Positive envelope feedback for linearity improvement in RFIC PAs

(1)

! " # #

$ #" % & ' % % %

( ) % #* + % #) % +, - + ) + % .

/ 0 1 2 #0 / & 3 +

4 % 2 % & ' % % %

1 % #+ ) % - 0 1 2 #0 + )

5 6 789: ; 8< = > ?@ A B A C D ?E FD G H I J C @ B H K E B L ?J M ?B @?E N FC J > E ?O I C

?E FC E H C H PG D Q B H ?G R D C O I C E J K SE FC N D B FC H T ?D J I ?F UQ R ST V A G W C D

B L A X?P?C D @ UY Z @V[ I @ ?E N A G @?F?\ C C E \ C XG A C PC C H M B J ] M B @C H G E F> C

?E @FB E FB E C G I @ C E \ C XG A C @?N E B X B F F> C G I FA I F G P F> C Y Z [ PG D

X?E C B D ?FK ?L A D G \ C L C E F^ = > D G I N > F> C @?L I XB F?G E [ H C @?N E B E H

?L A XC L C E FB F?G E G P B _ ^` a b c d e SfT g e d Y Z [ W C H C L G E @FD B FC

F> B F F> C A D G A G @C H A G @?F?\ C C E \ C XG A C PC C H M B J ] FC J > E ?O I C B XXG W @

C h FC E H ?E N F> C G I FA I F i H j J G L A D C @@?G E UY klm V A G ?E F M K i ^n H j

W > ?XC L C C F?E N @FB M ?X?FK B E H E G ?@ C D C O I ?D C L C E F@ PG D B Y Z W ?F> Y klm

G P i o ^_ H j L ^ Z @ B D C @I XF[ F> C @B L C X?E C B D ?FK A C D PG D L B E J C ?@ L C F B F

B > ?N > C D A G W C D XC \ C X[ W ?F> G I F DC @G D F?E N FG H C \ ?J C @ ?c C ?E J D C B @C B E H

F> C B @ @G J?B FC H J I D DC E F ?E J D C B @ C ^ b C E J C [ F> C FC J > E ?O I C ?L A D G \ C @

F> C C PP?J ?C E J K pX?E C B D?FK FD B H C fG PP^ g G D C G \ CD [ F> C H C @J D ?M C H

FC J > E ?O I C D CO I ?D C @ E C N X?N ?M XC B H H ?F?G E B X O I ?C @J C E F J I D D C E F[

L ?E ?L I L B H H ?F?G E B X J > ?A B D C B B E H > B @ F> C A G FCE F?B X PG D W ?H C

M B E H W ?H F> @[ W > ?J > L B ] C @ ?F B FFD B J F?\ C PG D Q R ST Y Z @^

q rs t u 9v 7w x u t r 9 : y z {|} |r 9~ r r {uz r ~ } r r v 6 : ; ~ {| r: 9 |8s ~

r}} |; |r ;s 3+ 3

% % ! ! 2 # 3' #% )

) % % ) % 1 #% # % % #%

! ! 2 #+ ) ! # % #1 1

# # ) # # ¡ ¡ ¢ ££

! 2 # + % ) % % #1 1

! # #) % ) ! # ) ¤ ! #% 0 ¥¤ ¦

§ ,¨& © 4 ª 4 © 2 #% # ) % # §« ¨& %

) % 2 #0 §¬ ¨& % % 1 # §® ¨+ ¯

1 % ! # #) % ) ! # ) &

1 # # % ! % % # 2 % # % ) % 1

1 ) ! ) % 3' ¥ + + ! ! 1

) % # # ¤ % ° % / % # # ¦+ ± & #

% % # % ) ! #

1 % #1 #% & % # #

#% % % % & ! & % 2 ) % 1

% 1 #% % % % 0 #

% # # # ! # # ) % % ) +

3 % # ² & 1 % ) %

$ 4 / #% # % ) % 1 #% # +

± 2 #& # ! # % # # ! ¡

³ ´ µ ¶ ³ · µ ! ! 2 # §¸ ¨& # # % % % # 2 % # §¹ ¨&

² # % # % §º ¨ # # # ² ² # %

% ! # §» ¨§¼ ¨+ 3) ! # ) ! # #) %

! ! # % % 2 § , ½ ¨ § , , ¨+

¾ ¡ £¢ ¿ À ¢ £ ¡ ÀÁ ¿ ¿ Â £¢ £ ¡ ! ! 2 # ¥ # ! ! 2 #¦& %

% # % ) ) % % ! + 3 !

! % 1 % ) % % # # % % ! %

Ã ¢ ¿ ¡ £ Ä Å Æ ÇÈ É Ê Ë ¡¢ ÀÀ ¢ ¿ À£Ì Í ¡ ¡

! ! % # # % ! # 2

% # % 2 1 % % %

% ) ! % & % #% % % ! +

3 ! % ! #& 2 # % % #Î % %

) 2 % ) % # 2 % # ) ! ² 1

% & 2 # ! #%

% 2 ) % 1 % 1 #% # % # # + 3

% Ï Ð ÑÒÓÒ´ µ ! % 0 ) ) ! )

Í Á ¢ £Ã Ô £ ¡£ Ô ¡ Í Ã Ì À ¡ £ À À Õ ¢

! % ! § , ¬ ¨+ ¾ Ô ¡ Ì ¡

0 2 & ! ! % 0 % #

# ! # % 1 % # # + 1 % ) %

# # % # % % ! !

! 2 #+ 3 #% 2 Ö µ · ³ ÓÒ´ µ ! % 0 ¥ + + § , ® ¨&

§ , ¸ ¨& § , ¹ ¨¦& # % ! ! # % # # ! % & #

% 1 ! % 1 ) ! % % # # 1 !

#+ % % # ) ! % ! # #) % %

% 1 ! # % + ) ! 1

! # ! % % 1 # ! #%

% % ! 1 * 2

# % # # % % ) % % 3'

! # #) % § , º ¨+

/ 33 # #1 # ! # !

% # # + $ % # ) # % # ! # % ! #

! / 333+ / 3× ) % #

2 ! # ! # #) % ) ! # ) %

/ × % +

33+ ° Ø Ù Ú Û ° Ü Ý Þ Ý Ù Ú ß à Ù á Ø

¤ á Ø â ã Ø Ø Ø ä Ý å

æ ç è ¶Ð Ï Ð Ñ µ é ê ë Ö ³ ì Òí î Ò³ Ñ ÒÖ · æ ¶ í ï ÒÓµ í Óð ¶ µ

+ , 2 ! # ! % #Î %

! % 0 % % ! ! #

1 % ) % + 1 % ) % % ñ òó ô % ! !

% ! 2 # % $ 4 / #% # % ##% 1 ) %

& % % # 1 % % Ì Ã £ ¡ Ì

% % ! ! 2 #+ # 2 % % !

! 2 #& ñ òó ô £¡ ÀÍ ¡ õ Ì £ ¡ Ã Í Ã Ô £ ¡È ö £

% % ! Ì ¿ Õ Ë £ Ã ¡ £ ¡ Ì ¿ Ì

! 2 # # % ## ! # % ñ òó ô& 2

Authors' accepted manuscript of the paper presented at

27th International Conference Radioelektronika (RADIOELEKTRONIKA) (2017) https://doi.org/10.1109/RADIOELEK.2017.7936642

© 2017 IEEE. Personal use of this material is permitted. Permission from IEEE must be obtained for all other uses, in any current

or future media, including reprinting/republishing this material for advertising or promotional purposes, creating new collective

works, for resale or redistribution to servers or lists, or reuse of any copyrighted component of this work in other works.

(2)

Û ÷ø ù ( ù ã úûü û ýþÿ ã Ý ÷ ã û ý÷÷ þ Ø þûü þ Û þ þÿ ù

% ! % 0 ) + ! #

! % ! ! % # % # #% #)

# # % % # * % 0

1 ) % ñ òó ô+ % # ) ! ) 1

# # % % % % + # % %

# # % % 2 % # 1 # ! +

+ « #% ! # #) % ) ! # )

! # ! 1 % ) % + ! !

! 2 # # % & % # % 1 % ) % %

# % #% % · ! 2 # %

¡ £¡ ¡ È ¾ £¡ Ã Ì Ã ¡ ¡ £ Ã ¢ ¿ ¡¡ £ Í

% 2 % #Î $ $ # ! & # # ) ! #

% #1 + ¯ % 2 ² % & % # %

! #) % ¥3$ ° ¦ ! # # & % 2

+ « + # % 1 & ! # ! 1 % ) % &

% ) 3$ ° ) % 1 ) % # ! ! 2 # +

ª % # % % % ) & ! # #) %

) ! # ) 2 # # % # ° ' % % % ! 1

% # # $ 4 / & 2 2 #% % #

## ) ! & # # 2 # ! 2 #

1 ¥ ¤ ¦ ) ! % # ! # ! 1 % ) % +

î ç ê µ Ñ Ò· Ö ¶ÒÓµ ¶ÒÐ Ö Ð ¶ Ð Ð Ï ³ ÒÖ ³ Ö é Ð Ð Ï î ³ Ö é Òé Óï

2 0 2 ª 1 % 1 # # &

#% 1 # % ! % 0 ! #

% 1 + # % 1 2 # &

! % ! % 0 ! + , ) # ) %

2 ½ % % # & % ! # ª 1 # # +

# 1 & ! ) ! % 2 #0 # # #

% 1 + ! % ) ! # %

¥# ) ! 2 # % #% # % ! ¦ % %

# ! # % # % #+

/ # % ) % 1 & ! #

# # % % % # % % 2

2 ½ + % 2 1 ! % 1 # # #

1 % ) % % % ñ òó ô ) % ¥ ½ +, × ¦& % 2

) #% 1 ) % ! % # # +

¾ ¡ Ì ¢ £ £¢ Ì ¢ Í À Á Ô Õ ¡ Ì ¿ Ì ¡ £ À

% 1 % ) % % & % 0 ! % 2

+ , % % ) ¡ ¢ Â £¢ Ì ¢ Ê À ¿

# 1 § , , ¨+

ç Ð ÒÑ µ Ð Ö Ñ Òé µ ¶ ³ ÓÒÐ Ö Ñ

3 #% 2 # 1 % ) % ) &

Î # % # % # # ) #

# % ! ! % 0 ) # %

! # #) % #% + ± % % Û ÷ø ù ù ú ý÷þ úþýü û ýþ û ÿ ÷ ÷ ý ý÷ø ý÷ þ ÿ ÷ Ý Ù !ù

# ! # % % # # %

¡ Ì ¿ Ì £¡ # % 1 % % #

* % 0 % ! % # 1 % ) % % ñ òóô +

ê ç " ¶³ Ö ÑÒµ Ö Ó # µ ÑÏ Ð Ö Ñ µ Ð ê ë Ö ³ ì Òí î Ò³ Ñ $ Ò· Ö ³ %

+ ¬ 2 ) % #% # !

1 % ) % % ñ òó ô 2 + , ²

% 2 ! % + # 2 ## !

% 2 # # # % %

% & % ) % 1 + # 2

% % ! ! 2 #& ñ òó ô 1 ¡

% % ñ òó ô &' ( + ¯ ¡ % %

! ! 2 # # % % 1 & # % ## !

# % % % % 1 % ) % %

ñ òóô + # 2 + ¬ % # % % % #)

% % ¥± ¦ ) % # + , & 2 %

° / 1 ) ¥ ° / ) * ¦ 2 % # 1 + 1 +

333+ ¤ , ã Ø Þ Ø Ý â $ Ø Ý Ù Ø Þ Ø Ù

! # ! & ) % # ) 2 # % ## %

% 3' ) ) ! % ¸ +® ± Î % % !

#+ ) % ! 2 # % %

! #& % 2 % ! # 1 ! % 3' ) % #

2 + ® + ¸ +® ± Î % ! # % #

% # % / 4 3' $ 4 / ½ +, » ) 1 # )

2 #- % Î Î + # % ! ! #%

' % % ¹ % 1 # ) ! ) ¥$ ' $ ¦+ !

# 3' % 2 # & % #% 2

! % % ½ +¸ ! / $ % ! % # ¥ . / +® ¥ ¦¦+

Î « +» ½ ½ ) ) ² , +« º ¸ ) ) & % ! #

Î , , 0 Î + ª % % ! #%

2 % # 2 # ! % & % ! % 1

% 2 ! # % # # #

) ! ) % ) ) % # ! % # % ¥ ) % %

Ô Ì 1 2 3È ¾ Í Ã ¡ À £ ¿ Ì £¢ ¿ % # %

¿ Õ À ¡ ¡ ¡ Ì ¿ Ì £¡ À£ £Ô À È ¾ Ê À

# ) ! ) / $ # # % 2 +

456789 :

;<= > ?@A>BC D 4567

EFG EFH EFI

JKL

M

NJO 4567

(3)

Û ÷ø ù P ù ! Ù ÷ ü ÷÷þÿ ý þ ÷ ý û ÷ ø ã Ý ü û þ ú ýø þ ÿ ÷þúþ ÷ ú ÷þ úþ ý÷ ÷ ú û Q( R S Û ÷ø ù R T!S þ þûü þ ÿ þþ û ú ý÷ ÷ú û Q( U T! ÿ úþ ý÷ý÷ þ û ø þ

ý ÷þú ÷ ü û ý÷÷ þ þ þ ûü þ þþ ÿ ù ! ã úû û ü þ ý ýþ ÷ ã Ý ÿ Ø þ ûü þ þþû úù

° % # 2 + ® ¥% ¦ % #

! ! ² + ª & 2 #& % % % ¸ +® ± Î

/ 4 3' $ 4 / 2 + ® ¥% ¦ % # +

2 % ! # 1 # #% ! % # # ¥/ 0 1 2 #0

/ & 3 +¦ % ! # ! %

¥# % # ) ! % & #% # Î & ) %

# & +¦ # # ! % #

) ) # % Î % + ± 2 #&

+ ® ¥% ¦ ) % # % # # § , º ¨ %

1 ! % ! % #% ) # % % # )

# + % 1 & % % # % #1

# ! % ! # % % # ! # !

! ! % 0 ! & 2 !

! % +

æ ç V µ ³ Ñ ð ¶ µ ì µ Ö Ó # µ Ñð %ÓÑ

% ## 1 ) ¼ ¹ ) & 2

# ) ! 1 , +« 0 + # # ) %

% # % ) % # ) + ! ! 1 % ¥× W W ¦ #

% # ¬ +¬ × +

+ ¸ ¡ Õ ¡ ¡ É $ # ' ¯ ² % %

¸ +® ± Î 2 % & + + 2 # X + ® ! ¥ % %

% ¦ % # X ¥ 1 % ) % % ¦+ 3 % # %

# % ) % % ! ! 1 & ¡

YZ[ # % 1 , +º 2 1 % ) % +

2 + ¸ # # % % %

² ! #) % 1 & % ¹ ½ ) × # % % % % ñ òóô %

\] ^_ « ½ ) # ) % ñ òóô &' ( % 2 !

Û ÷ø ù ` ù a b cd e f g hijS e f g hij û ú ` ùP Ú à k ß þl ÷ ÷û á mm n ù á !ù þ

o ÷þý þ þ û þ ý÷ø ø ÷ þ pq r !S þ s tut vuw xyz zt{ z|u|}|u~

ÿ þ ÷ þÿ g ! ÿ þ s tutv uw xyz ø ÷ û þúý÷û ýûü þ ÿ þ ÷ þÿ ! úþ ! 2 # % % 1 ) ! # ¡ $ $ +

/ % # % % % Ö Ð Ó %³ ¶ · µ µ Ö Ð ð · ï % %

#% % # % #¡ ! #% # ) ¥ %

% % # ) % #% # ¦+ & ##

% #% % #% #¡ ! #% 2

% #% % % ² % % ! % ² ! %

) % # ³ ÒÖ ´ Ñ è # ! 2 + ¸ +

ª % 2 ñ òóô % 2 + ¸ %

# 1 ¥ 1 + ¸ ¦&

% # ! ¥ 1 + ¸ ¦ %

# % # ¥) ! ) # # # X % #

+ ® ¦+ & % ñ òó ô &' ( ñ òóô %

² ° ' % ñ % # # # X % #

# # % # 2 + ® + % %

) ! % ° ' % # ) ! ) / 4 3' $ 4 /

Û ÷ø ù ù Ú ÷ ý ã û û ú û û þ þl ÷÷û ` ùP Ú à kS ÿ þ ú û ý ø þ

÷ý ÿ û ÿ÷þúþ á ÿ ü úû÷þý á n ù á !ù

Û ÷ø ù R ù û ú û û þ þ l ÷÷û ` ùP Ú à kS ÿ þú û ý ÷ ý ÿ ÷

v wxxt z w { s |{ uw |{ | ù !

(4)

Û ÷ø ù U ù ã Ý Ø ÿ þú û ý ÷ ý ÿ vw xxtz w { s |{ uw |{ | ù

! # % # % # 2 + ®

% # ! ! ² +

+ ¹ ¡ Õ ¡ ¡ É $ # 2 ² %

% ¸ +® ± Î , ½ ½ 0 ± Î # 1 ! % % ) 2

% ¥ % % % % 1 % ) % % ¦& 2 2

# ñ òóô 1 % ) % ! # 1 % *

# 1 % % # ! +

) % # ) + º 2 % , +º # % YZ[

#% % % ) ! # ) ! ¬ +® ® % , +º ¹

# V ê % V ê # ! 1 & # \] ^ # ) , º )

« ½ ) + ## ! ) % # ) + » 2

% # #% % ¤ 2 1 % ) % &

#% # % # % % # # ) % ° #% ##

# # # % ² # !

% 0 % + 3$ ° % ¤ ) ! # )

% # ) # % # ! # 1 ! & 1 ) #% %

) ! # #% % #1 ¤ ! # #) % +

î ç Òì ÒÓ³ ÓÒÐ Ö Ñ Ð V µ ³ Ñð ¶ µ é è ¶Ð ÓÐ Óë Ï µ

3 ! # 1 ! & 2 % $ $ % %

1 % ) % % # % # % #

% ! % % ¡¢ ¥ + ® 3 ¡ ¿ Õ ¡ ¡ £¡ Ë Í

Ã ¢ ¿ Ì Í Í Ô Á 1 £ ¤ ! % # % % 1 # #

# % % + / $ $ #

% #Î % $ $ ) ! % #

1 % ) % + % % , ½ ½ 0 ± Î # 1

! % # # # ! # ! + # ! # #

% 2 # ) ) % & %

/ 3× +3× + / Þ â Ý Ù Û 3Þ ã á Ø ° Ø Ù Ú

% % ! % % ) ! % % %

# ) % + ¬ § , ¼ ¨ % ) #

) % + % & ! ¡¢ ) ! % 2

) % 0 ! 2 # #% & # # ) % % % #! # %

¡ ¥É ¦ À % ! ! 2 # % #% +

# % % 1 / 333 § , ¼ ¨&

Ô Ã Ì ¡ ¡ £ Ã ¢ ¿ ¡ ¡ £ Ô Ã ¢ ¡ ¿ Í ¢ £

# % ° #% ## ! ! # #% #

! ! 2 # + § ! # ! % ! 2 # 1 £ ¤

# # # ¥ + ® ¦ 2 ! , ¸ ± #

# ) ' ) % # % 1 % )

% & % ) ! # $ $ ) ! % # %

) % # # % 2 % % & % 2 ² + ¸

% #) % % ¥± ¦ ) % # ° / ) * 2 % # +

) % # 2 % 2 ² % % ¸ +® ± Î

% . ¨ V © ª # 1 ! % % # 2 + ¼ + ' ) ! % #

# 2 % & + + ! ! ¥# X + ® ! ¦

% ! ¥# X % # % ¦&

) % 2 % % $ $ ) ! % + #

! ! 2 # # % « , Í « ¢ ¬Õ ¡ £

) ! # ! # ) % # ¡¢ ¦& $ $

) ! % #% % % V ê ) ! # ) !

¬ +¸ + 4 1 & ) # % % # # # % %

! % ! # ! ! ! % 0

! #) 3$ ° % % 2 ) ! # ) & 2

# ! 2 % ) #% # +

/ ) % % #) % ! # ! % # #

% 1 #% 2 # !

! % # ¸ ± Î ¯ ª ° ° 1 ) % 2 %

% # ° ° 1 ) + / ) % # # % # % #

2 % 3& 2 2 ! 2 # ²

% % ® « ½ $ ± Î ® ¸ ½ $ ± Î # 1 + § #

1 % ) % & #% % %

! ! 2 # % # # % % × 1 %

# % % +

Û ÷ø ù ¯ ù Ù ÷ þÿ Ý Þ Ý Þ ÿ û úúþýü û ÿ ÷ ø ef g hij û ú û û þ

þl ÷ ÷û ` ùP Ú à kS ( ° Þ à k ýü ÷ ø ÿ á mm n ù á ù

Ý ä â Ø

Ù ±* ² ³´ )µ W ¶ ±·µ ã ¶ ¸ µ ¹ Û ¶ ¹ ã ¶² ) n W ä *

º »¼ ½»¾ ¿

À Á Â Ã ¾ » Ä Å Á ¾ ÆÇÈÉ Ê ÆË ÉÌ ÍÎº Ï Ð ÑÒ Ó Ô ÕÕÈÉÒ ÍÃ Ö Ð ÕÌÆ Ï Â Ñ Ì ÌÇÉ Ì

×Ø Ù Ú Û Ü ×Ý Ù Ú Û Ü ×Þ Ù Ú Û Ü ß Þ Ù Ú Û Ü ß ÝÙ Ú Û Ü ß Ø Ù Ú Û Ü

û ý ä ÷ ý ( P R ù ( P ùP ( P ` ù ( PP ùR ( P ù° ( P ùU

÷ ä ÷ý ( P ù ( P ` ù ( P ùU ( P ù ( P P ùU ( P` ùU

(5)

× + ' â Ù

! % ! # # % 1 % ) %

# % #1 ) ! # ) 3' ! !

% 0 % % % ! % %

! + ! # ! % ) ! )

2 ) ) ) % % # #1 & ##

# % & ) ) ) % % ! % # % % % ! %

# 2 % 2 + ) ! 1 ! # !

) % 0 % # ! #% % % %

#% # ² 3' % # # & % 2

% * 2 # % % #

! # #) % % ) + / ) % %

) % # ) % ) ! ) % # ! # !

# % ¸ +® ± Î / 4 3' $ 4 / ) # % % 1

% ! ! # % # ) ! # 1 % #1 #% #

3' & 2 1 % #% % +

å ß â Ø Ú Þ Ø

% # % 0 2 ' $ ' $ # 1 ) %

$ 3 ' / ' % % % & % % % / 0 1 2 #0 / & 3 + #

! 2 ' % % ) 1 +

ã ã Ø ,

Û ÷ø ù ( ° ù Ù þ ÷ û þ þûü þ ÿ þþ ûú ÿ úþý÷ý÷ þ û ø þ ý ÷þú ý û ÷

Û ÷ø ù P ! ÷ þ þÿ þý û ú ýþÿ û ü û þ ý ÿ û ø þýù

Ý ä â Ø

á ´ ³² µ · ¶ à ¶ * á¶ â µâ ) · ·ã ¶ ¸ â ±â Û ±ä ù( °

Â Æ Ï å Æ æ ÉæÒ ç Ñèé É Â Æ Ï å Æ æ ÉæÒ ç Ñèé É

ê ëì

Þ í ( ° ° ù U í ( °ü Û

Þ î ° ° ù U í ï ð ð ñ

Þ ò ` ° ° ° ù U î ó ð ñ

ô Â ç ÆèÒÑ õ É ç Ñèé É ò ( ù` ñ

ö ó ï ð ñ

á ÷ ù ° á ø ï ù ñ

á ú ( ù ° á û ó ð ð ñ

á ü ° ù` ` á ÷ ý ù ñ

á þþ ù ° á ú ° ñ

Ø Û Ø Ø Ø Ù

Q( T Ý ù ÿ û S ù ý þ úS ù ß þ÷ø þ ÿ ù ýý þþ úS Ý û ü ú÷ýû û

ý þû þú þ÷ ÷þ þ þ þ þ ÷o þý û ÷ þø úþ ÿ S

S ú ÿ û S Û â S ° ( Sü ü ù ( P ù

Q T ä û û û å û û S ù û û S Ü ù ÿ Ù ù à û ø S Ý ÷ þ ø ú þ ÿ ÿ

û ÿ þ Þ Ù ü û þú ü ÷÷þú û ú ß Þ Ý ü ü ÷ ÷û ýS

d d b c d b c b c cf d d S Ù Û ú ÷ý û S Ý S ° ( S

ü ü ù U U P ù

Q T à ù à þ ÿ ÷ þ ùS Ý Ú à k à ÷ø â ÷ þú Ø ÷÷þ Þ û ÿ þ

ä ÷ Þ Ù ã û þú Ý ü ÷÷þ ú ý÷ ø þ û ÷ø ú þ Þ ÷ ø þ û ú S

÷ d b c b c cfS û ù P R S û ù ( ° S ü ü ù U ` P ° P S

ù ° ( ù

QP T ã ù Ý ý þ S â ù â úýû S ù å ÷ ÿ ù ä þ úS Þ Ù ÿ ýþ

ü û þ ú ü ÷÷þúý ÷úþ ÷û ý û ú þ úþS g cd f

f d b c cf d d S Ù û ýþS Ý S ° ( Sü ü ù (

ù

Q` T å ù ß ù â S ù , þ ÿ ù à ù S Ý û þ ä ÷ ý÷ ø þ ÷o þ û ú

â û Ý ÿþ þ ã û þú ÷ Þ ÷úû þ ã û þú Ý ü ÷÷þúýS

fcb g b c c c b e d d Sä ø û S ° ° R Sü ü ù ( P ù

Q T Ù ù Û ûúþý÷þ ú þ ùS û ÷ ûü ÷ ÷k ÷û û þ ü û þúÿ ÿ þ ÿ þ÷÷þ ÿ

þ þúúû ú þû ú þ ý úþ þ û ° Ú à k ü à Ø Þ ü ÷÷þú úû ø

þ ÿ ÷ ÷ýû úû þ û ÿ S ÷ b d fb c d f d c b e

! b d d c" f S û ù ` S û ù P Sü ü ù ( ( ( ( P ( S Ý ü ú÷ ° ° P

QR T ù ÿ ä ù å ÷ S þ û þú ã û þú Ý ü ÷÷þú ß ÷ ÷ü

÷ ä ÷ý û úû ÷ú ÷ û ú à ÿ ýþ Ý ü ü ÷÷û S ÷

b d fb c d f d c b e ! b d d c" fS û ù ` ` S û ù P Sü ü ù

P S Ý ü ú÷ ° ° R ù

QU T ã ù Þ þÿ úþ þ ùS ÷ þ ÿ û ÷ þ þûü þ úþú÷k ÷û û ü û þú

ü ÷÷þúý û ú ÷ þ ú ÿ ÷ø þ÷÷þ ÿ þý÷ø ýû ÷û ýS

S ú ÿ û S Û â S ° ( Sü ü ù ( ù

Q¯ T Û ù Û ù ú÷S ù Ù ÷úS ù å ù þ ýþ ÿ ù â úýþ S Ø ÷ ÷þ

þ þ þ û þ þûü þ ú ÷ ø ü û þú ü ÷÷þ ú û ÷ ÷ ø ý ü ü

ý ü ÷ ø ÿ ÿ ÷ ÷ ý÷ ø S # b d c b e d d S

úþ þ úø S ° ( Sü ü ù ( P ¯ ( ( P ¯ P ù

Q( ° T ã û ÷ ß ø þ ùS Ý ùP Ú à k $ ` ÿ ä ã ( ÿ ä ÷ þ ú ü û þ ú

ü ÷÷þú ÷ ÿ ÷ ÷ ý û úû ÷ ` Þ Ù ü úû þýý%&

' ( ) # b d c b c cf d d S

Ø ÿ ÷ úø S ° ° U Sü ü ùP ¯ ° P ¯ ù

Q( ( T å ù ÷k S å ù þ ÷S Ù ù Ù ÷ø ý ÿ Ù ù S Ý ùP Ú à k Þ Ù

û þú ü û þú ü ÷÷þ ú ÷ ÿ ÷ ÷ý÷ ø ý þ þS

fcb d c b c cf d d p r S å û þS ° ( Sü ü ù ¯ ¯

Q( T å ù Þ û û þ ùS þý÷ø ÷û û þú û ÿ ÷û ÷ýû ú÷û û Ø þûü þ

ú ÷ ø ã û þú Ý ü ÷÷þú û ú â ÷ þ ú÷ ü úû þ þ S ÷

b d fb c d f d c b e ! b d d c" fS û ù S û ù P Sü ü ù

( P ( S Ý ü ú÷ ° ( ` ù

Q( T Ù ù Ù ú ÿ ùÚ ù û ý ÷ S Ý ü ÷÷þ ú Ý ú ÷þ úþ ý÷ ø ã û ý÷÷ þ

Ø þ ûü þ Û þ þÿ * + xw }|z|w { ,- . -|v ,u|w { /w x + ,ut{ u* ó ï 0 ð ð

` ° R ã 1 ÷þÿ û ° ( R° (° ù

Q( P T Ù ù ù ú÷ü ü ýS Û þ þÿ þ ÷o þý ÷ e b d d c" f cd ' 2

g # c c fc d S û ú û û ÿ S Þ Ý Ý úþ à û ýþS ° ° Sü ü ù ( ( (3

( ` ( ù

Q( ` T ù Ú ù û ý ÷ S å ù à ù å û S à ù Ù û S ù ÷ý ú ÿ ã ù ù ÿ ü úÿ ÷S

Û û ú ÷û ý ÿ û ü þúÝ ÷ÿ þÿ þý Þ þ û ÿ û ú þ Ø ý÷ ÷û û

Þ â þ þ ý ÷ Ø þûü þ Û þþÿ Û ã û þú Ý ü ÷÷þúS ÷

b d fb c d f d # c fc d d b c cf b d

! f fS û ù ( S û ù ( Sü ü ù ( U U ( ( U ¯ S þ ù °( ù

Q( T Þ ù ÿ úø ú÷S þ ü û úÿ ý Ú ý ÷úþ þýý â Ý ýS ' b c

2 " d ! d b c cf ! # fc S Þ û úþ S S ° ( S ü ü ù

¯ ( ¯ P ù

Q( R T Ý ù Þ ù ÷ þÿ S ù û ÿ ú ÿ ù þ S þý÷ø û Þ Ù ã û þú

Ý ü ÷÷þúýS ÷ b d fb c d f d c b e ! b d

d c" fS û ù ° S û ù Sü ü ù ( R U P ( R ¯ S þ ° ( ù

Q( U T Û ù úúú S ù ù ã úþ ý÷S Ý ù Ù ÿ þ ú÷S ù Ù ø ÷ ÿ Ú ù ã ÷ý û S Ý

Þ þ û ÿ û ûø ûú Û ý á Ù ß ã úû þ ÷û ü þ þ þÿ ÷ Þ û û ÷ ÷

ß ` ` 4 ã Ý Ø Û Þ Ù ã û þú Ý ü ÷÷þúS ÷ d b c

b c cfS û ù P S û ù ¯ Sü ü ù ° ` R ° S Ù þü ù ° ° U ù

Q( ¯ T þ ø k û ß ø S Þ ù á ÷ÿ ÿ â ù Ø ù â úýû S Ý ü ÷ þ

û ü þ ý÷û þ ÷o þ û ú ÷ ü úû þ ÿ ÷ þ ú÷ ÷ Þ Ù ýýÝ ä

ü û þ ú ü ÷÷þúýS ÷ d b c b c cfS û ù ¯ S û ù

( ( Sü ü ù ( ¯ R ( ¯ R S û ù ° °P ù