Électricité et magnétisme

École Polytechnique

Département de génie physique

Électricité et magnétisme

Test diagnostique P-201

• Durée d’une heure.

• Aucune documentation permise (formulaire fourni).

• Calculatrice électronique non programmable permise.

• Le questionnaire contient 4 pages et 3 problèmes.

• Le test compte pour 20 points.

• Professeurs : Alain Ducharme

Guy Faucher

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Problème 1 (10 points)

Une charge ponctuelle q1 = 5 µC est située à la position ( 1 m; 2 m; -1 m) tandis qu'une deuxième charge ponctuelle q2 = -3 µC est située à la position ( -2 m; 1 m; 3 m).

Déterminez:

a) la force électrique (sous forme vectorielle) exercée sur la charge q₁; b) le champ électrique (sous forme vectorielle) à l'origine du système d'axes;

c) le potentiel électrique à l'origine du système d'axes.

Rappel: k = 9x10⁹ Nm²/C²

Problème 2 (6 points)

1 Ω 1 Ω

4 v 1 Ω

1 Ω 10 v

I₁

I2

I₃ Soit le circuit suivant. Déterminez la valeur

des courants I1, I2 et I3.

Problème 3 (4 points)

Une charge q = -2 µC se déplace à une vitesse vr=2 x10⁶ irm/s en présence d'un champ magnétique Br kr

−2

= T et d'un champ électrique Er

. Déterminez quelle valeur (grandeur et direction) doit prendre le champ électrique pour que la particule demeure à vitesse constante.

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FORMULAIRE P201

ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME

É ^LECTRICITÉ

2 2

1 2

2 2

2 r

C u 2 Q CV Q

R V R

qV S

d

d V

Q V S d

r Q 4

V 1 r

Q 4

1

q F r u

qQ 4

F 1

Ε

=

=

=

Ι

= Ι

= Ρ

=

⋅ Ε

∫

= ϕ

⋅ Ε

−

=

−

=

⋅ Ε

= π

= π Ε

Ε π =

=

ο Ε

Α∫ Α Β

∫ Β

ο

ο ο

ο

ε ε

ε ε

ε

U

r U r

r l r r

r

r r r

r

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M ^AGNÉTISME

Β

× µ

= τ Α

= µ

µ

= Β

= ϕ

= Ν

⋅ Β

= ϕ ϕ

= −

µ

=

⋅

× Β π

= µ Β

Β

×

= Β

×

=

ο Β ∫

Β

∫ ο

ο

ε

r r r r

r U

r r r l r r

r l r

l r r r r

r r

i

u 2 i

L L i

S dt d

d

i r d

r i d

d 4

i F v

q F

2 2 2 1

3

Constantes

19 9 2 2

12 2 2 7

31 27

19

1.6 10 1 9 10 /

4

8.85 10 / 4 10 /

9.11 10 1.67 10

1 1.6 10

e p

e C k m

C N m m

m kg m kg

eV J

ο

ο ο

πε

ε µ π

−

− −

− −

−

= × = = × Ν ⋅

= × ⋅ = × Τ⋅ Α

= × = ×

= ×

C

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