Chapitre 7 – Propriétés mécaniques

Des Matériaux (3^ème édition) Énoncé des exercices

© Jean-Paul Baïlon – Presses Internationales de Polytechnique 1

Chapitre 7 – Propriétés mécaniques

E

XERCICE

7-17

Pour un alliage d'aluminium, des essais de fatigue en flexion rotative sur éprouvettes cylindriques à section constante

d

ont donné les résultats suivants. On a utilisé deux éprouvettes pour chaque niveau de chargement.

Amplitude de contrainte

∆∆∆∆σσσσ

^(MPa) 400 350 300 250 220 180 170 160

N

(nombre de cycles à la rupture)

1,5 x 10⁴ 2 x 10⁴

4 x 10⁴ 5 x 10⁴

2,1 x 10⁵ 2 x 10⁵

9 x 10⁵ 10⁶

5 x 10⁶ 6 x 10⁶

5,1 x 10⁷ 5 x 10⁷

1,1 x 10⁸ 10⁸

7 x 10⁸ NR*

*NR = éprouvette non rompue

a) Sur un graphique, tracez la courbe d'endurance (courbe de Wöhler) de cet alliage.

b) Quelle est la limite de fatigue

σσσσ

^f0 de cet alliage pour un nombre

N

de cycles appliqués égal à 10⁷?

Cet alliage est utilisé pour réaliser un axe de transmission soumis à des efforts de flexion rotative et dont la forme est la suivante (

d

= 30 mm;

r

= 6,6 mm):

Dans le cas d'un changement de section sur un axe soumis à une contrainte de flexion rotative, le rapport

( σσσσ

^fent

/ σσσσ

^f0) varie en fonction du rapport

r/d

selon la figure ci-dessus. Les définitions suivantes s'appliquent:

σσσσ

^{f0 =} limite de fatigue mesurée sur éprouvettes cylindriques de section constante

d

.

σσσσ

^{f ent} = limite de fatigue mesurée sur éprouvettes cylindriques avec changement de section

d

à 2

d

.

d

= diamètre de la petite section

r

= rayon du congé de raccordement entre les 2 sections

d

et 2

d

c) Quelle est la contrainte maximale de flexion rotative qui est tolérable pour que cet axe ait une durée de vie

N

f égale à 5x10⁷ cycles?

r

d D=2d

0 0,2 0,4 0,6

0,5

1

r/d

0,8 1

0,75

σσσσ

fent

/ σσσσ

f0