tamaño de muestra de 100 (entre 83 y 137) y un número máximo de plantas fuera de tipo de 3 darán una probabilidad de aceptación >95% para una población estándar de 1%. La figura 5 proporciona información más precisa: la línea situada más debajo de las cuatro representadas da la probabilidad de error de tipo I para los diferentes tamaños de muestra y números máximos de plantas fuera de tipo indicados en el cuadro 5. Así, para una población estándar de 1%, un tamaño de muestra de 100, y permitiendo hasta 3 plantas fuera de tipo, la probabilidad de error de tipo I es del 2%, de modo que la probabilidad de aceptar, basándose en tal muestra, una variedad con la población estándar, es decir el 1%, de plantas fuera de tipo es: 100% - 2% = 98%, que es mayor que la “probabilidad de aceptación” (95%), según lo requerido.

8.1.2.7 En la figura 5 puede verse que conforme aumenta el tamaño de muestra, aumenta la probabilidad de error de tipo I y disminuye la probabilidad de aceptar una variedad con la población estándar, es decir el 1%, de plantas fuera de tipo, hasta que esta probabilidad se hace demasiado pequeña para que se cumpla el requisito relativo a la “probabilidad de aceptación”, y se hace necesario aumentar el número máximo de plantas fuera de tipo, de conformidad con el cuadro 5.

8.1.2.8 Del mismo modo que una variedad con una proporción de plantas fuera de tipo igual o menor que la población estándar puede aceptarse o rechazarse (error de tipo I), basándose en una muestra, también una variedad con una proporción de plantas fuera de tipo mayor que la población estándar puede aceptarse o rechazarse. La aceptación, basándose en una muestra, de una variedad con una proporción de plantas fuera de tipo mayor que la población estándar se conoce como “error de tipo II”. La probabilidad de error de tipo II es función de la heterogeneidad (o “no homogeneidad”) de la variedad. Las tres líneas situadas más arriba en la figura 5 dan las probabilidades de errores de tipo II para tres grados de heterogeneidad en función de los diferentes tamaños de muestra y números máximos de

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plantas fuera de tipo indicados en el cuadro 5. Los tres grados de heterogeneidad son 2, 5 y 10 veces mayores que la población estándar, representados, respectivamente, por las líneas superior, media e inferior de las tres líneas antes mencionadas. Así, para un tamaño de muestra de 100, y permitiendo hasta 3 plantas fuera de tipo, la probabilidad de aceptar una variedad con un 2% de plantas fuera de tipo es del 86%, la de aceptar una variedad con un 5% de plantas fuera de tipo es del 26%, y la de aceptar una variedad con un 10% de plantas fuera de tipo es del 1%. En general:

− Cuanto mayor sea la heterogeneidad, menor será la probabilidad de error de tipo II. − Para un número máximo de plantas fuera de tipo dado, conforme aumenta el tamaño

de muestra disminuye la probabilidad de error de tipo II.

− La probabilidad de error de tipo II aumenta conforme aumenta el número máximo de plantas fuera de tipo.