Manuel de l’élève,p.67
14.3
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37 Panorama 14
Disque
Un disqueest la région du plan délimitée par un cercle.
La formule qui permet de calculer l’aire d’un disque de rayon r est : Aire du disque = πr2.
Secteur
Un secteurest une portion de disque délimitée par deux rayons.
L’aire d’un secteur correspond à une partie de celle du disque.
Le rapport de la mesure de l’angle au centre à 360° est équivalent au rapport de l’aire du secteur à l’aire du disque.
= aire du secteur aire du disque Mesure de l’angle au centre
360°
Ex. : On détermine l’aire du disque illustré ci-contre en effectuant π ×6,22≈120,76 cm2.
Secteur Disque
6,2 cm
O
Ex. : Voici deux stratégies possibles pour déterminer l’aire du secteur illustré ci-contre :
3,5 m Secteur 1) On forme la proportion suivante : 70°
3 7 6
0 0 =
70 × π ×3,52÷ 360 ≈7,48 m2
2) L’aire du secteur correspond aux de l’aire du disque.
3 7 6
0
0 × π ×3,52≈7,48 m2
70 360
aire du secteur π ×3,52 CALEPINS_PanoB_PAP 3/20/07 5:41 PM Page 37
