5. MODELO DE CORRIENTE DE RETORNO DE RAYO
5.5 VERIFICACIÓN DEL MODELO HALLADO
5.5.3 Verificación con la Onda de Morro Cachimbo
Los parámetros de la onda de Morro Cachimbo Brasil para el modelo hallado se muestran a continuación: 𝐶𝑛 = 2 ∗ 𝑡𝑐 1𝑥10−5 𝑡𝑐 = 70,02𝑥10−6𝑠 𝐶𝑛 = 2 ∗ 70,02𝑥10 −6 1𝑥10−5 𝐶𝑛 = 14 𝑡𝑠 = 6,474𝑥10−6[𝑠] 𝑡𝑑 = 9,6102𝑥10−6[𝑠]
Los parámetros de onda Morro Cachimbo Brasil para el modelo de Heidler son 𝑡𝑓 = 0.0000057[𝑠], 𝑡𝑐 = 0.0000189[𝑠], para 𝑛 se usa le valor calculado de 𝑐𝑛=14 calculado para el modelo hallado en este trabajo, el valor de 𝑘 = 0.55, donde este
67
valor de 𝑘 fue hallado con la función Solver de Excel para buscar la mejor aproximación a la onda original y a su pico máximo
Teniendo en cuenta los anteriores parámetros se gráfica la Onda Morro Cachimbo oro junto con la ecuación planteada por Heidler y el modelo hallado con los parámetros anteriores.
Figura 50. Gráfica, Onda Morro Cachimbo, comparación Heidler - modelo
Fuente: El autor
Se observa en la gráfica anterior que la onda original de Morro cachimbo está en color naranja, se nota que tanto la señal obtenida con la ecuación de Heidler color gris como la del modelo hallado en este trabajo color amarillo, se asemejan al ascenso de la señal original, aunque la señal obtenida con el modelo del trabajo se acerca más desde el 0% hasta el 100% en subida, en el descenso la señal obtenida por el modelo hallado se asemeja más a la original de Morro Cachimbo. La señal de Morro Cachimbo tiene un comportamiento ascendente entre el tiempo 1,83𝑥10−5[𝑠] y 3,66𝑥10−5[𝑠], un comportamiento difícil de modelar matemáticamente, aunque el
modelo se comporte bien durante casi todo el tiempo muy difícil modelara ese pico. -5000 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 Ti me [s ] 9,14E -06 1,83E -05 2,74E -05 3,66E -05 4,57E -05 5,49E -05 6,40E -05 7,32E -05 8,23E -05 9,15E -05 1,01E -04 1,10E -04 1,19E -04 1,28E -04 1,37E -04 1,46E -04 1,55E -04 1,65E -04 1,74E -04 1,83E -04 1,92E -04 2,01E -04 2,10E -04 2,20E -04 2,29E -04 2,38E -04 2,47E -04 2,56E -04 2,65E -04 2,74E -04 2,84E -04 2,93E -04 3,02E -04 3,11E -04
68
Figura 51. Correlación del modelo, Heidler y la señal original de Morro Cachimbo 1. Heidler (Inicio a Pico)| 2. Modelo (Inicio a Pico)
3. Heidler (Pico A fin) 4. Modelo Pico a Fin
5. Heidler (Completa) 6. Modelo (Completa)
Fuente: El autor y = 1,1764x + 6065,4 R² = 0,4803 -10000 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 -10000 0 10000 20000 30000 40000 50000
Heidler (inicio a pico) y = 0,9809x + 11610
R² = 0,2467 -10000 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 -10000 0 10000 20000 30000 40000 50000 Modelo (inicio a pico)
y = 1,3435x - 1145,7 R² = 0,7852 -10000 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 0 10000 20000 30000 40000 50000
Heidler (pico a fin)
y = 0,9939x - 1140,8 R² = 0,7718 -10000 0 10000 20000 30000 40000 50000 0 10000 20000 30000 40000 50000Modelo (pico a fin)
y = 1,3328x - 971,19 R² = 0,7301 -10000 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 -10000 0 10000 20000 30000 40000 50000 Heidler (completa) y = 1,0051x - 880,01 R² = 0,5675 -5000 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 -10000 0 10000 20000 30000 40000 50000 Modelo(completa)
69
Con la figura 51 (E) se observó que la correlación existente entre los datos originales y la ecuación de Heidler en el total de la señal es del 73,01%.
Al igual que con la correlación realizada entre los datos de la señal original de Ilyapa y la ecuación de Heidler se realizó la correlación que se obtiene entre los datos originales y el modelo hallado en este trabajo en el total de la onda figura 51 (F), se obtuvo una correlación de un 56,75%.
Como se observa en la figura 50 donde las señales de los datos originales, Heidler y el primer modelo hallado, el modelo hallado tiene una mayor similitud en la forma de onda original, y la correlación que tiene el modelo hallado con los datos originales en el total de la onda es menor que con la ecuación de Heidler en un 16,26%. Se analizó la correlación de la señal original versus la ecuación de Heidler figura 51 (A) y la primera aproximación del modelo hallado en este trabajo figura 51 (B), donde se analizó desde el punto inicial hasta la corriente pico de cada una se consiguió una correlación del 48,03% de la señal original con respecto a la ecuación de Heidler y un 24,67% de la señal original versus el modelo hallado en este trabajo.
Así como se analizó del tiempo cero al tiempo de corriente pico ahora se analiza la correlación existente entre el pico de la señal y la cola de la señal. Para el caso de la correlación de la función de Heidler versus la señal original figura 51 (C) se determinó una correlación del 78,52% y para el caso del modelo hallado contra la señal original figura 51 (D) una correlación del 77,18%.
Observando los valores de correlación obtenidos se puede decir que la correlación con respecto a la ecuación de Heidler es mayor que con el obtenido con el modelo hallado en este trabajo, debido a que el pico que se presenta en el intervalo de tiempo 1,83𝑥10−5[𝑠] y 3,66𝑥10−5[𝑠], no se modela con facilidad y la ecuación de
Heidler en el descenso no se acomoda a los primeros instantes de tiempo de descenso a la onda original de Morro Cachimbo como el modelo hallado en este trabajo, pero dicha desviación hace que en el momento que llega la señal de Heidler al pico presentado compense el error de similitud con la onda original.
En conclusión, se puede decir que tanto como el modelo de Heidler como el modelo hallado en este trabajo funcionan bien, aunque el modelo que se halló funcione un poco mejor en cuanto a similitud de onda, se acomoda más a los valores reales y a las diferentes formas de onda.
70
CONCLUSIONES
El número promedio de muertes por año en Colombia a causa de un rayo es de 67 muertes en el país.
Los departamentos con mayor número de víctimas mortales por el impacto de un rayo en Colombia, en el período que abarca los años 2000-2014 fueron: Antioquia con 186 muertes, con 100 muertes y causan el departamento de Santander, con 63 muertes.
El departamento con la mayor tasa de mortalidad en el país es el departamento de Vichada con 7.93 muertes por cada 1 millón de habitantes por año. Esto en el transcurso del tiempo 2000-2014.
Se puede decir que el departamento con la tasa de mortalidad más baja en Colombia es el departamento de Bogotá D.C. con una tasa de mortalidad de 0,075 víctimas mortales por millón de habitantes por año.
La tasa de mortalidad general para Colombia puede decir que es de 1,53 muertes por millón de habitantes por año, para el estudio de maestría que se realizó en 2016 este dato es de 2 muertes por millón de habitantes año. El dato calculado para este trabajo se realizó con el número de muertes oficial del DANE.
En todas las bases de datos estudiados para la realización de este trabajo Antioquia es el departamento con más muertes por un rayo en Colombia. El género masculino consigue el mayor porcentaje de víctimas por un rayo
en Colombia en el período de tiempo entre los años 2000-2014 con el 81,66% de las muertes que se presentan.
El departamento con la tasa de mortalidad más alta en términos de población del ejército nacional de Colombia en el país es el departamento del Magdalena, con una tasa de mortalidad de 3.317 muertes por cada diez mil habitantes por año; en términos de la tasa de mortalidad de la población del ejército nacional de Colombia en todo el país es 0,364 muertes por cada diez mil habitantes por año. esto en el transcurso del tiempo 2003 hasta 2012. En total hubo 72 muertes relacionadas con la población del ejército nacional
de Colombia durante el año 2003 y agosto de 2012.
El riesgo eléctrico por rayos se planteó con el uso del índice de ruralidad fue una decisión acertada y aceptada, con posibilidad de ser usada en Retie que plantea incluir riesgo eléctrico por rayos próximamente
71
Los departamentos con un mayor riesgo eléctrico de ser impactadas por un rayo son Sucre, Bolívar, Antioquia, Córdoba, Caldas, Boyacá, Cundinamarca, Choco.
El riesgo más alto en el país si se está al aire libre 8horas diarias durante los 7 días de la semana es de 2.53225𝑥10−3 [𝑆𝑡𝑟𝑜𝑘𝑒𝑠
𝐴ñ𝑜 ]
Según el proceso estadístico realizado con los datos de keraunos S.A.S. el índice más alto de ser impactado por un rayo es de 1𝑥10−10[Muerte / año], esto en los departamentos de la Guajira, Magdalena y Cesar.
Para la primera aproximación del modelo matemático hallado para la corriente de retorno, se puede decir que es un método que se asemeja bien a las diferentes ondas reales, especialmente en el ascenso de la onda. El modelo matemático como primera aproximación de la corriente de retorno
de rayo hallado en este trabajo se puede usar con diferentes condiciones de onda, cambiando sus variables de amplitud, tiempo de subida, tiempo de descenso y el coeficiente de curvatura.
72
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Aranguren, D. (junio de 2015). Datos Densidad de descargas a tierra 2012. Bogotá. Asamblea Nacional Constituyente. (1991). Constitución Politica de Colombia. Bogotá: Disposiciones analizadas por Avance Jurídico Casa Editorial.
BORGES. Optimización del uso de pararrayos y cables de guarda en líneas aéreas de distribución de 13,8 kV Caso: Proyecto Aguasay, Edo. Monagas, 2009 (PDVSA Gas). Barcelona. Bogotá [consultada el noviembre de 2014].
Carlos, C., & Rentería Edwin, R. F. (7 de Noviembre de 2013). Statistics of the Colombian National Army Lightning Accidents. 2013 International Symposium on Lightning Protection (XII SIPDA), Belo Horizonte, Brazil, 5.
Código Sustantivo del Trabajo. Adoptado por el Decreto Ley 2663 del 5 de agosto de 1950 "Sobre Código Sustantivo del Trabajo"
Departamento Administrativo Nacional de Estadística. (13 de abril de 2015). Defunciones No Fetales – Víctimas Por Rayo 2000-2014. Bogotá, Colombia.
Departamento Administrativo Nacional de Estadística. (2015). ESTIMACIONES DE POBLACIÓN 1985-2005 (4) Y PROYECCIONES DE POBLACIÓN 2005-2020 NACIONAL Y DEPARTAMENTAL DESAGREGADO POR ÁREA, SEXO Y GRUPOS QUINQUENALES DE EDAD. Bogotá.
Departamento Administrativo Nacional de Estadística). Defunciones No Fetales – Víctimas Por Rayo 2000-2014. Bogotá, Colombia. Bogotá [consultada en febrero de 2015
Agustín José Física. Universidad Nacional Autónoma de México facultad de estudios superiores Acatlán.
GIRALDO Ramón. Estadística Espacial Notas de Clase, departamento de estadística Universidad Nacional de Colombia.
Instituto Nacional de Medicina Legal y Ciencias Forenses. (Noviembre de 2014). Datos estadísticos de muertes accidentales por electro fulguración en Colombia 2010 a de enero a junio 2014. Bogotá, Colombia.
ICONTEC. (2014). Norma Técnica Colombiana NTC 4552. Bogotá.
Camilo Younes Velosa, H. t. (2010). Caracterización de los Parámetros del rayo en Colombia. Manizales: Universidad Nacional de Colombia.
Instituto Nacional de Medicina Legal y Ciencias Forenses. Datos estadísticos de muertes accidentales por electro fulguración en Colombia 2010 a de enero a junio 2014. Bogotá, Colombia.
73
Heidler F, Paramentes Lightning current given in IEC 62305 background, experience and Outlook, 26 de Junio de 2008
Keraunos S.A.S. (2013). Identificación y análisis de los niveles de calidad del servicio alcanzables en las redes de distribución de energía eléctrica del SIN. Bogotá.
Kleber P. Naccarato Assesment of Lightning threads in Brazil and the use of Lightning warning systems for human life protection. Mayo de 2014
Kulikow, D., Blitzströme, proc. of the 14th international conference on ligthning protection, danzing, report R- 1.05, 1978.
Kleber P, Pinto O, Lara R Assesment of Lightning threads in brazil and the use of lightning warning systems for human life protección mayo 2014.
Ministerio Nacional de Defensa. (2015). Logros de la Política Integral de Seguridad y Defensa para la Prosperidad - PISDP. Bogotá.
Norma técnica colombiana NTC 4552 protección contra rayos principios generales Norberto Navarrete Aldana, M. A. (2014). Lightning fatalities in Colombia from 2000 to 2009. Nat Hazards, 14.
Reglamento técnico de instalaciones eléctricas RETIE, versión 2013
Torres Horacio, Parámetros del rayo para norma colombiana, septiembre de 2005. YOUNES, Camilo y TORRES Horacio. Caracterización de los parámetros del rayo en Colombia, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá.
74
FUENTES CIBERGRÁFICAS
Dickey Fuller, Prueba de Raíz Unitaria Test de Dickey Fuller [En línea]. Disponible en [online: http://www.urosario.edu.co/urosario_files/4c/4ca1a2da-e49e-4dd5- 84d8-9f4c9f0c1e5f.pdf] consultada en agosto de 2015
Ejército Nacional de Colombia. (2015). Obtenido de Brigadas [En línea] disponible en la página web: https://www.ejercito.mil.co/?idcategoria=239185.
El fenómeno de los rayos en Colombia [En línea] disponible en página web: [http://www.unisabana.edu.co/vida-del-campus/alerta-de-tormentas/secciones/el- fenomeno-de-los-rayos-en-colombia/],
IDEA. (20 de agosto de 2015). Instituto de Estudios Ambientales. Obtenido de Sistemas ecológicos y sociedad en Colombia [En línea] disponible en la página web: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/IDEA/2010615/lecciones/eco_col/eco_col2.ht ml.
Índice de ruralidad disponible en página web:
[http://wiki.salahumanitaria.co/index.php/%C3%8Dndice_de_ruralidad] consultada en julio de 2015.
Keraunos S.A.S. (2015). Keraunos Innovación Tecnológica en Predicción de Rayos. Obtenido de Historia Keraunos [En línea] disponible en la página web: http://keraunos.co/index.php/keraunos/historia-keraunos.
Keraunos S.A.S. (julio de 2015). Keraunos Innovación Tecnológica en Predicción de Rayos. [En línea]. Obtenido de http://keraunos.co/index.php/rayos- colombia/noticias-de-accidentes-por-rayos.
Meteorología - tipos de isolíneas y función que desarrollan cada una [En línea] disponible
[http://www.loseskakeados.com/joomla1cinco/index.php?option=com_content&vie w=article&id=7868:meteorologa-tipos-de-isolneas-y-funcin-que-desarrollan-cada- una-&catid=347:meteorologa&Itemid=298] [enero de 2016].
Parámetros característicos de las descargas atmosféricas [En línea]. Disponible en
la página web: [online
http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/EMC/trabajos_02_03/Proteccion_contra _descargas_atmosfericas/6/6.htm]
Proyecto de Acuerdo No. 092 De 2014 [En línea]. Disponible en página web [Online: http://www.alcaldiabogota.gov.co/sisjur/normas/Norma1.jsp?i=57953]
Teorema fundamental del cálculo y las aplicaciones de la integral definida [En línea].
75
http://www.universidadupav.edu.mx/documentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_P E_UPAV/6Trimestre/CAIN%201/Unidad3/tema1.pdf].
Transformada de Wavelet capítulo 2 [En línea]. Disponible en página web [online: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/meie/osorio_s_a/capitulo2.pdf]