Les incidents survenus sur les barrages en béton (Bouzey 1895, Malpasset 1959), ainsi que les résultats des contrôles, ont montré que leur stabilité, et par conséquent leur sécurité, dépend dans une large mesure du comportement hydromécanique des zones les plus faibles du barrage. composition vallée-étang. Les deux lois de comportement décrites dans ce document permettent de prendre en compte les non-linéarités les plus importantes du comportement des structures : la phase d'ouverture de fissure (JOINT_MECA_RUPT) et la phase de glissement de ses lèvres (JOINT_MECA_FROT).
Les joints
Le comportement mécanique de ces zones à risque est très non linéaire, mais du fait de leur caractère surfacique, les études industrielles sur de grandes structures sont complexes mais possibles. A ces problèmes s'ajoutent le mode de construction des barrages, les techniques de clavetage/sciage utilisées et leurs multiples points de drainage en font des ouvrages dont la modélisation par éléments finis est d'autant plus complexe dans un code de calcul classique.
Lois de comportement mécanique
Couplage hydromécanique
Procédure de clavage
Physiquement, le clavetage s'accompagne d'un processus de solidification du coulis injecté, la procédure est modélisée en modifiant l'épaisseur des joints concernés. Si par contre le joint est ouvert ou pas suffisamment comprimé (.σn>−σnc), le codage entraînera la modification du paramètre d'épaisseur du joint enregistré δnf.
Procédure de sciage
Numériquement, cela va conduire à la modification du paramètre d'épaisseur du joint noté nf, et par conséquent à une translation de la contrainte normale, telle que. On considère également que le joint dans son état final est complètement endommagé par le sciage.
Limite d'application et vocabulaire
La loi JOINT_MECA_RUPT accepte une modélisation hydromécanique couplée, mais ces deux phénomènes peuvent être traités séparément. Dans un premier temps, nous décrirons la partie mécanique de la loi, qui comprend la rupture, le contact, la procédure de verrouillage et la pression imposée. En première lecture on peut les omettre et passer directement au §2.3, qui fournit suffisamment d'éléments pour comprendre l'application numérique de la loi.
Loi cohésive en mécanique
Le premier contrôle la régulation de la pente d'adoucissement en rupture, le deuxième pénalise le contact et le troisième assure une reprise progressive des efforts tangentiels en fonction de l'ouverture normale. Dans les lois cohérentes standards (R7.02.11) l'énergie de surface dépend du vecteur déplacement4 et les contraintes sont définies comme les dérivées premières de l'énergie. Contrairement à ces lois cohérentes standards, dans ce modèle, seule la partie normale de la loi est dérivée de l'énergie de surface, tandis que la composante tangentielle de la loi est explicitement donnée5.
Dans les deux cas, l’irréversibilité de la fissuration est prise en compte via une condition d’ouverture normale maximale croissante du joint.
Énergie de surface pour le comportement normal
Une des particularités de la loi JOINT_MECA_RUPT est que, quel que soit le régime, le comportement est toujours linéaire au niveau des contraintes. Au niveau énergétique, on obtient des fonctions quadratiques, qui dans la suite sont données à une constante additive, qui dépend du seuil. En régime dissipatif, pour obtenir un adoucissement linéaire, la densité d'énergie correspondante a une forme quadratique en fonction de l'ouverture.
La constante additive traduit les énergies élastiques ψnlin et ψncon précédemment définies de telle sorte que, quel que soit l'état d'endommagement de l'assemblage, on obtient toujours le même taux de restitution d'énergie (constante de Griffith Gf, voir Figure 2.2-1 et éq. 3.2-1) . En résumé : le comportement normal de la loi JOINT_MECA_RUPT est piloté par l'évolution de la densité d'énergie de surface, elle se présente sous la forme d'un puits de potentiel. Pcon est une constante définie par l'utilisateur qui modifie le niveau de pénalité en cas de contact (voir Figure 2.3-2).
Vecteur contrainte
Contraintes normales
La raideur élastique pour une articulation saine définit la valeur initiale du seuil d'endommagement 0=max/Kn.
Contrainte de pénalisation du contact
Contrainte tangentielle
De ce fait, l'énergie superficielle de la loi n'est plus continue, ce qui engendre en principe un pic de la contrainte normale (fonction delta x ) à l'ouverture. C’est pour cette raison que nous refusons de conserver le formalisme énergétique intégral dans la version actuelle de la loi. La loi tangentielle est alors postulée empiriquement sous forme linéaire avec la rigidité tangentielle dépendant de l'ouverture normale.
Pour une valeur nulle la pente tangentielle change brusquement à l'ouverture, pour la valeur = 2 la rigidité tangentielle ne change pas. Par souci de compatibilité avec les lois de comportement développées dans le code Gefdyn, nous ne faisons pas de correction de la composante normale des contraintes en phase de transition, elle est toujours donnée par (14), ce qui donne une matrice tangente qui n'est pas symétrique et par conséquent le régime de distribution incontrôlé. L'évolution de la contrainte tangentielle est séparée en trois régimes : joint élastique en compression ; articulation élastique partiellement ouverte à rigidité réduite ; joint complètement brisé (voir l'équation (16) et la figure 2.3-3.
Opérateur tangent
Nous introduisons le seuil de fracture tangentielle κrupttan =κrupttan (α π /4), dont la valeur peut être modifiée par l'utilisateur avec ∈[0,2] et le mot-clé ALPHA. Ceci est le résultat de la non répercussion sur les contraintes normales de la régularisation de l'évolution de la contrainte tangentielle à l'ouverture du joint (les termes singuliers ne sont pas pris en compte)5.
Réalisation numérique du clavage
Le développement de la contrainte normale lors de l'entrée : articulation partiellement endommagée à gauche et complètement endommagée à droite. Pour identifier la matrice tangente d'entrée, il est utile de représenter cette procédure comme un changement temporaire de la loi de comportement originale par une loi incrémentale. Pour le régime tangentiel, la procédure de saisie ne nécessite aucune modification : la contrainte associée dépend toujours linéairement du déplacement tangentiel, et la pente de charge varie en fonction de l'ouverture du joint.
Par contre, si l'on charge le joint en traction, la procédure clé est activée et on continue à ajuster l'épaisseur du joint pour limiter la contrainte normale grâce à la pression clé. De facto, le comportement devient bilinéaire avec une pente en compression de la loi de compression initiale et la pente dans la zone de traction qui s'annule complètement (voir Figure 2.5-2. Le comportement restant linéaire dans chacun des régimes, le calcul de la la matrice tangente est toujours facile.
Variables internes
On considère la loi de frottement de Coulomb, qui ne dépend que d'un seul paramètre ∈ 0,∞. Il en va de même pour la pente du changement de direction de glissement dans le comportement tangentiel. Le modèle élastoplastique introduit ne couvre que la partie tangente du droit constitutionnel.
Dès que l'on touche les bords du cône coulissant défini par f, le développement d'un saut tangentiel plastique est régi par la loi d'écoulement découplé (26. Dans la version actuelle de la loi, la résistance maximale à la traction n n'est pas affectée par la loi d'écoulement découplé (26). phénomène de glissement, il ne se développe pas en raison de la résistance thermique (Fig. 3-2. Nous supposons également que lorsque la valeur maximale de la résistance à la traction est atteinte, la contrainte normale n est plus développée.
Discrétisation implicite de la loi de frottement
La régularisation de la fonction seuil de courant avec le terme d'écrouissage 8 K0 est nécessaire pour rendre réversible la matrice tangente de la loi et donc éviter le problème des solutions multiples dans le cas de chargement à efforts imposés. La résistance à la traction du joint varie dans l'intervalle 0, Rt, est fonction de la contrainte tangentielle, est nulle pour une contrainte tangentielle supérieure au paramètre d'adhésion c et vaut le maximum lorsque la contrainte tangentielle est nulle (voir Figure 3.1- 1, qui permet de réécrire l'équation (37) sous une forme simplifiée, donnant la valeur de la deuxième inconnue tpl.
Cette solution correspond en réalité à un glissement dans la direction de la contrainte tangentielle en prédiction élastique. Cela implique que le changement de direction de glissement s'effectuera principalement dans la zone élastique, à condition que les pas de chargement soient petits. En résumé, à partir de la prédiction élastique on vérifie d'abord l'inégalité (32), si elle est satisfaite, alors la solution est donnée par (33), sinon la solution est donnée par l'équation (39.
Matrice tangente
La matrice tangente dans la phase de prédiction n'est pas « bonne » pour récupérer la phase élastique et le calcul ne converge que si le pas est très court. Pour parvenir à la convergence, il suffit de faire un pas avec la matrice tangente élastique. Il suffit d'utiliser le mot-clé PAS_MINI_ELAS dans le mot-clé facteur NEWTON de STAT_NON_LINE ou DYNA_NON_LINE.
Variables internes
Prise en compte de l'amortissement en dynamique
Bien que la modélisation XXX_JOINT ne lie pas la mécanique et l'hydraulique, on peut quand même introduire explicitement l'influence d'un fluide sur la mécanique via une pression imposée. En appliquant une pression importante, nous parvenons à briser le joint par un simple effet hydraulique. Pour tenir compte des effets hydrostatiques, la loi mécanique est décalée vers le bas (Figure 1.3-1) en fonction de la valeur de pression p à chaque point d'intégration.
En se limitant à ce type de phénomènes physiques, il est possible de mener des études dans lesquelles le profil de pression est imposé par l'utilisateur, par exemple une étude sur la stabilité des barrages sous une hypothèse conservatrice (Figure 4-1), c'est-à-dire - disons dans le présence d'une oppression dont la forme est hautement punissable. Pour faire un calcul avec une pression imposée, l'utilisateur doit définir une fonction, avec le mot clé PRES_FLUIDE, qui dépend à la fois de l'espace (profil de pression non homogène) et du temps (évolution du profil de pression). Dans cette partie nous parlerons de la partie hydraulique de la loi, ainsi que de l'accouplement lui-même ; tous les détails de la partie mécanique de la loi ont été décrits précédemment.
Modélisation hydraulique
Influence de l'hydraulique sur la mécanique
Influence de la mécanique sur l'hydraulique
Couplage hydromécanique
Matrice tangente
Le processus de saisie est validé en simulant l'injection de coulis entre deux blocs rectangulaires encastrés dans le sol du ssnp143. Les procédures de sciage sont validées en sciant deux blocs rectangulaires avec différents types d'encastrement ssnp143.
