1.2 Orientation du repère local

ZZZZ323 – Validation de l’impression des repères locaux par IMPR_RESU/CONCEPT

Résumé :

L’objectif de ce test est de valider l’impression dans un fichier MED des repères locaux affectés aux éléments par l’opérateur AFFE_CARA_ELEM .

5 modélisations sont faites :

• A : poutres, éléments discrets

• B : coques, grilles et membranes sur mailles linéaires

• C : coques, grilles et membranes sur mailles quadratiques

• D : éléments massif 3D

• E : éléments massif 2D

Les 5 modélisations ont des géométries différentes, les paragraphes « Géométrie » et « Résultats de référence » seront donc traités dans chaque modélisation.

Pour tester le fichier MED, il est relu par LIRE_CHAMP après avoir été créé par IMPR_RESU.

1.1 Géométrie et modélisation

Le maillage est composé de :

• 9 mailles SEG2 sur lesquels sont modélisés les 6 types de poutres et les 2 types d’éléments discrets à deux nœuds (il y a deux éléments en POU_D_T).

• 2 mailles SEG3 sur lesquels sont modélisés les 2 types de tuyaux à 3 nœuds.

• 1 mailles SEG4 sur laquelle est modélisé un tuyaux à 4 nœuds.

• 2 mailles POI1 sur lesquels sont modélisés les 2 types d’éléments discrets à un nœud.

Toutes les mailles ayant un longueur sont orientées selon le vecteur

1, 1,0 

.

1.2 Orientation du repère local

Afin de définir le repère local de ces éléments on utilise les mot-clés ANGL_VRIL pour les poutres et les éléments discrets à deux nœuds, GENE_TUYAU pour les tuyaux et ANGL_NAUT pour les éléments discrets à un nœud du mot-clé facteur ORIENTATION de l’opérateur AFFE_CARA_ELEM (voir U4.42.01).

Le tableau ci-dessus donne les orientations choisies pour chaque élément :

Poutres ANGL_VRIL

90

Discrets à deux nœuds ANGL_VRIL

−90

Discrets à un nœud ANGL_NAUT

90,−90.0 ,90 .0

Tuyaux GENE_TUYAU

0. ,0 . ,1 .

1.3 Calcul des repères locaux

Les repères locaux sont formés par les vecteurs

x

,

y

et

z

.

1.3.1 Poutres

Le vecteur

x

est définit par le géométrie et est donc égal à

( ^√ 2 ² , √ ²

2 , 0 )

. La valeur

90

de ANGL_VRIL fait tourner le repère par défaut de

90 °

, ce qui donne

y=0,0 ,1

^et

z= ( ^√ 2 ² ,− √ 2 2 , 0 )

^.

1.3.2 Discrets à deux nœuds

Comme pour les poutres

x= ( ^√ 2 ² , √ 2

2 , 0 )

, mais cette fois-ci on pivote dans l’autre sens ce qui donne

y=0,0 ,−1

et

z= ( ^{− √ 2 , √ 2 , 0} )

^.

On a alors

z= ( ^√ 2 ² ,− √ ²

2 , 0 )

^.

Mais un traitement différent de l’angle GAMMA1 dans Code_Aster induit une rotation supplémentaire de 90° autour de

x

ce qui donne finalement :

y= ( ^√ 2 ² ,− √ ²

2 , 0 )

^et

^{z= 0. ,0. ,−1.}

Remarque :

Les tuyaux portés des mailles SEG4 ne sont pas compatibles avec ceux portés par des mailles SEG3.

Ils sont donc traités à part.

1.3.4 Discrets à un nœud

Dans ce cas le repère local est uniquement défini par la valeurs de ANGL_NAUT. La deuxième composante du vecteur donné donne

x=0. ,0 . ,1. 

. A partir des trois composantes on détermine que

y= 0. ,−1. ,0 .

et

z= 1. ,0 .,0 .

.

1.4 Grandeurs testées

Les résultats testés sont présentés dans le tableau suivant :

MAILLE Vecteur Composante Valeur de référence Tolérance

POU1

x

^X

0.707106781186E0 1.E− 8

POU3

x

^Y

0.707106781186E0 1.E− 8

POU5

x

^X

0.707106781186E0 1.E− 8

POU7

x

^Y

0.707106781186E0 1.E− 8

DISL1

x

^X

0.707106781186E0 1.E− 8

TUY32

x

^Y

0.707106781186E0 1.E− 8

DISN2

x

^Z

1.0 1.E− 8

POU2

y

^Z 1.0

1.E− 8

POU4

y

^Z

1.0 1.E− 8

POU6

y

^Z

1.0 1.E− 8

DISL2

y

^Z

−1.0 1.E− 8

DISN1

y

^Y

−1.0 1.E− 8

TUY31

y

^Y

−0.707106781186E0 1.E− 8

TUY41

x

^X

0.707106781186E0 1.E− 8

TUY41

x

^Y

0.707106781186E0 1.E− 8

TUY41

y

^X

0.707106781186E0 1.E− 8

TUY41

y

^Y

−0.707106781186E0 1.E− 8

TUY41

z

^Z

−1.0 1.E− 8

2.1 Géométrie et modélisation

Le maillage est composé de :

• 7 mailles QUAD4 sur lesquels on affecte les modélisations DKT, DST, Q4G, DKTG, Q4GG, GRILLE_EXCENTRE, GRILLE_MEMBRANE et MEMBRANE.

• 7 mailles TRIA3 sur lesquels on affecte les modélisations DKT, DST, Q4G, DKTG, Q4GG, GRILLE_EXCENTRE et GRILLE_MEMBRANE.

2.2 Orientation du repère local

Afin de définir le repère local de ces éléments on utilise le mot-clé ANGL_REP de l’opérateur AFFE_CARA_ELEM (voir [U4.42.01]).

Le tableau ci-dessus donne les orientations choisies pour chaque élément :

Coques ANGL_REP

45.0 ,− 45.0

Grilles ANGL_REP (45.0,−45.0)

Membranes ANGL_REP

45.0 ,− 45.0

2.3 Calcul des repères locaux

Les repères locaux sont formés par les vecteurs

x

,

y

et

z

.

Pour les coques et les grilles le vecteur

z

est défini par la normal sortant à la coque. Dans notre exemple on aura

z= ( ⁻ 2 ^{√ 2} , √ ²

2 , 0 )

^.

La valeur donnée à ANGL_REP définit un vecteur dont la projection sur le plan tangent à l’élément donne le vecteur

x

. Les valeurs de l’exemple donnent donc

x= ( ^{0.5,0 .5, √} 2 ² )

^et

y= ( ^{−0.5,−0.5, √} 2 ² )

^.

2.4 Grandeurs testées

Les résultats testés sont présentés dans le tableau suivant :

MAILLE Vecteur Composante Valeur de référence Tolérance

DKT4

x X 0.5 1.E− 8

DKT3

x Y 0.5 1.E− 8

DST4

x Z 0.707106781186E0 1.E− 8

DST3

x X 0.5 1.E− 8

Q4G4

x Y 0.5 1.E− 8

DKTG4

x Z 0.707106781186E0 1.E− 8

GRME3

x X 0.5 1.E− 8

Q4GG3

x Y 0.5 1.E− 8

GREX4

x

Z

0.707106781186E0 1.E− 8

MEMB4

x Z 0.707106781186E0 1.E− 8

DKT4

z X 0.707106781186E0 1.E− 8

DKT3

z Y −0.707106781186E0 1.E− 8

DST3

z X 0.707106781186E0 1.E− 8

Q4G4

z Y −0.707106781186E0 1.E− 8

GRME3

z X 0.707106781186E0 1.E− 8

Q4GG3

z Y −0.707106781186E0 1.E− 8

3.1 Géométrie et modélisation

Le maillage est composé de :

• 1 maille QUAD9 sur laquelle on affecte la modélisation COQUE_3D

• 1 maille QUAD8 sur laquelle on affecte les modélisations GRILLE_MEMBRANE et MEMBRANE

• 1 maille TRIA7 sur laquelle on affecte la modélisation COQUE_3D

• 1 maille TRIA6 sur laquelle on affecte la modélisation GRILLE_MEMBRANE

3.2 Orientation du repère local

Afin de définir le repère local de ces éléments on utilise le mot-clé ANGL_REP de l’opérateur AFFE_CARA_ELEM (voir U4.42.01).

Le tableau ci-dessus donne les orientations choisies pour chaque élément :

Coques ANGL_REP

45.0 ,− 45.0

Grilles ANGL_REP (45.0,−45.0)

Membranes ANGL_REP

45.0 ,− 45.0

3.3 Calcul des repères locaux

Les repères locaux sont formés par les vecteurs

x

,

y

et

z

.

Pour les coques et les grilles le vecteur

z

est défini par la normal sortant à la coque. Dans notre exemple on aura

z= ( ⁻ 2 ^{√ 2} , √ 2

2 , 0 )

^.

La valeur donnée à ANGL_REP définit un vecteur dont la projection sur le plan tangent à l’élément donne le vecteur

x

. Les valeurs de l’exemple donnent donc

x= ( ^{0.5,0 .5, √} 2 ² )

^et

y= ( ^{−0.5,−0.5, √} 2 ² )

^.

3.4 Grandeurs testées

Les résultats testés sont présentés dans le tableau suivant :

MAILLE Vecteur Composante Valeur de référence Tolérance

CQ3D4

x

^X

0.5 1.E− 8

CQ3D3

x

^Y

0.5 1.E− 8

CQ3D4

x

^Z

0.707106781186E0 1.E− 8

GRME4

x

^X

0.5 1.E− 8

GRME3

x

^Y

0.5 1.E− 8

GRME4

x

^Z

0.707106781186E0 1.E-8

MEMB4

x

^Z

0.707106781186E0 1.E− 8

CQ3D4

z

^X

0.707106781186E0 1.E− 8

CQ3D3

z

^Y

−0.707106781186E0 1.E− 8

GRME4

z

^X

0.707106781186E0 1.E-8

GRME3

z

^Y

−0.707106781186E0 1.E− 8

MEMB4

z

^X

0.707106781186E0 1.E− 8

4.1 Géométrie et modélisation

Le maillage est composé de :

• 1 maille HEXA8 sur laquelle on affecte la modélisation 3D.

• 1 maille HEXA20 sur laquelle on affecte la modélisation 3D_INTERFACE .

HEXA1 3D

HEXA2 3D_INTERFACE

4.2 Orientation du repère local

Afin de définir le repère local de ces éléments on utilise le mot-clé facteur MASSIF de l’opérateur AFFE_CARA_ELEM (voir U4.42.01).

Plusieurs manières de définir un repère local sont proposées, nous testons ici ANGL_REP et le couple ANGL_AXE/ORIG_AXE.

Le tableau ci-dessus donne les orientations choisies pour chaque élément :

HEXA1 ANGL_REP

45.0 ,45 .0 ,90 .0

HEXA2 ORIG_AXE/ANGL_AXE

100.0 ,0 .5 ,0 .5

/

0.0,−45.0

4.3 Calcul des repères locaux

Les repères locaux sont formés par les vecteurs

x

,

y

et

z

. Les valeurs données dans ANGL_REP définissent le repères suivant :

x = ( ^{0.5,0 .5,− √} 2 ² )

^,

^{y =} ( ^{0.5,0 .5, √} 2 ² )

^et

^z= ( ^√ 2 ² ,− √ ²

2 ,0 )

^.

Le couple ANGL_AXE/ORIG_AXE est utilisé dans le cas d’un modèle à géométrie cylindrique. Ils définissent un axe

e

_z étant l’axe du repère cylindrique.

x

correspond au vecteur

e

_z de ce repère cylindrique, le point de référence étant le barycentre de la maille ici

1.5 ,0 .5 ,0 .5

.

y

correspond au vecteur −e_ et

z

eu vecteur

e

_r.

Dans cet exemple

x= ( ^√ 2 ² ,0, √ 2

2 )

^,

^{y=0,1 ,0}

^et

^z= ( ⁻ 2 ^{√ 2} , 0, √ 2

2 )

^.

4.4 Grandeurs testées

Les résultats testés sont présentés dans le tableau suivant :

MAILLE Vecteur Composante Valeur de référence Tolérance

HEXA1

x X 0.5 1.E− 8

HEXA1

x Y 0.5 1.E− 8

HEXA1

x Z −0.707106781186E0 1.E− 8

HEXA2

x X 0.707106781186E0 1.E− 8

HEXA2

x Y 0 1.E− 8

HEXA2

x Z 0.707106781186E0 1.E− 8

HEXA1

y X 0.5 1.E− 8

HEXA1

y Y 0.5 1.E− 8

HEXA1

y Z 0.707106781186E0 1.E− 8

HEXA2

y Y 1 1.E− 8

HEXA2

z X −0.707106781186E0 1.E− 8

HEXA2

z Y 0 1.E− 8

HEXA2

z Z 0.707106781186E0 1.E− 8

5.1 Géométrie et modélisation

Le maillage est composé de :

• 3 mailles QUAD4 sur lesquelles on affecte les modélisations C_PLAN , D_PLAN et AXIS.

• 3 mailles TRIA3 sur lesquelles on affecte les modélisations C_PLAN , D_PLAN et AXIS.

5.2 Orientation du repère local

Afin de définir le repère local de ces éléments on utilise le mot-clé facteur MASSIF de l’opérateur AFFE_CARA_ELEM (voir U4.42.01).

Dans le cas 2D, l’orientation du repère est prise en compte par le mot-clé ANGL_REP qui ne possède plus qu’un composante.

Le tableau ci-dessus donne les orientations choisies pour chaque élément :

QUAD4 ANGL_REP

90

TRIA3 ANGL_REP

45

5.3 Calcul des repères locaux

Les repères locaux sont formés par les vecteurs

x

et

y

.

Les valeurs données dans ANGL_REP définissent le repères suivant :

•

x=0,1

et

y=−1,0

pour les QUAD4

•

x= ( ^√ 2 ² , √ 2

2 )

^et

^y= ( ⁻ 2 ^{√ 2} , √ 2

2 )

^{pour les TRIA3}

5.4 Grandeurs testées

Les résultats testés sont présentés dans le tableau suivant :

MAILLE Vecteur Composante Valeur de référence Tolérance

CPL4

x X 0 1.E− 8

CPL4

x Y 1 1.E− 8

DPL4

x X 0 1.E− 8

DPL4

x Y 1 1.E− 8

AXI4

x X 0 1.E− 8

AXI4

x Y 1 1.E− 8

CPL3

x X 0.707106781186E0 1.E− 8

CPL3

x Y 0.707106781186E0 1.E− 8

DPL3

x X 0.707106781186E0 1.E− 8

DPL3

x Y 0.707106781186E0 1.E− 8

AXI3

x X 0.707106781186E0 1.E− 8

AXI3

x Y 0.707106781186E0 1.E− 8

CPL4

y X −1 1.E− 8

CPL4

y X 0 1.E− 8

DPL4

y Y −1 1.E− 8

DPL4

y X 0 1.E− 8

AXI4

y Y −1 1.E− 8

AXI4

y X 0 1.E− 8

CPL3

y Y −0.707106781186E0 1.E− 8

CPL3

y X 0.707106781186E0 1.E− 8

DPL3

y Y −0.707106781186E0 1.E− 8

DPL3

y X 0.707106781186E0 1.E− 8

AXI3

y Y −0.707106781186E0 1.E− 8

AXI3

y X 0.707106781186E0 1.E− 8

Les repères locaux sont bien écrits dans le fichier MED.